Циклическая перестановка

Обратите внимание на циклическую перестановку (чередование) индексов. [c.43]

Замечание о связи уравнений (1.9)-(1.18) с уравнениями (1.4)-(1.8) позволяет получить с помощью циклической перестановки в (1.26), (1.27) равенства [c.20]

Две группы уравнений (1.9)-(1.13) и (1.14)-(1.18) могут быть получены из уравнений (1.4)-(1.8) соответственной циклической перестановкой в тройках переменных х,у,г), (и, , ), В,С,В). [c.19]

Циклическая перестановка в тройках величин т),в,1д), р, у,6), ,п,д), К 1,х,у,2,й),Ф,Т) позволяет получить на основании последнего равенства [c.36]

Здесь и далее до конца этого раздела греческие буквы при первом их появлении означают произвольные функции своих аргументов. Несимметричность равенства (2.12) компенсируется тем, что циклическая перестановка в парах переменных (х,у) и (u,v) не меняет систему уравнений (2.7)-(2.9). [c.186]

Вернемся к уравнению (2.33). Из сопоставления его с (2.35) при ft = О к 6 = V видно, что его решения могут быть получены из решений уравнения (2.35), если произвести циклические перестановки в парах величин х,у) и u,v). [c.189]

Выражения для а , а , Ь,, Ъ , с , получаются из (4.171) циклической перестановкой индексов (г -> / -> А г). [c.184]

Получив из (4.266) циклической перестановкой индексов еще два равенства и сложив их все, найдем [c.203]

Остальные шесть функций нолучаются из (4.285) циклической перестановкой индексов 1- -2-> 3->-4->- 1. Аналогичным способом могут быть построены мнон ества точек 2, являющиеся -разрешимыми для любого к, а также может быть произведено исключение узлов, внутренних по отношению к Г. В подобных построениях и преобразованиях, кроме увеличения объема выкладок, никаких принципиальных трудностей не возникает, поэтому на них не останавливаемся. [c.207]

В этом примере преобразование симметрии свелось к циклической перестановке координат ядер [c.189]

В этих формулах возможна циклическая перестановка векторов. Из (1.3а), учитывая (1.4) и равенства — а , получаем [c.19]

Циклическая перестановка сразу трех заместителей не ведет к обращению конфигурации, поскольку равнозначна повороту тетраэдра вокруг оси, проходящей через одну (фиксированную) вершину и центр противоположной грани. Формально этот поворот адекватен [c.106]

Выражения для других параметров могут быть получены из уравнения (12) с помощью циклической перестановки. [c.365]

След матрицы квадратичной формы не меняется при замене переменных След произведения матриц не меняется при циклической перестановке порядка сомножителей, т е, например, 8р(АВС)=8р(САВ)=8р(ВСА) [c.224]

Здесь каждая доза встречается по одному разу в каждой строке и в каждом столбце. В данном случае последовательные строки получены циклической перестановкой из предыдущих строк, но это не единственный способ построения латинского квадрата. Например, можно переставлять столбцы или строки (или и то, и другое) из приведенной выше схемы по жребию. В руководствах по планированию эксперимента можно найти и другие схемы. [c.234]

На следующем этапе разложения производится циклическая перестановка (тг/2)о-импульса с начала в конец последовательности (4.2.74В) [c.187]

Остальные компоненты симметричного тензора Зг (п) могут быть получены из (26.7) в результате циклической перестановки декартовых индексов. Подставляя значения тензора (26.7) в (26.6), получим [c.236]

Векторы Гр (к), отвечающие позициям р = 2,1, получаются из (38.30) циклической перестановкой всех индексов. Расчет функции (к) для случая внедрения атомов примеси в тетраэдрические междоузлия ОЦК решетки дает [c.333]

Подставив (31,22) в (31,17) и используя инвариантность шпура относительно циклической перестановки операторов, легко убедиться в том, что среднее значение (31,17) выражается через статистический оператор в представлении взаимодействия формулой [c.149]

Перестановочные соотношения для других компонент получаются при циклической перестановке х, у, г. Из перестановочных соотношений следует, что перпендикулярные составляющие и Б не могут одновременно иметь определенное значение в одной точке пространства. [c.377]

Подставив это значение при учете (97,1) в (97,2) и проведя циклическую перестановку операторов под знаком шпура, получаем [c.463]

Если шпуры нескольких матриц а, р,. .. конечны, то шпур их произведения при циклической перестановке не меняется, например, [c.678]

Если в факторном эксперименте ограничиваются сначала только обнаружением главных эффектов, то значительное сокращение затрат на эксперимент и вычисления обеспечивают дробные факторные планы. Такие планы, описанные Плаккеттом и Берманом [2, 3], позволяют из тп опытов при I = 2 уровнях обнаружить главные эффекты п = т — 1 факторов. Затраты на эксперимент теперь возрастают только линейно вместе с числом факторов. Условие существования факторных планов такого специального вида состоит в том, что тп должно делиться на Р = 4. Матрица плана (см. табл. 10.2) построена таким образом, что в каждой ее строке каждый фактор Хц встречается (тп/2) раз на верхнем (-Ь) и (тп/2) — 1 раз на нижнем ( —) уровне. После заполнения первой строки все остальные получаются путем циклической перестановки. Последняя тп-я строка включает только знаки (—) - Искомые главные эффекты получают в соответствии с уравнением (10.1). Они считаются значимыми только тогда, когда пре-выщают ошибку метода анализа Ву. Ее можно получить, проводя каждый из тп опытов дважды и вычисляя стандартные отклонения из пар определений [уравнение (5.2)]. При незначительных затратах ресурсов получают ошибку опыта, если столбцы для некоторых факторов плана не используют по назначению, а применяют их как фиктивные переменные для оценивания 5,. В случайном рассеянии эффектов эти фиктивные переменные проявляются в возникающей случайной ошибке Ву. При тп опытах и п, мнимых переменных получается [c.189]

Стандартными или каноническими латинскгши квадратами назьшаются такие квадраты, у которых первая строка и первый столбец построены в алфавитном порядке (элементы квадрата — буквы) или в порядке натурального ряда (элементы квадрата — числа). Квадраты (1П.83) и (П1.84) являются стандартными. Построены эти квадраты путем однощаговой циклической перестановки вторая строка строится перестановкой в конец строки первого элемента первой строки, третья строка — перестановкой в конец первого элемента второй строки и т. д. Одношаговая циклическая перестановка — это наиболее простой способ построения латинского квадрата. В общем случае пХ п латинский квадрат может [c.95]

В обоих случаях выражения для ув и ус можно получить циклической перестановкой индексов. Величины Е, G, Н и J являются тройными константами, при расчете которых необходимы данные для тройных систем (например, данные о равнове-сии пар — жидкость или жидкость — жидкость в тройных СИСТ0 [c.109]

Смотреть страницы где упоминается термин Циклическая перестановка: [c.118] [c.118] [c.100] [c.30] [c.37] [c.221] [c.20] [c.214] [c.214] [c.215] [c.222] [c.344] [c.48] [c.49] [c.52] [c.59] [c.60] [c.224] [c.294] [c.444] [c.529] [c.225] [c.335] [c.96] [c.228]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология