Неполная гамма-функция

Таблица 2. Значение неполной гамма-функции Ур= / ( )

Приведенную выше систему уравнений вместе с этими граничными условиями можно решить с помощью асимптотического метода Мексика. Искомые функции определяются в виде следующих разложений по неполным гамма-функциям [c.43]

Точное рассмотрение этих систем обычно требует использования довольно сложных функций, таких, как функции Бесселя, Хенкеля, тета-и неполные гамма-функции, в которых аргумент зависит от констант скоростей. Эти решения можно использовать т0Л]Лх0 в том случае, если известны отно- [c.55]

Неполная гамма-функция определяется равенством Г(х,п)= " [c.38]

Функция (П) приводится к неполной гамма-функции, которая табулирована. Эту функцию легко можно рассчитать также численным методом. [c.49]

Задача (6.6), (6.7), совпадает с рассмотренной выше задачей (1.13) — (1.15), поэтому можно сразу записать ее автомодельное решение, выраженное через неполную гамма-функцию в виде (1.16). В исходных полярных координатах получим [c.111]

Если Ъ — неотрицательное целое число, то функция Н а, Ь, с, г) легко представляется через неполную гамма-функцию [c.340]

С помощью равенства (11.56) функции ф и г могут быть разложены в ряды по переменной т, которые вместе с разложением уравнения (11.57) позволяют представить интегралы (И.54) и (И.55) в виде ряда по неполным гамма-функциям [c.37]

Здесь Г(1, т) — неполная гамма-функция [12], а т связано с переменной i l следующим соотношением [c.86]

При одинаковых значениях объемной концентрации воды на входе двух сравниваемых отстойников параметр / равен отношению объемных концентраций на выходе отстойников. Очевидно, что / < 1 для всех значений Хо и т > 0. Используя асимптотическое поведение неполной гамма-функции, найдем, что при малых значениях Хо [c.341]

При а = 1 и целом V полученный результат эквивалентен результату (2.148). При дробных значениях V для вычисления (2.150) следует пользоваться таблицами неполной гамма-функции. Таким образом, на рис. 2.30 построена выходная кривая для V = 0,2. [c.114]

Развитый в этом параграфе подход приложим и к обрезанной гауссовой линии. В этом случае в формулы входят неполные гамма-функции. [c.443]

Обозначения Г(х) =, 1 е iii —полная гамма-функция, Г( i-f 1) = А при целых к, ( , ж)=] е г —неполная гамма-функция ф (ж) = [c.144]

Вероятность превышения уровня х (обеспеченность) определяется неполной гамма-функцией (табл. 7.1). [c.221]

Интеграл в формуле (14,2,4.52) выражается через неполную гамма-функцию [26]. В некоторых случаях его можно вычислить аналитически. Например, при к = 1 имеем распределение Рэлея [c.344]

Интеграл в формуле (14.2.5.26) вычисляется аналитически только при целых значениях у (он связан с неполной гамма-функцией [26, 28]). В частности, для мо- [c.349]

И Г (х, у) — неполная гамма-функция [27] . [c.546]

Наряду с представлением (24.9), (24.10), в котором предполагается использование двумерных таблиц неполной гамма-функции или вычисление ряда (24.11), приведем приближенные выражения ко с- [c.115]

Г (а, Ъ) — неполная гамма-функция (см. 24, формула (24.9) и сноска 2) 2 Т ) — статистическая сумма подгруппы 1 при температуре [c.149]

Г — неполная гамма-функция [c.37]

Здесь у — неполная гамма-функция с — концентрация растворенного вещества в сплошной недиффузной подвижной части адсорбционного слоя [c.173]

Описание других таблиц неполных гамма функций и родственных им интегралов см. в [25,2,49]. [c.462]

Если бы для воздушной сепарации как-одного из процессов разделения была известна математическая функция, описывающая к. п. в., эффективность сепарации однозначно определялась бы значениями параметров этой функции. Однака обоснованное математическое описание пока отсутствует. Движение массы разных- частиц в воздушном сепараторе подчиняется некоторому физико-статистиче-скому закону. Имеется много попыток заменить его чисто статистическим законом,, например законом нормального распределения ошибок Гаусса, законом нормально-логарифмического раопределення и т. д. При -этом сходство реальной к. п. в. с кривой, соответствующей формальному математическому описанию, является чисто внешним и не дает никакой новой информации о процессах, протекающих при сепарации. Об этом, в частности, свидетельствует тот факт, что в ряде случаев к. п. в. лучше аппроксимируется такими не имеющими прямого отттошения к статистике функциями, как неполная гамма-функция, гиперболический тангенс и др. [Л. 39]. [c.58]

Биномиальная функция. 3. Элементарные функции. 4. Неполные гамма-функции. 5. Обобщенная гипергеометрическая функция и С-функция. 6. Гипергеомётрическйя функция Гаусса. [c.215]

Иятеграл в выражении (11.60) может быть вычислен как разность двух неполных гамма-функций [c.92]

Здесь вц — энергетический порог реакции а., е . — некоторые дискретные уровни энергии а , В, а , Ь . — постоянные величины 8д (е—а. ,)— дельтафункция Дирака. В приведенной таблице — соответственно средние энергии электронов, распределенных по Максвеллу и Дрювестейну = кТ1А, (=А1 кТ) , Г (а , у) —неполная гамма-функция. [c.378]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология