Скользящее отражение

Подгруппа вращений включает собственно повороты — я, отражения Р — т и их сочетания с трансляциями (винтовые оси С п и плоскости скользящего отражения а, Ь, с, п). [c.50]

Трансляции размножают элементы симметрии кристаллического класса в семейство параллельных элементов симметрии (см. рис. II.9) и преобразуют поворотные оси симметрии в винтовые, а зеркальные плоскости — в плоскости скользящего отражения. В результате из каждого кристаллического класса образуется несколько пространственных групп. Общее число пространственных групп 230. Это значит, что помимо одного непрерывного и изотропного пространства Евклида существует 230 типов дискретных и анизотропных периодических пространств, представителями которых являются кристаллы. В числе 230 [c.60]

Рис. 11,22. Проекции узлов решеток с горизонтальными а) зеркальной плоскостью симметрии и б) плоскостью скользящего отражения со сдвигом [c.70]

Если плоскость скользящего отражения является плоскостью типа га, т. е. имеет сдвиг /2 (а, + Эд), то будут погашены все отражения кхО кд с нечетным суммой индексов. [c.70]

Возможно несколько типов плоскостей скользящего отражения а, 6, С (отражение + перенос на половину трансляции вдоль осей X, у, I соответственно), п (от])ажение + перенос на [c.59]

Так, символ Р 6//77/7 С указывает, что ячейка гексагональная примитивная, перпендикулярно оси 6 и ребру ячейки проходят плоскости зеркального отражения щ, а перпендикулярно большой диагонали - плоскость скользящего отражения с (отражение-(-смещение на 1/2 трансляции вдоль оси I ). Координаты точек в элементарной ячейке взаимосвязаны. Точки, получающиеся одна из другой действием элементов [c.60]

Тип решетки определяется вполне однозначно и в случае метода порошка (конечно, при правильном индицировании рентгенограммы), так как эти погасания характерны для большой группы линий. Сложнее обстоит дело с погасаниями, которые связаны с присутствием плоскостей скользящего отражения и особенно винтовых осей, поскольку в этом случае анализируется только небольшая часть линий, к тому же с неблагоприятным фактором повторяемости. Возьмем в качестве примера пространственную группу Р 2 2. 2. . Координаты точек, относящихся к одной правильной системе X, у, 1/2 -X, у-, 1/2+2 1/2 + ,1/2 - у,2. Х 1/2 + у, 1/2 - 2 . Нетрудно видеть, что простые соотношения для получаются только для комбинаций индексов Л 00, ОАО,00 [c.184]

Рис. 6. Скользящее отражение (а) и винтовое вращение (б)

Для плоскостей скользящего отражения, так же как и для плоскости зеркального отражения (т), применяются буквенные обозначения, разные.в зависимости от [c.18]

Рис. 8. Плоскости скользящего отражения с осевым скольжением

Рис. 9. Плоскости скользящего отражения с диагональным скольжением а — я-скольжение б — -скольжение

Для пространственных групп симметрии приняты обозначения, также основанные на цифровых обозначениях осей симметрии и буквенных — плоскостей зеркального и скользящего отражения.. Эта символика будет рассмотрена в одном из последующих разделов. [c.21]

На рис. 16 аналогичным образом показано изображение плоскости зеркального и скользящего отражения. Плоскости, параллельные плоскости проекции (средний ряд на рисунке), изображаются в виде двух сходящихся, взаимно перпендикулярных прямых, помещаемых обычно в правом верхнем углу рисунка. Стрелка указывает направление скольжения. Отсутствие стрелки отличает плоскость зеркального отражения. В верхнем ряду те [c.37]

Чертежи нетрудно прочесть . В левой части рисунка изображена группа с поворотными осями второго порядка, параллельными оси У, плоскостями зеркального отражения, перпендикулярными этой оси. В точках их пересечения находятся центры инверсии. В правой части рисунка показана группа с винтовыми осями второго порядка, параллельными оси У и плоскостями скользящего отражения, им перпендикулярными, со скольжением вдоль оси Z. [c.38]

Взаимная ориентация симметрически связанных узловых сеток не зависит от того, включает ли соответствующая операция симметрии трансляционный перенос. В этом смысле узловые сетки нечувствительны к замене операции зеркального отражения на операцию скользящего отражения или простого поворота на аналогичный винтовой поворот. Поэтому по симметрии рентгенограмм можно судить лишь о точечной, но не пространственной группе симметрии кристалла. [c.68]

Аналогичное действие — погасание части дифракционных лучей — вызывают также те операции симметрии, которые содержат перенос в качестве одной из компонент операции. Имеются в виду скользящее отражение и винтовое вращение. Однако если понятие центрировки относится к решетке в целом, то понятие скользящего отражения относится лишь к определенной плоскости, а [c.71]

Рис. 30. Скользящие отражения, приводящие к погасаниям среди отражений типа ккО

Допустим, что кристалл содержит некие асимметричные совокупности атомов (молекулы или комплексные ионы), или, точнее, совокупности, не имеющие внутри себя, хотя бы приближенно, плоскостей зеркального отражения или центров инверсии. Предположим также, что кристалл в целом также не является рацематом таких молекул, т. е. в его симметрии отсутствуют плоскости (зеркального или скользящего) отражения, центры инверсии и инверсионные оси. В этом случае возникает вопрос, какую из двух инверсионно равных конфигураций реально имеют молекулы (комплексы) в данном кристалле, какова их абсолютная конфигурация. [c.133]

НИЯ I ИЛИ 2 , 3 и т. д. или скользящим отражением (переносом, сопровождаемым отражением в плоскости, параллельной направлению переноса) со скольжением, равным и т. д. Фигура, изображенная на рис. [c.17]

Для плоскостей скользящего отражения, так же как и для плоскости зеркального отражения (т), применяются буквенные обозначения, разные в зависимости от направления скольжения а означает скольжение вдоль оси X Ь — вдоль оси К с — вдоль оси 2, п или й — по направлению диагонали в координатной плоскости элементарной ячейки. При этом безразлично, как ориентирована сама плоскость скольжения. Так, например, все три плоскости скользящего отражения, изображенные на рис. 8, а, б, е, обозначаются как а-плоскости (скольжения вдоль оси X). [c.20]

Эта вторая система обозначений легко распространяется и на пространственные группы симметрии. Требуется лишь заменить (там, где это нужно) обозначение поворотных осей 2, 3, 4,... на обозначения винтовых осей 2i, 3i (или З2), 4] (или 4г, или 4з) и т. д., а плоскостей зеркального отражения m на обозначения плоскостей скользящего отражения а, Ь, с, п или d. Более детально эта символика рассматривается в одном из последующих разделов. [c.22]

На рис. 17 аналогичным образом показано изображение плоскости зеркального и скользящего отражения. Плоскости, параллельные плоскости проекции (средний ряд на рисунке), изображаются в виде двух сходящихся, взаимно перпендикулярных прямых, помещаемых [c.37]

Во втором ряду на том же рисунке повторены обе показанные в верхнем ряду пространственные группы, дополненные изображением материальных точек. Нетрудно проверить, что присутствующие элементы симметрии действительно переводят эти точки друг в друга по обе стороны от поворотной оси 2 располагаются кружки с разными знаками + и —, но одинаковой пометкой по обе стороны от плоскости m располагаются кружки с одинаковыми знаками (оба или оба —), но с разными пометками (один без запятой, второй с запятой) по обе стороны от центра инверсии располагаются кружки с разными знаками и разными пометками. На правом рисунке плоскость скользящего отражения со скольжением вдоль Z-оси связывает кружки со знаками + и V2+ или — и V2— (имеются в виду координаты 12 и V2+2). Винтовая ось, поднятая на уровень Д по Z, связывает точки с координатами xyz и х, V2+i/, V2—2. [c.40]

Например, символ Р4/пЬт (рис. 20) означает, что мы имеем дело с группой, относящейся к тетрагональной сингонии решетка примитивная перпендикулярно оси 4 располагается плоскость скользящего отражения с диагональным скольжением перпендикулярно осям X и У проходят плоскости скользящего отражения со скольжением вдоль осей У н X соответственно, а между ними (под углом в 45°) проходят плоскости зеркального отражения. [c.44]

Аналогичное действие — погасание части дифракционных лучей — вызывают также те операции симметрии, которые содержат перенос в качестве одной из компонент операции. Имеются в виду скользящее отражение и винтовое вращение. Однако если понятие центрировки относится к решетке в целом, то понятие скользящего отражения относится лишь к определенной плоскости, а винтового вращения —к определенному направлению. Соответственно этому они вызывают погасания не среди отражений кЫ общего типа, а лишь среди отражений определенного частного типа. Так, плоскости скользящего отражения, параллельные координатным плоскостям XV, ХЕ или У2, вызывают пога- [c.87]

С диагональными зеркальными плоскостями симметрии т и плоскостями скользящего отражения Ь, с, п а d со сдвигами вдоль осей Zj, Z3 и диагоналей ячейки на /3 и /4 ее длины. Среди цро-странственных групп данного класса имеются группы с примитивными, базо-, объемно- и гранецентрированными решетками Бравэ. Поворотом около оси 4 решетки С сводятся к Р, а решетки F — к [c.62]

На рис. 11.17, б изображены элементы симметрии пространственной группы О A2d. Цифры около горизонтальных чередующихся осей симметрии 2 и 2 , различающихся оперением стрелок, указывают высоту положения осей над плоскостью чертежа. Цифры около вертикальных осей показывают высоту положения виртуальных центров симметрии. Плоскости симметрии являются диагональными плоскостями скользящего отражения со сдвигом, равным /4-, стрелки показывают направления сдвигов. Размножая точку, взятую в частных или в общем положениях, можно найти координаты эквивалентных точек, которые приводятся в таблицах пространственных групп. Для рассматриваемой группы Did — J42d находим положения точек [c.62]

В спектрах пространствент ых групп, содержащих комбинированные трансляционные элементы симметрии винтовые оси Пр и плоскости скользящего отражения, появляются дополнительные погасания, позволяющие отличить винтовую ось симметрии от поворотной и плоскость скользящего отражения — от зеркальной плоскости. [c.70]

Трансляция является одной из операций симметрии для бесконечного кристаллического пространства. Элементами симметрии будут центры инверсии (отнечаюнще отражению в точке), оси симметрии 2-4 и 6-го порядков и плоскости симметрии. Наряду с поворотными осями и плоскостями зеркального отражения, характерными и для конечных фигур, в бесконечном пространстве возникают новые элементы симметрии, которые можно рассматривать как сумму поворотов или отражений и трансляций. Такими элементами симметрии являются винтовые оси и плоскости скользящего отражения. [c.59]

Симметрические преобразования, свойственные только бесконечным по размерам фигурам, называют открытыми операциями симметрии. Таковыми являются простые переносы (трансляции), скользящее отражение и винтовые переносы. Так, например, бесконечная (в одном измерении) фигура, показанная на рис. 6, а, может быть самосовмещена переносами на расстояния t, или 2/, 3/ и т. д., или скользящим отражением (переносом, сопровождаемым отражением в плоскости, параллельной направлению переноса) со скольжением, равным [c.16]

В теории симметрии кристаллического пространства существует понятие сходственных элементов симметрии. Таковыми являются поворотные и винтовые оси одного и того же порядка, плоскости зеркального и плоскости скользящего отражения. Понятие сходственности можно распространить и на группы симметрии сходственны все пространственные группы, различающиеся лишь частичной или полной заменой закрытых элементов симметрии на сходственные им открытые элементы. [c.25]

Правила погасаний дают сведения о центрированности решетки и о присутствии плоскостей скользящего отражения и винтовых осей. При отсутствии регулярных погасаний сохраняется известная неопределенность остается неясным, заменяется ли в рамках данного класса Лауэ скользящее отражение на зеркальное, а винтовой поворот на простой поворот или таких операций вообще в кристалле нет. [c.72]

Легко проследить аналогию между случаем я-скольжения в плоскости ХУ (рпс. 30, в) п С-центрированностью решетки. В проекции на плоскость ХУ атомы, связанные скользящим отражением, образуют мотив, центрированный по грани ячейки аЬ. Естественно, что они вызывают погасания по аналогичному правилу к + к = 2п, но лишь среди отражений ААО, коль скоро речь идет только о проекции на плоскость ХУ. Это сопоставление позволяет понять, почему плоскости скользящего отражения вызывают погасания только среди отражений зонального типа (с одним нулевым индексом). [c.72]

Можно установить и правила погасаний, вызываемых плоскостями скользящего отражения и винтовыми осямп. Предположим, например, что плоскость п (диагонального скольжения) проходит по координатной плоскости XY. Атомы ячейки связаны попарно соотношением Xj, tji, Zj и Xj + —, 2j. Формула (3fi) на этот раз примет вид IV/2 [c.84]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология