Многомерная задача

Оптимальное управление периодической ректификацией. Эта задача определяется как получение необходимого количества дистиллята за минимальное время при известных начальных условиях и относится к проблеме о быстродействии, эффективно решаемой с позиций принципа максимума. Основная трудность при этом состоит в многомерности задачи, заключающейся в том, что с ростом числа компонентов смеси растет и размерность сопряженной системы. Кроме того, жесткость системы дифференциальных уравнений приводит к необходимости выбора сне- [c.392]

Для решения задач П-1 и П-2, формализованных в виде многомерных задач смешанного нелинейного программирования, и задач П-З, представляюш,их собой задачи перечисления теории графов, предложены оригинальные декомпозиционно-топологические методы, которые изложены в гл. 7 и 8. [c.127]

Рассмотренные декомпозиционные принципы обеспечивают методологию генерации оптимальных технологических структур ХТС. которая осуществляется в САПР как в диалоговом, так и автоматизированном режиме. Указанные принципы позволяют разра ботать методы автоматизированного рещения многомерных задач синтеза ХТС 1-1—1-4. [c.130]

Реализация нестатистического подхода в случае существенно нелинейных многомерных задач наталкивается также на серьезные математические трудности [9, 10]. [c.54]

МКР применяется для решения одномерных и многомерных задач теплопроводности как при стационарных, так и при нестационарных режимах. Не излагая математических основ этого метода [10—13], рассмотрим подробно решение задачи отверждения листа. [c.268]

Численные решения многомерных задач газовой динамики/Под ред. С. К. Годунова,— М, Наука, 1976, [c.592]

Рассмотренные условия сходимости итерационных алгоритмов сохраняются и в многомерных задачах, когда х или х и у являются векторами. [c.195]

Наряду с эффективностью следует отметить некоторые ограничения относительную сложность получения и систематизации первичной качественной информации, проверки ее достоверности трудность выбора решающих правил, представляемых в виде условных предложений, для синтеза нечетких регуляторов сложность вычислительных процедур при решении многомерных задач. Ряд ограничений возникает из-за недостаточного развития теоретических методов, в частности оценки достоверности на начальных этапах исследования первичной качественной информации, изучения устойчивости синтезируемых нечетких регуляторов, выявления эффективности декомпозиции многомерных нечетких отношений на бинарные в случае моделирования систем, представляемых сложными диаграммами взаимных влияний параметров, и других. [c.236]

Таким образом, если учесть особенности всех процессов, имеющих место в ХТК, и всевозможные связи между его элементами, то модель комплекса при большом числе установок или регионов будет представлять собой достаточно сложную систему, решить которую в настоящее время довольно трудно. Так как из-за большой размерности задачи современные ЭВМ не позволяют рассчитать одновременно материальные и тепловые потоки между всеми агрегатами даже небольшого ХТК и определить оптимальные условия режима их эксплуатации, поэтому для оптимизации ХТК требуется разработать соответствующие декомпозиционные методы, позволяющие решать многомерную задачу, разбивая ее на несколько подзадач с меньшими размерностями. [c.155]

Оптимизация газоперерабатывающих заводов усложняется двумя факторами многомерностью задачи поиска экстремума, сложностью расчета целевой функции ГПЗ, равной сумме оптимальных значений целевых функций для элементов завода. В качестве целевой функции оптимизации для ГПЗ и его элементов принимают приведенные затраты [c.329]

Применение метода ограничено при появлении многомерных задач из-за вычислительных трудностей. [c.152]

Рациональнее в этом смысле декомпозиционный подход [1], который разделим а два последовательных этапа декомпозицию задачи — сведение исходной многомерной задачи [c.78]

Многомерные задачи решают методом переменных направлений или дробных шагов [170 - 173]. В операторном виде уравнения имеют вид (трехмерная задача) [c.114]

Приближенное решение на к + 1)-м слое находим в два этапа. Сначала по (3.57, а) определяем промежуточные решения и . + 1/ , применяя рассмотренную схему (3.53) и решая ее для всех ]. По лучен-ные иК используем как начальные значения для расчета по уравнениям (3.57,6) по той же вычислительной схеме (3.53). Таким образом, многомерные задачи сводим к последовательности двумерных задач. [c.114]

Если потенциал произвольной квантовой системь[ при стремлении пространственных переменных к бесконечности стремится к некоторому конечному значению У(оо), то при < У(оо) у волновой функции будет наблюдаться такого же типа экспоненциальное затухание, а если одновременно и Е < У(-оо), то у системы будет дискретный спектр. В противном случае, если Е больше хотя бы одного предельного значения, то, как правило, у системы появляется непрерывный спектр. Непрерывный спектр характерен и для задач с периодическими потенциалами, заданными во всей области изменения переменной л (такие потенциалы обычны при рассмотрении задач о твердом теле). Правда, для многомерных задач положение может оказаться не столь простым, однако на подобных, более сложных, ситуациях мы пока останавливаться не будем. Будем лишь считать, что функции дискретного спектра нормируемы на единицу, тогда как функции сплошного спектра всюду ограниченны и нормируемы на 6-функцию. [c.48]

Прикладные задачи. Для решения многомерных задач анализа и оптимизации химико-технол. систем (ХТС) используют след, химико-технол. графы (рис. 4) потоковые, информационно-потоковые, сигнальные и графы надежности. К потоковым графам, представляющим собой взвешенные орграфы, относятся параметрические, материальные по общим массовым расходам физ. потоков и массовым расходам нек-рых хим. компонентов либо эле- [c.612]

Можно тогда сформулировать задачу, по существу аналогичную многомерной задаче о колебаниях закрепленной струны. [c.312]

Последний пункт означает, что основным отличием многомерных задач от одномерных является возможность учитывать диффузию тепла в материале объекта контроля вокруг дефектов конечных размеров. [c.44]

Условие устойчивости ограничивает выбор временного шага при фиксированных пространственных шагах. При решении многомерных задач это может привести к значительным временам счета из-за большого числа временных шагов. [c.60]

Однослойная пластина с дефектом типа "канал" (декартова система координат). Пусть изделие содержит дефект типа нарушения сплошности, вытянутый в направлении одной из декартовых координат (у). Это означает, что размер дефекта с1у на данной глубине отвечает условиям перехода многомерной задачи [c.79]

В многомерных задачах каноническое преобразование осуществляется методами линейной алгебры. Составим из коэффициентов уравнения регрессии второго порядка, полученного по эксперименту, [c.200]

Многомерная задача о максимизации формулируется следующим образом находится максимум функции [c.342]

Указанная задача может быть решена методом динамического программирования. Нахождение оптимального Состояния системы достигается постепенно, путем многошагового изменения ее переменных, т. е. путем многошагового решения, В классических методах (вариационные исчисления) процесс решения представляется, по существу, как некоторый единый шаг. При методе динамического программирования оптимальные решения принимаются для каждого шага (т. е. в каждом состоянии системы). Таким образом, удается многомерную задачу свести к одномерной. [c.202]

Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск Наука, 1967. [c.361]

В многомерных задачах поиск оптимальных условий процесса ведут на ЦВМ, используя обычно один из методов нелинейного п юграммирования. [c.204]

Для унрошения решения многомерной задачи прибегают к следующему систему делят на подсистемы, элементы, модули классифицируют подсистемы и элементы анализируют отдельные элементы (анализ иеременных и разработка модельных представлений) составляют для каждого элемента уравнения, связывающие параметры входа и выхода, получают систему уравнений, предписаний для расчетов, алгоритмов или графиков синтезируют элементы и подсистемы в единую систему (при этом одновременно составляют однозначную схему объекта) планируют вычисления-—выбирают вспомогательные средства, методы и упрощения выполняют расчеты. [c.178]

I Даже если бы для конкретных катализаторов и.мелись бы данные, аналогичные данным Крейна, при их использовании все равно возникли бы значительные трудности и для современных ЭВМ, связанные с многомерностью задачи. Тем более эти трудности были лрак- тически непреодолимы для более старых ЭВЛ1 первого и второго по-. коления. [c.191]

Задача оптимальной компоновки оборудования ХП (см. разд. 1.4) представляет собой неформализованную эвристически-комбинатор-ную многомерную задачу. Для ее решения необходимо прежде всего переработать разнообразные знания об условиях функционирования трубопроводных систем (ТС), ХТП и аппаратов ХП, использовать специальные эвристическо-вычислительные процедуры оптимального размеш,ения ЕО и оптимальной трассировки ТП, а также операции ограниченного упорядоченного поиска рациональных решений НФЗ (см. разд. 2.5), и только затем проводить определенные вычислительные операции над данными [21, 145, 148]. Для оптимального решения НФЗ компоновки оборудования ХП необходимо использовать гибридную ЭС, программно реали-зуюш,ую различные эвристическо-вычислительные процедуры [21]. [c.314]

Данный алгоритм обобш,ен в различных направлениях — матричная прогонка, циклическая прогонка и т. д. ниже будет показано, каким образом разностные уравнения для многомерных задач сводятся к уравнениям типа (4.388), которые можно решать методом прогонки. [c.251]

В этой части книги большое внимание уделено доказательству основных положений принципа супероптимальности с выявлением роли синергизма в комплексных системах и облегчению решения многомерной задачи путем специально разработанного метода декомпозиции. [c.24]

Предстоит выполнить большую работу по дальнейшему развитию различных аспектов применения принципа супероптимальности, особенно по выявлению закономерностей повышения оптимальности сопряженно работающих систем при учете интерференции сложного взаимодействия и переплетения потоков, имеющих место в комплексных системах с безграничным разнообразием реакций. Также многое предстоит сделать по решению многомерных задач оптимизации химических комплексов и исследованию их устойчивости. В приведенных в этой части численных решениях. значения некоторых параметров взяты произвольно, что упрощает решеппс задачи, не влияя на окончательные выводы. [c.24]

Яненко H.H. Метод дробных шагов решения многомерных задач ма тематической физики. Новосибирск Наука, 1967. 198 с. [c.230]

Трехмерная зада ш ТК в декартовых координатах. Численные решения многомерных задач на ЭВМ пoзвoляюiт количестеегаю оценить параметры Ж различных изделий при одновременном учете их сложнш конфигурации, реальных условий теплообмена, анизотропии ТФХ и зависимости ТФХ от температуры. [c.47]

При достаточно сложных и многомерных задачах, например, когда желательно обследовать широкий круг катализаторов для сравнительно мало изученной реакции или реакций, целесообразно провести предварительное, до процесса распознавания, отсеивание малозначащих признаков. В принципе здесь может помочь системный анализ, т. е. сопоставление свойств катализатора с его функциями и исключение аналогично влияющих свойств. Более четко формулизованными процедурами являются анализ взаимной корреляции свойств и анализ матриц реализации — свойства. В первом случае обычными статистическими методами рассчитываются коэффициенты взаимной корреляции между признаками первоначального массива и исключаются из рассмотрения признаки, чьи коэффициенты корреляции с признаком, взятым за основу, приближаются к единице. Верхняя граница допустимых коэффициентов корреляции выбирается из соображений вероятности и может быть рекомендована 0,9—0,85. Отбрасывать признаки с более низкими коэффициентами корреляции нецелесообразно, поскольку при этом теряется часть информации. Объем вычислений при определении коррели-руемости признаков достаточно велик, и поэтому прием можно рекомендовать только для случая задач, где желательны весьма строго обоснованные решения. [c.109]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология