Многомерные диффузионные модели

Многомерные диффузионные модели [c.332]

Будем определять расходы этих веществ в зависимости от температуры, концентрации исходного и полученного газообразного вещества в непрерывной газовой фазе внешней поверхности диффузионного слоя. Для рассмотрения материального баланса по твердому исходному веществу воспользуемся представлением о многомерном фазовом пространстве. Используем для построения модели фазовое пространство с тремя координатами Я — радиусом внешней поверхности реагирующего зерна г — радиусом поверхности взаимодействия вещества Л] (в реагирующей частице) — координатой, характеризующей диффузию вещества Лг к активной поверхности (в направлении градиента концентраций газообразного исходного вещества). [c.42]

Ограниченность применения диффузионных моделей, учитывающих большое число субпроцессов, обусловлена сложностью параметрической идентификации (экспериментального определения коэффициентов модели). Экспериментальная погрешность делает нецелесообразным дальнейшее уточнение модели. Перспективы применения моделей массопереноса в проектных расчетах и АСУ ТП становятся еще более сомнительными, если принять во внимание неоднородность материала. Тем не менее на основе феноменологических моделей, развитых в работах В. Д. Самыгина, Ю. Б. Рубинштейна, Д. Фюрстенау и др., можно установить влияние различных параметров на динамические характеристики операции. Полученные в результате машинного эксперимента профили концентрации частиц, закрепленных на пузырьках, приведены на рис. 9.3. Для исключения трудоемкой процедуры определения параметров модели целесообразно вводить эмпирические зависимости этих параметров от физических свойств частиц (плотности, крупности, минерального состава). Многомерное распределение питания флотации по указанным свойствам можно определить, не проводя флотационного опыта. [c.193]

При анализе модели со многими аллелями или в других ситуациях, когда состояние нонуляции является векторной величиной, случайные изменения этого вектора будут анироксимироваться уже многомерным диффузионным процессом. В этом случае коэффициенты вектора сноса М (х) = ( (х), Мг(х),. . .) определяют средние значения приращений координат в единицу времени, а элементы матрицы диффузии 11Уу(х)11 равны средним значениям произведений (пли коварпациям) приращений различных пар координат. Поэтому за малый промежуток [c.332]

К сожалению, результатов по вероятностям поглощения для многомерных процессов (полпаллельных или мно-голокусных диффузионных моделей) практически нет. [c.405]

В то же время двухаллельный случай принципиально отличается от ситуации с множественными аллелями. Каковы бы ни были слагаемые, соответствующие разложению коэффициента сноса Mix) в модели с двумя аллелями на компоненты из-за различных микроэволюционных факторов, для каждого из них можно найти целевую функцию из (11.6). К сожалению, в многомерном случае это не так, с чем мы уже столкнулись на примере с общим характером мутаций и в случае рекомбинаций между двумя не полностью сцепленными локусами. В диффузионной модели это различие соответствует тому, что в двуха.тлелы10й (т. е. одномерной) ситуации поток вероятности при стационарности всегда равен нулю, тогда как в многомерном случае возможна циркуляция. [c.437]

Коэффициенты Уу(х) образуют матрицу диффузии 11Уу11, Если в одномерном случае коэффициент диффузии был неотрицательным, то многомерный аналог этого заключается в требовании неотрицательной онределен-ности матрицы диффузии 117 11. В соответствии с полиномиальным характером выбора гамет нри смене поколений в модели Райта — Фишера (когда состояние диплоидной популяции определяется частотами гамет а , ) при диффузионной анироксимации элементы матрицы диффузии имеют вид [c.333]