Условные вероятности матрица перехода

Квантовые коды. Будем давать определения аналогично классическому случаю. Набору условных вероятностей (р у х) х N, у N ) соответствует физически реализуемое преобразование матриц плотности Т L(7V") — L(7V ). Имеет смысл и упрощённая модель по аналогии с множеством переходов Е С N х N определим пространство ошибок — произвольное линейное пространство С L(yV ,7V" ). (Таким образом, квантовая ошибка — это любой линейный оператор Я — Ai ). Есть и прямой аналог множества Е п, к). Рассмотрим А/ = = А/ = Через i[A] обозначим те ошибки, которые действуют иа [c.122]

Здесь, например, /21 — вероятность того, что племянник будет иметь генотип Аа при условии, что его дядя имеет генотип ЛЛ она называется вероятностью перехода от дяди 2 к племяннику 1 и т. п. Вероятности каждой строки матрицы удовлетворяют условию 22+ 21+ 20= и т. д. Такая таблица условных вероятностей называется матрицей перехода (или стохастической матрицей). Основным инструментом в этой главе будут именно такие матрицы, составленные для различных генетических задач. [c.64]

Таким образом, цепь Маркова (3.76), заданная матрицей условных вероятностей (3.78 ) с вероятностями перехода, рассчитанными по уравнениям (3.79) — (3.85), описывает процесс смешения целевого компонента, осложненный кристаллизацией. При этом учитывается тот факт, что часть целевого компонента М/.1 находится в растворе в равновесном состоянии и в кристаллизации непосредственного участия не принимает. Целевой компонент с вероятностью р,-.2,г/ (/=3, 4,. .., 6), которая может быть рассчитана по уравнению (3.28), переходит из метастабильного в кристаллическое состояние. Его перераспределение между отдельными фракциями за счет роста кристаллов происходит согласно вероятностям р,/,, -./+1 (/ = 3, 4, 5) и р,/, (,/+2 (/ = 3, 4), которые, в свою очередь, определяются по (3.31). В первой ячейке, где имеет место интенсивное механическое воздействие перемешивающего устройства или рабочего колеса насоса на дисперсную систему, возможно заметное истирание дисперсных частиц. Процесс истирания приводит к вторичному зародышеобразованию, которое учитывается вероятностями перехода Рк/, 1.3 (/ = 4, 5, 6) согласно уравнению (3.63). [c.184]

Пользуясь выражениями (4.18) и (4.19) для бинарной и унарной функций распределения одномерной кооперативной системы, легко выразить условные вероятности перехода через характеристики матрицы О, определяющей статистическую сумму рассматриваемой системы. Действительно, величина да(2 1ь 2 ) определяет вероятность того, что две соседние мономерные единицы находятся в конформациях а величина ш(21. -1) есть априорная вероятность конформации Отсюда, условная вероятность перехода от конформации к—1)-й мономерной единицы к конформации 2 й-й мономерной единицы, являющаяся основной характеристикой марковского процесса, равна [c.157]

В первой матрице I даются вероятности перехода для двух родственников (при заданном генотипе одного из них) в случае, когда они несут идентичные пары генов. Генотипы этих индивидуумов одинаковы если данный родственник имеет генотип АА, то и другой также должен иметь генотип АА и т.д., других возможностей здесь нет. Третья, матрица, О, дает условные вероятности того, что два родственных индивидуума не будут иметь ни одного идентичного гена, т. е. между ними нет генетического родства. Независимо от генотипа одного инди- [c.66]

Вторая матрица, Т, дает вероятности перехода от одного родственника к другому, когда они несут по одному идентичному гену, и, вероятно, требует краткого пояснения. Допустим, что данный родственник имеет генотип ЛЛ. Другой родственник должен иметь один из этих генов плюс ген, выбранный случайным образом из популяции. Их общий ген будет Л, а случайный выбор другого гена в соответствии с частотами р(Л)+< (а) даст для генотипов АА, Аа и аа условные вероятности р, д, 0. Если задан родственник с генотипом Аа (вторая строка Т), другой родственник обязательно будет иметь идентичный ген Л [c.67]

Как отмечалось выше, родственники, которые обладают не более чем одним идентичным геном, называются однолинейными. Наиболее часто изучаемый тип таких родственников — это пары родитель — потомок, которые всегда имеют по одному идентичному гену. Матрицей перехода для такой пары служит просто матрица Т это можно проверить, обратившись к табл. 2.5. Разделив строки на р , 2рд, д соответственно, мы получим условные вероятности Т. И наоборот, умножив строки матрицы Т на р , 2рд, д , мы получим частоты. Любая пара родственников, имеющих один идентичный ген и описываемая мат- [c.67]

Матрица перехода Т дает условные вероятности пар родственников, обладающих одним идентичным геном, поэтому ее можно применить к переходу как от родителя к ребенку, так и от ребенка к родителю. Таким образом, родство полусибсов (имеющих одного общего родителя) описывается матрицей Т . Из рис. 4.2 видно, что индивидуумы X и У — полусибсы и У и 2 — также полусибсы. С первого взгляда -322 [c.73]

Столбец (О, 1, 2, 3, 4) слева от матрицы представляет состояние популяции родителей, строка (О, 1, 2, 3, 4) над матрицей — состояние популяции потомков. Сумма вероятностей перехода для каждой данной родительской популяции (т. е. фиксированной строки I) равна единице. Такая таблица условных вероятностей называется матрицей перехода (или стохастической матрицей). [c.489]

В 4 мы показали, что связь однолинейных по предковой линии родственников, разделенных п поколениями, характеризуется матрицей перехода 7 . Существуют, однако, родственники, связанные как по предковой линии, так и через группу сибсов. К ним принадлежат, например, дядя и племянник, поскольку дядя — это родной брат отца (или матери) племянника, или, наоборот, племянник — это сын брата (или сестры) дяди. Переходной матрицей условных вероятностей для таких родственников будет поэтому TS и ST соответственно. Можно показать (см. прим. 5), что [c.71]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология