Функция разности для однотипных

Наиболее эффективным и часто используемым методом приближенного численного решения уравнений нестационарной теплопроводности является метод конечных разностей (метод сеток) 6 , который заключается в замене производных в дифференциальном уравнении их приближенным значением, выраженным через разности значений искомой функции [в нашем случае — температуры Т (т, X, г/, г)] в отдельных дискретных точках по координатам и по времени (точки называют узлами сетки). Дифференциальное уравнение в результате такой замены приобретает вид уравнения, связывающего конечные разности искомой функции по времени и по координатам. Решение конечно-разностного уравнения сводится к выполнению несложных однотипных алгебраических операций при переходе от одного узла сетки к другому. [c.49]

Уравнения (IV, 28) —(IV, 30) показывают, что для однотипных реакций АОу,т АСх.т можно рассматривать приближенно как линейную функцию температуры, а разность lg/Сг. т — lg/С г, г как [c.143]

Алгоритмом (применительно к ЭВМ) называется совокупность указаний - правил, определяющих последовательность арифметических и логических действий над исходными и промежуточными данными, приводящих к решению задачи и получению результатов. Алгоритмы должны удовлетворять следующим требованиям точному установлению порядка действий возможности с помощью одного алгоритма решать серию однотипных задач формальности, т.е. возможности правильно составить программу, не вникая в физический смысл задачи. При составлении алгоритма необходимо также учесть ограничения, игнорирование которых приводит к срыву работы ЭВМ I) невозможность деления на ноль, или, что то же самое, на разность равных величин невозможность представления логари ов нуля и отрицательных чисел 3) отсутствие смысла при вычислении обратных тригонометрических функций для аргумента больше единицы 4) невозможность извлечения квадратного корня из отрицательного числа и др. [c.5]

Для неорганических веществ в кристаллическом состоянии возможности расчета температурной зависимости свойств на основе методов сравнения значительно более ограничены, чем для газов. Здесь сказывается прежде всего большее многообразие особенностей внутреннего строения кристаллов по сравнению с газами и большее различие характера связи между частицами. Разность значений аналогичных величин для однотипных веществ в кристаллическом состоянии большей частью существенно зависит от температуры. В связи с этим метод разностей в общем случае не может быть рекомендован. Отношения аналогичных величин, выражаемые уравнениями (111,26), (111,28) и другими для достаточно однотипных веществ, мало зависят от температуры. Но это относится преимущественно к высокотемпературным составляющим энтропии и энтальпии (и соответственно других функций), а не к значениям их, отсчитываемым от 0° К. . [c.127]

Сущность метода заключается в том, что в дифференциальном уравнении производные искомой функции заменяются приближенными соотношениями между конечными разностями в отдельных узловых точках температурного поля. В результате такой замены получаем уравнение в конечных разностях, решение которого сводится к выполнению простых алгебраических операций. Расчетное соотношение приводится к виду, где будущая температура в рассматриваемой узловой точке является функцией времени, настоящей температуры в рассматриваемой точке и настоящей температуры в соседних точках. Такие уравнения составляются для всех узловых точек рассматриваемой области, включая и граничные. В результате получаем замкнутую систему алгебраических уравнений. Ввиду однотипности вычислений при решении такой системы представляется широкая возможность для использования современной вычислительной техники. [c.107]

Таким образом, в уравнениях (111,45) — (111,50) численные значения Кн различны для разных базисных температур, а значения Xs одинаковы. В уравнениях (111,48) и (111,49), кроме области низких температур, Хн обычно бывает намного меньше, чем ТХв и соответственно Хн/Т намного меньше, чем Xs. Поэтому разность значений функции Gt — HtJt для двух однотипных веществ не сильно отличается от Xs и закономерности описанные выше для величины Xs в основном распространяются и на разности функции (Gr-Hn)lT, что дает возможность приближенно рассчитывать значения этих функций для рассматриваемого вещества на основе значений их для другого вещества, достаточно однотипного с первым. Требования к однотипности здесь в общем довольно высокие. В табл. 111,21 и 111,22 приведены разности функций (с°т Но)1т и (Gt — Ягэз)/ для тех же пар однотипных веществ, для которых значения самих этих функций были даны в табл. III, 15 и III, 16. При высокой степени однотипности (Na I—K l) эти разности слабо изменяются с температурой и не сильно отличаются от As(5r). При меньшей однотипности такой путь сопоставления [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология