Погрешность вероятная относительная

Обычно в качестве максимальной погрешности принимают величину, равную утроенной среднеквадратичной погрешности (вероятность того, что погрешность при измерениях не превысит этой величины, равна 0,997, т. е. весьма близка к единице). Таким образом, для максимальной суммарной относительной погрешности измерений справедлива приближенная формула [c.124]

Вероятная относительная погрешность, %...... 100 00,95 X 1.11 1.14 0,93 87,4 88,9 83,5 1,11 1,39 1,15 2,44 2,18 1,03 3,18 3,24 1,67 [c.150]

Вероятная относительная погрешность. [c.268]

Для характеристики точности метода недостаточно найти только 8 , но необходимо рассчитать и вероятную относительную погрешность метода по уравнению [c.268]

Относительная погрешность результата серии измере ппй при доверительной вероятности 0,95 не превышает 5%, [c.30]

Вычислить предельную относительную погрешность, вероятную относительную погрешность, и указать, точность каких измерений нужно повысить, чтобы существенно уменьшить ошибку. [c.226]

Т. е. вероятности р и рг равных по величине, но обратных по знаку случайных погрешностей, равны. Следовательно, в нормальном законе заложен принцип симметрии функции ф(л ) и интеграла вероятностей относительно знака случайных ошибок. [c.79]

Здесь М —масса пробы, а, — относительное стандартное отклонение состава пробы (выраженное в процентах), Ке —константа пробоотбора, численно равная массе пробы, для которой погрешность пробоотбора составляет 1% при доверительной вероятности 68%. Если эта константа известна, то из уравнения (12.1-35) можно легко рассчитать наименьшую массу пробы, обеспечивающую заданное стандартное отклонение. Зависимость М от а, для различных значений приведена на рис. 12.1-17. Из этого рисунка видно, например, что масса пробы 20 г соответствует относительному стандартному отклонению 0,5, [c.454]

Вероятная относительная погрешность. Для характеристики точности метода недостаточно найти только е , но необходимо рассчитать и вероятную относительную погрешность метода по уравнению [c.227]

В этом случае погрешность определения значения А при числе определений п = 3 и доверительной вероятности Р = 95 % не превышает 50 7о предполагается, что относительное стандартное отклонение искомой [c.186]

Прибор, показанный на рис. 173, б имеет емкость около 400 см . При объемной концентрации масла 1 % вероятная относительная погрешность измерения равна 0,025. При увеличении концентрации масла погрешность измерения уменьщается. Влияние этой погрешности на холодопроизводительность компрессора пренебрежимо мало. [c.322]

Если будет предъявлено требование снизить относительную погрешность определения вольфрама до 1,0%, его можно удовлетворить или за счет увеличения числа параллельных проб, или за счет совершенствования методики и уменьшения погрешности единичного определения при том же числе параллельных. Рассмотрим оба пути. Относительная погрешность 1,0% означает, что вероятная абсолютная погрешность в данном случае будет равна 1,33 0,01 = 0,0133 (%). [c.55]

Зная вероятные относительные погрешности измерения параметров, влияющих на точность измерения холодопроизводительности компрессора, определим ее вероятную относительную погрешность. [c.325]

Относительная погрешность десяти параллельных испытаний по оценке склонности бензинов к нагарообразованию, определенная с доверительной вероятностью 0,95 для двух образцов товарных автомобильных бензинов, составила 6%, а для эталонного топлива 3%. [c.204]

Из геометрических соображений следует, что пересечение кривых Ф = ф(а ) наиболее вероятно при мало отличающихся по величине функциях Ф12 и Ф32. Но при этом в диапазоне концентраций Х2, на концах которого (Ф12—Фз2)/(1—->С2)=0, значения (ф,2—Фзг)/(1—Х2) мало отличаются от нуля. Так, в системе ацетон—метанол—вода значение (Ф12—Фз2)/(1—при 0<д 2<40 в экстремальной точке составляет всего —0,012. Поэтому для технологических расчетов можно пренебречь этой величиной и считать, при 0<д 2<40 мол. % (Ф12—Фз2)/(1—л 2) =0. Максимальная относительная погрешность, вызываемая этим допущением, не может превышать 3%. Указанное допущение, по-видимому, может быть сделано во всех аналогичных случаях. При этом значения lg(Yl/Yз) при 0<д 2<40% могут определяться линейной интерполяцией между кривой lg(Yl/Yз) =ф(- ) при д 2 = 0 и осью абсцисс. [c.195]

Число определений Средний результат Стандартное отклонение отдельногс результата Интервал среднего результата Вероятная относительная погрешность, % [c.114]

Случайные ошибки отличаются от систематических тем, что увеличением числа измерений можно уменьшить их величину. Эта особенность обусловлена тем, что значения случайных ошибок с одинаковой степенью вероятности могут быть положительными и отрицательными. Казалось бы, это позволяет осуществить количественную оценку случайных ошибок. Однако это не так число повторных измерений, как правило, невелико, поэтому методы теории вероятности неприменимы. Как же следует обрабатывать результаты отдельных измерений (каждое из которых содержит случайную ошибку) для того, чтобы получить величину, более всего приближающуюся к точному значению Приступая к решению этой задачи, предполагаем, что систематические ошибки исключены. Прежде всего следует определить абсолютную и относительную погрешности измерения данной величины. [c.465]

В трех параллельных пробах соли меди иодометрическим методом обнаружена масса меди 12,39 12,85 12,68 мг. Вычислите границы доверительного интервала среднего значения массы меди и относительную погрешность измерения массы при доверительной вероятности а = 0,95. [c.181]

Вероятная относительная погрешность меАода не превышает [c.780]

Безградиентные методы, кроме того, по характеру наиболее пригодны для оптимизации действующих промышленных и лабораторных установок в условиях отсутствия математического описания объекта оптимизации. Неизбежные погрешности при измерениях величин, характеризующих значение целевой функции для действующего объекта, могут привести к существенным ошибкам в определении направления движения к оптимуму с помощью градиентных методов, поскольку при расчетах производной как разности значений критерия оптимальности ошибка может достигать сотен процентов даже при небольшой относительной погрешности вычислений значения критерия оптимальности. В таких случаях целесообразнее выполнить несколько измерений критерия оптимальности в одной и той же точке (чтобы найти наиболее вероятное его значение), чем провести столько же замеров в различных точках, необходимых для расчета производных. [c.501]

В трех параллельных пробах соли Мора перманганатометрическим методом определена массовая доля FeO (в %) 17,75 17,95 18,05. Определить границы доверительного интервала массовой доли FeO при доверительной вероятности а = 0,95 и относительную погрешность измерения массовой доли FeO. [c.180]

Стандартное отклонение имеет ту же размерность что и х. Чаще других характеристик воспроизводимости используют относительное стандартное отклонение, выраженное в долях определяемой величины. Обычно при обработке данных химического анализа определяют также интервал, в кото-. ром при заданной вероятности (и при отсутствии систематических погрешностей) лежит истинное значение. Этот интервал можно рассчитать, пользуясь выражением (2.7), откуда [c.48]

При малых значениях / разница между нормальным и /-распределением весьма существенна, напримен, для f = 3 и Р = 95 % коэффициент /pj=3,18 вместо 2 для нормального распределения. Вероятная относительная погрешность среднего арифметического (относительное отклонение) рассчитывается по формуле [c.130]

Средняя квадратичная ошибка среднего арифметического 5 Коэффициент Стьюдента Точность прямого определеАия 95 Вероятная относительная погрешность 0,9 [c.84]

Вероятная относительная погрешность косвенного измерения холодопроизводительности, вычисленная по уравнению (XIII —13) [c.325]

Сравнительные испытания топлив РТ и Т-6, длительно хранящихся в сообщенньк с атмосферой стеклянных емкостях при 60 °С, а также по описанному методу показали, что найденные экстраполяцией значения W, имеют относительную погрешность 7% при доверительной вероятности [c.171]

Кривая плотности нормального распределения симметрична относительно оси У, то есть относительно вертикали, проходящей через точку, соответствующую 5 = 0. Это означает, что погрешности, имеющие равные абсолютные значения, но разные знаки, имеют одинаковую плотность распределения. Площадь, заключенная между кривой плотности распределения и осью абсцисс, равна единице. Вероятность попадания случайной погрешности в заданный интервал, например, (61, 62), равна площади, 01 раниченной кривой распределения, осью абсцисс и перпендикулярами к ней на границах интервала. [c.79]

Иногда стремятся производить измерения наиболее точными приборами, не считаясь с условиями работы, от которых зависят случайные погрешности измерений. Необходимо иметь в виду, что применение измерительных приборов высокой точности имеет смысл только тогда, когда относительная вероятная погрешность измерений, учитывающая влияние окружающей обстановки на точность измерения, будет меньше относительной наибольшей возмо>йной погрешности измерения. [c.263]

Относительная граница суммарной погрешности методики определения ТКЛР графита при доверительной вероятности [c.133]

В четырех параллельных пробах раствора NH4 I определены следующие значения массы NH3 (в граммах) 0,1065 0,1082 0,1074 0,1090. Вычислить границы доверительного интервала массы NH3 и относительную погрешность измерения массы при доверительной вероятности л = 0,95. [c.180]

На титрование трех параллельных проб раствора Н3РО4 затрачено 10,05 10,10 10,03 см раствора NaOH. Определить границы доверительного интервала среднего значения объема раствора NaOH и относительную погрешность измерения объема при доверительной вероятности л = 0,95 и ai = 0,75. [c.181]

Если 5 меняется приблизительно пропорционально числу измерений, то общепринятым параметром сравнения является коэффициент ва-риации, или относительное стандартное отклонение, равное хДистинное значение). Для иллюстрации в табл. 6.4 (а) представлена статистическая обработка результатов измерений полосы поглощения твердого вещества двумя операторами в двухмесячный период. Из этих результатов можно оценить вероятные ошибки измерения, в том числе и инструментальные, каждого из операторов и сравнить их (другой проверкой), чтобы увидеть, действительно ли имеется значительная разница. Повторяя измерения с растворенными образцами, можно добавить стадии взвешивания и растворения, как в табл. 6.4 (б). Аналогично обрабатываются другие аналитические измерения. Отсюда можно сделать заключения относительно погрешности каждой стадии анализа. [c.264]

Ряд авторов считает, что более правильным является предположение о равноточности пропусканий (см. раздел 1.2). Тогда элементы матрицы погрешностей могут быть вычислены по уравнению Зо = = 0,434357- 10° [83], где 57 = 0,10,5% (абс.) в зависимости от класса прибора [59, 71, 72, 83]. Разлагая 10° в степенной ряд и ограничиваясь первыми двумя членами разложения, можно показать, что статистический вес измерения О приближенно пропорционален квадрату соответствующего пропускания Т [74, 84]. Наконец, иногда принимают постоянным относительное с. о. оптической плотности, т. е. величину 5д/0, что более или менее справедливо для интервала О л 0,2 ч- 1,7 (см. раздел 1.2.3). Элементы матрицы погрешностей в этом случае вычисляют из величин О и принятого значения Зо/О (например, 0,01 4-0,02 [66]). Все три рассмотренных варианта учета неравноточности оптических плотностей являются приближенными и вряд ли какой-нибудь из них заслуживает безусловного предпочтения. Вероятно, самым правильным путем оценки погрешностей Зо является их расчет по уравнению вида (1.12). Коэффициенты а и Ь в этом уравнении должны быть вычислены с помощью МНК для данного спектрофотометра и принятых условий работы. [c.54]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология