Полуэмпирические модели

Очень часто простая диффузионная теория и возрастное приближение Ферми дают примерно одинаковые результаты расчета распределения нейтронов. Более тщательный анализ требует применения полуэмпирических моделей или большего приближения к уравнению Больцмана. В этих случаях используют экспоненциальные эксперименты. [c.23]

До настоящего времени не существует теории, описывающей переход от ламинарного течения в пограничном слое к турбулентному. Более того, описание полностью турбулентного пограничного слоя требует использования эмпирических или полуэмпирических моделей турбулентности (см. 2.2. 1). Моделирование турбулентности является одной из ва нейших проблем гидродинамики. [c.135]

Теоретические и полуэмпирические модели для предсказания коэффициента теплоотдачи разработаны для друх важных режимов течения кольцевого и расслоенного. Они описаны ниже. [c.347]

Наибольшее расиространение при описании кинетики пиролиза получили полуэмпирические модели [69—76]. Для газообразных углеводородов они включают набор молекулярных реакций, которые с той или иной степенью точности соответствуют химизму процесса. Число реакций в модели определяется числом продуктов, которые должны быть учтены, и заданной степенью точности определения их выходов. Так, прн [c.29]

Константы скоростей реакций в полуэмпирических моделях не могут быть предсказаны теоретически, поскольку являются результирующими большого числа элементарных реакций и, следовательно, не имеют строгого физического смысла. Известно, что введение одних углеводородов может ускорять либо замедлять распад других [77—79]. Отсюда следует, что даже количественные изменения в составе пиролизуемого сырья могут сделать непригодным использование полуэмпирической мо- [c.30]

Мы видим, что рассматриваемая полуэмпирическая модель выявляет основные черты локального ответа 8-образную зависимость от времени. [c.376]

В уравнении (2.2.13.12) функция / = /( 7) может быть определена на основе эмпирических и полуэмпирических моделей. [c.103]

Неудовлетворенность полуэмпирическими моделями турбулентности (см. 2.3), с одной стороны, и возросшие возможности вычислительной техники, с другой, стимулировали поиск и применение более строгих и универсальных подходов к расчету турбулентных течений. В отличие от ПТТ, сводящей проблему моделирования турбулентных течений к проблеме замыкания уравнений Рейнольдса, эти подходы в большей или меньшей степени опираются непосредственно на исходные нестационарные трехмерные уравнения Навье — Стокса. Ниже кратко рассмотрены наиболее распространенные и перспективные из таких подходов. [c.121]

В силу указанных обстоятельств DNS применяется пока лишь в фундаментальных исследованиях, целью которых является получение детальной информации о структуре и основных закономерностях турбулентности. Это нисколько не умаляет важности данного подхода, поскольку полученные при этом результаты, наряду с экспериментальными данными, составляют основу для калибровки и тестирования полуэмпирических моделей турбулентности. А возможности непосредственного применения DNS для решения задач химической технологии на сегодняшний день являются крайне ограниченными. Тем не менее следует иметь в виду, что в будущем этот подход может стать доминирующим в данной области, поскольку наряду с рассмотренными выше достоинствами он автоматически позволяет решить чрезвычайно важную и сложную проблему адекватного учета влияния турбулентных пульсаций температуры и концентраций отдельных компонентов смеси на эффективную скорость протекания химических реакций в турбулентных потоках. [c.121]

Т) этой и двух последующих главах рассмотрены равновесие адсорбции и кинетика элементарных гетерогенных каталитических реакций. Факторы, определяющие закономерности адсорбции и гетерогенного катализа, весьма разнообразны и часто с трудом поддаются учету. Среди них решающими являются число мест, которые занимает адсорбированная частица на поверхности конфигурация активированных комплексов неоднородность поверхности катализатора взаимное влияние адсорбированных частиц и коллективное взаимодействие адсорбированных частиц с поверхностью. При анализе равновесия применены методы статистической физики. При обсуждении кинетики использована теория абсолютных скоростей реакций [32], которая несмотря на не вполне последовательный характер исходных положений дает возможность правильно (как качественно, так зачастую и количественно) описать кинетические закономерности для подавляющей части химических превращений. Кроме этих строгих методов, для характеристики эффектов взаимодействия применена также полуэмпирическая модель. Теория абсолютных скоростей есть но существу равновесная теория, поэтому удобно исследовать равновесие и кинетику совместно. Второй довод в пользу такого рассмотрения заключается в том, что тип адсорбции частиц и активированных комплексов определяет и адсорбционные изотермы, и кинетические закономерности. [c.53]

ПОЛУЭМПИРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИНДУЦИРОВАННОЙ [c.140]

Наличие перечисленных выше общих свойств моделей адсорбции и кинетики в реальных адсорбированных слоях дает основание выдвинуть следующую полуэмпирическую модель коллективного взаимодействия адсорбированных частиц с поверхностью катализатора [50]. Будем исходить из допущения, что взаимодействие проявляется, как зависимость положения низших энергетических уровней адсорбированных частиц и активированных комплексов [c.141]

На с. 116 обсуждено допущение о независимом распределении соседних центров по теплотам адсорбции. Если гипотеза о механизме предполагает многоцентровую адсорбцию активированных комплексов или промежуточных соединений, независимое распределение соседей приводит к тому, что (11,11) дает нелинейную систему уравнений стационарности порядка N X М , решение которой крайне затруднительно. Принимая это во внимание, надо либо ограничиться случаем пятнистой поверхности, либо применить полуэмпирическую модель индуцированной неоднородности, которую (см. с. 146) можно использовать для аппроксимации других моделей неоднородной поверхности. [c.208]

Если требуется повысить точность предсказания структур, то необходимо создать различные полуэмпирические модели, в которых приняты во внимание и другие параметры, например изменение ковалентности связи при переходе КЧ от 6 к 4. Поэтому можно ввести поправку на увеличение степени ковалентности с учетом двух факторов а) малое различие в электроотрицательности элементов А и В и б) большая прочность связей, образуемых атомами более легких элементов (см. разд. 8.4). Объединив эти два фактора, Пирсон предложил способ определения КЧ для бинарных соединений АХ, основанный на графической зависимости полусуммы главных квантовых чисел валентных уровней элементов А и X (Я), определяющей размеры атомов, от произведения разности электроотрицательности элементов А и X (Ах) на отношение ионных радиусов гд/гх. Соединения с КЧ 4 и 6 занимают разные структурные поля на графике (рис. 5.4) [4]. При всей их простоте подобные графики позволяют с достаточной точностью устанавливать структуры ионных кристаллов [5]. [c.134]

Чаще всего используют полуэмпирическую модель [141] типа [c.245]

Модель дает неплохое совпадение с экспериментом. Тем не менее, как отмечено в работе [87], принятые авторами [77] условия отрыва не вьшолняются при низких и высоких скоростях образования капли. Авторы [87] предложили модель, в которой рассматривается также двухстадийный процесс образования каш1и. Однако объем капли в конце первой стадии определяется из баланса не только сил тяжести и поверхностного натяжения, но также силы сопротивления и силы динамического давления жидкости. Для определения времени отрыва используется найденная из эксперимента и представленная в виде корреляционного соотношения скорость центра капли в момент отрьша. Модель проверена в широком диапазоне изменения параметров и дает удовлетворительное совпадение с экспериментом. Существенным недостатком является то, что формулы, по которым проводятся вычисления, слишком громоздки. Подводя итог сказанному, отметим, что в настоящее время трудно рекомендовать надежный и удобный метод расчета отрывного объема капель в динамическом режиме, основываясь только на полуэмпирических моделях. Для проведения инженерных расчетов можно использовать эмпирические корреляции. Одна из таких корреляций рекомендована в работе [84]. [c.57]

Структурные схемы подобного типа значительно облегчают принятие правильных решений для наут1н0 обоснованного построения неформальной, основанной на физической сугцности математической модели гетерогенно-каталитического процесса. Здесь уместно отметить, что существуют многие другие более простые в исполнении пути построения математических описаний каталитического процесса. К ним относятся, например, многочисленные модификации формального подхода с позиций черного ящика [1], всевозможные полуэмпирические методы, основанные на относительно неглубоком проникновении в физическую сущность объектов моделирования и др. В последнем случае опыт исследователя может оказаться достаточным для того, чтобы построенная полуэмпирическая модель отражала физическую сущность процесса, однако недостаточно глубокие знания могут привести к ошибочным результатам. Примером могут служить работы, где нестационарные процессы в неподвижном слое катализатора описываются весьма примитивно различными модификациями ячеечной модели [5—7]. [c.224]

Полуэмпирические модели, согласно которым делаются 1юпытки рассмотреть и записать уравнепия для различных гидродинамических и теплопередающих процессов и связать их с температурой поверхности нагрева. Примеры каждого из этих подходов будут кратно обсуждены. [c.400]

Полуэмпирические. модели. Детальная теоретическая модель переноса теплоты в закризис(юй области должна учитывать различные пути передачи теплоты от поверхности нагрева в объем паровой фазы. Можно выделить шесть различных путей передачи. [c.401]

Одна из первых полуэмпирических моделей предложена в 81] она является одномерной моделью, использующей известные равновесные условия в точке высыхания пленки. Предполагается, что падение давления вдоль канала пренебрежимо мало, температура поверхности стенки увеличивается настолько, что капли больп е не смачивают поверхность, и коэффициент теплоотдачи от стенки к жидкости определяется по одной на x0p0UJ0 известных зависимостей для однофазной жидкости. Эти допущения означают, что указанные выше первые два пути переноса не рассматриваются. [c.402]

Из стохастического типа математических моделей наибольшую популярность получили полуэмпирические модели, основанные на принципах конститутивности н аддитивности свойств химических веществ. [c.14]

Молекулярные орбитали ферроцена были объектом многочисленных расчетов, однако в рамках полуэмпирических моделей не удалось правильно получить ни порядка орбитальных энергий, ни распределения зарядов в молекуле. Можно указать две крайние точки зрения на эту молекулу это комплекс или между Ре + и двумя циклопентадиенильными анионами С5Н5, [c.283]

С ПОМОЩЬЮ полуэмпирической модели строения свободной турбулентной струи Хигучи и 0 Конски > вывели уравнение для скорости образования тумана в различных точках струи в функции пересыщения, температуры и координат точки. Оно может быть использовано для расчетов образования тумана во всей струе. [c.33]

Успехи и, одновременно, трудности моделей локального состава вызвали интерес к проблеме теоретической обоснованности этих моделей. Действительно, вывод ряда моделей локального состава нельзя признать теоретически вполне последовательным и ясным. Форма связи локальных и средних концентраций частиц в растворе (VII. 116) и сам способ ввода локальных составов в уравнения для могут рассматриваться в значительной мере как гипотетические. Для проверки основных положений моделей привлекался аппарат корреляционных функций и интегральных уравнений [2301, теория возмущений [2311, численное моделирование методами Монте-Карло и молекулярной динамики [2321. Результаты теоретического анализа и численных расчетов показывают, что основное предположение концепции локального состава о независимссти относительного различия локальных и средних концентраций Xj /Хг 1)/(- /- г) от состава, выражаемое уравнением (VII.116), в общем случае не выполняется. Найдено, что отношение (Xj 11x1 ) для смеси заданного состава зависит не только от параметров )iJ и как в модели Вильсона, но также и от параметра Сделан вывод, что модель Вильсона преувеличивает влияние энергетических различий на локальные составы и недооценивает фактор упаковки молекул в конденсированной фазе. Детальное обсуждение этих работ можно найти в монографии [1451 и обзоре [2331. Основное значение работ состоит в создании предпосылок для вывода более обоснованных полуэмпирических моделей растворов. [c.210]

Аналогичные уравнения можно записать для всех исходных углеводородов и продуктов реакции, подвергающихся в значительной степени вторичным реакциям. Подобные модели чаще используют для описания пиролиза жидких углеводородов [80—82]. Например, в работе [80] предложены стехиометрнче-ские уравнения для состава продуктов пиролиза некоторых углеводородов при 700 С и низких степенях превращения. В этой же работе показано, что состав продуктов пиролиза индивидуальных углеводородов зависит от количественного соотношения их в смеси. То же относится и к скоростям распада веществ в смеси. Известно, что при пиролизе углеводородов наблюдается самоннгибирование, что проявляется в уменьшении констант скорости их распада с ростом степени превращения углеводородов [83]. Это связано с появлением в реакционной смеси олефинов. Интенсивность торможения определяется строением олефинов и их количеством, которые зависят от состава и количества исходных углеводородов. Таким образом, для каждой смеси необходимо в рамках полуэмпирических моделей экспериментально находить скорости распада. [c.31]

Методы расчета струйных аппаратов с диспергированной струей, как и других типов гидроструйных аппаратов, основываются на эмпирических или полуэмпирических моделях. Законченной теории расчета в настоящее время нет. Если полученные экспериментально характеристики представить, как это обычно принято при расчете струйных аппаратов, в координатах ApJApp и Uo, то все кривые для аппарата, имеющего dp/d = onst, сольются в одну. Поэтому экспериментальные данные, полученные для конкретного аппарата при каком-либо одном давлении рабочей воды и различных перепадах давлений Арс, можно использовать для расчета аппаратов при других давлениях рабочей воды и перепадах Ар . [c.103]

Поэтому была предложена полуэмпирическая модель, включающая данные непосредственно проведенных исследований и набора статистических данных, полученных на основе метода математического плани- [c.89]

Исследование распределения вероятностей концентрации предполагает, что заданы все гидродинамические характеристики течения, т.е. поле средних скоростей и коэффициент перемежаемости. В статистически однородном случае, когда средняя концентрация постоянна, этих характеристик достаточно для решения задачи. В турбулентных струях, поскольку средняя концентрация неизвестна, в число параметров, которые дрлжны быть заданы, нужно включить еще и величину <г>. Решение практических вопросов показывает, что удобно несколько изменить указанную постановку задачи. Дело в том, что сейчас методы расчета коэффициента перемежаемости находятся на начальном этапе развития, в то время как средняя концентрация (или, что то же, поток вещества) может достаточно надежно рассчитываться из полуэмпирических моделей турбулентности [c.70]

Другие модели, базирующиеся на гипотезе Ж.В. Буссинеска. Как уже отмечалось, некоторые модели турбулентности, базирующиеся на концепции скалярной турбулентной вязкости, не вписываются в рамки простейшей классификации, связанной с числом дифференциальных уравнений, входящих в модель. Особое место среди таких моделей занимает модель Дурбина (ее различные версии представлены в [48, 95—97]). Основное ее отличие от большинства полуэмпирических моделей турбулентности состоит в более полном учете эллиптического ( потенциального ) механизма переноса характеристик турбулентности, связанного с потенциальными пульсациями давления и скорости. Этот процесс, играющий особенно важную роль в бессдви-говьЕх турбулентных потоках или в потоках со слабым сдвигом, может быть описан с помощью уравнения Пуассона. В модели Дурбина для этой цели используется эллиптическое уравнение относительно функции f представляющей собой множитель перед генерационным членом уравнения переноса турбулентных напря- [c.113]

В данном подразделе приводятся формулировки некоторых рассмотренных выше и нашедших наиболее широкое распространение полуэмпирических моделей турбулентности. Алгебраические и полудифференциальные модели турбулентности представлены в оригинальной формулировке, а дифференциальные модели — в наиболее общей тензорной форме. [c.116]

Замена основных переменных в уравнениях Навье — Стокса на сумму соответствующих отфильтрованных и пульсационных величин и применение операции фильтрации (уравнение (2.4.2.1)) к полученным уравнениям приводит к системе уравнешш, сходной по виду с уравнениями Рейнольдса. Однако физическое содержание этих двух систем совершенно различно. Опуская детали, отметим лишь, что процедура фильтрации по существу равносильна осреднению функции / по объемам с характерным размером Д , в результате чего вся информация о турбулентных структурах с размерами, меньшими А (т. е. о пульсационных иш1 подсеточных составляющих / ), теряется, а длинноволновые структуры (отфильтрованные составляющие / ) практически не искажаются. При этом влияние подсеточных структур на длинноволновые структуры описывается с помощью полуэмпирических моделей, аналогичных по своей сути традиционным моделям ПТТ и получивших в связи с этим название подсеточных моделей турбулентности . [c.122]

Методы расчета ЖГСА с диспергированной струей, как и других типов гидроструйных аппаратов, основываются также на эмпирических или полуэмпирических моделях. Законченной теории расчета в настоящее время нет. [c.427]

Для процесса пиролиза нами использована полуэмпирическая модель. Суммарная степень конверсии компонентов сырья X иди степень жесткости процесса 5 рассчитывалась по уравненйям [c.151]

Сравнение расчетных данных с результатами оригинальной работы показывает, что обработка одних и тех же данных по моделям биографической и индуцированной неоднородности дает близкие результаты. Поэтому полуэмпирическую модель индуцированной 1 еоднородности, кроме ее прямого назначения (описание эффектов коллективного взаимодействия частиц с поверхностью катализатора), [c.146]

В то же время другие модели обладают рядом ограничений. Так, модель биографически неоднородной поверхности справедлива лишь в области средних покрытий при одноцентровой адсорбции промежуточных соединений. Модель электронного газа дает возможность описать только линейное изменение теплоты адсорбции и энергий активации с заполнением. Модель Изинга разработана лишь для адсорбции одного сорта промежуточных частиц на линейной поверхности. Использование полуэмпирической модели может помочь преодолеть перечисленные ограничения. Однако окончательное суждение о типе неоднородности долншо быть сделана на основе совместного обсуждения результатов кинетических опытов и данных, полученных другими методами исследования каталитической поверхности. [c.147]

В гл. I показано, что распределение скоростей в потоке жидкости и газа подчиняется логарифмическим законам — закону стенки и закону дефицита скорости [см. (1.98) и (1.99)]. Эти законы являются выражением полуэмпирической модели Прандтля — Кармана. Выше (стр. 68) приведены данные, доказывающие применимость этого закона к распределению скоростей в потоке пневмовзвеси. [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология