Первая задача (18). Аргументы в пользу

Первый подход состоит в том, что схему рассматривают как единое целое и пользуются поисковыми методами оптимизации. Проанализируем в связи с этим перспективы применения поисковых методов для оптимизации больших систем. Ранее вследствие трудностей получения аналитических выражений для производных часто применялись методы поиска нулевого порядка [11, с. 121], не требующие вычисления производных. В настоящее время [1071 общепринятым является использование квазиньютоновских методов первого порядка, причем в случае трудности получения аналитических выражений для производных используются их разностные аппроксимации. Однако, способ вычисления производных с помощью разностей имеет большие недостатки. Действительно, вычисление производных с помощью разностей потребует (г -Ь 1)-го расчета схемы (г — размерность вектора поисковых переменных), т. е. вычислительные затраты на определение производных в этом случае, растут пропорционально размерности задачи, и при больших г могут стать чрезмерными. Следующий недостаток — неточность расчета производных, которая может существенно исказить направления поиска, а следовательно, понизить эффективность метода. И, наконец, еще один недостаток — трудоемкость подбора приращений аргументов Ах1. [c.167]

На возможность большого влияния тепловых потерь неоднократно указывали многие исследователи (например Сполдинг [ 1 был первым из тех, кто провел учет тепловых потерь из пламени и установил существование пределов распространения пламени его идеи были использованы другими исследователями Сполдинг [ ] разработал упрощенную, основанную на аналитическом рассмотрении теорию, в которой использовалась степенная аппроксимация для функции скорости химической реакции. Позднее нри помощи численного интегрирования им были получены более точные результаты. Он учитывал тепловые потери только в области, лежащей за реакционной зоной. Берлад и Янг получили приближенное решение задачи, предположив, что распределение температуры описывается функцией ошибок, и позднее [ 1 улучшили эти результаты, решив задачу при помощи аналоговой вычислительной машины. Они принимали во внимание тепловые потери во всех точках зоны горения (так же, как это будет сделано здесь при последующем изложении) и привели аргументы [ 1 в пользу того, что в пламени разложения озона тепловые потери в основном связаны с теплоотводом в зоне, находящейся перед пламенем. Адлер в работе обобщил метод Сполдинга [c.256]