Квантовые числа многоэлектронных атомо

Как зависит энергня электрона в многоэлектронном атоме от орбитального квантового числа при постоянном значении главного квантового числа [c.46]

Молекулярные термы. Электронное облако молекулы как целого характеризует вектор суммарного орбитального момента L и вектор суммарного спина S, как это было у многоэлектронного атома (см. /1). Векторам соответствуют квантовые числа L и S- Проекция орбитального момента молекулы на ось молекулы [c.74]

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА МНОГОЭЛЕКТРОННОГО АТОМА [c.68]

Волновые функции атома водорода. Главное квантовое число и, азимутальное (орбитальное) квантовое число /, магнитное квантовое число т. Орбитали х-, р- и -орбитали спиновое квантовое число 5. 8-8. Многоэлектронные атомы. [c.329]

Спектры многоэлектронных атомов состоят из групп близко-отстоящих линий. Эти группы наэ. ваются мультиплетами (дублеты, триплеты...). Мультиплеты наблюдаются вместо одиночных линий (синглетов) и соответствуют значениям главного квантового числа п. Поэтому говорят о расщеплении энергетического уровня на подуровни или о мультиплетности уровня. Мультиплеты возникают вследствие взаимодействия магнитных моментов электронов— орбитальных и собственных (спинов). Влияние магнитных моментов возрастает по мере повышения основного уровня. [c.341]

Таким образом, нами введены все квантовые числа многоэлектронного атома. [c.88]

Расчеты показали, что хотя ССП АО и отличаются от орбиталей атома водорода, но они характеризуются такими же квантовыми числами и сохраняют характер распределения электронной плотности, присущий атому водорода. В отличие от атома водорода энергия многоэлектронного атома зависит не только от главного квантового числа п, но и от побочного числа I. Уровень энергии с данным п расщепляется на подуровни, определяемые квантовым числом /. [c.23]

Рассмотрим теперь более детально, что представляют собой энергетические уровни многоэлектронного, атома. Слэтеровский детерминант, составленный из спин-орбиталей, является Л -электронной функцией, удовлетворяющей принципу Паули и соответствующей определенным проекциям Л -электронных орбитального и спинового моментов, определяемых квантовыми числами М и М . Однако однодетерминантная волновая функция необязательно будет собственной для операторов квадрата полного орбитального и полного спинового моментов. Собственные функции этих операторов представляются линейными комбинациями детерминантов Слэтера, соответствующих одним и тем [c.95]

Таким образом, в многоэлектронных атомах энергия электрона зависит не только от главного, но и от орбитального квантового числа. Главное квантовое число определяет здесь лишь некоторую энергетическую зону, в пределах которой точное значение энергии электрона определяется величиной I. При этом справедливо первое правило Клечковского [c.61]

Возмущения в случаях близости к вырождению представляют собой очень распространенное явление, возникающее из-за геометрической (радиальной) близости электронных облаков одного и того же главного квантового числа. Полное вырождение, т. е. равенство энергий, характеризует орбитали атома водорода, для которого характерна независимость энергий от второго квантового числа. Многоэлектронные атомы могут в особых случаях только отдаленно напоминать атом водорода, имея в слое данного квантового числа наборы орбиталей, отличающихся по энергиям, но имеющие недалекие по своему значению /- k (рис. 2—5), а потому и заметно возмущающих друг друга. Чем сложнее эти наборы [c.69]

Рис. 8-14. Зоммерфельдовские орбиты. В одноэлектронном атоме водорода с точечным ядром все орбиты, относящиеся к одному и тому же главному квантовому числу п. должны иметь одинаковую энергию. В многоэлектронном атоме, ядро которого окружено экранирующим облаком внутренних электронов, электроны на

ML, Ма —магнитные орбитальное и спиновое квантовые числа многоэлектронного атома [c.5]

Причина такой последовательности заполнения электронных энергетических подуровней заключается в следующем. Как уже указывалось, энергия электрона в многоэлектронном атоме определяется значениями не только главного, но и орбитального квантового числа. Так же была указана последовательность расположения энергетических подуровней, отвечающая возрастанию энергии электрона (табл. 2.3). Как показывает табл. 2.3, подуровень 4з характеризуется более низкой энергией, чем подуровень 3 , что связано с более сильным экранированием -электронов в сравнении с з-электронами. В соответствии с этим размещение внешних электронов в атомах калия и кальция на 4в-подуровне соответствует наиболее устойчивому состоянию этих атомов. Электронное строение атомов калия и кальция соответствует правилу Клечковского. Действительно, для З -орбиталей (п = 3, / = 2) сумма (п + I) равна 5, а для 45-орбитали (п = 4, / = 0) — равна 4. Следовательно, 4з-подуровень должен заполняться раньше, чем подуровень 3 , что в действительности и происходит. [c.67]

Орбитали заполняются электронами в порядке возрастания энергии, На 5-орбитали может находиться максимально два электрона. На трех р-орбиталях в совокупности может размещаться до 6 электронов, на пяти -орбиталях-до 10 электронов, а на семи /-орбиталях-до 14 электронов. Прежде чем начать процесс заполнения орбиталей, необходимо выяснить последовательность возрастания их энергетических уровней. У многоэлектронных атомов в отсутствие внешних электрических и магнитных полей энергия электронов зависит от квантовых чисел п и I (эти квантовые числа определяют размеры и форму орбиталей), но не зависит от квантового числа т (определяющего ориентацию орбиталей). [c.387]

Функция из (3.57), для которой средняя энергия атома углерода, вычисленная согласно (1.34), имеет наименьшее значение, определяет электронную конфигурацию основного сосгояния. При этом необходимо следить, чтобы исполь емые функции были собственными функциями операторов 8 и (см. разд. 3.6 и 3.7). Расчеты такого типа достаточно трудоемки, однако они выполнены в настоящее время для всех наиболее существенных электронных конфигураций атомов периодической системы, в том числе и для еще не синтезированных сверхтяжелых элементов. Анализ этих результатов позволяет перейти к формулировке квантовых чисел многоэлектронных атомов. [c.75]

Для многоэлектронных атомов нельзя получить точное решение уравнения Шредингера (4.1). Несмотря на это, атомные орбитали могут быть рассчитаны методом итераций, когда в первом приближении берется необходимое число электронов на водородоподобных одноэлектронных орбиталях. Потенциал, полученный при таком распределении заряда, позволяет рассчитать в следующем приближении первую орбиталь, которая в свою очередь учитывается при перерасчете второй орбитали и так далее, пока не окажется, что дальнейшие поправки не вносят существенных изменений. Если квантовые числа п и / принимают значения 1 0,2 0,2 1,3 2 и т. д., то, как и ранее, данные орбитали обозначаются 15, 25, 2р, М. [c.97]

Распространение картины строения атома водорода на многоэлектронные атомы представляет собой один из самых значительных шагов в понимании химии, и мы отложим рассмотрение этого вопроса до следующей главы. При этом мы будем исходить из предположения, что электронные орбитали многоэлектронных атомов подобны орбиталям атома водорода и что они могут описываться теми же четырьмя квантовыми числами и имеют аналогичные распределения вероятностей. Если энергетические уровни электронов изменятся по сравнению с уровнями атома водорода (что и происходит на самом деле), нам придется дать исчерпывающие объяснения этим изменениям в терминах, используемых для описания орбиталей водородоподобных атомов. [c.374]

Главное квантовое число. В многоэлектронных атомах конкретный электрон находится в поле ядра, экранированном полем остальных электронов. С физической точки зрения это можно представить так, что данный электрон видит не все ядро атома, а лишь некоторую его часть. Данный заряд ядра, действующий на электрон конкретной орбитали с учетом экранирования ядра другими электронами, называется эффективным зарядом ядра данной орбитали (г ). В этом случае [c.50]

Орбитальное квантовое число влияет на энергию электронных подоболочек в многоэлектронных атомах (см. разд. 2.6). [c.57]

В многоэлектронных атомах электрон движется в поле не только ядра, но и других электронов. Влияние этого фактора приводит к тому, что энергии электронов, обладающих одинаковым главным квантовым числом п, но разными орбитальными квантовыми числами I становятся различными (причины этого явления обсуждены в разд. 1.6). Следовательно, энергия электронов, в многоэлектронных атомах определяется значениями двух квантовых чисел л и Л При этом энергия возрастает как с увеличением л, так и с увеличением I. Зависимость энергии электрона от I тем более значительна (по сравнению с зависимостью от л), чем больше электронов содержит атом. [c.30]

О вероятностях. Даже если преподаватель решил не останавливаться на подробном обсуждении волнового уравнения Шрёдингера (как бывает, если решено не делать упор на молекулярные орбитали), можно ввести представление о квантовых числах как индексах атомных орбиталей и продемонстрировать взаимосвязь этих чисел с размерами, формой и ориентацией орбиталей. Если эти соотношения удается сделать понятными применительно к атому водорода, их распространение на многоэлектронные атомы обычно не вызывает затруднений у студентов. [c.574]

Структура спектра значительно усложняется, число спектральных линий увеличивается, если источник света поместить в магнит ное или электрическое поле. Так как любая линия в спектре возникает при определенных квантовых переходах, то мультиплетность и тонкая структура спектров вообще доказывают наличие сложных закономерностей, которые существуют при движении электронов в многоэлектронных атомах элементов. Теория Бора была лишь первым шагом на новом пути. Чтобы сделать следующий шаг в познании атома, требовалось в корне изменить представление [c.55]

Энергия электронов в многоэлектронных атомах определяется не только значением п (в атоме водорода — только значением п), но и другими квантовыми числами. Наиболее важно здесь орбитальное квантовое число I, которое определяет анергию связи (Eni) электронов, принадлежащих к различным подуровням (s, р, d, /) данного слоя (п). Число подуровней в данном слое равно значению п. Например, при п=2 /=0,1 (s, р) имеет два значения, при п=3 1=0, 1, 2 (s, р, ) —три значения, при п=4 1=0, 1, 2, 3 (s, р, d, /) — четыре значения (подуровня). [c.59]

Если бы результирующий заряд ядра и электронов на заполненных внутренних орбиталях был сконцентрирован в той точке, где находится ядро, то Зх-, Зр- и З -орбитали в многоэлектронных атомах тоже имели бы одинаковые энергии. Но экранирующие электроны занимают значительный объем пространства. Результирующее притяжение к ядру, испытываемое электроном с главным квантовым числом 3, зависит от того, насколько он приближается к ядру и проникает ли при этом сквозь облака внутренних экранирующих электронов. Согласно зоммерфельдовской модели эллиптических орбиталей, х-орбиталь проходит ближе от.ядра, чем р-орбиталь, и поэтому оказывается более стабильной, а р-орбиталь в свою очередь более стабильна, чем -орбиталь. Именно этим объясняются различия в энергии у подуровней с разными I на энергетической диаграмме атома лития, изображенной на рис. 8-13. [c.389]

Таким образом, в многоэлектронных атомах энергия электрона зависит НС только от главного, но и от орбитального квантового числа. Главное квантовое число определяет здесь лишь некоторую энергетическую зону, в пределах которой точное значение энергии электрона определяется величиной /. В результате возрастание пер им но энергетическим подуровням происходит примерно в сле-дуюик м пор 1дхе (см. также рис. 22 иа стр. 94) [c.86]

Хотя уравнение Шрёдингера для многоэлектронных атомов не имеет точного решения, можно показать, что при возрастании порядкового номера элементов не следует ожидать радикального изменения электронного строения атомов по сравнению с атомом водорода. Атомы всех элементов тоже могут быть охарактеризованы квантовыми состояниями, причем для этого используются те же четыре квантовых числа (п, /, ш и х) и по существу такие же электронные функции вероятности, или облака электронной плотности. Конечно, квантовые уровни энергии для разных элементов не совпадают, однако при переходе от одного элемента к другому они изменяются закономерным образом. [c.386]

Первые три квантовых числа характеризуют орбиталь, на кото рой находится данный электрон четвертое квантовое число харак тсризует поведение электрона на данной орбитали. Общая характе ристнка состояния электрона в многоэлектронном атоме регулирует ся следующим принципом, который был сформулирован в 1925 г Вольфгангом Паули (1900—1958) и получил поэтому его имя [c.29]

Как известно, энергия атома может иметь ряд дискретных значений, о которых говорят как об энергетических уровнях или термах. Переход электрона между верхним и нижним термом сопровождается излучением кванта с определенной энергией, т. е. в спектре элемента возникает линия, соответствующая этому переходу. Значение энергии уровня характеризуется набором квантовых чисел п — главное квантовое число, I — орбитальное квантовое число, т — магнитное квантовое число, л—спиновое квантовое число. Положение уровней (термов) в многоэлектронном атоме, в общем случае, определяется как значением п, так и значением полного орбитального момента [c.8]

Мы уже знаем, что энергия электрона в атоме зависит от главного квантового числа п. В атоме водорода энергия электрона полностью определяется значением п. Однако в многоэлектронных атомах энергия электрона зависит и от значения орбитального квантового числа / причины этой зависимости будут рассмотрены в разд. 2.6. Поэтому состояния электрона, характеризующиеся различными значениями I, принято называть энергетическими подуровнями электрона в атоме. Этим подуровням присвоены следующие буквеннью обозначения [c.53]

Принцип Паули является эмпирическим и до сих пор еще не получил ясного теоретического объяснения. Предложено много его формулировок, например а) в атоме не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковы б) одна атомная орбиталь может быть занята не более чем двумя электронами, которые должны иметь противоположные спйны в) волновая функция многоэлектронного атома должна быть антисимметричной по отношению к перестановке координат любых двух электронов г) любые два электрона в атоме должны различаться значениями по крайней мере одного квантового числа. [c.28]