Виды и общая характеристика моделей

Виды и ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МОДЕЛЕЙ [c.43]

В главе III мы дали характеристику различных задач планирования и управления ХТС. При решении каждой задачи используется отдельная модель, но, имея в виду необходимость единого подхода к описанию производства, следует говорить о постановке обш ей задачи планирования и управления ХТС и соответственно об общей математической модели, по которой будут получены частные модели для решения задач на разных стадиях планирования. [c.110]

В общем виде в математическую модель данного варианта САР ВУ входит зависимость (292) критерия качества регулирования от интегрального отклонения регулируемых параметров система (293) ограничений амплитуды отклонения регулируемых параметров система (294) ограничений частоты срабатывания контуров регулирования система (297)—(306) уравнений, описывающих зависимость регулируемых параметров от возмущающих и регулирующих параметров зависимости (295) и (296), описывающие изменение возмущающих воздействий, и зависимости (315)—(337), описывающие основные характеристики измерительных приборов и регулирующих органов. Всего в модель САР ВУ входит 36 уравнений и 14 ограничений. [c.192]

Качественный анализ модели. Основной подход в современной кинетике и математическом моделировании биологических процессов заключается в отказе от нахождения точных аналитических решений дифференциальных уравнений. Идея состоит в получении качественных характеристик динамического поведения системы устойчивые и неустойчивые стационарные состояния, переходы между ними, колебательные режимы, качественная зависимость поведения системы от критических значений параметров. Многие из этих вопросов решаются методами качественной теории дифференциальных уравнений, которые позволяют выявить важные общие свойства модели, не прибегая к нахождению в явном виде неизвестных функций. Наиболее важным свойством стационарного состояния является его устойчивость. Эта устойчивость определяется способностью системы самопроизвольно возвращаться в стационарное состояние после внесения внешних возмущений, отклоняющих систему от исходной стационарной точки. [c.12]

Таким образом, предложена простая модель (3.6.32) фронтальных явлений в системе с гистерезисом. Показано, что неоднозначность функции источника системы (3.6.32) приводит к появлению в графике зависимости скорости волны реакции от То характерного пологого участка — нулевого плато , отвечающего нулевым скоростям распределения фронта реакции. Размер его соответствует размеру гистерезиса. Рассмотренный случай кусочно-постоянной функции источника позволяет выписать остальные характеристики волны реакции в явном виде. Для источника более общего вида эти характеристики могут быть определены приближенно. Приведен- [c.234]

Структурная идентификация заключается в определении общей структуры математического описания процесса в виде тех или иных уравнений. Параметрическая идентификация предполагает наделение выбранной модели необходимой количественной информацией — определение неизвестных характеристик модели. [c.9]

Параметрами модели 0 = Ц01.. .., 0р называются кинетические характеристики, свойственные данной кинетической модели. Сюда входят коэффициенты скоростей элементарных стадий, порядки реакций и т. д. Эти группы величин могут быть связаны между собой различными видами связи. Явная форма связи — это в общем случае система нелинейных зависимостей между х, 0 и т) вида т] = /(х, 0). Неявная форма связи — система алгебраических уравнений, не решаемая аналитически явно относительно откликов /(х, 0, щ). Дифференциальная форма связи — система обыкновенных дифференциальных уравнений вида - = /(х, 0, т)) с начальными условиями [c.105]

Сложнее вопрос о точности модели решается при отсутствии экспериментальных данных, это именно тот вопрос, который особенно важен при решении задач проектирования. В настоящее время не существует готовых математических или логических методов контроля точности моделей. Практические методы разрабатываются индуктивно на основе обобщения опыта моделирования и имеют форму эвристических рекомендаций, которые, в общем-то, не гарантируют оптимальности построенной модели. Стратегия поиска оптимальной по сложности и точности математической модели может быть следующей. В результате анализа исходных предпосылок создается полный математический образ проектируемого процесса в виде ППП. При выполнении программ производится оценка результатов, их соответствие ограничениям, количественным и качественным характеристикам проекта. При несоответствии результатов проектирования заданным требованиям создается новый образ процесса, который оценивается аналогично. Альтернативой такому подходу является создание упрощенного образа процесса, который будет усложняться по мере оценки результатов проектирования. Усложнение будет проводиться до тех пор, пока не выполнятся все требования, предъявляемые к проекту, или не исчерпаются ресурсы проектирования (программное обеспечение). В последнем случае решение о дальнейших действиях принимает пользователь. Развиваемые в работах [10—13] практические принципы достижения компромисса между сложностью и точностью моделей основаны именно на таком подходе. Основным при этом является принцип наименьшей сложности, в соответствии с которым рациональным выбором модели Т считается такой, что [c.263]

Изучение электронного строения атомов начинается с описания в рамках одноэлектронного приближения оболочечной модели. Переходя от теории атома к теории молекул, естественно сохранить ту же последовательность изложения. Под атомными функциями далее понимают функции, точка центрирования которых совпадает с ядром. Явный вид волновой функции в общем случае отличен от вида функции свободного атома. Будем считать, что атомная задача решена известны численные характеристики различных атомных величин, включая и значения орбитальных энергий. Особый интерес представляют слабосвязанные атомные электроны, волновые функции которых наиболее существенным образом деформируются в ходе образования химической связи. Разделение электронов на более и менее существенные не всегда однозначно, приходится делать те или иные допущения, справедливость которых впоследствии проверяется на уровне точных расчетов. Примером тому может служить исследование роли -электронов атомов переходных металлов в энергии связи молекул. [c.208]

И требует экспериментальной оценки большого числа кинетических коэффициентов. В ряде работ по моделированию процессов биоочистки в качестве обобщаю щих характеристик свойств активного ила приняты его возраст или активность [4] так, общая концентрация ила в аэротенке может быть представлена в виде суммы активной массы Ха и неактивной Хп- Система уравнений модели учитывает при этом рост активной части ила, его самоокисление и автолиз неактивной части ила [c.235]

Исследованию перемешивания в аппаратах с мешалками посвящено значительное количество работ изучено влияние числа оборотов, конфигурации и расположения мешалок, количества и вида перегородок, физико-химических свойств среды, положения входа и выхода потоков и других факторов. Однако специфичность того или иного процесса перемешивания часто не позволяет воспользоваться этими рекомендациями, в результате чего проектируются аппараты с пониженными характеристиками, а процессы, происходящие в них, значительно отличаются от идеальных. Необходимо создание более общей и в то же время легко приспосабливаемой к конкретным условиям модели. [c.267]

Мат. модель представляет собой систему ур-ний, отражающую сущность явлений, протекающих в объекте моделирования, решение к-рой с помощью определенного алгоритма позволяет прогнозировать поведение объекта при изменении входных и управляющих параметров. В самом общем виде структура модели включает осн. ур-ния материальных и энергетич. балансов, соотношения, связанные с проектными решениями, а также ур-ния, к-рые описывают физ. процессы, протекающие в системе. Эти ур-ния обычно дополняют неравенствами, к-рые определяют область изменения значений независимых переменных, позволяют сформулировать требования, накладываемые иа границы изменения характеристик функционирования системы, и т.д. [c.390]

Сущность метода динамического программирования для задач с управляемым, распределенным рециклом заключается в том, что рециркулируемый поток рассматривается как управляющее воздействие большой размерности. В этом случае возникают теоретические затруднения, связанные с формированием расчетных алгоритмов. Для управляемого решфкуляционного потока значение. выходных характеристик отдельной стадии у зависит не только от входного состояния X и управления у -, но также от параметров рвдкла р ". Тогда математическая модель стадии будет иметь вид у =1( )(х ,у р ). Общая формулировка принципа оптимальности в данно.м сл> чае имеет следующий вид [c.59]

Наиболее общей моделью, отражающей наиболее общее представление о молекуле как микросистеме, состоящей из ядер атомов и электронов, является брутто-формула вещества Для полной характеристики этой модели (предполагается, что система электронейтральна) достаточно указать лишь число и природу (массовые числа) атомных ядер, составляющих эту молекулярную систему При этом автоматически определяется и число электронов Если к представлению, заложенному в брутто-форму-ле, добавить предположение о том, что заряженные частицы, составляющие систему, взаимодействуют между собой лишь по закону Кулона, и учесть, что их движения подчиняются квантовым законам, то можно записать адекватное этому представлению уравнение Шредингера весьма общего вида, которое и приводится во всех руководствах по квантовой химии и теории молекулярных спектров [c.87]

На основании изложенного в настоящей главе общий путь расчета ХТП с учетом Пр.П представляется следующим. На холодной модельной установке (т.е. в отсутствие технологического процесса) с помощью трассера снимают кривую отклика, по которой определяют параметры модели (например, п шш Рсэ). При известных значениях параметра модели записывают конкретный вид выражения для ф(х) по (8.10) или (8.15). А далее, располагая заранее известной (найденной с помощью независимого эксперимента) кинетической характеристикой 11 т), рассчитывают по уравнению (8.8) результирующий эффект технологического процесса /рез. [c.655]

Такое новое конструктивное исполнение позволяет получить л о-Зой вид характеристики -Н за счет применения той или иной благоприятной формы бокового канала с коэффициентами напора, приведенными на рис. 34. В качестве вспомогательного центробежного колеса могут быть приняты модели колес насоса СЦН-бО (см. рис. 2) или другие модели колеса тихоходной, нормальной и средней удельной быстроходности, имеющие при работе значения КПД не ниже 0,65-0,75. Это позволит создать новые самовсасывающие центробежно-вихревые насосы с общим КПД не ниже 0,6 вместо 0,46-0,52, при этом, естественно, необходимо учитывать рациональное соотношение напоров, создаваемых вихревой и центробежной ступенями. [c.67]

Неопределенность связей между параметрами модели может выражаться в том, что или неизвестен вид соответствующих зависимостей, или общие соображения о виде связи априори ясны, но само ее аналитическое описание затруднено. Здесь часто применяются приемы частичного устранения возникающей неопределенности. Первое — это принятие некоторой априорной гипотезы о классе функций (степенных, показательных, линейных и т.д.), которыми описывается исследуемая зависимость. После этого возникает традиционная задача определения параметров эмпирических формул по имеющимся данным наблюдений. Такой прием широко используется, например, в различных методах определения расчетных гидрологических характеристик [Международное руководство..., 1984]. Второе — это выявление характера связей между параметрами модели посредством постановки вычислительных экспериментов над самой моделью, что типично для имитационных моделей функционирования ВХС (см. часть III настоящей монографии). [c.68]

Однако для подробного анализа временных зависимостей тока зарядки и разрядки, электретной разности потенциалов, абсорбционных характеристик (в частности, восстановленного напряжения), токов и напряжений термостимулированной деполяризации оказалось целесообразным еще более упростить задачу анализа перечисленных характеристик с распределением у(л ). Непрерывная зависимость (х) была заменена представлением диэлектрика в виде многослойной модели, каждый из слоев которой обладает определенной толщиной /г,-, проводимостью 7,, а в общем случае и диэлектрической проницаемостью (обычно для однородного диэлектрика все значения е,- счи- [c.215]

При малых заполнениях однородной поверхности инертного твердого тела в случае физической адсорбции задача сводится к описанию поведения реального газа во внешнем потенциальном поле методами статистической механики. В последнем случае получены статистические выражения для термодинамических характеристик адсорбции без ввода каких-либо серьезных допущений о виде потенциальной функции адсорбированных молекул, т. е. без ввода моделей состояния адсорбированных молекул. Эти общие выражения успешно применяются как для теоретического ана- [c.19]

Определение параметров двухпоточной секционной модели — см. уравнение (4.17) — предлагается [И] выполнять на основе сравнения теоретических и экспериментальных функций РВП. В частности, закрепляя один из параметров модели, например / = 0,1, и принимая т = п, при помощи числовых характеристик функций распределения и рис. 4.9, можно найти значения двух других параметров (кип). Общее выражение для начальных моментов, полученное при помощи уравнения (4.20),, имеет следующий вид [c.146]

Эскизный проект (литера Э) содержит комплект документов, дающих общее представление об устройстве и принципе действия конструкции, ее основных параметрах и габаритах. Выполняются чертеж общего вида, кинематические схемы или чертежи основных агрегатов и узлов, рассматриваются возможные варианты конструкций отдельных элементов оборудования, производится их проверка на патентную чистоту и возможность патентной защиты, дается обоснование оптимальных вариантов. На этапе эскизного проектирования могут изготовляться и испытываться модели и макеты оборудования или его основных элементов. На этом этапе выполняются необходимые технологические, тепловые и другие расчеты оборудования, проверяется соответствие технических характеристик, уровень надежности и работоспособности, уточняются техни-ко-экономические показатели. [c.18]

Логико-математическая модель указанного типа в общем случае определена как система математических отношений, связывающих характеристики состояний процесса с его параметрами, исходной информацией и начальными условиями. При оценке значимости факторов, воздействующих на рассматриваемые процессы, были использованы модели интерпретации в виде алгоритмов, Реализация их на ЭВМ может быть определена как предметно-математическая модель. [c.91]

Описанные модели процесса теплообмена кипящего слоя со стенкой дают понимание механизма процесса и качественно объясняют влияние различных параметров. Однако они не в состоянии дать непосредственно количественные закономерности, поскольку выражают скорость теплоотдачи через такие характеристики кипящего слоя, зависимости которых от диаметра и Других свойств частиц, скорости потока и геометрии аппарата в общем виде неизвестны. Поэтому для целей практики представлялся более быстрым путь экспериментального установления прямых количественных связей с основными параметрами кипящего слоя. Число подобных экспериментальных работ и попыток их обобщения очень велико, порядка полсотни. [c.461]

Понятие аутогезии используют для обозначения всего процесса в целом. При этом за меру интенсивности аутогезии принимают силу, необходимую для разъединения контактирующих частиц (силу аутогезии). Причин возникновения аутогезии много. Связь частиц материалов обусловлена молекулярными, электрическими, капиллярными и другими силами. Поэтому при одинаковых условиях для-различных материалов интенсивность аутогезии различна, в связи с чем введено понятие аутогезионной способности. Согласно [26] аутогезионная способность представляет собой сравнительную характеристику сыпучего материала и означает интенсивность аутогезии, т. е. ее силу, которую способен реализовать данный материал при каких-то определенных условиях. В реологии для наглядного показа характера основных свойств различных материалов применяют простые механические (реологические) модели [32]. Идеальные материалы, отвечающие по своим свойствам определенной реологической модели, называют реологическими телами. Рассматриваемые нами материалы условно можно отнести по своим свойствам к реологической модели, называемой сыпучим телом Кулона. Считается, что только аутогезия определяет прочность сыпучего материала, если разрушение вызвано растягивающими усилиями (характеризуется величиной разрывной прочности). Нередко разрушение сыпучего материала происходит в виде сдвигов. В этом случае сопротивление формоизменению зависит от сопротивления сдвигу между отдельными частицами и определяется в общем виде уравнением [30] [c.32]

Модуль К8 выполняет следующие функции. Во-первых, расшифровывает полученное решение К19М, присваивая переменным шифры потоков технологической схемы в соответствии с моделью К2М. Во-вторых, по каждому потоку, для которого при решении основной задачи определены оптимальные задания, формирует вилку из максил ально и минимально допустимых значений потоков. Максимальные значения определяются мощностью соответствующих агрегированных дуг (К10М). Минимальные задания рассчитываются распределением остатка плана (план минус выработка, содержащаяся в массиве У2М) пропорционально суточным мопщостям. В том случае, когда из-за несовместности системы ограничений оптимальное задание на каком-либо шаге дискретности становится меньше минимального задания, вносится необходимая поправка в распределение плана на всех последующих шагах дискретности до конца месяца. Полученные таким образом минимальные, оптимальные и максимальные значения потоков по шагам дискретности вносятся в массив КВМ вместе с общей характеристикой задачи оперативно-календарного планирования (описанием горизонта планирования, номером критерия оптимальности и видом печати результатов), которые переносятся в массив КВМ из заявки на решение К4М. [c.279]

Огромное многообразие пористых сред и пх геометрпческих свойств до сих пор, не позволяет выработать единую и общую классификацию пористых сред, если в качестве классиф1щирующего критерия используется какой-либо единый набор количественных характеристик. Тем не менее существует множество полуколи-чественных классификаций пористых сред и их различных структурных представителен [1]. Наиболее распространены классификации по виду дополняющих друг друга элементов твердой фазы и норового пространства. По замечанию Л. В. Радушкевича, пространство пор и пространство твердой фазы в пористом теле относятся друг к другу как негатив к позитиву, так что и любые соответствующие классификации дополняют друг друга (принцип дополнительности). Итак, по объекту описания все геометрические модели микроструктуры катализаторов можно разделить на два класса первые моделируют структуру скелета пористого тела, вторые — структуру порового пространства. [c.127]

Математические модели-ХТС подразделяют на символические и иконографические модели. Симво л и чес ки е м а те м а тич е-ские модели ХТС представляют собой совокупность математических соотношений в виде формул, уравнений, операторов, логических условий или неравенств, которые определяют характеристики состояния ХТС (физические параметры со стояния технологических потоков на выходе сцстемы) в зависимости от параметров элементов системы и от параметров входных технологических потоков системы. Приведенное ранее выражение функционального оператора (II, 6) является общей формой записи символической математической модели ХТС в целом. [c.43]

Мы попытались в настоящем обзоре познакомить читателей со всем богатством теоретических подходов и разнообразием расчетных методов, которые используются в последнее время при описании статистики разветвленных и сетчатых полимеров. Все эти методы в большей или меньшей степени связаны с представлением полимерных молекул в виде графов, которые позволяют формализовать многие задачи химии и физики высокомолекулярных соединений. Общей их особенностью является то, что все экспериментально наблюдаемые характеристики полимеров представляют собой некоторые средние по конфигурационно-конформационному набору молекул полпмерного образца. Поэтому с необходимостью возникают задачи усреднения в ансамбле случайных графов, помещенных в трехмерное пространство. Вероятностная мера на множестве этих графов в случае равновесных систем задается распределением Гиббса и однозначно определяется выбранной физико-химической моделью. Современные ее варианты, учитывающие внутримолекулярную циклизацию и объемные физические взаимодействия, требуют привлечения для расчетов статистических характеристик полимеров новых подходов. Наиболее эффективными здесь являются, по нашему мнению, методы теории ноля, широкие возможности которых показаны в разд. IV. Здесь снова химическая физика полимеров вынуждена взять на вооружение графы, поскольку рабочим языком теорпи поля служит диаграммная техника. Можно с уве- [c.291]

Поскольку в основе электрохимических процессов лежат общие закономерности, связанные с напичием электрических потенциалов, электрических зарядов и электрических токов, то вполне естественно стремление представить вольтамперометрические датчики в виде электрической модели (эквивалентной схемы), состоящей из общеизвестных элементов электрических (электронных) цепей. Разумеется, что такая модель должна в реальном или ином масштабе количественно воспроизводить основные электрические характеристики электрохимической системы. [c.300]

Для модели со случайным пересечением пор можно принять П = . Анализ опытных данных показывает, что зависимости вида Д = / (е) применимы для описания диффузии в материалах с однотипным мор-фоло1 ическим строением, для которых в уравнении (2.2.2.25) можно с некоторым допущением принять у =Ле). В общем случае пористые материалы различаются не только пористостью, но и целым рядом других характеристик (функция распределения пор по размерам, форма боковой поверхности поры, конфигурация ее поперечного сечения, профиль поры в продольном разрезе, извилистость норового канала, взаимное соединение и расположение пор, микрорельеф поверхности стенок пор и т. д.) [14], влияние которых на коэффициент Д, необходимо учитывать. [c.536]

Пытаясь ответить на этот вопрос, мы должны признать, что размер циклической системы и общий вид молекулы — наиболее важные факторы, определяющие отличие свойств циклической системы от ациклической. Наличие циклической системы придает некоторую напряженность молекуле, которая может отсутствовать в ациклической модели. Чем больше эти напряжения, тем более вероятны различия в свойствах циклических и ациклических систем. П1бкие молекулы предпочтительно принимают конформации, при которых связывающие взаимодействия максимальны, а отталкивающие, несвязывающие взаимодействия сведены к минимуму. В этих конформациях существуют нормальные углы и длины связей, которые не меняются в значительной степени при переходе от одного соединения к другому, а также предпочтительное расположение заместителей, как, например, зигзагообразное расположение атомов водорода и алкильных групп у соседних атомОв углерода. Если наличие циклической системы заставляет молекулу принимать конформацию, при которой эти предпочтительные характеристики не достигаются, то молекулу следует считать напряженной (обзор см. [1)). Она будет все же стараться принять такую конформацию, при которой притягивающие (связывающие) взаимодействия будут максимальны, а отталкивающие — минимальны, но это потребует больших затрат энергии, чем в случае ациклической модели. [c.53]

Обычно в лабораторных условиях простейший тип интерфейса предназначен для соединения двух приборов. Простая модель для такого интерфейса представлена на рис. 6.4. Для этого примера последовательность шагов принятия решений выглядит намного проще, чем в общем случае. При разработке такого интерфейса предпринимают следующие шаги 1) описывают, как интерфейс должен управляться 2) рассматривают характеристики прибора 1 3) рассматривают характеристики прибора 2 4) формулируют отличия и сходство между соединяемыми приборами 5) разрабатывают сопряжение несовместимых цепей и используют совместимые характеристики 6) оптимизируют соотношение аппаратуры и программного обеспечения, т. е. решают, какие части интерфейса должны быть реализованы аппаратно, какие в виде программ, а какие микропрограммно. Примеры, иллюстрирующие эти методы, можно найтп в работах [26, 57, 58, 63, 64]. [c.282]

Термодинамические способы расчета идеальных моделей горных пород можно выполнить с помощью классической, равновесной термодинамики, квазитермодинамики и неравновесной термодинамики. Способы равновесной термодинамики позволяют получить общие представления о физических первопричинах равновесия, провести классификацию моделей. Квазитермодинамика дает возможность рассматривать мгновенное состояние системы, близкое к состоянию равновесия, позволяет изучать только изотермические процессы без учета потока частиц. С помощью квазитермодинамики можно получить более точные характеристики горных пород. Наиболее полно количественно описать петрофизические модели можно при использовании для расчетов метода, базирующегося на законах термодинамики необратимых процессов, которые описывают открытые системы. Так или иначе все горные породы на протяжении своего существования являются системами открытыми, т. е. способными обмениваться с окружающей средой различными видами энергии. Этот обмен осуществляется в виде потока. Потоки электричества, тепла, радиоактивных частиц и т. п. вызываются соответствующими движущими силами — градиентами потенциала, температуры, концентрации и пр. При использовании термодинамики необратимых процессов в обычные формальные построения в явном виде вводится новый фактор — время. [c.35]

Одним из наиболее совершенных спектральных приборов такого рода является эмиссионный спектрометр с индукционной плазмой (см. рис. III.3) OPTIMA 3000 фирмы Перкин-Элмер (модель 1998 г.). Общий вид этого ИСП-спектрометра изображен на рис. III.7. На основе применения комплекса новых технических решений (датчика, управления ИСП-генератором, оптической системы) удалось создать спектрометр, обладающий уникальными метрологическими характеристиками — высокой чувствительностью (низкие значения С ) определения элементов, высокой разрешающей способностью, точностью и воспроизводимостью результатов измерений. Все это позволяет использовать прибор для решения таких сложных аналитических задач, как анализ особочистых материалов, определение тяжелых металлов в почвах, биологических материалах, воде и воздухе [8]. [c.226]

Важность этого положения вытекает из следующего для того чтобы создать (на вычислительной машине или за письменным столом) модель всего процесса, обычно необходимо представить характеристики каждого производственного аппарата в виде более простой системы уравнений, неже.ли та, которая потребуется для составления детализированной модели одного отдельно взятого аппарата. Однако, несмотря на это упрощение, схема потоков играет важнейшую роль, поскольку дает количественное описание потоков на протяжении всего процесса, начиная с сырья и кончая готовой продукцией, и в этом своем качестве она является очевидным и необходимым предварительным условием общего системного анализа. [c.231]

Описание объекта заключается в выборе диагностической модели. Привод можно рассматривать как единую физическую систему с неизвестной структурой, подверженную воздействию внеших и внутренних факторов. По выходным характеристикам привода принципиально можно установить его состояние. Для решения этой задачи используются различные модели. Рассмотрим в общем виде модели, которые можно применять для технической диагностики гидроприводов. [c.137]