Вектор идентичности трансляционный

Соответствующий трансляции элемент симметрии дисконтинуума называется переносом, трансляционным вектором (или бивектором). Его можно было бы назвать вектором идентичности. [c.63]

Кристаллические тела представляют собой совокупность огромного числа атомов, ионов или молекул, упорядоченно расположенных в определенных местах (узлах) пространства и образующих так называемую кристаллическую решетку. Под упорядоченным расположением частиц надо понимать свойство пространственной периодичности (трансляционной симметрии), которым обладает кристаллическая решетка. Иначе говоря, предполагается, что существуют три не лежащих в одной плоскости вектора а, Ь, с, параллельных выбранным осям -Г, у, с, таких, что при перемещении (параллельной трансляции) всего кристалла как целого на длину любого из них (или кратного им) кристалл совмещается сам с собой. Если под а, Ь, с понимать наименьшие их значения при трансляции кристаллической решетки, то они будут называться трансляционными периодами решетки (периодами идентичности). [c.144]

Упаковка атомов или молекул при образовании кристалла приводит к иному типу симметрии, называемой трансляционной симметрией. Поскольку группы атомов в каждой элементарной ячейке идентичны, то трансляция кристалла на вектор, равный какому-либо из трех основных векторов элементарной ячейки или произвольной комбинации этих векторов с целочисленными коэффициентами, оставляет его структуру без изменений, и, следовательно, такая трансляция является операцией симметрии. [c.760]

Поведение линейной комбинации функций [уравнение (18)] при выполнении операций фактор-группы более сложно, чем поведение функции основного состояния, и зависит от значения волнового вектора к. Впервые оно было исследовано Зейцем [86] и Бокартом и др. [5]. Предположим, что Г является операцией фактор-группы, переводящей молекулы -го трансляционно эквивалентного набора в /-Й набор и р-ю элементарную ячейку — в д-ю элементарную ячейку. Ее действие на функции в уравнении (18) состоит в том, чтобы связать с функцией ф1р новый радиус-вектор и, следовательно, новый фазовый множитель ехр ( к-г д). Изменение фазового множителя идентично изменению, вводимому преобразованием только одного волнового вектора к. Операция фактор-группы может быть представлена в виде операции над волновым вектором наряду с перенесе- [c.520]

Каждая линия, соединяющая одну какую-либо идентичную точку с другой, представляет собой трансляционный вектор, кото- шй вызывает совмещение всей бесконечно простиранмцейся точечной конфигурации самое с собой. Перпендикулярно к плоскости трансляционной группы могут находиться семейства параллельных поворотных или инверсионных осей, плоскостей зеркального или скользящего отражения с составляющими скольжения, равными половинным размерам трансляции совмещения в плоскости трансляционной группы возможны центры симметрии, поворотные и винтовые оси второго порядка, сама [c.69]

На рис. 50а показано 4 таких примитивных параллетграмма для одной плоской трансляционной группы. Все они обладают тем отличительным свойством, что ни одна из точек, идентичных вершинам, не находится внутри параллелограмма и операции над векторами аиЬ,а и ё, <1 и е или й и /дают совокупность всех трансляций совмещения. Две трансляции совмещения, удовлетворяющие этому условию, образуют примитивную пару. Ест. используются для построения параллелограммов еще другие трансляции совмещения, то они образуют область, размеры которой составляют п1. На рис. 506, например, параллелограмм е/ в 3 раза больше примитивного, так как 2 точки, идентичные вершинам, находятся внутри этого параллелограмма. Параллелограмм вдвое больше п]ри-митивного, так как центр его идентичен с верпшнами. [c.70]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология