Численного моделирования

Нефтегазовая подземная гидромеханика получает дальнейшее развитие под влиянием новых актуальных задач, выдвигаемых практикой разработки нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений. В связи с этим, наряду с изложением традиционных вопросов, гораздо большее внимание уделяется задачам взаимного вытеснения жидкостей и газов в пористых средах, задачам с подвижной границей и эффективным приближенным методам их решения. Эти последние разделы составляют теоретическую базу при моделировании многих технологических процессов, связанных с повышением нефте- и газоотдачи пластов. Рассмотрены основные типы моделей физических процессов, происходящих при фильтрации пластовых флюидов в процессе разработки и эксплуатации природных залежей при этом основное внимание уделяется численному моделированию. Дается анализ численных схем и алгоритмов, апробированных и хорошо зарекомендовавших себя в подземной гидродинамике и ее приложениях. [c.7]

Важный фактор эффективного использования численного моделирования— специально разрабатываемые методы вычислений. Наиболее широкое применение для решения краевых задач подземной гидромеханики получили метод конечных разностей и метод конечных элементов. [c.381]

Существенный прогресс в развитии теории жидкого состояния достигнут в последнее время благодаря применению компьютерной техники — методов численного моделирования Монте-Карло и молекулярной динамики. Вначале эти методы были применены для описания свойств объемных жидкостей — термодинамических и физических — на основании потенциалов межмолекулярного взаимодействия. Это позволило, прежде всего, путем сравнения с известными свойствами реальных жидкостей уточнить вводившиеся межмолекулярные потенциалы. Наиболее надежные результаты получены для простых жидкостей, когда достаточно учесть сферически симметричные силы дисперсионного притяжения и борновского отталкивания, например в форме известного потенциала Леннарда — Джонса. [c.116]

Разновидность математического моделирования, четвертый этап которого (решение поставленной задачи) выполняется с использованием численных методов, будем называть численным моделированием. Решающим фактором, способствующим интенсивному развитию и широ- [c.380]

ПОСТРОЕНИЕ ДИСКРЕТНОГО АНАЛОГА ОБЛАСТИ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ [c.381]

НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СТУПЕНЕЙ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА [c.201]

Авторы работы [399] попытались использовать также независимый от критериев способ определения числа водородных связей, основанный на вычислении площади под первым максимумом пика функции распределения расстояния / он(й он). На условность и неоднозначность методов подобного рода для анализа структурных особенностей ансамблей /-структур уже указывалось ранее [386]. Обратим внимание, что применение критерия он приводит к числу водородных связей, равному или даже большему, чем полученное с энергетическим критерием Инв = = 8,37 кДж/моль (2 ккал/моль). Как показывает опыт численного моделирования, среди пар молекул, энергия взаимодействия которых близка к этому значению, встречаются такие, кон- [c.141]

Построена процедура универсального последовательного анализа сложного химического процесса, принадлежащего классу простых кинетик, которая приводит к получению адекватной математической модели такого процесса. Рассмотрены физические и математические особенности отдельных этапов процедуры — оценки начальных приближений, синтез механизмов и проблемы стехиометрии, прямая и обратная кинетические задачи и т. д. Качественными методами анализа и систематическим численным моделированием исследован процесс воспламенения водорода, для которого приводятся максимальный кинетический механизм и значения констант скоростей всех элементарных стадий. [c.2]

Вопрос об истинной роли реакции 9 — это вопрос о том, какой из процессов преобладает — рекомбинация или диссоциация, т. е. куда сдвинута реакция в целом. Этот вопрос решается достаточно просто прямым численным моделированием и анализом сдвига К по стадиям 9, 12, 14, 20, 21. [c.271]

Для получения количественных оценок влияния на описанный процесс нестационарного состояния катализатора, обусловленного динамикой каталитических реакций в расплаве, было проведено численное моделирование входного и выходного участков слоя [8] на основе кинетической модели (8.2), параметры которой сообщены в [9]. [c.185]

В численном моделировании согласно рекомендациям [2, 19] мы использовали величину 22 = 1,7 10 -ехр (—3800/ВТ) л/моль-с, которая варьировалась в диапазоне 1000% с целью получения результатов, лучше всего описывающих задержку воспламенения при Т (850-т-- -1050) К, Р 5—10 ат, т. е. в области неразветвленной цепной реакции над третьим пределом. 5%-ное отклонение решения начиналось нри вариациях Г2 (150-г [c.277]

Численное моделирование проводилось так, чтобы наилучшим образом описать немногочисленные имеюш иеся экспериментальные данные. В области медленного процесса для начальных условий Р = 0,5 ат. Т" = 840 К, а = 1 решалась ПКЗ для системы реакций 2—4, 6, 11 — 18, термодинамическая доля которой составляла Q 0,7. В связи с возможными гетерогенными эффектами модель [c.278]

Численное моделирование дает два косвенных доказательства этого утверждения. Во-первых, б-представитель-ность дгэ чрезвычайно низка почти при любых начальных условиях Т°, Р° в первые моменты периода индукции ц19 0,001) и, слегка увеличиваясь к концу периода индукции, затем опять уменьшается. Во-вторых, чувствительность полного решения к вариациям 19 зависит от [c.285]

Эта реакция всегда сильно сдвинута вправо и никогда не идет в сторону образования радикалов с хоть сколько-нибудь заметной скоростью, поэтому ее следует отнести к реакциям квадратичного обрыва. В литературе нет ни теоретических, ни экспериментальных работ по определению кц. Реакция редко вводилась в кинетические модели, и предполагалось, что она не является важной. Численное моделирование показало, однако, что это не совсем так. Из-за довольно высокого значения kts она оказа.лась относительно мощным каналом стока долгожителя HOj и ее термодинамическая qgs 0,04 и кинетическая по. HOj доля 725,HOj—0,10 довольно значительны. Особенно важную роль она играет в области между первым и вто рым пределами воспламенения, сильно затормаживая раз витие процесса в целом. Удовлетворительная степень аппроксимации механизма в этой области (б > 0,8) не может быть достигнута без учета реакции 25. [c.290]

Прямая рекомбинация молекулярного водорода с атомом кислорода на третьем теле с образованием Н О — это очень тяжелый процесс, причем основные затруднения имеют скорее пространственный (стерический фактор порядка 10- 10- ), чем энергетический характер. В то же время обратная реакция (диссоциация Н О на О и Hg) затруднена в основном энергетически, и теплота реакции практически целиком равна энергии диссоциации, будучи при этом чуть выше энергии диссоциации конкурирующей реакции 8 . Данные по экспериментальному и теоретическому определению значений кгв полностью отсутствуют, что в значительной степени объясняется почти единодушным мнением в том, что реакция 26 не играет важной роли в механизме окисления. Расчет значений /с = /(Т, М) по формулам (4.10), (4.11) не приводит к удовлетворительным результатам вследствие тех же причин, что и при расчете kjo, кгз- При экспериментальном определении Age следует учитывать два обстоятельства во-первых, наличие конкурирующей реакции 4 и, во-вторых, что имеется по крайней мере 4 линейные комбинации более быстрых маршрутов 13 10, 23 - 28, 2 -> 24, 21 29, сильно маскирующих основную медленную стадию 26. Из численного моделирования следует, что нигде термодинамическая доля 26 не выше предельных значений 0,01—0,02, что подтверждает справедливость предположения о ее незначительности. [c.291]

Нижний предел воспламенения. Механизм процесса при низких температурах (Т < 1000 К) и давлениях (Р С 10- ат) представляется [7] системой элементарных реакций (Г , / = 1—4, 11, 13, 14) и гетерогенных стадий см. табл. 6). Численное моделирование в основном подтвердило этот результат и определило уровень представительности б 0,7. Для повышения уровня представительности описания процесса в этой области до б / 0,8 необходимо учитывать реакции б, 15, 16—18. Показано [71, что вплоть до 10%-ного содержания На в смеси можно полагать, что соотношение скоростей [c.297]

Знание максимального механизма позволяет прямым численным моделированием не только выявить реальные механизмы в разных участках параметрического портрета, но и решить другую задачу — найти адекватные модели заданного уровня представительности. Для уровня представительности 0,7 для областей А—Е, IV (см. рис. 31) кинетические механизмы имеют вид [83] [c.303]

Такое исследование в рамках численного моделирования состояло в систематическом решении прямой кинетической задачи с последовательной дискриминацией по параметру б и опять привело к механизмам Г°, Г , [c.307]

На предварительном этапе численного моделирования решалась ПКЗ для следующих вариантов [c.310]

Рассмотрим этот вопрос подробнее. На рис. 37 представлены результаты численного моделирования при изменении 3 и /сц таким образом, что значение фактора вы- [c.316]

Хотя, как уже указывалось, численное моделирование и не обладает прогнозирующими способностями, оно тем не менее, точно решая вопросы, связанные с локальными свойствами системы, позволяет делать некоторые обобщения принципиального характера. Например, выяснилось, [c.342]

Активный кинетический эксперимент [26] хорошо согласуется с результатами численного моделирования. На [c.349]

Аналитические аппроксимации связаны в основном с построением линейных моделей, не учитывают нелинейности и, как правило, достаточно просты и физически наглядны, но приближенны. Прямое решение ПКЗ на ЭВМ ведет к более точному решению, однако численное моделирование как метод исследования имеет два существенных недостатка во-первых, оно не обладает прогнозирующими способностями (невозможно предсказать поведение решения с = (i) при вариации кинетических параметров), [c.360]

Состояние при и = О называется индифферентным. Для бесконечно длинного реактора оно ни устойчиво, ни неустойчиво. Движение профилей исследовано в [4, 5] численным моделированием и экспериментально при окислении СО в адиабатическом реакторе со стационарным слоем платинового катализатора [12]. Результаты эксиериментальных исследований показывают, что при скорости реакционного потока г = 6 см/с в реакторе устанавливается индифферентный профиль деформации. Этот профиль перемещается к началу слоя при уменьшении V. Перемещение зоны зажигания может быть также вызвано быстрой дезактивацией катализатора за счет адсорбции на его поверхности каталитических ядов [13, 14], а также из-за возникновения локальных перегревов [15—17]. [c.285]

В итоге путем численного моделирования находим осредненные составляющие скорости потока и частицы, налагаем их соответственно с их пульса-цпонными составляющими, что возможно при небольших концентрациях взвешенных частиц и больших числах Рейнольдса. Таким образом, требуемое поле скоростей будет [c.27]

Теоретические методы расчета характеристик элементов проточной части центробежных компрессорных машии ввиду сложности трехмерных сжимаемых течений на дают удовлетворительной точности во всем диапазоне изменяющихся режимов работы машины. Поэтому пока неизбежным является физическое моделирование, позволяющее получить необходимые данные из опытов на моделях. При ограниченном числе унифицированных ступеней или элементов их проточной части количество опытов на моделях будет относительно небольшим, что позволит в короткие сроки гюлучить все необходимые экспериментальные данные по характеристикам элементов. После статистической обработки, представления в требуемом виде и аппроксимации эти характеристики должны быть записаны в постоянную библиотеку ЭВМ и в дальнейшем использоваться при численном моделировании. [c.124]

Обычно под постоянно действующими моделями подразумеваю ся модели, полученные по результатам численного моделирования процессов вытесне- [c.194]

Задача нижнего координатора заключается в том, чтобы обеспечить как можно более полную автономию двух систем стабилизации. Оказалось, что полная автономия невозможна и нецелесообразна по следующим причинам во-первых, численное моделирование систем стабилизации показало, что автономия по статике достаточна для достижения требуемого качества стабилизации. Во-вторых, из условий автономии линеаризованных систем видно, что очень трудно реализовать эти условия [c.363]

Из сказанного по поводу уравнений (IX.32) следует, что системы стабилизации с компенсационным алгоритмом могут работать даже хуже, чем без такого алгоритма. Это подтвердилось подробным численным моделированием систем стабилизации. Синтез двух подсистем стабилизации в первой фазе был проведен отдельно. Численное моделирование общей системы стабилизации позволило проверить удовлетворительность качества стабилизации тем требованиям, которые предъявляют к стабилизации технологического процесса. [c.364]

Исследования по структурному и параметрическому синтезу проводились с помощью численного моделирования замкнутой системы управления. [c.365]

Методы численного моделирования молекулярных систем (численного эксперимента) находят все более широкое применение в практике физико-химических исследований. Возникла целая иерархия методов численного эксперимента, позволяющих воспроизводить на ЭВМ различные свойства моделирующих систем — динамические, термодинамические, структурные (см., например, [357, 358]). Стремительный прогресс вычислительной техники и программного обеспечения ЭВМ позволяет создавать все более совершенные методы моделирования, максимально приближающие свойства моделируемых систем к свойствам систем реальных [359, 360]. Однако даже при помощи самой совершенной вычислительной техники невозможно детально моделировать поведение систем, состоящих более чем из нескольких тысяч взаимодействующих частиц. Наиболее удобными объектами моделирования являются системы, состо ящие из сравнительно небольшого числа молекул. В настоящей работе пойдет речь о моделировании кластеров из молекул воды, причем основное внимание будет уделено структурным характеристикам таких кластеров. [c.132]

Приведем основные результаты численного моделирования. В области низких и умеренных температур для чистых смесей Н2—О2 все реакции оказались сдвинутыми в сторону образования менее реакционноспособных продуктов, т. е. реакции 9, 20, 21 сдвинуты вправо, а реакции 12, 14 — влево. При этом чем ниже начальная температура и выше давление, тем сдвиг выражен резче. С ростом температуры, уменьшением давления и Для очень бедных смесей (а > 5) ситуация меняется, и, начиная с температур 1650 К, проявляется сдвиг влево (т. е. начинает преобладать диссоциация). Эта ситуация сохраняется примерно в течение всего периода индукции и резко меняется при переходе процесса в фазу выделения энергии. Если же исходная система На—О2 балластирована Н2О , то характер процесса совершенно иной реакция 9 с самого начала сдвинута влево, причем величина смеш,ения зависит не только от начальных температур и давления, но и от степени балластирования. Отметим, что наиболее резкий сдвиг наблюдается при некоторой оптимальной [c.272]

Топологическая модель в форме диаграммы связи, во-первых, наглядно отражает структуру системы и, во-вторых, служит ее исчерпывающей количественной характеристикой. Построенная диаграмма связи технологического процесса является исходной для всех дальнейших формальных процедур преобразования диаграммы в другие формы описания объекта в форму дифференциальных уравнений состояния, в форму блок-схем численного моделирования, в форму передаточных функций по различным каналам (для линейных систем), в форму сигнальных графов и др. Каждая из этих преобразующих процедур реализуется в виде соответствующего вычислительного алгоритма на ЦВМ и будет подробно рассмотрена в книге. [c.4]

Информационная насыщенность и функциональная емкость элементов и связей ФХС в сочетании с эвристическими приемами построения топологических структур ФХС, понятием операционной причинности, правилом знаков, формально-логическими правилами совмещения потоков субстанций в локальной точке пространства и правилами объединения отдельных блоков и элементов в связные диаграммы позволяют создать эффективный метод построения математических моделей ФХС в виде топологических структур связи (диаграмм связи). Топологическая модель ФХС в форме диаграммы связи, во-первых, наглядно отражает структуру системы и, во-вторых, служит ее исчерпывающей количественной характеристикой. Путем применения чисто формальных процедур диаграмма связи без труда трансформируется в различные другие формы описания ФХС в форму дифференциальных уравнений состояния в форму блок-схемы численного моделирования (или вычислительного моделирующего алгоритма) в форму передаточных функций по различным каналам (для линейных систем) в форму сигнальных графов. Каждая из этих преобразующих процедур реализуется в виде соответствующего вычислительного алгоритма на ЭВМ и будет подробно рассмотрена в книге (см. гл. 3). [c.9]

Численное моделирование уравнения движения производилось методом квазилипеаризации [11] с использованием неявной конечно-разностной схемы. Для контроля проводились вычисления методом стрельбы. Результаты расчета холодной аэродинамики аппарата, проведенные обоими методами, совпали. [c.87]

Таблпца 6.3. Результаты численного моделирования синтеза аммиака в искусственно создаваемых нестационарных условиях (т = 0,2 с Р = 310 Па I = 10% < 1=2,б7 м с < 2 = 0,66 м с 1=0,13 м 2=0,54 м Р1= [c.162]

Таблица 10.1. Численное моделирование синтеза авшиака в нестационарном режиме

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАБОТЫ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТРУБОПРОВОДА, ПЕРЕКАЧИВАЮЩЕГО РЕОЛОГИЧЕСКИ СЛОЖНЫЕ ЖИДКОСТИ [c.135]

Как уже было отмечено, при синтезе алгоритмов стабилизации было применено численное моделирование системы в целом с одновременным применением метода Розенброка для определения оптимальных параметров в алгоритмах стабилизации. Для ограничения времени, необходимого для расчетов на вычислительной машине, математическая модель реактора была упрощена. При упрощении мы исходили из полной метаматической модели реактора в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных [215], которая решалась на ЭВМ. Затем численные решения были аппроксимированы в форме последовательного соединения нелинейной статической модели и линейной динамической модели (рис. IX.10). Аппроксимированная модель была использована при оптимизации параметров алгоритмов стабилизации. [c.366]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология