Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Лагранжа метод множителей, оптимизация аналитическая

    В простейших случаях, когда целевая функция задана аналитически, используют классические методы нахождения экстремума методами дифференциального исчисления. При наличии ограничений типа равенств, наложенных на независимые переменные, используют метод множителей Лагранжа. В более сложных случаях, когда критерий оптимальности представлен в виде функционалов, используют методы вариационного исчисления-, при оптимизации процессов, описываемых системами дифференциальных уравнений, применяют принцип максимума Понтрягина. Используют также динамическое, линейное программирование и другие методы оптимизации. [c.38]


    Аналитический метод оптимизации предусматривает аналитическое задание соответствующих функций и определение производных от них. На значения переменных, однако, могут накладываться ограничения, связанные с конструкцией, характером работы, стоимостью и т. п. В случае наличия таких ограничений, касающихся переменных величин, полезным может оказаться хорошо известный в математике метод множителей Лагранжа, [c.362]

    Для сложных реальных ситуаций метод множителей Лагранжа позволяет лишь сформулировать аналитически задачу оптимизации, а для нахождения оптимальных значений параметров необходимо применение поисковых методов. [c.178]

    I. Группа аналитических методов оптимизации объединяет аналитический поиск экстремума функций, заданных без ограничений, метод множителей Лагранжа, вариационные методы и принцип максимума. [c.247]

    Пример 3 2 Решение задач оптимизации модели на основе уравнения регрессии методами классического аналитического поиска экстремума и Гаусса-Зейделя 76 Пример 3. 3 Расчет оптимальных размеров слоя катализатора в реакторе термокаталитической очистки отходящих газов от пргшесей углеводородов методом неопределенных множителей Лагранжа 79 Пример 3.4. Выбор рациональной схемы взаимного расположения аппаратов на базе [c.162]

    Метод неопределенных множителей Лагранжа при решении задач оптимизации достаточно прост и удобен. Однако в более сложных случаях (например, при ненагруженном или облегченном резервировашш, при наличии нескольких ограничений и т. д.) его использование не всегда позволяет найти аналитическое решение и,поэтому приходится применять численные методы, из-за чего преимущества мегода множителей Лагранжа теряются. [c.774]


Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.205 , c.207 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Аналитическая оптимизация процессов, метод множителей Лагранжа

Аналитический множитель

Лагранжа

Лагранжа метод

Метод аналитические

Метод множителей Лагранжа

Метод оптимизации

Оптимизация ХТС аналитические методы



© 2025 chem21.info Реклама на сайте