Определение энергетических спектров и корреляционных функций аномалий

Определение энергетических спектров и корреляционных функций аномалий [c.79]

Применение аппарата теории случайных функций в этом случае имеет определенные преимущества, которые следуют из того, что получаемые данные, корреляционные функции и связанные с ними энергетические спектры аномалий обладают следующими важными свойствами малая чувствительность к погрешностям наблюдений (некоторые интегральные характеристики, получаемые по исходным аномалиям с использованием всех точек кривых) взаимозаменяемость (в двухмерной задаче значения кривых автокорреляционных функций и энергетических спектров аномалий различных высших горизонтальных и вертикальных производных одного порядка равны друг другу, т.е. полностью взаимозаменяемы) четность получаемых выражений - автокорреляционные функции и энергетические спектры аномалий являются четными функциями координат, в них пропадают эффекты асимметричности и косого намагничивания аномалий, т.е. они проще и более удобны при интерпретации (полезные эффекты асимметричности и косого намагничивания аномалий четко отражаются на данных взаимных корреляционных функций и взаимных энергетических спектров и при необходимости их можно определить из данных этих функций). Кроме того, во многих случаях получаются достаточно простые выражения (например, в частотной области), которые позволяют легко оперировать ими, появляется возможность более уверенной совместной интерпретации данных исходных аномалий и их производных, совместной интерпретации гравитационных и магнитных аномалий, что было трудно, а иногда и невозможно по данным самих аномалий. Вследствие этого в частотной области легко разделить спектры, соответствующие в суммарном поле различным телам, и спектры, обусловленные влияниям различных особых точек одного тела, а также влияния процессов интегрирования, дифференцирования, усреднения, аналитического продолжения аномалий и т.п., вследствие чего процесс интерпретации сложных тел можно свести к интерпретации простейших. [c.6]

В предыдуш,их главах для этой цели использованы значения автокорреляционных функций и энергетических спектров аномалий. В данной же главе рассмотрим вопросы совместной интерпретации значений исходной аномалии и ее производных первых двух порядков с применением их взаимных энергетических спектров и взаимных корреляционных функций. Правда, такое разделение излагаемого материала относительно условное, так как применение взаимных корреляционных функций при интерпретации аномалий рассматривалось частично и в предыдущих главах, например, при оценке коррелируемости аномалий, при определении плотности пород промежуточного слоя и т.д. [c.351]

С целью определения взаимных корреляционных функций исходной аномалии и ее производных второго порядка найдем их взаимные энергетические спектры. В общем виде для двух сигналов fiix) и fiix) соответственно со спектрами 5,(о) и 5з(со) взаимный энергетический спектр можно определить по формуле [c.358]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология