Математическое моделирование

Математическое моделирование включает в себя несколько основных этапов. [c.379]

Изучение скоростей реакций позволяет выяснить истинный механизм протекания сложных химических превращений. Это в свою очередь создает перспективы для нахождения путей управления химическим процессом, т. е. его скоростью и направлением. Выяснение кинетики реакций позволяет осуществить математическое моделирование реакций, происходящ 1х в химических аппаратах, и с помощью электронно-вычислительной техники задачи оптимизации и автоматизации химико-технологических процессов. [c.192]

Математическое моделирование реакторов является методом научного исследования [21 ], основанным на познании химических процессов через математическую модель. Математическое моделирование включает две основные стадии составление математической модели и ее исследование. [c.10]

Перечислите основные этапы математического моделирования. [c.397]

Весьма детальная классификация химических реакторов на основе этих признаков приведена в работе [67]. Один из возможных путей классификации химических реакторов для задач математического моделирования описан в работе [48]. В основу его кладется принцип периодичности и непрерывности процесса с последующей дифференциацией, исходя из аппаратурно-технологического оформления. [c.14]

Переменные, характеризующие состояние процесса, которые измеряются и поддерживаются на заданном уровне или изменяются по определенно>7 закону, принято называть управляемыми величинами. Как правило, управляемые переменные легко измеряются, но иногда их вычисляют по другим измеряемым переменным, используя математическое моделирование процесса. [c.6]

Анализ является важнейшим этапом проектирования процессов перегонки и ректификации и характеризуется определением оптимальных режимных параметров процесса и конструктивных размеров аппаратов при заданных технологических требованиях и ограничениях на процесс. Анализ сложных систем ректификации проводится методом декомпозиции их на ряд подсистем с де-тальным исследованием полученных подсистем методом математического моделирования. Проведение анализа сложных систем возможно также при одновременном решении всех уравнений си-стемы с учетом особенностей взаимного влияния режимов разделения в каждом элементе системы. Последний метод анализа является более перспективным для однородных систем сравнительно небольшой размерности, так как в этом методе не требуется рассмотрения сложной проблемы оптимальной декомпозиции системы. [c.99]

В последние годы в Советском Союзе издан ряд книг по вопросам математического моделирования, расчета и оптимизации химических реакторов. Тем не менее, перевод и издание монографии Р. Ариса, крупного американского специалиста в этой области, представляется весьма целесообразным. Предлагаемая читателю книга отличается от других книг этого направления тем, что в ней с максимальной последовательностью проводится строгий математический подход в постановке и решении рассматриваемых задач. Некоторое абстрагирование от излишних физических и химических деталей предмета и четкая формализация проблемы представляются особенно необходимыми сейчас, в период становления научных основ проектирования и эксплуатации химических реакторов и отхода в этой области техники от чисто эмпирических методов. Вероятно, наибольшую ценность такой подход имеет при обучении студентов и аспирантов, для которых автор и предназначает свою книгу. [c.5]

Необходимо отметить, что математическое моделирование ни в коей мере не противопоставляется физическому моделированию, а, наоборот, призвано дополнить его имеющимся арсеналом полученных математических зависимостей. [c.7]

Оба вида моделей используются при математическом моделировании динамических режимов различных объектов управления на ЭВМ. [c.9]

При построении комбинированной модели принимают, что аппарат состоит из отдельных зон, соединенных последовательно или параллельно, в которых наблюдаются различные структуры потоков. С увеличением количества зон можно описать процесс любой сложности, но математическое моделирование при этом усложняется. [c.41]

Для исследования и расчета геометрических характеристик подобных случайных структур в последние годы был разработан интересный метод их математического моделирования с помощью ЭЦВМ [7 8, стр. 99—171]. Математическая программа имитирует процесс последовательной укладки шаров, которые под действием силы тяжести скатываются вниз и занимают устойчивое положение в углублении над тремя ранее упакован- [c.8]

Казалось бы, наличие математической модели позволяет непосредственно приступить к проектированию промышленного производства, однако создаваемые модели редко обладают требуемой для этого надежностью и, кроме того, некоторые процессы и оборудование не поддаются математическому моделированию вообще. [c.236]

Метод проб и ошибок наиболее распространен при решении краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Однако во многих случаях этот метод поиска начальных условий приводит к задаче с неустойчивым решением. Тогда единственно возможным методом решения краевых задач на АВМ становится метод конечных разностей, приводящий к алгебраическим уравнениям. Моделирование же последних связано с большими трудностями и значительными погрешностями. Поэтому, несмотря на ряд очевидных достоинств, применение аналоговых машин для целей математического моделирования химических процессов из-за указанных причин является весьма незначительным по сравнению с цифровыми вычислительными машинами. [c.12]

Большим шагом в упрощенном математическом моделировании [c.289]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ [c.379]

Инвариантность математического описания химического процесса к масштабам реактора достигается через инвариантность описаний каждого из физических и химических явлений, другими словами, математическое моделирование химического процесса как единого целого идет через раздельное изучение его химических, массо- и теплообменных и гидродинамических явлений с составлением математического описания для каждого из них, инвариантного к масштабам реактора. При этом как в изучении отдельных классов явлений, связанных с тепловым и концентрационным полем химического процесса и его гидродинамическими условиями, так и в составлении математического описания [c.13]

Разновидность математического моделирования, четвертый этап которого (решение поставленной задачи) выполняется с использованием численных методов, будем называть численным моделированием. Решающим фактором, способствующим интенсивному развитию и широ- [c.380]

В целом математическое моделирование как метод научного исследования дает возможность, с одной стороны, переходить в отдельных случаях непосредственно от результатов исследования на лабораторных и пилотных установках к проектированию промышленных реакторов, минуя опытные и полу опытные установки, а с другой — значительно сокращает время исследования. [c.14]

В последние годы математическим моделированием (в том числе и численным) стали пользоваться как важнейшим инструментом при проектировании и контроле за разработкой нефтегазовых месторождений [34, 21, 38, 45, 51, 77]. Применение современных ЭВМ позволяет решать гидродинамические задачи, связанные с разработкой, в очень широкой и полной постановке. [c.381]

В книге сделана попытка дать краткое систематическое изложение сущности математических моделей химических реакторов, нашедших наибольшее распространение в теории и практике математического моделирования. [c.5]

Исторически в исследованиях наибольшее распространение получил метод физического моделирования, согласно которому связи между физическими величинами устанавливаются только в пределах данного класса явлений. В таком случае основные уравнения, опис ыв щие процесс, преобразуются в группу критериев подобия, которые являются инвариантными к масштабам реактора. Это позволяет результаты исследований на модели переносить (масштабировать) на промышленный аппарат. Поскольку химический процесс характеризуется одновременно р личными классами физических и химических явлений, то при физическом моделировании его с изменением масштаба физической модели реактора инвариантности критериев подобия достичь не удается. Стремление сохранить при изменении масштабов постоянство одних критериев приводит к изменению других и в конечном счете к изменению соотношения отдельных стадий процесса. Следовательно, перенос результатов исследования с модели реактора на его промышленные размеры становится невозможным. При математическом моделировании указанное ограничение автоматически снимается, так как необходимости в переходе от основных уравнений к форме критериальной зависимости здесь нет, нужно иметь лишь описание химического процесса, инвариантного к масштабам реактора. При этом количественные связи, характеризующие процесс, отыскиваются в форме ряда чисел, получаемых как результат численного решения на электронных вычислительных машинах. [c.13]

В ряде случаев при решении задач математического моделирования вовсе не обязательно рассматривать химический реактор как ограниченное тело. Наоборот, химический реактор можно рассматривать и как неограниченно простирающуюся плоскость, пространство. Тогда необходимость в граничных условиях отпадает и в качестве дополнительных условий будут только начальные условия. В математике такая задача с начальными условиями называется задачей К о ш и [75 ]. [c.10]

Весьма перспективным для целей математического моделирования является использование аналого-цифровых комплексов, объединяющих преимущества тех и других машин. [c.12]

В целом, учет продольного переноса вещества при математическом моделировании химических процессов должен быть непременным условием. Пренебрежение им и переход к идеальным моделям можно сделать лишь в тех случаях, когда доказано, что его влияние на скорость процесса в данных условиях не выходит за пределы экспериментальных и расчетных погрешностей. [c.67]

Корсаков-Богатков С. М. Химические реакторы как объекты математического моделирования. М., Химия , 1967. [c.168]

Вли5 ние состава сырья и различных параметров процесса на качество продуктов стабилизации изучалось в работе [2] методом математического моделирования процесса с помощью ЭВМ на основе потарелочного метода расчета полной колонны с отбором сжиженного газа (головки стабилизации) и сухого газа в качестве дистиллята и стабильного бензина в остатке. Материальный баланс процесса для типичного состава сырья приведен ниже (в моль/ч) [c.269]

Создание АСУТП стало возможным благодаря внедренип ЭВМ в промышленность и их широкое использование при математическом моделировании процессов, протекающих в различных типах объектов управления нефтепереработки и нефтехимии. [c.3]

Вопросам математического моделирования посвящено большое число работ, перечень некоторых из них приведен в списке лите-раг/ры. Однако, сравнительно небольшой тираж учебной литврату--ры по математическому модвлированип и отсутствие единого учебника для студентов, специализирующихся в области автоматизации нефтеперерабатывающей и химической промыоиенности, побудило автора к написанию данного учебного пособия. [c.3]

С позиций системного подхода математическое моделирование можно рассматривать как итеративный процесс, протекающий в три этапа I) формализация изучаемого процесса - составление математического описания его модели 2) разработка алгоритма, моделирующего изучаемый процесс 3) установление адеква 1 ности модели изучаемому объекту. Метода математического моделирования позволяют исследовать различные варианты аппаратурного оформления процесса, изучить его основные особенности и вск нль резервы усовершенствования. При этом всегда гарантируется отыскание оптимальных решений в рамках используемой математической модели. [c.7]

При математическом моделировании применяется также принцип мэоморфности математических моделей, цля различных по физической природе явлений. Так, например, в дифференци-альнне уравнения переноса тепла =-А(с/Т/с/Х) , [c.8]

При проектировании, математическом моделировании, оптимизации, научных исследованиях и решении проблем ин — тенсификации химико—технологических процессов принято пользоваться кинетическими закономерностями химических реакций. [c.15]

Развитие быстродействующих ЭЦВМ существенно расширило возможности математического моделирования по. сравнению с возможностями прямого физического эксперимента. Для демонстрации этого на рис. I. 2 (кривая 3) приведено распределение чисел контактов для двухкомпонентной смеси при несколько большей порозности (ё=0,41) из шаров с соотношением радиусов R /R2 = V2 и соотношением концентраций i 2 = l. Видно, что среднее число контактов при этом сильно возрастает и Л к = И. [c.10]

В отличие от ЦВМ аналоговые машины позволяют отыскивать не только конечный результат решения, но и дают возможность моделировать ход самого процесса во времени в соответствии с его действительным протеканием в физической модели. Различие может быть лишь в масштабе физико-химических величин и, в отдельных случаях, в масштабе времени. Для этих машин характерны сравнительнб простые методы решения, экономия времени при расчетах (решение практически осуществляется мгновенно), наглядность получаемых результатов и, наконец, относительная дешевизна их. Однако аналоговая машина решает уравнения только с начальными условиями, в то время как многие задачи математического моделирования являются краевыми. Для решения последних на АВМ обычно пользуются методом проб и ошибок, т. е. последовательно подбирают начальные условия такими, чтобы условия в конце интервала интегрирования были выполнены. [c.12]

Максимов М. М Рыбицкая Л. П. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений,-М, Недра, 1976.-264 с. [c.399]

В последние годы для расчета и проектиро- вания химических процессов, а также их усо- вершенствования широко применяются методы математического моделирования. Являясь одним из разделов химической кибернетики, эти методы позволяют подойти к решению проблемы создания промышленных реакторов. В этом аспекте особую роль приобретают вопросы составления математического описания, ибо ценность конечных результатов в значительной мере зависит от адекватности математической модели процесса его реальному состоянию. У [c.5]

Главное внимание уделено методике составления математических моделей, дана физическая интерпретация процессов, рассмотрены составление основных уравнений, выбор граничных и начальных условий, качественный и количественный анализ типов моделей и правомерность применения их к процессам в реакторах с различным конструктивно-технологиче-ским оформлением. Такой подход к изложению основных положений математических моделей дает возможность более осмысленно подойти к пониманию их суш ности и исключает формальное применение в практике математического моделирования. [c.5]

Б е 3 д е н е ж н ы X А. А. и др. Математическое моделирование реактора гидрирования нитросоединепий под давлением.— В сб. Труды 1П Всесоюзной конференции по химическим реакторам . Киев, 1968. [c.166]

Кернерман В. Ш. Математическое моделирование химических процессов в псевдоожиженном слое катализатора.— В сб. Всесоюзная конференция по химическим реакторам . Т. 2. Новосибирск, Изд-во СО АН СССР, 1965. [c.168]

В последние годы появилось значительное число публикаций, посвященных.решению проблем математического моделирования слоя катализатора с учетом дезактивации, факторов массоперено кинетики основных реакций и пр. В ряде случаев эти модели включают многие показатели физико-химической характеристики сырья i каиализагора вытекающие из необходимости численного решения уравнений, описывающих распределение оров пи радиусу гранулы и по высоте [c.141]

Методы оптимизации в химической технологии издание 2 (1975) -- [ c.28 , c.43 , c.44 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.9 , c.15 ]

Математические основы автоматизированного проектирования химических производств (1979) -- [ c.0 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.9 , c.15 ]

Статистика в аналитической химии (1994) -- [ c.16 ]

Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.12 , c.16 , c.18 ]

Устойчивость химических реакторов (1976) -- [ c.13 ]

Теория горения и топочные устройства (1976) -- [ c.339 , c.361 ]

Основные процессы и аппараты Изд10 (2004) -- [ c.65 , c.75 ]

Гидромеханические процессы химической технологии Издание 3 (1982) -- [ c.15 , c.16 , c.39 , c.39 , c.44 , c.274 ]

Общая химическая технология (1977) -- [ c.79 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии 1968 (1968) -- [ c.8 , c.15 , c.37 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 8 (1971) -- [ c.68 , c.78 ]

Биофизика Т.2 (1998) -- [ c.238 ]

Методы общей бактериологии Т.3 (1984) -- [ c.0 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология