Аналитическая оптимизация процессов, метод

Для уяснения сущности вопросов оптимизации, и в частности метода оптимального проектирования, следует прежде всего иметь в виду, что в технике под оптимальным решением понимается, как правило, наиболее выгодное решение, т. е. обеспечивающее наибольший доход цеху, заводу и т. п. Для применения математических методов оптимизации необходимо четко сформулировать критерий оптимизации (функцию дохода), который может быть выражен численно и положен в основу всех аналитических и численных решений в процессе оптимального проектирования. [c.68]

В простейших случаях, когда целевая функция задана аналитически, используют классические методы нахождения экстремума методами дифференциального исчисления. При наличии ограничений типа равенств, наложенных на независимые переменные, используют метод множителей Лагранжа. В более сложных случаях, когда критерий оптимальности представлен в виде функционалов, используют методы вариационного исчисления-, при оптимизации процессов, описываемых системами дифференциальных уравнений, применяют принцип максимума Понтрягина. Используют также динамическое, линейное программирование и другие методы оптимизации. [c.38]

Математическое описание в локальной области сложного химического процесса, протекающего в аппарате с перемешиванием в объеме, можно также выполнить на вычислительной машине, использовав рассмотренный алгоритм решения этой задачи аналитическим методом. На основании полученного математического описания можно построить математическую модель и провести исследование процесса для решения задач масштабирования, автоматизации и оптимизации процесса в выбранной локальной области или даже по отысканию направления оптимума методами направленного эксперимента. [c.183]

Выше уже отмечалось, что метод динамического программирования находит весьма широкое применение при решении задач оптимизации процессов химической технологии. Значительное число примеров соответствующих оптимальных задач, сформулированных в терминах указанного метода, можно найти в литературе [2, 3]. В подавляющем большинстве практических задач конечное решение получают только в численной форме. Однако в очень простых случаях оно может быть найдено в аналитическом виде, что видно из приведенных ниже примеров, которые наглядно позволяют проследить основные моменты использования метода динамического программирования при решении задач оптимизации. [c.287]

Так как диаметры трубопроводов в рассматриваемой задаче должны быть заданы, то объектом оптимизации для метода ДП на этом этапе будут именно узловые давления, действующие напоры, а также рабочие состояния всех регулируемых органов (регуляторов расхода и давления, дроссельных станций и др.). В результате будут найдены оптимальные значения з,- и Щ, отвечающие их заданным (в аналитической или табличной формах) характеристикам и логическим условиям работы всех элементов с переменными параметрами, по критерию минимума эксплуатационных затрат и с учетом всей совокупности заданных ограничений. В соответствии с этими поправками коэффициентов гидравлического сопротивления и других характеристик на последующем этапе будет определяться новое потокораспределение уже для многоконтурной схемы ТПС и т.д. от итерации к итерации, пока не сработает условие сходимости вычислительного процесса. [c.241]

В настоящее время не представляется возможным аналитически получить количественную характеристику структуры слоя тем более невозможно определить конкретный вид кинетического уравнения с учетом особенностей структуры слоя. Поэтому промышленное моделирование и оптимизация процесса в нсевдоожиженном слое могут быть выполнены, если принципиально верно будет выбран путь разработки процесса и методы обобщения экспериментальных данных. [c.307]

Хемометрика — промежуточная область между математикой и аналитической химией. Используются методы математической статистики, теории информации в сочетании с применением ЭВМ для решения вопросов планирования и оптимизации аналитических процессов [21—24]. [c.9]

Предстоит большая работа по созданию аналитических и графоаналитических методов расчета аппаратуры для проведения мембранных процессов, по разработке нормалей, номограмм, стандартов, справочных и руководящих материалов по выбору и проектированию технологических линий с использованием мембранных аппаратов для решения конкретных практических задач, а также по разработке методов оптимизации мембранной аппаратуры с применением электронно-вычислительной техники. [c.203]

Следует также отметить, что указанные аппараты являются единственными охладителями, для которых разработано достаточно строгое аналитическое описание гидроаэродинамики и тепло-массообмена, послужившее основой для создания методики их расчета и оптимизации. Кроме того, адекватное аналитическое описание процесса испарительного охлаждения воды позволило на ЭВМ методом численного эксперимента всесторонне изучить интересующие явления, выявить основные закономерности, оптимальные соотношения и сформулировать приведенные ниже практические рекомендации [c.97]

Для оптимизации технологических режимов процесса разделения предпочтительнее аналитический метод поиска минимума приведенных затрат (З тш). Для решения этой задачи необходима аналитическая форма зависимости капитальных и эксплуатационных затрат от ряда технологических параметров, значения которых могут варьироваться. По существу, речь идет [c.270]

Поставленную задачу можно решить простым перебором всех вариантов из матрицы Г. Можно также решать задачу оптимизации методом статистических испытаний. Сущность этого метода заключается в том, что решение задачи заменяется моделированием некоторого случайного процесса [32, 33]. Его вероятностная характеристика, например вероятность определенного события или математического ожидания некоторой величины, имеет тесную связь с возможным решением исходной аналитической задачи. При использовании указанного метода необходимо большое число раз моделировать соответствующий случайный процесс и статистически определять значение искомой характеристики — вероятности или математического ожидания. Поэтому метод статистических испытаний требует выполнения огромной вычислительной работы. [c.365]

Преимущества и недостатки метода Ньютона применительно к задаче оптимизации рассмотрены в работе [11, с. 268] остановимся на наиболее существенном недостатке. Метод Ньютона требует определения матрицы Якоби — левых частей системы уравнений (II, 8). В случае расчета стационарных режимов ХТС аналитическое определение матрицы Якоби обычно требует очень трудоемкой подготовительной работы. Конечно, положение изменится, когда будут созданы системы программ моделирования ХТС, использующие математический аппарат сопряженного процесса [1, с. 139], позволяющий вычислять требуемые производные. Однако, поскольку таких программ, полностью автоматизирующих аналитическое определение матрицы Якоби, пока еще нет, метод Ньютона с аналитическим вычислением производных применяется очень редко. В связи с этим ставится задача использования метода Ньютона с некоторой аппроксимацией матрицы Якоби. Наиболее простым способом получения аппроксимации матрицы Якоби является разностный. В этом случае элементы р матрицы J подсчитываются следующим образом [c.31]

Для улучшения метрологических характеристик при определении токсичных примесей в соединениях А1 и В изучена закономерность изменения интенсивности их линий в аналитических системах оксид алюминия (оксид бора) - фафит порошковый. С целью оптимизации условий определения мышьяка и сурьмы в А1 и его соединениях гидридным методом изучено влияние концентрации матричного компонента на величину абсорбции резонансных линий. Полученные результаты использованы при разработке методик атомно-эмиссионного и атомно-абсорбционного определения токсикантов в соединениях бора (фармацевтическое назначение) и сернокислом алюминии, применяемом в процессе очистки питьевой воды с пределами обнаружения ниже уровня ПДК. [c.18]

По существу метод динамического программирования представляет собой алгоритм определения оптимальной стратегии управления на всех стадиях процесса. При этом закон управления на каждой стадии находят путем решения частных задач оптимизации последовательно для всех стадий процесса с помощью методов исследования функций классического анализа или методов нелинейного программирования. Результаты решения обычно не могут быть выражены в аналитической форме, а получаются в виде таблиц. [c.32]

Систематизированы результаты теоретических и экспериментальных исследований физических и механических, в том числе упругих свойств одно- и многофазных поликристаллических систем. Изложены современные методы оценки свойств анизотропных систем, описаны эффективные характеристики процессов распространения тепла, прохождения тока, диффузии и фильтрации в однофазных гетерогенных материалах. Показаны возможности оптимизации конструкций и технологических процессов получения материалов с благоприятной анизотропией свойств. Приведены аналитические выражения для расчета упругих и термоупругих характеристик материалов. [c.318]

Для задач, возникающих прп оптимизации нестационарного состояния катализатора, принцип максимума лишь в редких случаях допускает аналитическое решение. Иногда удается показать, что х, являющийся решением задачи (2.15) — (2.18), не удовлетворяет необходимым условиям оптимальности, что означает / >/ [43]. Чаще всего необходимые условия оптимальности позволяют лишь качественно характеризовать оптимальное решение и (или) построить численные алгоритмы оптимизации. В связи с этпм целесообразно использовать методы, основанные на анализе предельных случаев, и сформулировать достаточные условпя эффективности периодических режимов. Так, чтобы показать эффективность циклического процесса, часто достаточно проанализировать поведение системы при очень больших и очень малых по сравнению с характерным временем системы значениях периода, которым соответствуют, как уже обсуждалось, квазистационарный и скользящий режимы. При квазистационарном ре киме в силу большой продолжительности цикла система будет удовлетворять уравнению (2.15) нри всех 0стационарных состояний, значение управления и t) однозначно определяет состояние [c.50]

Не всегда этим уравнением удается получить явное решение и даже аналитическое решение для производной. Как правило, прибегают к численным методам оптимизации, используя ЭВМ. Суть их сводится к подбору по каким-то правилам (алгоритму) таких значений и, при которых с некоторой точностью достигается условие (2.169). Но это - предмет другой дисциплины. Здесь рассмотрим несколько задач оптимизации с целью дальнейшего анализа процесса в химическом реакторе. [c.150]

Для сложных реакций оптимизация селективности промышленного процесса обычно играет первостепенную роль. Включение в число оптимизируемых переменных параметров пористой структуры и размера зерна катализатора для сложных реакций чрезвычайно усложняет задачу оптимизации химического реактора. В принципе аналитические методы (динамического программирования, принцип максимума Понтрягина) позволяют получить условия оптимальности для параметров, характеризующих пористую структуру катализатора. Однако факт, что для определения скорости реакции необходимо решать краевую задачу для системы дифференциальных уравнений 2-го порядка, определяющих изменение концентраций реагентов в зерне, делает бесполезными аналитические методы. [c.199]

Чтобы получить эти данные обычным экспериментированием, сущность которого состоит в постановке серий опытов для изучения влияния каждого переменного в отдельности при сохранении остальных переменных неизменными, потребуется длительное время и большой объем экспериментальной работы. Математические методы позволяют упростить решение этой задачи тремя путями применением математической статистики для анализа экспериментальных данных и планирования эксперимента применением аналоговых вычислительных машин для моделирования процессов на стадии лабораторного исследования и при оптимизации работающих промышленных реакторов применением аналитических методов описания процессов. [c.11]

Эквивалентная задача (впрочем, как и исходная) представляет собой задачу на условный экстремум, для решения которой использовалась условная оптимизация метод уровней и метод модифицированной функции Лагранжа. Для выполнения безусловной минимизации составной функции (нижний уровень оптимизации) применялись методы квазиньютоновского типа — DFP, BFGS, SSVM [см. (III, 81), (111,84)1. Расчет производных минимизируемой функции выполнялся как аналитически — с привлечением сопряженного процесса [3, с. 142], так и методом конечных разностей, что позволило провести сравнение результатов оптимизации по эффективности и точности решения . [c.146]

Анализ показателей, определяющих экономическую эффективность любого технологического процесса в химической промьшшенности позволяет отнести к определяющим параметрам степень превращения основного вида сырья на стадии го химического взаимодействия [60]. Использование этого параметра в роли единственного и независимого переменного при заданной совокупности остальных параметров на каждой последующей стадии сложной химико-технологической системы позволяет весьма приближенно решать задачу оптимизации процесса ректификации. Зная оптимальное значение степени превращения сьфья, можно определить тип и размеры основной аппаратуры, используемой на каждой последующей стадии технологической схемы. Применительно к стадии, на которой осуществляется разделение продуктов реакции путем ректификации, это позвопит сузить границы изменения остальных параметров и облегчит возможность использования аналитических методов поиска оптимума с учетом описания только технологических параметров. [c.60]

Новый метод анализа аминокислот быстро развивался. Появилась возможность с его помощью приступить к решению ряда сложных, казавшихся неразрешимыми проблем, и прежде всего проблёмы определения первичной структуры белков. Вскоре стало очевидным, что анализ аминокислот в его первоначальном варианте слишком трудоемок и недостаточно эффективен. Ввиду этого был поставлен ряд исследований по механизации трудоемких операций и совершенствованию организации эксперимента. Основной вклад в решение этих задач вновь внесла группа исследователей под руководством Мура и Стайна [4]. Благодаря проведению реакции аминокислот с нингидрином в проточном капиллярном реакторе и измерению интенсивности окраски на регистрирующем проточном фотометре трудоемкая обработка фракции была преобразована в непрерывный процесс. Таким образом, на основе аналитического метода был создан новый прибор — аминокислотный анализатор. Выпуск и дальнейшее усовершенствование этого прибора были предприняты промышленными фирмами. Последующие усилия были направлены на повышение эффективности и чувствительности анализа. Первое время причиной низкой эффективности прибора служила длительность элюирования. Основой для дальнейшей оптимизации процесса послужила теоретическая работа Гамильтона [5], в которой было показано, что повышения эффективности можно достигнуть путем увеличения скорости подачи элюента и уменьшения размеров зерен ионита. В результате многочисленных модификаций ионитов (а эта работа все еще продолжается) удалось более чем в 10 раз сократить время элюирования без снижения разрешения. Сокращение продолжительности анализа [c.306]

Основное преимущество самонастраивающихся систем сводится к тому, что они автоматически приспосабливаются к изменяющимся условиям работы и автоматически находят успешный (в заранее заданном смысле) режим работы. Еслп системе дается задание, чтобы какая-то определенная функция ее координат была экстремальной (напр., наибольшая степень хпмич. превращения, наименьшее накоилетпю побочных продуктов и т. п.), то она наз. системой оптимизации (или с экстремальным регулированием). Самонастраивающиеся системы включают различные счетно-решающие устройства, позволяющие автоматически осуществлять различные (порой очень сложные) математич. операции. В самонастраивающихся системах чаще всего исиользуется принцип автоматич. поиска, заключающийся в осуществлении пробных воздействий на управляемый процесс до тех пор, пока не будут выработаны такие управляющие воздействия, к-рые позволили бы реализовать заданный ход процесса. В отличие от метода ирименения заранее заданного точного алгоритма управления (в т, н. аналитических, вычислительных САР), метод поиска не требует полного математич. описания управляемого объекта и условий его работы. [c.284]

В дальнейшем предполагается полученные аналитические модели уточнить экапери ментально-статистическими методами и применить в качестве основы для разра ботки алгоритма оптимизации процесса (В условиях автоматизированной системы управления процессом. [c.3]

A.A., Измайлов Р.Б., Жирнов B. ., Свинухов А.Г., Кондратьев В.А., Хазиев Ф.М., Муртазин Ф.Р. и др.) проведены фундаментальные исследования по кинетике реакций углерода с кислородом, водяным паром и диоксидом углерода, моделированию и оптимизации процессов облагораживания нефтяных коксов, по каталитическому пиролизу углеводородов и нефтяных фракций с получением а-олефинов, по каталитической парокислородной конверсии легких углеводородов с получением водорода и синтез-газов для производств аммиака и карбамида. Разработаны новые методики кинетических исследований (дифференциальные и интегральные реакторы, экспресс-импульсные методы и др.). В 1976 г. Ахметову С.А. присвоено почетное звание Заслуженный деятель науки БАССР . В 1979 г. Сафа Ахметович избран по конкурсу заведующим кафедрой общей химической технологии и аналитической химии Башкирского государственного университета (БГУ). В 1980 и 81 гг. одновременно с научно-педагогической деятельностью работал на общественных началах секретарем партийного комитета БГУ. [c.4]

Альтернативой метода разностей является подход, связанный с использованием точных формул для нахождения производных. Применительно к задачам оптимизации с. х. -т. с. вывод таких формул в явном аналитическом виде обычно не представляется воз-моншым (ввиду сложности математических описаний химико-технологических процессов). Однако может быть поставлена задача получения алгоритмов, реализующих расчет производных в соответствии с точными формулами для их определения. Методы, основанные на применении таких алгоритмов, будем называть алгоритмическими методами вычисления производи ы X. Основой этих методов служит рассматриваемое ниже понятие сопряженного процесса [33 34 8 с. 202—209]. [c.130]

В ходе оптимизации аналитического процесса или прибора возможен з чет лишь ограниченного числа факторов. Часто выбор наиболее важных факторов не представляет труда и диктуется просто природой изучаемого явления. Например, при разработке новой спектрофотометрической методики такими факторами служат величины pH и концентраций реагентов, в методе ВЭЖХ важнейшие факторы связаны с качественным и количественным составом подвижной фазы и т. д. [c.495]

В аналитической практике условия, при которых метод нормализации применим, почти никогда не соблюдаются, и поэтому к получаемым таким образом результатам следует относиться с большой осторожностью. В то же время нередко складывается ситуация, в которой именно этот метод единственно приемлем. Воспроизводимость результатов, полученных методом нормализации, как правило, неплохая, поэтому он может быть использован тогда, когда необходимо в первую очередь сравнение ряда образцов, а правильность численных результатов не играет первостепенной роли. Подобного рода задачи иногда возникают при оптимизации тех или иных процессов, когда неце- [c.255]

При недостаточном знании механизма исследуемого процесса исследователю целесообразно обратиться к методике построения статистических математических моделей. В основе такого построеьгая лежат методы математического планирования эксперимента. Модели строятся по принципу черного ящика и устанавливают аналитическую связь между входными и вьпсодны-ми параметрами. Полученное таким образом математическое описание может быть использовано не только для определения оптимальных условий проведения процесса, но и как основа для создания системы оптимального управления и регулирования. Такой подход к решению задач оптимизации оказывается весьма полезным. [c.605]

Среди аналитических методой общим методом оптимизации реакторов является математическая теория оптимальных процессов, развитая Л.С.ПонТ рягиным, В.Г.Болтянским, Р.В.Гамкрелидзе и Н.Ф.Мищенко. Она позволяет учеать огра- [c.11]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.0 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.0 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии 1968 (1968) -- [ c.0 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.0 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология