Газодинамические функции

Термодинамические расчеты для идеального газа с ky < могут выполняться и с помощью газодинамических функций. При этом функция т (X) будет больше единицы, так как в таком газе статическая условная температура в потоке больше условной температуры торможения. [c.123]

Расчет газовых течений с помощью газодинамических функций [c.233]

Выше были установлены количественные соотношения между давлением, плотностью, температурой и приведенной скоростью газового потока, а также параметрами торможения для некоторых течений газа. Эти уравнения содержат параметры газа, в частности приведенную скорость X, в высоких и дробных степенях, поэтому преобразование их, получение явных зависимостей между параметрами в общем виде и решение численных задач часто представляют значительные трудности. Вместе с тем, рассматривая различные уравнения газового потока, выведенные, например, в 4 гл. I и 4 гл. V, можно заметить, что величина приведенной скорости X входит в них в виде нескольких часто встречающихся комбинаций или выражений, которые получили название газодинамических функций. Этим функциям присвоены сокращенные обозначения, и значения их в зависимости от величины X и показателя адиабаты к вычислены и сведены в таблицы. [c.233]

Расчет газовых потоков при помощи таблиц газодинамических функций получил широкое распространение и является в настоящее время общепринятым. Помимо сокращения вычислительной работы, преимуществом расчета с использованием газодинамических функций является значительное упрощение преобразований при совместном решении основных уравнений, что позволяет получать в общем виде решения весьма сложных задач. При таком расчете более четко выявляются основные качественные закономерности течения и связи между параметрами газового потока. Как можно будет видеть ниже, использование газодинамических функций позволяет вести расчет одномерных газовых течений с учетом сжимаемости практически так же просто, как ведется расчет течений несжимаемой жидкости. [c.233]

Рассмотрим основные нз применяющихся в настоящее время газодинамических функций и на ряде примеров проиллюстрируем использование их для решения различных задач. [c.233]

Первая, простейшая группа газодинамических функций введена для упрощения записи соотношений между параметрами [c.233]

Рис. 5.20. Графики газодинамических функций т(Х), е(Х), л(Х) при

Связь между газодинамическими функциями х %), я (Я) и е(Я) вытекает из очевидного соотношения между величинами р, р и Г [c.234]

Следует заметить, что уравнения (101), (102), (103) связывают параметры газа в одном и том же сечении потока и справедливы независимо от характера течения и происходящих в газе процессов переход от параметров в потоке к параметрам заторможенного газа по определению происходит по идеальной адиабате. Характер изменения газодинамических функций г(Х), л(Х) и е(Х) в зависимости от X показан на рис. 5.20 с увеличе- [c.235]

Рассмотрим далее две газодинамические функции, которые используются в уравнениях неразрывности потока. Подставим в выражение секундного расхода газа G = pwF через сечение площади F соотношения, выражающие плотность газа р и скорость потока W через параметры торможения р и Г и приведенную скорость X [c.236]

Коэффициент пропорциональности выбран так, чтобы при Я = 1 иметь q X)= 1. Вследствие этого газодинамическая функция [c.237]

Рис. 5.21. Графики газодинамических функций д Х), у Х) ири к = 1,4

По таблицам газодинамических функций находим, что этому значению у К) соответствуют величины Я = 0,399 и л(Я) = 0,9101. Отсюда полное давление воздуха р =р/я(Я) = 4,2 10 /0,9101 = 4,61 10= Н/м1 [c.241]

Если не пользоваться газодинамическими функциями, то подобные вычисления, которые часто делают при обработке экспериментальных данных, приходится проводить более сложным методом, путем последовательных приближений. [c.241]

Рис. 5.22. Графики газодинамических функций z(X), /(X), г(Х) при к = 1,4

Связь между параметрами газа в скачке уплотнения мы выше устанавливали исходя из того, что при переходе через прямой скачок сохраняются неизменными полная энергия, расход и импульс потока. Запишем те же уравнения с использованием газодинамических функций. [c.242]

В заключение перечислим введенные газодинамические функции и соотношения между ними. [c.257]

Отметим некоторые общие правила, полезные при решении уравнений в общем виде и вычислениях с помощью таблиц газодинамических функций. [c.259]

Из примеров, рассмотренных в данном разделе, можно видеть эффективность метода расчета с использованием газодинамических функций при решении достаточно сложных задач, имеющих практическое значение. [c.259]

Для 1 < < вр по заданному значению находим с помощью таблицы газодинамических функций величину 5( н) и [c.481]

Здесь я(Я)< 1 — известная газодинамическая функция, см. 6 гл. V. [c.501]

Преобразуем это уравнение при помощи газодинамических функций. Заменим в (10) выражения импульсов согласно формуле (115) гл. V [c.507]

Это уравнение называют основным уравнением эжекции. По начальным параметрам газов и коэффициенту эжекции из него можно определить газодинамическую функцию г = Я3 + -т— и при- [c.508]

Далее, из исходных уравнений сохранения массы, энергии и количества движения надо вывести уравнения, подобные (8), (12), (13) и (14), не пренебрегая разницей в Ср, Д и /с и не сокращая численных коэффициентов, зависящих от к. Значения газодинамических функций q k) также надо определять из таблиц, вычисленных для соответствующих значений к. [c.511]

Отсюда по заданным значениям Xi и а можно с помощью таблиц газодинамических функций определить Xj. Полученный результат справедлив как для дозвуковых, так и для сверхзвуковых скоростей потока. Так как с < d, то qiki) > g(Xi). [c.240]

Рассмотрим газодинамические функции, которые используются в уравнении количества движения газа. Сумму секундного количества движения и силы давления газа в рассматриваемом но-иеречном сечении потока принято называть полным импульсом потока I [c.241]

График газодинамической функции 2 (Я) приведен на рис. 5.22. Минимальное значение функции 2(Х)=2 соответствует критической скорости течения (1=1). Как в дозвуковых, так и в сверхзвуковых потоках % Х)>2 значениям 2(Я)<2 не соответствуют какие-либо реальные режимы течения. Легко видеть, что при замене величины X обратной ей величиной X = 1/Я значение функции г (Я) не изменяется. Таким образом, одному значению 2 (Я) могут соответствовать два взаимно обратных значения приведенной скорости X — одно из них определяет дозвуковое, а другое — сверхзвуковое течение газа. Отметим также, что функция 2(Я), в отличие от всех остальных газодинамических функцдй, не зависит от величины показателя адиабаты к. [c.241]

Во всех случаях, когда получено общее или численное выражение величины приведенной скорости Я или какой-либо одной из его функций, можно считать, что известны все газодинамические функции и % (из таблиц или графиков). Это является основным условием упрощения выкладок, так как исключает необходимость получения в явном виде зависимостей между 1 и его функциями. При численных расчетах следует учитывать, что функции т(Х), я (Я), е(к) в области малых скоростей и функции 5(Я), 2(Х), /(к) при околозвуковых скоростях очень мало изменяются с изменением величины X. Поэтому в указанных областях незначительная погрешность в значении функций может привести к большой ошибке при вычислении приведенной скорости X. Таких вычислений следует избегать и ио возможности использовать в этих случаях другие уравнения, включающие, например, функщш /(Х), г(Х). Если это по каким-либо причинам невозможно, то надо вести все предварительные подсчеты с высокой степенью точности. Понятно, что в этих областях не рекомендуется определять X по указанным функциям с помощью графиков. В особенности это относится к функции г(Х), которая в широких пределах изменения X (от 0,65 до 1,55) изменяется всего на 10 %. Поэтому для нахождешш X по значению функции г(Х) в области околозвуковых скоростей можно вычислять возможные значения X непосредственно пз уравнения [c.259]

Напболее распространенным являет я метод нахождения средних значений параметров р, Т и % при сохранении в исходном и осредненном потоках одинаковыми расхода газа G, полной энергии Е и импульса I. Условия G = onst, Е = onst и / = onst дают необходимые для решения задачи три уравнения с тремя неизвестными. Пусть в поперечном сечении исходного неравномерного потока известны (заданы пли измерены) поля температуры, полного и статического давлений. Тогда можно считать в каждой точке сечения известными полное давление р, температуру торможения Т и приведенную скорость %. По величине X для каждой точки сечения могут быть найдены газодинамические функции q(X), z X) и др. Для потока в целом расход, импульс и энергия определяются путем интегрирования соответствующих элементарных выражений по всему сечению. Так, например, расход газа равен [c.268]

Смотреть страницы где упоминается термин Газодинамические функции: [c.233] [c.235] [c.236] [c.237] [c.239] [c.239] [c.241] [c.243] [c.245] [c.247] [c.249] [c.251] [c.253] [c.254] [c.255] [c.257] [c.258] [c.398] [c.413] [c.416] [c.489] [c.514]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология