Перколяция критические показатели

Перемещение в реальных системах, в том числе мембранах, которое часто не имеет ярко выраженного дискретного характера, удобнее рассматривать как непрерывную перколяцию. В этом случае вместо величины р обычно используют величину X — долю пространства, доступного для перемещения. Было показано, что для непрерывной перколяции критические показатели остаются теми же, что и для решеточной, если, конечно, размерность пространства неизменна. Следовательно, какая бы модель ни была избрана — решеточная или непрерывная, — величина критических показателей для данной размерности пространства сохранится. Тогда [c.268]

Существуют некоторые фазовые переходы в твердом теле, в которых введение дефектов, разупорядочивающих кристаллическую решетку, ведет к изменению критических показателей, одиако можно показать, что в модели перколяции этого не происходит [зз]. [c.166]

Таким образом, теория перколяции - наука о формировании областей связности элементов с определенными свойствами (кластеров) при условии, что связь каждого элемента со своими соседями носит случайный характер (но осуществляется вполне определенным способом). Очевидно, что явления, описываемые теорией перколяции, относятся к разряду так называемых критических явлений, которые характеризуются особой критической точкой, в которой наиболее важное с точки зрения рассматриваемого процесса свойство системы качественно меняется. Образование БК и есть, по существу, фазовый переход второго рода, характеризуемый с количественной стороны набором универсальных критических показателей. Универсальный характер этих показателей заключается в том, что они не зависят от конкретного вида модели, т.е. типа решетки, а определяются лишь размерностью пространства. Этот основной постулат теории перколяции базируется на анализе огромного количества результатов численного моделирования процесса формирования БК на решетках различного типа. Однако в простейших случаях, например в случае плоской квадратной решетки, могут быть получены и аналитические решения [5]. В теории перколяции показано также, что, несмотря на случайный характер распределения проводящих связей (узлов) в решетке, имеет место вполне определенное пороговое значение величины вероятности проводимости связи, при котором в бесконечной решетке возникает проводимость. Это пороговое значение зависит лишь от типа решетки и размерности задачи и не зависит от конкретной реализации распределения проводящих связей в решетке. В конечной системе порог протекания зависит от конкретной реализации распределения проводящих связей, т.е. является величиной случайной. С увеличением размеров решетки величина флуктуации положения порога протекания уменьшается и значение порога протекания стремится к величине, предсказываемой теорией перколяции. При этом 5 - ширина критической области, в пределы которой с подавляющей вероятностью попадают значения порога протекания решетки конечного размера, уменьшается по закону 5 г где число [c.14]

Подытоживая сказанное, отметим при гелеобразовании в присутствии растворителя имеется тенденция к сегрегации на фракции. Тем не менее при надлежащем выборе концентрации возможно наблюдение перехода золь - гель. Критические показатели при таком переходе должны быть такими же, как в теории перколяции. Последнее обстоятельство с более формальной точки зрения обсуждалось в недавней работе Любенски и Исаксона, которые исследовали раствор линейных цепей и сшивающего агента в атермическом растворителе [c.170]

Оказалось, что с уменьшением ж снижались как коэффициент латеральной диффузии белков, так и доля мобильной их фракции это изменение соответствовало предсказаниям теории перколяции — имело порог. Экспериментально определенные критические показатели хорошо совпадали с теоретическими. Рассмотрим это на следующих примерах. Известно, что белки способны к латеральной диффузии лишь в областях мембраны, занятых жидкими (жидкокристаллическими) липидами, следовательно, перколяционный кластер должен представлять собой кластер жидких липидов. Предположим, что в освещаемом участке клетки радиусом со [см. уравнение (XXVI.3.8)] находится перколяцяонный кластер. Восстановление флуоресценции после [c.269]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология