Математическое выражение

Бунзен и Роско (1855), изучая идущую под действием света реакцию образования хлористого водорода нз водорода п хлора, установили, что химическое действие света (выражаемое в количестве получаемого продукта реакции) прямо пропорционально произведению интенсивности света I на время его действия 1. Эта зависимость носит приближенный характер, так как не вся поглощенная световая энергия всегда полностью расходуется на химический процесс. Есл[1 в одном случае при интенсивпости 1 за время прореагировало молекул, а в другом — в тон же системе при 2 и 2 — соответственно Л/г молекул, то математическим выражением закона будет условие [c.230]

Математическое выражение энтальпии получено из основного уравнения (общего выражения первого начала термодинамики) в виде [c.70]

Из последнего уравнения следует, что с увеличением температуры показатель адиабаты будет, убывать, так как при этих условиях изохорная теплоемкость возрастает. Но, уменьшаясь с повышением температуры, К ни при каких условиях не может стать меньше единицы. Из соотношений (И.И) и (П.12) можно определить зависимость теплоемкости от показателя К и получить математические выражения, встречающиеся в выводах термодинамики. [c.33]

Второй закон термодинамики имеет следующее математическое выражение [c.159]

При математическом выражении концентрации раствора путем указания его моляльности используется символ т. Результат, полученный в примере 14, следует записать так [c.79]

Дальнейший анализ показывает, что = 1к Т и характеризует последний член уравнения. Множитель а называют фактором частоты, а коэффициент к —постоянной Больцмана. Уравнение (I, 35)—одна из форм математического выражения закона распределения Максвелла—Больцмана. Особенность этого статистического соотношения состоит в том, что температура входит в показатель степени экспоненциального множителя. [c.42]

Математическое выражение для онределения температуры, эквивалентной средней скорости неизотермических процессов, выведено в предположении, что изменение температуры процесса является прямолинейным. При небольших перепадах температур такое допущение не дает заметных погрешностей. В случае же больших перепадов температур зону реакции разбивают на ряд участков, на каждом из которых принимают прямолинейное изменение температуры. [c.270]

Представление об абсолютном значении может быть получено расчетным путем на основании формул математического выражения законов поглощения излучений. Прямое измерение величины Е = О практически невозможно, так как, во-первых, приготовить растворы с концентрацией, равной 1 М, в большинства [c.463]

Математическое выражение первого закона термодинамики показывает, что закон этот дает только количественную характеристику одного из свойств тепловой и внутренней энергии системы эквивалентность перехода их в работу и, наоборот, работы в тепловую и внутреннюю энергию. Однако этот закон не выявляет направленности процесса, т. е. не дает качественной характеристики проявления тепловой энергии. Эту вторую сторону важнейшего свойства тепловой энергии — направленность ири переходе ее в работу или в другой вид энергии — устанавливает второй закон термодинамики, на котором мы остановимся ниже (стр. 158). При расчете технологических процессов исключительно большое значение имеют процессы, связанные с расширением или сжатием газа. Если в подобного рода процессах под влиянием внешнего давления Р происходи г изменение объема данной системы от Vi до V2, то работа, совершаемая ею, равна [c.67]

Последнее представляется естественным по той причине, что при постоянстве насыщенности одной из фаз мениски межфазной границы двух других фаз должны смещаться в более крупные поры при увеличении насыщенности более смачивающей фазой и в более мелкие-при ее уменьщении. Математическое выражение этих свойств таково [c.288]

Прежде всего нужно отметить, что индуктивным методом невозможно определить все независимые переменные, которые однозначно характеризуют исследуемый элемент процесса. Это следует из самой природы метода. Мы измеряем и регистрируем переменные в любом числе, однако не можем сразу решить, следует ли их все принимать во внимание. Изложенные в гл. 4, 6—8 принципы необходимы для установления обш его количества переменных и их математического выражения. [c.264]

В дальнейшем для упрощения формы записи математических выражений при выводе соотношений максимума примем, что рассматривается многостадийный процесс, у которого векторы состояния стадий п управления имеют размерности, равные единице, т. е. пг [c.395]

Уравнение (28) является математическим выражением постулата Гиббса изолированная система, объем и масса которой постоянны, находится в устойчивом равновесии, если при заданной энергии ее энтропия достигла максимального значения. [c.94]

Уравнение (40), так же как н (38), является математическим выражением условий равновесия системы при постоянных давлении и темнературе. [c.95]

С другой стороны, если приходится пользоваться только линейными математическими выражениями, то описание химических процессов весьма ограниченно. Так, приемлемыми оказываются лишь выражения первого порядка, которые не зависят от температуры. Введение реакций второго порядка или констант скорости, зависящих от температуры, непременно делает уравнения нелинейными и значительно увеличивает трудность их решения. [c.117]

Таким образом, получена система с экономической обратной связью. Действительно, если бы можно было каждую выполненную стадию свести к математическим выражениям, то они подчинялись бы законам обратной связи, рассмотренным в предыдущих главах. [c.171]

Математическим выражением закона Рауля является уравнение [c.227]

Общее математическое выражение закона Бойля выглядит тйк [c.386]

Очевидно, существует простое соотношение между объемом газа и температурой (если давление постоянно). Однако его математическое выражение оказывается сложным из-за необходимости иметь дело с отрицательными по Цельсию температурами. Эту проблему разрешил лорд Кельвин (Уильям Томсон, английский исследователь), предложив новую температурную шкалу. [c.390]

Графический метод обладает преимуш,еством наглядного представления о взаимной связи между изучаемыми величинами и позволяет непосредственно осуш,ествлять ряд измерительных и вычислительных операций (интерполяция, экстраполяция, дифференцирование, интегрирование). Он дает возможность сделать эго, и зачастую с достаточно высокой точностью, не прибегая к расчетам, которые могут оказаться сложными и трудоемкими, а подчас и невозможными вследствие того, что некоторые зависимости не всегда можно облечь в математическую форму. Чертежи облегчают сравнение величин, позволяют непосредственно обнаружить точки перегиба (например, при титровании), максимумы и минимумы, наибольшие и наименьшие скорости изменения величин, периодичность и другие особенности, которые ускользают в уравнениях и недостаточно отчетливо проявляются в таблицах. Известно, папример, что метод физико-химического анализа основан именно на построении диаграммы свойство—состав с последуюш,им их анализом эти диаграммы позволяют, в частности, установить степень устойчивости химического соединения, величину и характер отклонения раствора от идеального и т. п. Кроме того, нри помош,и графика можно определить, суш,ествует ли какая-нибудь зависимость между измеренными величинами, а иногда — при ее наличии — найти и ее математическое выражение. [c.441]

Совокупность математических выражений А называют статистической характеристикой объекта (системы). Она не зависит от времени и определяется для процесса смешивания структурой потоков внутри объекта (в данном случае — смесителя). [c.230]

Хотя мы не стали выписывать общее математическое выражение сферических функций, для лучшего понимания дальнейшего полезно привести формулы нескольких первых К т 0, ф) (все функции нормированы) [c.45]

Математическое выражение для квадрата этого момента и его 2-компоненты полностью аналогичны приведенным ранее для одноэлектронного случая [c.91]

Аппроксимация МО в форме ЛКАО, по существу, представляет собой математическое выражение в рзм-ках метода МО и на языке этого метода физической [c.175]

Интеллектуальные системы аналитических преобразований (САП). В математическом обеспечении ЭВМ в последние годы все чаще присутствуют системы аналитических преобразований (САП). Они предназначены для облегчения программирования п решения задач, связанных с преобразованием математических выражений. Автоматизированное выполнение аналитических преобразований при помощи ЭВМ стало возможным благодаря развитию методов обработки символьной информации и искусственного интеллекта соответствующих языков программирования методов трансляции и организации памяти разработке вычисленных алгоритмов [62] и т. п. Под аналитическим преобразованием понимаем формальное преобразование математического выражения, заданного в символьном виде, по определенным правилам. Наиболее часто встречающимися операциями аналитического преобразования являются дифференцирование и интегрирование функциональных выражений подстановка вместо переменных констант и выражений упрощение выражений (свертка констант, приведение подобных членов в многочленах и т. п.) разрешение уравнений относительно заданных переменных действия над матрицами, элементами которых являются символьные выражения вынолнение алгебраических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) над арифметическими выражениями и т. п. [c.248]

Уравнение (11.21), где С = Ид /4к, а 0 дает поправку на ненулевую величину отсекаемого отрезка, представляет собой математическое выражение закона Кюри — Вейса. Для систем, которые магнитно не разбавлены (т. е. для чистых твердых парамагнитных соединений), обычна ненулевая величина отсечения. В этих системах межионные или межмо- [c.136]

Нередко в зарубежной литературе чувствительность фотометрических методов выражают по Сенделу через количество вещества в микрограммах в слое раствора с поперечным сечением в I см (мкг1см ), которое обладало бы й = 0,001. Однако такое значение О не может быть измерено с достаточной степенью точности, поэтому указанное выражение чувствительности мало удобно для решения практических вопросов. Бланк, заменив в формуле математического выражения закона поглощения О = ь.С1 входящую в нее величину С следующим значением [c.484]

Уравнения (10.30) и (10.32) следуе рассматривать как математическое выражение основных положений гидратациониой (сольватационной) теории электродвижущих сил и электродных иотенциа-лов. Э.д.с. и стандартный электродный потенциал иредставлены здесь в виде суммы двух слагаемых. Первое из них определяется свойствами электродов, второе — свойствами потенциалопределяю-щих ионов и природой растворителя. [c.225]

Одпако, как уже отмечалось выше, математически выраженной завнсимости т<м1лоемкости газов от температуры ti давления не имеется. Поэтому для определения величины воспользуемся диаграммо "[ (рис. 8), из которой видно, что при t = 27° С и Р — 80 ата истинная удельная теплоемкость воздуха равна 0,275 ккал кг, а при 20° С и том же давлении она равна 0.300 ккал кг. Без особо грубой ошибки мы можем принять среднюю удельную теплоемкость воздуха между -1-27° С и —20° С [c.106]

Совокупность математических выражений, характеризующих установившийся ао времени режим работы объекта, представляет собой математическое описание статики. Уравнения, опредэля-ющие зависимость выходных параметров объекта от входных параметров, называют статическими характеристиками. [c.11]

Совокупность математических выражений, описыва>ощих изменения выходных параметров объекта во вре.мени, представляет собой математическое описание его динамики. Уравнения, [c.11]

У Принцип неопределенности. Кажуи уюся двойственную природу микрочастиц объясняет установленный Вернером Гейзенбергом в 1927 г. принцип неопределенности невозможно одновременно определить и скорость (или импульс р == mv) и положение микрочастицы (ее координаты). Математическое выражение принципа неопределен-йости имеет вид [c.11]

Следует также отметить, что именно теплоемкость является причиной того, что тело, на которое воздействует источник тепла, не сразу приобретает температуру источника, а приближается к ней постепенно, в течение известного промежутка времени. Те явления, которые происходят в течение промежутка времени, необходимого для того, чтобы лрактич ки установилась заданная температура, называются переходными, нестационарными явлениями пли процессами. Математическое выражение указанных явлений, конечно, более сложно. Способы выражения их приведены в соответствующей отраслевой литературе . [c.24]

V) удовлетворяют выражениям (УП,466) при условии С /П,471), и нвляются математическим выражением принципа максимума для идномерных дискретных многостадийных процессов. Проводя аналогичные выкладки для ироцесса с произвольными размерностями некторов состояния и уиравления, найдем следующие соотноиюиии [c.398]

В начале 1980 гг. стало окончательно ясно, что модель дисперсного потока, математическим выражением которой является система (2.16), (2.17), не достаточно полно описьтает протекающие в нем процессы. По всей вероятности, в реальных потоках действуют такие неучитываемые моделью механизмы, которые при определенных условиях способны стабилизировать течение. Все эти механизмы имеют диссипативный характер и связаны с мелкомасштабным хаотическим движением частиц. В ряде работ советских авторов [177, 192-194] были выявлены основные эффекты, обеспечивающие устойчивость движения частиц в дисперсном потоке. Это - псевдотурбулетная диффузия частиц, вызываемая их гидродинамическим взаимодействием [192-194], и давление в дисперсной фазе, возникающее из-за столкновений частиц [177, 194]. В работе [194] отмечен также эффект пульсаций ускорения жидкости, который при определенных условиях также способствует стабилизации течения. [c.135]

В обычных прямоугольных координатах занисимоеть скорости сдвига от напряжения сдвига выражается прямой линией для ньютоновского течения и кривой — для неньютоновского (рис. 3). В логарифмических координатах эти зависимости выражаются прямыми, а их математическое выражение имеет вид [c.16]

Обозначая объемные концентрации извлекаемого вещества в ра-финатной фазе через с , в экстрактной фазе — через Сз, получим следующее математическое выражение закона равновесного распределения извлекаемого вещества [c.226]

Уравнения, описывающие различные газовые законы, представляют собой строгие математические выражения. Измерения объема, давления и температуры, более точные, чем проводились Бойлем и Гей-Люссаком, показывают, что газы лишь приближенно подчиняются этим уравнениям. Свойства газов значительно отклоняютск от так называемых идеальных свойств, когда газы находятся под высоким давлением или при температурах, близких к температурам кипения соответствующих жидкостей. Таким образом, газовые законы, вернее законы состояния идеального газа, достаточно точно описывают поведение реальных газов только при низких давлениях и при температурах, далеких от температуры кипения рассматриваемого вещества. В разд. 3-8 мы вновь обратимся к проблеме уточнения простого закона состояния идеального газа, с тем чтобы он мог правильнее учитывать свойства реальных, неидеальных газов. [c.132]

Математические выражения для квадрата спинового момента импульса электрона (5 ) и его проекции на ось квантования 2(5 ) полностью аналогичны вы-раженням для квадрата орбитального момента и его проекции Мг [c.58]

Из этого математического выражения следует, что если электромагнитная волна с длиной попадает под углом 0 на две параллельные плоскости, расстояние между которыми составляет (рис. 17.8), интерфе-ренщ1я лучей, исходящих из точек О и С, происходит лишь в том [c.375]

Если средняя длина свободного пробега молекул больше диаметра поры, то стол кнове,ния между молекулами будут происходить реже, чем столкновения со стенками поры. Хотя абщие законы диффузии при этом сохраняются, коэффициент диффузии получает иное математическое выражение. Кнудсен показал, что в этом случае коэффициент диффузии определяется уравнением [c.19]

Из графика видно, что простого математического выражения для функциональной зависимости Го=/(ДР) не существует функциональная зависимость / o = f(APo ) может быть выражена уравнением (11,47) или (11,48). Следует отметить, что при одном и том же значении ДР=68 000 Па в различных значениях Рф п величины Го сильно отличаются друг от друга. [c.165]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология