Оптимизация нелинейная многомерная задач

Задача оптимизации глобальной схемы будет иметь вид (VI, 27). Поскольку в этом случае все переменные являются непрерывными, для решения могут быть использованы хорошо разработанные численные методы нелинейного программирования (см. гл. III, IV). Ясно, что в результате решения могут быть получены нецелочисленные значения а , принимающие любые значения в интервале (VI, 26). Если условия задачи допускают любые значения структурных параметров в интервале (VI, 26), то полученный результат будет решением первоначальной задачи (VI, 5). При этом, если какие-либо структурные параметры при k = k ,. . kj/, s = 1, примут нецелые значения, то на /-том выходе -го блока необходимо поставить делитель потока, а на входных потоках блоков. . ., кр смесители. В дальнейшем этот метод будем называть методом структурных параметров (МСП). Рассмотренный подход выглядит очень заманчивым, поскольку позволяет сводить многомерную комбинаторную задачу к задаче нелинейного программирования. Особенности этой задачи состоят в следующем [c.204]

Предлагаемый метод разделения задачи глобальной оптимизации химических комплексов дает возможность на каждом этапе решать задачи значительно меньшей размерности. Однако даже в этом случае каждая из этих задач остается нелинейной и многомерной. Поэтому необходимы дальнейшее совершенствование математических методов поиска оптимальных решений этих задач, разработка усовершенствованных алгоритмов и программ для решения специфических химико-технологических задач на современных ЭВМ. [c.21]

С математический точки зрения задача определения оценок инкрементов является задачей решения системы линейных (в случае, если оцениваемые параметры входят в математическую модель линейно) или нелинейных (в случае, если используется нелинейная по параметрам модель) уравнений. Возможно также сведение задачи к задаче многомерной оптимизации. В этом случае минимизируемая функция характеризует меру рассогласования между оцененными по математической модели и табличными значениями термодинамических параметров [c.246]

Обычно исследователь располагает оцененным экспериментально или заимствованным из справочной литературы набором данных я , - у / = I,.--, п (где /я, -концентрация компонента раствора у, — коэффициент активности). Задача заключается в том, чтобы построить функциональную зависимость у, = у,(те,), которая в дальнейшем будет использована для математического описания равновесий в растворе. В современной теории растворов разработано большое количество моделей для описания отклонения от идеала. Отметим, что эти модели не отражают всего многообразия действующих в растворе сил и поэтому содержат эмпирические коэффициенты, оцениваемые для каждой системы по экспериментальным данным. Эмпирические коэффициенты могут входить в выражение у, = У/(т ) как линейно, так и нелинейно. В зависимости от этого коэффициенты оцениваются либо по методу наименьших квадратов, либо одним из методов многомерной оптимизации. Приведем некоторые ставшие классическими уравнения для расчета среднеионных коэффициентов активности электролитов. [c.247]

Процессы, протекающие в ряде аппаратов хлорного производства (электролизеры, кристаллизаторы), являются довольно сложными и в то же время, несмотря на постоянное внимание со стороны исследователей, недостаточно изучены. Это создает определенные трудности при расчете процессов, их математическом моделировании и оптимизации. Задачи усложняются нестационар-ностью, нелинейностью, многомерностью процессов, протекающих в объектах, при малой их информативности. Последнее вызвано большим числом одновременно работающих аппаратов, высокой агрессивностью сред, наличием электрических полей большой напряженности, отсутствием надежно работающих анализаторов растворов и газовых смесей в условиях хлорного производства. [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология