Двумерные точечные конфигурации

Для химика всегда желательно точно указать границы кристаллических точечных конфигураций, когда он ими пользуется в качестве сравнительных эталонов. Но в общем уже кристаллик с длиной ребра в 0,1 мм содержит триллионы пространств неидентичности, так что отнесение всех конфигураций к бесконечно простирающемуся структурному мотиву не требует слишком большой фантазии. При орнаменте или рисунке обоев впечатление бесконечного повторения создается уже при сравнительно небольшом числе воспроизведений основного мотива. Необходимо иметь в виду, что каждое конечное ограничение такого рода конфигураций является искусственным, нарушает принцип построения и создает особые краевые условия. Отнесение известных расположений частиц к одномерным, двумерным или трехмерным бесконечно простирающимся точечным кон- [c.87]

На рис. 11 показаны 2 родственные двумерные точечные конфигурации, каждая из которых состоит из 3 двуточечников сортов А, Виде аналогичными взаимными положениями. По терминологии химиков мы имеем перед собой 2 изомера причем на рис. Па представлена уис-форма, на рис. 116—/прснс-форма. Для всего комплекса вопросов о взаимных колебаниях центров тяжести частиц основное значение имеет следующая характеристика. На рис. 11 а конфигурация может быть разделена на 2 зеркально равные части по отношению к плоскости ПС, перпендикулярной к плоскости чертежа на рис. II 6 конфигурация симметрична по отношению к центру или (что на плоскости одно и то же) симметрична по отношению к двойной оси симметрии, проходящей в О через плоскость чертежа. При всех перемещениях частиц, при которых сохраняется симметрия, А, В и С на рис. Па должны оставаться зеркальными изображениями вторых соответствующих точек в отно- [c.24]

Генетически наличие таких особых законов срастания обозначает, что из каждой кристаллической конфиг)фации частиц исходит известное силовое поле, действующее на другие образующиеся участки ориентирующим образом. Но это действительно до известной степени и для любой зшорядоченной групшл частиц, даже если эта группа кажется ) же замкнутой. Если учесть, что в кристаллических конфигурациях отдельные частицы или конфигурации молекулярного характера могут объединяться в новые сверхупорядоченные структуры и что в трехмерной кристаллической структуре возможно содержание также одномерных и двумерных комбинаций, то уже после изложения этой чисто геометрической части курса станет понятно, что классическое учение о точечных конфигурациях представляет лишь предельные случаи упорядоченности, в действительности же остается е1це много места для частичных степеней ориентации, т. е. отклонений от состояния полной неупорядоченности, но без достижения совершенного порядка. При этом делаются заметными взаимные влияния устойчивых объединений частиц или даже отдельных частиц, хотя такое влияние и не приводит к стабильному более высокому порядку. [c.90]

В работе Каспера [10] приведено первичное распределение тока для точечного и плоского электродов, для линейных электродов, параллельных плоским электродам и плоским изоляторам, а также для цилиндрических электродов в различных конфигурациях. Для таких систем удобно применять метод изображений. Хайн и др. [11] описали первичное распределение тока в системе двух плоских электродов бесконечной длины и конечной ширины, помещенных между двумя бесконечными непроводящими плоскостями, перпендикулярными к электродам, но не соприкасающимися с ними. Вагнер [12] вычислил распределение тока в случае двумерной щели на плоском электроде. Эти задачи также являются примерами применения преобразования Шварца—Кристоффеля. Коджима [13] составил подборку формул для сопротивлений между двумя электродами различных конфигураций. Имеются аналогичные подборки для сопротивления теплопереносу в твердых телах [14] и для емкости двух электродов. [c.378]

Исследование соотношений симметрии дает ценный материал по геометрически эквивалентным точкам или частицам, обозначаемым этими точками и находящимся в определенной взаимозависимости. Уже выше (стр. 49) было указано, что кратности этих (гомогенных) точечных систем находятся друг к другу в простых отношениях. При молекулярных конфигурациях имеет смысл (см. стр. 38) выяснить общее число точек или частиц, определяющих конфигурацию. Это невозможно в случае кристаллических конфигураций, так как в данном случае каждый сорт точек состоит из бесконечного числа частиц. То, что в первом случае обозначается как величина молекул или молекулярный вес, лишено значения во втором случае. Если базироваться на формулах с определенньш числом атомов, то можно говорить только об эквивалентных величинах, эквивалентных или формульных весах. Однако остается тот факт, что кратности различных сортов точек сохраняют простые отношения. В каждой пространственной системе, так же как и в каждой точечной плоской или цепной группе, взаимно эквивалентные точки обладают определенными кратностями. Для плоских и пространственных групп имеет силу еще более избирательно действующее, ограничение. Эквивалентные точечные положения могут обладать лишь такими кратностями, которые относятся друг к другу, как делители 48 (причем само число 48 не входит в эти делители при плоских группах) таким образом, отношения могут быть выражены только какими-либо цифрами из следующего ряда 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48. Отсюда можно вывести как следствие для этих групп симметрии, что частицы, состоящие в другом каком-либо отношении (например, 1 5 7), не могут принадлежать к геометрически вполне эквивалентным точечным положениям. Так, если в двумерных или трехмерных кристаллах наблюдается соотношение, выражаемое с помощью химических символов элементов, как АхВ , то можно с достоверностью заключить, что с точки зрения свойств конф1гу-рации все В не могут быть эквивалентны друг другу, тогда как в случае точечной или цепной группы такого рода заключение было бы несправедливо. Естественно, что такого рода реальная геометрическая неэквивалентность не должна указывать на совершенно другие свойства таких соединений, так как различные точечные поло- [c.85]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология