Определение итерационные способы

ИТЕРАЦИОННЫЕ СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТОВ [c.184]

В []] также приводится итерационный способ определения значения Р, для которого необходима информация о сопротивлениях удаленной системы. [c.80]

Уравнения (9а) и (11), (10а) и (14) составляют полные системы для определения концентраций Сг кристаллических квазичастиц. В общем случае при заданных значениях (прямая задача) они могут быть решены любым из известных итерационных способов, например [3, 4]. В частном случае, когда имеется только одно уравнение связи типа (14), можно предложить простой способ выбора хорошего начального приближения. Положим в (И) т = к + 2, тогда [c.85]

ВОЗМОЖНО использование по-интервального итерационного способа определения всех изменяющихся величин на малых интервалах по высоте кинетика сушки и нагрева [c.130]

В первом случае величина y2i неизвестна, поэтому расчет F, итерационный. Во втором случае расчет F , у,ц прямой, без итераций, однако для обеспечения заданной точности определения требуется большее число интервалов т. Проведенные нами расчетные сопоставления подтвердили преимущества второго, более простого способа расчета кц, М рИ, Суц. [c.112]

К примерам использования лингвистических переменных при исследовании ХТС можно отнести различные задачи оптимизации. Некоторые из таких задач рассматриваются в третьей части книги. Здесь мы отметим, что при решении задач оптимизации возникает необходимость варьирования параметров математических моделей различными способами. При этом используются метод поиска, диалоговый режим с итерационно настраивающимися параметрами. Лингвистические переменные Ьу могут иметь вид Ьу = ДОПУСТИМО ИЗМЕНИТЬ — определяет возможность варьирования какого-либо параметра в определенных пределах Ьу = НЕОБХОДИМО ВЫПОЛНИТЬ — выражает требование выполнить определенную операцию. [c.79]

Используя способ дифференцирования эффектов нарушений множеств ограничений (как при дифференцировании эффектов ограничений) за исключением того, что вместо определения функций принадлежности по соотноше. ниям (7.159), (7.160) используем формулы (7.30), также можно получить приближенное решение исходной ЗОН. Результаты, иллюстрирующие сходимость итерационного процесса, приведены в табя. 7.9, 7.10. [c.343]

Эффективность (экономичность) итерационной процедуры определяется не только скоростью ее сходимости, она зависит и от объема вычислений на каждой итерации. При градиентном методе наибольший объем вычислений приходится па определение градиента Ф. Компоненты дФ да% находят обычно одним из трех способов. [c.263]

Способы решения уравнения (124) зависят как от назначения установки (для получения газообразного кислорода, для получения жидкого кислорода и т. п.), так и от построения технологической схемы (с двумя детандерами, с одним детандером и т. п.) [55]. В ряде случаев целесообразно уравнения теплового баланса решать лишь для теплой части теплообменных аппаратов, ограниченной сечением, где разность температур между потоками минимальна. При давлениях воздуха ниже критического АГт.п наблюдается обычно в сечении начала конденсации воздуха. Такой способ расчета исключает необходимость применения итерационных методов [14], связанных с определением температуры обратных потоков в сечении отбора воздуха на детандер среднего давления. [c.172]

Отыскание оптимального срока замены машины может производиться с помощью теории марковских цепей уже известными нам способами. Применяя рекуррентный метод, нужно на основании данных рис. 23 составить переходную матрицу и матрицу доходов, подсчитать среднюю величину ожидаемых доходов на каждом шаге, суммируя непосредственно ожидаемый доход и доход, полученный в течение предшествующих шагов (формула (2.3). При этом на каждом шаге перебираются все стратегии и отыскивается решение, дающее максимум полного среднего ожидаемого дохода. Конечно, задача в этом случае получается довольно трудоемкой, и по-видимому, все-таки проще воспользоваться итерационным методом, подробно описанным в задаче о водителе такси. Система уравнений для определения средней прибыли g и относительных весов в случае, когда мы собираемся эксплуатировать машину дальше (первая стратегия, к= ), выглядит следующим образом [c.117]

Итерационный алгоритм — такой способ решения задачи, при котором, задаваясь сначала неправильным решением, с помощью определенного цикла действий получается новое, часто неверное решение полученное решение вновь отрабатывается по тому же циклу, и т. д. При многократном повторении такой процедуры первоначальное неправильное решение постепенно исправляется и в конце концов решение задачи становится правильным или почти правильным. [c.375]

Если же расчет проводится с самосогласованием по заряду, то способ вычисления заряда определяет весь ход итерационного процесса и, следовательно, его конечные результаты. Это обусловлено тем, что по величине зарядов на атомах на каждом шаге производится перерасчет матричных элементов и таким образом получаются входные данные для следующей итерации. В таких расчетах критерием разумности принятого определения заряда являются не столько самосогласованные заряды [c.163]

При расчетах потенциальных поверхностей надо еще иметь в виду, что, в принципе, отсутствуют математические способы, которые дали бы возможность провести пусть грубый, но быстрый обзор значительной части потенциальной поверхности. Все реальные расчеты выполняются численно точка за точкой. Поэтому каждый раз можно судить о свойствах поверхности лишь в небольшой области в окрестности данной точки. Получить достаточно полное представление о форме поверхности даже в пределах одной потенциальной ямы, особенно когда она имеет более или менее сложную форму, как правило, не удается из-за громадного обьема вычислений. Поэтому на практике ограничиваются лишь определением формы потенциальных кривых вдоль определенных сечений многомерной поверхности (см.рис. 4.3). Распространенным, например, является построение потенциальных кривых для внутренних вращений в молекулах и характеристик параболических потенциалов силовых постоянных), которыми можно довольно хорошо аппроксимировать потенциальные поверхности в окрестности того или иного минимума. Сам минимум определяется итерационным путем с помощью пошагового спуска от некоторого начального положения системы на многомерной потенциальной поверхности. Такая математическая процедура всегда приведет к одному из минимумов, но совершенно не позволяет ответить на вопрос о том, имеется ли где-нибудь рядом другой минимум и каков он. Для решения этого вопроса (и то не со стопроцентной вероятностью) надо многократно проделывать процедуру спуска к минимуму, начиная с разных стартовых точек. Если процесс всегда сходится к одной точке, то возникает значительная доля уверенности в существовании только одного минимума в широком диапазоне вариаций геометрических параметров. [c.162]

В качестве аргументов в такую подпрограмму передаются характеристики питания моделируемой технологической операции и параметры модели. Например, подпрограмма моделирования шаровой мельницы требует информацию о расходе и гранулометрическом составе поступающей в мельницу руды, а также о значениях функций отбора и разрушения и постоянной мельницы ПМ. Программа рассчитывает гранулометрический состав продукта мельницы и возвращает его в качестве аргумента в основную программу. Основная программа предназначена для описания структуры соединения технологических аппаратов в цикле, которая, по существу, и создает определенный технологический цикл. Так, в основной программе учитывается, подается ли исходное питание цикла непосредственно в шаровую мельницу или используется другой возможный способ организации цикла— подача питания в гидроциклон. Для получения равновесной циркулирующей нагрузки используется итерационный сходящийся процесс обработки данных. Трудности из-за неустойчивой сходимости возникают редко если имитационное моделирование проявляет неустойчивость, необходимо лишь уменьшить размер шага итерации. [c.155]

Можно предположить, что методы, позволяющие эффективно начинать итерационный процесс от далекой оценки 7 (г) и резко замедляющиеся при приближении к минимуму функционала, окажутся полезными для решения обратных задач теплопроводности. Такой способ демпфирования неустойчивости при определении приближенного решения некорректной задачи основывается на вязкостных свойствах численных алгоритмов оптимизации. [c.111]

Для расчета КММР с определением соответствующих характеристик точности был предложен [112] итерационный способ, по которому определение истинных интенсивностей пиков молекулярных ионов, т. е. расчет КММР, осуществлялось по формулам [c.89]

Галиаскаров Ф.М. Способы итерационного определения составов конечных продуктов разделения при расчете на ЭВМ простых и сложных ректификационных колонн., Перегонка и ректификация сернистых нефтей и нефтепродуктов, Труды БашНИИНП. Вып. XIV, 1975г., с.209-216. [c.101]

Галииаскаров Ф.М. Способы итерационного определения составов конечных продуктов разделения при расчете на ЭВМ простЕлх и сложных ректификационных колонн. Тезисы докладов Всесоюзного совещания по теории и практике ректификации нефтяных смесей,Уфа,1975, с.16-19. [c.102]

Как отмечалось на стр. 148, сопряженный процесс можно рассчитать двумя способами итерационным и безытерационным. В описываемом варианте был реализован первый способ. В данном случае общая организация расчета сопряженного процесса по существу тождественна организации расчета основного процесса. Сопряженный процесс рассчитывается в соответствии с таблицей последовательности расчета блоков (TPRS) и таблицей переходов с итерационных блоков (TPS). При этом вследствие сопряженности топологических структур основного и сопряженного процессов (см. стр. 143) массивы TPRS и TPS также являются, в определенном смысле, сопряженными по отношению к массивам TPR и ТР. Поэтому TPRS и TPS могут быть просто получены из TPR и ТР. [c.284]

Эта методика заключается в использовании последовательных значений, , в качестве первых приближенных для определенной системы значений ЕЧ. Итерационный расчет колонны проводится обычным способом на основе ряда выбранных значений E°i. Такая методика имеет преимущества по сравнению с использованием значений Ef., так как в этом случае исключается необходимость корректировки величин эффективности каждой тарелки после окончания расчета колонны. Для абсорберов и сложных колони эта корректировка становится затруднительной, поскольку выражения тина уравнения (VIII,4) содержат значения эффективностей всех тарелок. Таким образом, в случае непосредственного [c.315]

Величина Ла, не должна быть слишком большой, так как дФ да должна характеризовать скорость изменения функции в точке а Если же Aai выбрана очень малой, то из-за ошибок округления и приближенного характера вычислений на ЦВМ функции Ф погрешность определения dOjdai по формуле (IX. 27) может оказаться значительной. Обычно пробный шаг подбирается эмпирическим способом из условий, чтобы двукратное увеличение или уменьшение Aai не существенно изменяло величину (ЗФ(а )/(За,-, вычисляемую по формуле (IX.27) . Неправильный выбор Aai часто приводит к появлению ложных движений изображающей точки a t) или прекращению итерационного процесса из-за обращения в нуль gradФ(а). [c.226]

Если способ определения ак выбран, то итерации (17) продолжают до выполнения тех или иных критер1 ев окончания счета. В качестве таких критериев можно использовать, например, следующие условия < е, или — /(ж ) < или < б и другие. Можно пробовать комбинировать пред.доженные критерии. Здесь следует отметить, что выполнение этих критериев не гарантирует нахождение ответа в исследуемой задаче — предложенные условия могут выполняться и вдали от искомой точки минимума. С другой стороны, при достаточно близком подходе к точке минимума градиент оптимизируемой функции становится мал и продвижения по минимизирующей последовательности не происходит. Для того, чтобы избежать таких затруднений в достаточно малой окрестности оптимума, следует использовать более чувствительные итерационные методы оптимизации, основанные на квадратичной аппроксимации целевой функции. [c.21]

Уменьшение числа интегралов отталкивания осуществляется в широко распространенном приближении нулевого дифференциального перекрывания (НДП), которое в 1953 г. независимо друг от друга применили в двух важных полуэмпирических методах Попл (в Англии) и Паризер и Парр (в США). Приближение Попла вводится непосредственно в метод ССП в схеме Рутана и представляет собой упрощение метода самосогласованного поля, в то время как в методе Паризера — Парра акцент делается на описание отдельных состояний молекул (основного и возбужденных) при помощи линейной комбинации определенного числа слейтеровских детерминантов. В последнем случае не используется итерационная схема. Существенно то, что используемые приближения и способы вычисления интегралов в этих двух методах аналогичны. Оба метода были реализованы в виде я-электронных приближений. [c.208]

На рис. 16.14 схематически изображена методика расчета для каждого реагента, продукта или активированного комплекса. Нашей целью является выбор такого метода, который позволил бы провести расчеты полностью в указанном объеме с разумными затратами машинного времени. В принципе следует рассмотреть возможность использования для этого полуэмпирических и неэмпирических методов. Приходится откровенно признать, что здесь имеется еще много нерешенных проблем. Первый этап расчета (см. рис. 16.14) связан с определением минимумов на энергетической гиперповерхности каждой из компонент реакции. Минимизация энергии должна осуществляться по всем координатам h (i=h 2, п). Эта задача становится чрезвычайно трудной уже для пятиатомных несимметричных молекул, а для более сложных молекул ее решение вообще невозможно было бы получить классическим способом (путем последовательной минимизации по отдельным переменным). В неэмпирических расчетах практикуется использование экспериментальных данных о геометрии реагентов и продуктов. В отличие от этого в полуэмпирических расчетах проводят оптимизацию их геометрии при помощи одного из недавно разработанных приемов, среди которых своей эффективностью выделяется метод, изложенный в работе [28]. В сущности, этот метод представляет собой удобное сочетание итерационной процедуры метода ССП с вычислением градиента полной энергии при достижении энергетического минимума должно выполняться условие grad Е = 0. Найденные оптимальные значения координат i, (i = l, 2,. .., п) позволяют вычислить моменты инерции (следовательно, функцию рвращ), а также силовые постоянные и частоты нормальных колебаний (т. е. функцию С кол) и получить решение уравнения Шрёдингера для основного состояния [c.457]

Уравнение (18) можно решить обычнымп методами после приведения его к общему виду [5]. При этом могут быть применены приближенные методы с использованием итерационной формулы ручным способом или при помощи электронР1ых вычислительных машпн. Для определения моич-но использовать построение графиков функций (16) и (17) [5, 6]. Точка пересечения кривых 6 са>+ = / (< N3+) дает первое приближенное значение С 1+- После отделения корня значение может быть вычислено с любой заданной точностью. [c.61]

Принято также выделять алгоритмы, позволяющие проводить расчеты разделения неидеальных смесей, расчеты сложных колонн и их комплексов. На ранних этапах создания общих алгоритмов расчета процесса многокомпонентной ректификации введение различного рода допущений было вполне оправдано, так как основной целью работ являлась разработка методов решения систем уравнений математического описания и обеспечения сходимости итерационных схем решения. В дальнейшем введение учета неидеальности разделяемой смеси и концепции реальной ступени разделения потребовало существенной доработки созданных алгоритмов. При этом часто предпринимались попытки использования уже разработанных алгоритмов, например, основанных на концепции теоретической ступени разделения [202, 212] в решении задач с учетом реальной разделительной способности тарелки [230, 281], определяемой через коэффициент полезного действия (к. п. д. Мэрфри) [230, 281, 130] или к. п. д. испарения [230]. При этом отмечалось, что введение к. п. д. испарения более предпочтительно, чем учет разделительной способности тарелки через к. п. д. Мерфри [230, 281]. В таких алгоритмах обычно принималось допущение постоянства к. п. д. для всех ступеней разделения и относительно всех компонентов разделяемой смеси. Введение таких к. п. д. ступеней разделения приводит к большой вероятности появления на некоторых итерациях расчета отрицательных величин концентраций компонентов, что исключает возможность продолжения расчетов [130]. С целью преодоления таких трудностей обычно использовались либо различные модифицированные определения эффективности ступени разделения [230, 281], либо вводилась коррекция величин к. п. д. в процессе решения. Последнее в свою очередь может являться причиной зависимости получаемого решения от способа задания начальных приближений или даже получений неоднозначного решения задачи [130]. В то же время в результате ряда расчетных и теоретических исследований [130, 132, 183] было показано и подтверждено экспериментально, что эффективности ступеней разделения существенно различны и, кроме того, эффективность каждой ступени различна по отношению к компонентам разделяемой смеси. Возможным выходом из такой ситуации (необходимость учета указанных явлений при обеспечении достаточной устойчивости итерационных схем расчета) может служить прием, основанный на отказе от использования к. п. д. в математическом описании ступени разделения с реализацией прямого расчета, составов фаз, уходящих со ступени разделения [130]. В этом случае учиты- [c.52]

В поверочных расчетах параметры парогазового потока на выходе КДС не задаются. В проектных расчетах обычно известна лишь температура парогазового потока на выходе из КДС, реже его состав остальные параметры этого потока подлежат определению. Реализацию математической модели КДС начинают от нижней холодильной бочки, параметры парогазового потока на входе в которзгю определяют приведенным выше расчетом граничных условий. Однако параметры жидкостного потока на выходе из нижней бочки КДС неизвестны. Поэтому расчет граничных условий и математическая модель КДС охватывается вторым итерационным контуром, в котором с использованием способа дробления граничного условия определяют параметры жидкостного потока на выходе из КДС. Они должны удовлетворять общему тепловому балансу КДС и параметрам потока исходной фильтровой жидкости, поступающей в верхнюю ботау КДС. [c.188]

На этом этапе структура все еще очень приблизительна. Положения атомов из того первоначального набора, который использовался для запуска всего итерационного процесса, определены не слишком точно. Получаюшееся в результате распределение электронной плотности не очень четко. Обычно невозможно приписать точные координаты всем атомам. Более того, на результате сказываются экспериментальные ошибки определения структурных факторов, и их следует учитывать каким-то систематическим образом. Итак, шестой, последний этап определения структуры по рентгеновским данным состоит в том, чтобы, допуская небольшие изменения структуры молекул, добиться наибольшего согласия между рассчитанной структурой и наблюдаемыми данными. Один из способов этого, называемый уточнением по методу наименьших квадратов, будет описан дальше. [c.373]

В этом разделе описываются способы учета информации о гладкости решения и о значениях функции и ее производных в ряде точек об ласти определения. Для этого в разд. 8.5.2 и 8,5.3 при построении итерационной последовательности направление спуска выбирается в исходном пространстве но так, чтобы не выводить приближения из заданного класса гладких функций. В разд. 8.5.4 итерационная последовательность строится непосредственно в пространстве другом [c.190]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология