Параметрическая идентификация моделей

Параметрическая идентификация моделей [c.31]

В результате решения задачи параметрической идентификации модели исследователь получает такие значения коэффициентов модели Al, А2,- Ат, которые обеспечивают описание с заданной точностью экспериментальных данных. [c.88]

Процедура параметрической идентификации модели в достаточной степени формализована. Основные методы параметрической идентификации математических моделей рассмотрены в специальной литературе. [c.78]

Данная работа ставит своей целью проанализировать всю совокупность проблем, связанных с контактно-каталитическими производствами, н наметить пути решения этой проблемы на основе глубокого исследования внутренней сущности процессов-на базе системного анализа с использованием новых, современных методов моделирования, оптимизации, новых методов параметрической идентификации моделей, нового экспериментального оборудования, позволяющего оценивать параметры моделей с высокой точностью. На основе этих исследований выдаются рекомендации по оптимальному проведению и аппаратурному оформлению контактно-каталитического процесса. [c.19]

Как уже от.мечалось в гл. 1, чтобы выбрать наиболее приемлемые тип и конструкцию технологического аппарата, в котором предполагается проводить данную стадию технологического процесса, желательно сформировать ее математическую модель, в основе которой лежат фундаментальные законы гидродинамики, теплопередачи, массопередачн, кинетики, выполнить ее структурно-параметрическую идентификацию и проверить адекватность. [c.163]

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПРОДУКТОВ В РЕЖИМЕ НОРМАЛЬНОЙ V ЭКСПЛУАТАЦИИ [c.189]

Параметрическая идентификация модели. Под параметрами математической модели понимают коэффициенты, которые учитывают те или иные особенности объекта - натуры и характеризуют свойства данной натуры, отличающие ее от других натур подобного класса. Поэтому чем больше параметров входит в модель, тем подробнее и точнее удается описать и охарактеризовать данную натуру. Однако многопараметрические математические модели имеют и существенные недостатки это прежде всего трудность обработки таких моделей и высокая чувствительность к экспери- [c.77]

При математическом моделировании процессов химической технологии возникает задача оценки параметрической чувствительности модели. Эта задача решается как при проверке адекватности модели и объекта, так и при определении параметров модели по экспериментальному профилю концентрации. При этом точность определения констант модели зависит от чувствительности характеристик процесса к изменению искомого параметра. Эффективность процесса экстракции определяется как функция следующих факторов интенсивности массопередачи, степени продольного перемешивания и вида равновесной зависимости. Весовой вклад каждого из этих факторов зависит от режимов работы и геометрических характеристик экстрактора. Выявление степени влияния каждого из указанных факторов на профиль концентрации, с помощью которого осуществляется идентификация математической модели и объекта, составляет основную задачу анализа параметрической чувствительности экстрактора. Анализ показывает следующее [c.390]

Основные каталитические процессы в нефтехимической и химической промышленности характеризуются многостадийностью собственно химических превращений при значительном числе участвующих в них реактантов. Последнее является причиной многомерности и сложности математических моделей, в которые входят большое количество уравнений, в первую очередь материального и теплового балансов. Практическое использование подобных моделей затруднительно, ибо для получения на ЭВМ полей концентраций реагентов и температуры в реакторе требуются большие затраты машинного времени. Это приводит во многих практических ситуациях к чрезмерному усложнению процедур структурной и параметрической идентификации и к невозможности научно обоснованного выбора математической модели каталитического процесса, отражающей результаты промышленного эксперимента в широком диапазоне изменения технологических параметров. Эффективный путь преодоления этих трудностей состоит в сокращении размерности уравнений модели за счет априори построенных уравнений инвариантов физико-химических (реакторных) систем. Инварианты позволяют также осуществить предварительную оценку параметров реакторных моделей, проверить обоснованность выбора граничных условий. [c.242]

Метод трассера обычно применяют для параметрической идентификации модели (т. е. для определения коэффициентов уравнений). Его использование для структурной идентификации — сложная математическая задача, так как функции отклика систем, описываемых уравнениями различной структуры с большим числом параметров, могут практически совпадать. Обычно в качестве модели, описывающей структуру потоков в колонных аппаратах, используют одномерные уравнения диффузии [c.141]

Параметрическая идентификация модели, заключающаяся в определении по данным кинетического опыта функции f K),— сложная математическая задача, которая может быть решена только при помощи современной вычислительной техники методами, разработанными акад. А. Н. Тихоновым с соавторами для некорректных задач, либо методом подбора. [c.187]

В большинстве научно-технических разработок химико-технологических процессов задача параметрической идентификации является хотя важной, но не основной целью научного исследования создаваемые математические модели предназначены для использования в целях проектирования, оптимизации и управле- [c.186]

Во-вторых, методами непрерывной параметрической идентификации, основанными на алгоритмах оптимальной фильтрации, строятся гидродинамическая модель, модели тепло- и массопере-носа по последовательно планируемым непрерывным и дискретным наблюдениям. Указанные модели, дополненные моделью зерна, позволяют установить общую модель реактора, а также ее стохастические свойства и свойства параметров. Эта модель испытывается на точность прогнозирования динамических и статических режимов работы реактора. Для этой цели моделируются в соответствии со статическими свойствами параметров модели их случайные реализации и рассчитываются случайные реализации концентрационных и температурных полей в реакторе. Совокупности полученных реализаций позволяют построить гистограммы величин откликов системы, которые характеризуют прогнозирующие свойства модели в интервале изменения технологических параметров процесса. В заключение выполняется расчет конструкционного оформления реакторного узла и оптимальных режимов его эксплуатации. [c.84]

Во-вторых, методами непрерывной параметрической идентификации, основанными на алгоритмах оптимальной фильтрации, строятся гидродинамическая модель, модели тепло- и массопереноса по последовательно планируемым непрерывным и дискретным наблюдениям. Указанные модели, дополненные моделью зерна, позволяют установить общую модель реактора, а [c.19]

В случае, когда структура моделей для расчета ПК в различных ситуациях не изменяется, процесс получения моделей сводится к решению задачи параметрической идентификации. [c.190]

Итак, модели первой группы (за исключением упрощенных), в общем случае, нецелесообразно использовать для управления. Их следует применять для оптимального проектирования реакторов каталитического крекинга. Однако и в этом случае нужно иметь в виду, что процесс отыскания адекватного механизма реакции весьма сложен. Сложно также и решение задачи параметрической идентификации, т. е. определения численных значений констант скоростей реакции, кажущихся энергий активации и стехиометрических коэффициентов по экспериментальным данным сложность определяется как высокой размерностью задачи, так и [c.103]

Это приводит во многих практических ситуациях к чрезмерному усложнению процедур структурной и параметрической идентификации и к невозможности научно-обоснованного выбора математической модели каталитического гфоцесса, отражающей результаты промышленного эксперимента в широком диапазоне изменения технологических параметров. Указанные выше трудности могут успешно преодолены, если резко сократить размерность уравнений модели за счет априори построенных моделей инвариантов физико-химических реакторных систем. Последние позволяют также осуществить предварительную оценку параметров реакторных моделей и проверить обоснованность выбора граничных условий. [c.110]

При этом, естественно, применяются процедуры параметрической идентификации (адаптация моделей на базе натурных экспериментов). Но в то же время требования к [c.411]

Наименьший объем работ по параметрической идентификации (адаптации) модели. [c.414]

Кинетическая модель — помимо переменных состояния — содержит в себе параметры (константы скорости, константы равновесия элементарных реакций, энергии активации), смысл которых вытекает из детального механизма реакции. Численные значения этих параметров на сегодняшний день не могут быть получены чисто теоретическими расчетами. Для их определения необходимы лабораторные экспериментальные данные по исследованию кинетики на данном катализаторе. На базе этих экспериментов уточняется форма кинетической модели, определяются неизвестные значения параметров — путем приведения в соответствие экспериментальных данных с предполагаемой формой кинетической модели. Содержание, адекватность, предсказательная сила конечного продукта — содержательной кинетической модели — зависит от того дизайна , который применялся при его построении. В настояш,ее время кинетический дизайн или построение адекватной кинетической модели представляет собой самостоятельное научное направление. Оно базируется на искусстве целенаправленного планирования кинетических экспериментов с целью получения информативного массива данных, на правильной оценке погрешности в данных и их коррекции строгими статистическими методами. Определение численных значений параметров — или другими словами параметрическая идентификация — использует необходимый для этой цели арсенал математических, статистических и вычислительных методов. Вычислительные методы решения задач параметрической идентификации существенно зависят от характера экспериментальных данных, полученных либо в проточном реакторе идеального перемешивания, либо в проточном реакторе идеального вытеснения, либо в реакторе закрытого типа и др. Это очевидно, поскольку уравнения математического описания перечисленных типов реакторов относятся к разным классам уравнений математической физики. В одних случаях работа ведется с системой дифференциальных уравнений с нелинейными правыми частями, в других — с системой нелинейных алгебраических уравнений, неявных относительно измеряемых в эксперименте переменных состояния. [c.68]

Для уточнения оценки параметров модели ставится вторая задача планирования эксперимента, основанная на принципах активной идентификации. Второй подход заключается не только в синтезе оптимального сигнала, но и в выборе оптимальной экспериментальной схемы. На ЭВМ был выполнен анализ параметрической чувствительности оценок констант моделей процесса адсорбции для различных вариантов организации экспериментального [c.217]

Математическое обеспечение разработано для двух уровней управления программы верхнего уровня позволяют на основе методов системного анализа строить математические модели, проводить их параметрическую идентификацию, проверять адекватность, а также осуществлять поиск оптимальных режимов [c.86]

После построения структуры математической модели важнейшим этапом является ее параметрическая идентификация. Определение постоянных значений параметров математической модели осуществляется минимизацией функции невязки, характеризующей меру отклонения теоретических значений переменных процесса от экспериментальных [c.87]

Структурная идентификация заключается в определении общей структуры математического описания процесса в виде тех или иных уравнений. Параметрическая идентификация предполагает наделение выбранной модели необходимой количественной информацией — определение неизвестных характеристик модели. [c.9]

Физические процессы, протекающие в различных средах, обнаруживаются в виде тех или иных внешних проявлений, которые регистрируются специальными приборами. Опираясь на результаты наблюдений, а также на общие физические законы и закономерности, наблюдаемому процессу можно сопоставить ту или иную математическую модель. Разработку и обоснование математических моделей называют идентификацией [5, 6]. Структурная и параметрическая идентификация физических процессов сводится к решению обратных задач для дифференциальных уравнений. [c.65]

Общая схема формирования модели сложной системы представляет собой переход от общего к частному. Сначала разрабатывают структуру модели. Это так называемый структурный или топологический уровень формирования модели. Следующий уровень моделирования — функциональный или алгоритмический. Исследователя на этом этапе интересует моделирование поведения объекта, т. е. изменение его состояния во времени. Наконец, производят идентификацию параметров модели, этот этап называют параметрическим уровнем моделирования. [c.74]

Основное содержание дальнейшего изложения будет посвящено алгоритмам системы автоматической идентификации, разрабатываемым для технологических процессов в Московском институте стали и сплавов (МИСиС) [123]. В указанной работе предложен новый метод построения алгоритмов идентификации, реализуемых с помощью параметрических обратных связей и линейной адаптивной модели. [c.455]

Структурная схема системы автоматической идентификации, реализуемая линейной адаптивной моделью с цепями параметрических обратных связей, приведена на рис. 112, где О — объект управления, описываемый уравнением ( 111-44), АМ — адаптивная модель со структурной схемой, определяемой уравнением ( 111-45) БФ — блоки формирования статистических оценок ( П1-46), ( 111-47), А—устройство, реализующее выбранный [c.457]

Простейший анализ изложенных алгоритмов позволяет сделать вывод, что реализация беспоисковых алгоритмов идентификации связана с построением дискретных (импульсных) [см. (Vni-65) — (Vni-72)] или непрерывных [см. (VHI-73), (Vni-74)] систем параметрического регулирования адаптивной моделью заданной структуры. Следовательно, возможно распространение и использование известных результатов и методов теории регулирования по оценкам сходимости (устойчивости) и качества процессов идентификации, определяемых различными приведенными алгоритмами (например, методы фазовой плоскости, критериев устойчивости Ляпунова, Лурье, Попова, условий сходимости итерационных и релаксационных процессов и т. д.). Рассмотрение указанных вопросов применительно к найденным алгоритмам идентификации выходит за рамки настоящего изложения. [c.462]

В докладе иллюстрируется применение предложенного подхода для параметрической идентификации моделей расчета ПК продуктов вакуу длнон перегонки мазута установки АВТ, [c.191]

Пример. В проточно-циркуляционном реакторе Карберри изучался гетерогенный каталитический процесс алкилирования бензола пропиленом. Целью параметрической идентификации являлась оценка кинетических и адсорбционных параметров в кинетической модели, имеющей для одного из гипотетических механизмов процесса следующий вид [c.190]

При формировании таких моделей возникают две задачи определение вида модели и ее параметрическая идентификация по экспериментальным данным. Задача определения вида модели сама по себе не поддается формализации. Обе задачи обычно решаются совместно. Принимается некоторая исходная форма полинома, на массиве экспериментальных данных производится его идентификация и оценивается величина остаточной дисперсии Оост-Затем модель последовательно усложняется либо путем введения новых переменных, либо повышением степени уже включенных в уравнение. При этом, после очередной идентификации каждый раз оценивается величина остаточной дисперсии. Процедура заканчи- [c.98]

В гл. II формулируется задача параметрической идентификации мате-матически 1 моделей. Излагаются методы нахождения точечных и интервальных оценок. В зависимости от вида модели (однооткликовая либо многооткликовая) рассматриваются методы проверки адекватности моделей. [c.4]

Ограниченность применения диффузионных моделей, учитывающих большое число субпроцессов, обусловлена сложностью параметрической идентификации (экспериментального определения коэффициентов модели). Экспериментальная погрешность делает нецелесообразным дальнейшее уточнение модели. Перспективы применения моделей массопереноса в проектных расчетах и АСУ ТП становятся еще более сомнительными, если принять во внимание неоднородность материала. Тем не менее на основе феноменологических моделей, развитых в работах В. Д. Самыгина, Ю. Б. Рубинштейна, Д. Фюрстенау и др., можно установить влияние различных параметров на динамические характеристики операции. Полученные в результате машинного эксперимента профили концентрации частиц, закрепленных на пузырьках, приведены на рис. 9.3. Для исключения трудоемкой процедуры определения параметров модели целесообразно вводить эмпирические зависимости этих параметров от физических свойств частиц (плотности, крупности, минерального состава). Многомерное распределение питания флотации по указанным свойствам можно определить, не проводя флотационного опыта. [c.193]

Согласно другой модели, частица может находиться в пене в одном из трех состояний в контакте с пузырьком, в восходящем или нисходящем потоке. Восходящие потоки жидкости в пене обусловлены в основном капиллярным подъемом в каналах Плато— Гиббса. Приведенная скорость жидкости определяется соотношением V I) =ксй 1 1 Р), где р — кратность пены, к — параметр, зависящий от р. При р>570 й = 0,872-10- . Начиная с некоторой высоты, зависящей от типа минеральной частицы, происходит субпроцесс отрыва частиц от пузырьков с некоторой постоянной вероятностью. Скорость подъема пузырьков определяется из баланса воздуха в пене uъ z)—Vg [ —ф(г)]. Переход воды и механически вынесенных частиц из восходящего в нисходящий поток подчинен уравнению кинетики первого порядка. Принято, что вынос воды и частиц в пену обеспечивается движением некоторого слоя пульпы вблизи всплывающего пузырька. Скорость нисходящего движения пульпы в пенном слое определяют из соотношения 11р г)=Аи—иь г), где Аи — постоянное значение скорости скольжения фаз в пене. На основе этих соотношений составлена замкнутая система уравнений и определены профили концентраций частиц в пене при различном соотношении параметров. К недостаткам данной и предыдущей модели относят сложность параметрической идентификации и отсутствие учета неоднородности качества пены в горизонтальном направлении, перпендикулярном к пенному порогу. [c.235]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология