Уравнения турбулентного течения проблема замыкания

Модели турбулентного переноса. Уравнение Рейнольдса и проблема замыкания. Хаотичность актуального движения при турбулентном режиме течения отнюдь не означает неупорядоченности общего усредненного движения потока. Введенное Рейнольдсом аддитивное представление актуальных характеристик движения через усредненную и пульсационную составляющие и использование некоторых правил усреднения аддитивных и мультипликативных комбинаций этих величин позволили получить на основе уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости следующие так называемые уравнения Рейнольдса для усредненных полей давления и скорости [c.189]

Проблема замыкания системы уравнений. Приведенная выше система уравнений для определения осредненных параметров не является полной. Три уравнения содержат три искомые характеристики осредненного течения й, о, I и, кроме того, два других неизвестных параметра Ещ и гt, т. е. рейнольдсовы напряжения и величину турбулентного теплового потока. Напомним, что система уравнений для определения мгновенных значений параметров турбулентного течения (11.7.4) — (11.7.6) является полной, так как число неизвестных равно числу уравнений. Однако эти уравнения нельзя решить из-за отсутствия универсальных начальных и граничных условий. Лишние неизвестные, такие, как Вт и 8(, или рейнольдсовы напряжения и величина турбулентного теплового потока, появляются из-за осреднения уравнений для мгновенных значений, что создает проблему замыкания системы уравнений для расчета характеристик турбулентного переноса. Решение задачи становится возможным, если известны выражения для определения рейнольдсовых напряжений и турбулентного теплового потока. [c.78]

Неудовлетворенность полуэмпирическими моделями турбулентности (см. 2.3), с одной стороны, и возросшие возможности вычислительной техники, с другой, стимулировали поиск и применение более строгих и универсальных подходов к расчету турбулентных течений. В отличие от ПТТ, сводящей проблему моделирования турбулентных течений к проблеме замыкания уравнений Рейнольдса, эти подходы в большей или меньшей степени опираются непосредственно на исходные нестационарные трехмерные уравнения Навье — Стокса. Ниже кратко рассмотрены наиболее распространенные и перспективные из таких подходов. [c.121]

Обычный статистический подход к исследованию турбулентности, при котором рассматриваются осредненные во времени параметры течения и случайные отклонения от их средних значений, приводит к проблеме замыкания уравнений Рейнольдса, при этом число неизвестных всегда превышает количество уравнений. Помимо этой проблемы, при осреднении пульсирующих величин по правилам Рейнольдса нередко возникает и другая проблема — какой физический смысл имеют осредненные таким образом результаты измерений. В качестве примера в [1.4] рассматривается поведение коэффициента [c.24]

Численное моделирование переходных и турбулентных режимов конвекции. В этом пункте мы вновь вернемся к задаче, рассмотренной в п. 6.8.1, но будем изучать ее при больших числах Грасгофа, в турбулентном режиме конвекции. При изучении турбулентных движений традиционным является представление мгновенного значения скорости (или скалярной компоненты — температуры, концентрации) в виде ее среднего значения ы некоторого отклонения от среднего (пульсации). Использование такого представления в исходных нестационарных уравнениях гидродинамики, записанных относительно мгновенных значений (с учетом ряда дополнительных соотношений, известных под названием постулатов Рейнольдса) приводит к уравнениям относительно средних значений, в которых в выражение для тензора напряжений включены различные соотношения, связывающие пульсации скорости (дисперсии, корреляции скорости и т. д.) (см., например, [20], [25]). При этом осреднеиные уравнения оказываются незамкнутыми и одной из проблем расчета турбулентных течений является проблема замыкания — нахождения недостающих связей между характеристиками осредненного и пульсационного движений. Основной недостаток такого рода методов состоит в необходимости использования большого объема эмпирической информации, что уменьшает ценность теоретического исследования. Одни1к из путей для преодоления этих противоречий в разработке теории и методов расчета турбулентных течений является попытка вернуться к численному решению исходных нестационарных уравнений Навье — Стокса. [c.219]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология