Субстанциональные производные

Используя соотношения Гиббса (1.159), уравнения притоков тепла и сохранения масс компонентов (из системы (1.58), (1.160), (1.162)), получаем явное выражение для субстанциональной производной энтропии полидисперсной смеси с фазовыми превращениями [c.61]

Определим для каждой фазы оператор субстанциональной производной (здесь и далее везде суммирование только по верхним индексам, относящимся к проекциям на координатные оси) [c.44]

В работе [34] дано понятие субстанциональной производной для любой величины Ф, характеризующей смесь в целом и аддитивной по массам входящих в смесь составляющих [c.50]

Полагая Ф = я в (1.42) и учитывая соотношения Гиббса (1.57), получим выражение субстанциональной производной 08101 для энтропии двухфазной многокомпонентной среды, в которой протекают химические реакции и процессы межфазного переноса [c.55]

Здесь =д д1- -уУ — субстанциональная производная по времени — скорость образования (расходования) г-го компонента в а-й фазе, в которой протекают N независимых химических реакций — Л -мерная вектор-строка скоростей независимых химических реакций в а-й фазе — Л -мерный вектор-столбец тепловых эффектов химических реакций в а-й фазе. [c.137]

Запишем выражение субстанциональной производной полной энергии смеси [c.25]

Исходя из определения (1.51), уравнений движения (1.31) и (1.32), а также уравнений для составляющих энергии смеси 0-37) —(1.45) с учетом (1.48) и (1.49), получим явное выражение для субстанциональной производной полной энергии смеси к [c.26]

Получим соотношение для субстанциональной производной полной энергии смеси в виде [c.37]

Учитывая, что рЕ=р и+Х), и подставляя вместо du dt, dЖ dt в выражение (1.82) их значения из уравнений притоков тепла (1.79) — (1.81) и сохранения импульсов (1.77) и (1.78), представим явное выражение для субстанциональной производной полной энергии смеси [c.37]

Из определения субстанциональной производной полной энергии смеси следует, что выражения в правой части — типа источников энергии, должны равняться нулю, т. е. [c.45]

Изменением кинетической энергии перемешивающего устройства за счет дробления кристаллов при встрече с перемешивающим устройством будем пренебрегать. Тогда выражение для субстанциональной производной полной энергии системы (несущая фаза — частицы— перемешивающее устройство) запишется с учетом (1.150) в виде [c.57]

Аналогично соотношению (1.51) определяем понятие субстанциональной производной энтропии гетерогенной смеси, в которой происходит рост и образование кристаллов (гомогенным, гетерогенным путем) [c.61]

Аккомодационные соотношения получим из определения субстанциональной производной полной энергии смеси [c.75]

Аналогично предыдущему, учитывая соотношения (1.221), (1.224), (1.227) —(1.229), (1.234), запишем субстанциональную производную энтропии смеси в явном виде [c.76]

Рассмотрим структуру движущей силы агрегации (коагуляции). Принимая гипотезы аддитивности основных термодинамических характеристик по массам фаз и локального теплового равновесия каждой из фаз, но отсутствия равновесия в системе в целом, запишем по аналогии с предыдущим явное выражение для субстанциональной производной энтропии смеси, в которой происходит рост и агрегация кристаллов [c.81]

Запишем явное соотношение для субстанциональной производной энтропии смеси, в которой происходит рост и истирание кристаллов несущей фазой, учитывая соотношения (1.344) — (1.347), уравнения притоков тепла и сохранения компонента [c.100]

Определим структуру движущей силы дробления кристаллов в аппаратах с перемешивающим устройством. Принимая гипотезу локального равновесия в пределах каждой из фаз, запишем соотношение для субстанциональной производной энтропии всей системы с учетом работы перемешивающего устройства по дроблению частиц [c.108]

Применяя формулы осреднения (1.444), (1.446) к (1.474), получим формулу, выражающую связь между средним значением субстанциональной производной по времени в пространстве х, у, г от мгновенного значения параметра и субстанциональной производной по времени в пространстве х, у, z, г от среднего значения данного [c.124]

Абсолютное ускорение жидкости определяется соответствующей субстанциональной производной [c.174]

Соответственно этому изменение анализируемого параметра — концентрации С надлежит выразить через субстанциональную производную [c.268]

При использовании субстанциональной производной приращение количеств распределяемого вещества в элементе за время дл может быть выражено как [c.268]

Вычисление субстанциональной производной от У приводит к равенству [c.13]

Для каждой частицы движущейся жидкости изменение ее параметров во времени и в пространстве выражается не частной, а полной производной по времени, называемой в гидродинамике субстанциональной производной. По своему смыслу эта производная может быть названа также производной, следующей за потоком. [c.39]

Уравнения (11,28) и (11,28а) выражают субстанциональную производную данного параметра. Использование специального термина для наименования полной производной сложной функции обусловлено тем, что [c.40]

Учитывая специфичность понятия о субстанциональной производной, ее иногда [c.40]

При неустановившемся движении скорость жидкости изменяется не только при перемещении частицы потока из одной точки пространства в другую, но и с течением времени в каждой точке. Поэтому, в соответствии с уравнением (П,28), составляющие ускорения в уравнении (П,46), выражаемые субстанциональными производными для неустановившихся условий, имеют вид [c.51]

Ступенчатые экстракторы 539 сл. Сублимационная сушка 583, 629 сл. Субстанциональные производные 39, 40, 49, 51 Суспензии 177, 178 [c.742]

Вводя субстанциональную производную и используя уравнение неразрывности, (5.1-14) можно записать так [c.101]

ТЖ. т01— субстанциональная производная, определяемая как [c.129]

Здесь мы пренебрегли членами высшего порядка по флуктуациям. Флуктуации б/+ распространяются, следовательно, вдоль характеристик С+, а флуктуации 6/ — вдоль характеристик С . Действительно, в качестве субстанциональных производных, действующих на 6/ , можно принять операторы [c.198]

Принимая условие локального раш овес я в пределах фазы и след я основным положениям механики гетерогенных срсд о понятии субстанциональной производной энтропии среды[2], можно получить выражение диссипативной функции или производства энтропии за счет необратимых внутренних процессов между фазами, которое обычно представляется в виде суммы проичве-дрнпн термодинамических сил на термодинамические потоки. Тогда выражение для диссипативной функции, связанной с межфазым переносом массы, принимает вид [c.235]

Субстанциональная производная характеризует изменение какого-либо параметра или свойства материи (субстанции) во времени при перемещении материальных частиц в пространстве. В частности, при движении частицы жидкости со скоростью ш конвективное и локальное изменения претерпевают все составляющие скорости вдоль осей координат (аи , и ш) ). Выражения субстанциональной производной применительно к отдельным составляющим скорости приведены ниже 1см. ура]знения (11,47) [c.40]

Субстанциональная производная DlDt определяется следующим образом [c.98]

Основные процессы и аппараты химической технологии Изд.7 (1961) -- [ c.49 ]

Основные процессы и аппараты Изд10 (2004) -- [ c.39 , c.40 , c.49 , c.51 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 8 (1971) -- [ c.40 , c.41 , c.50 , c.53 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология