Группа трансляционная

Совокупность элементов симметрии, образующих пространственную группу, их ориентацию и взаимное смещение в пространстве, удобнее всего показать графически в виде проекции на одну из граней элементарной ячейки трансляционной группы. [c.36]

Из 18 внутримолекулярных движений этана одно соответствует внутреннему вращению СНд-группы вокруг С—С-связи, шесть — очень жестким валентным С—Н-колебаниям, одно — весьма жесткому валентному С—С-колебанию (это колебание переходит в трансляционное движение С2Н+ и соответствует координате реакции, поэтому в спектре активированного комплекса валентное С—С-коле-бание отсутствует) и десять — деформационным колебаниям. Из этих последних шесть соответствуют довольно жестким внутренним деформационным колебаниям и четыре — внешним деформационным колебаниям. Классификация частот колебаний различных видов и их значения для этана приведены в работе [49]. [c.91]

Другой тип энергетических потерь в диэлектриках связан с электронной Рэл и атомной Рат поляризациями, обусловленными смещениями (ток смещения) под действием электрического поля электронов, ядер, ионов или атомных групп (резонансное поглощение). Для практического применения диэлектриков представляет интерес рассмотрение деталей перехода от установившейся полной поляризации при низких частотах к поляризации при оптических частотах, так как они непосредственно связаны с разделением поляризации при низких частотах на ее составляющие ориентационную и деформационную (атомную и электронную). Резонансные потери проявляются при частотах Ю —10 Гц (миллиметровая и инфракрасная области длин волн). Существование их у полимеров обусловлено наличием собственных колебаний атомных групп. Некоторые полосы поглощения в инфракрасной области связаны с трансляционными движениями диполей. Характер изменения потерь энергии при этом имеет сходство с соответствующими зависимостями при дипольной релаксации. Мнимая составляющая " обобщенной диэлектрической проницаемости е изменяется в окрестности резонансной частоты примерно так же, как и при дипольной релаксации (проходит область максимума), хотя потери энергии в этом случае имеют другую природу и требуют иного аналитического описания. В то же время диэлектрическая проницаемость е при дипольной релаксации и резонансном поглощении изменяется ио-разному. [c.178]

Речь пойдет главным образом о трансляционных группах, о наиболее существенных положениях решетчатой кристаллографии , включая понятие об обратной решетке и, наконец о пространственных группах симмет- [c.5]

Такую совокупность векторов t nnp называют трансляционной группой кристалла (трансляционной подгруппой пространственной группы симметрии) или коротко — решеткой кристалла. [c.6]

Трансляционную группу обычно изображают в виде совокупности точек, отмечающих концы всех трансляционных векторов, отложенных от общего начала координат (рис. 1, а, б). Нетрудно видеть, что система таких точек, удовлетворяющая условию (1), действительно располагается по узлам трехмерной решетки. [c.6]

Перечисленные трансляционные решетки Бравэ распределяются (см. табл. 1) по семи системам. Решетки одной и той же системы имеют одинаковую, наивысшую для этой системы точечную симметрию, называемую голоэдрией Голоэдрическая симметрия решеток совпадает с высшей симметрией классов кристаллов, соответствующих этим решеткам систем. Отсюда, в частности, следует, что, заменяя шары в узлах трансляционных решеток фигурами, имеющими высшую симметрию в соответствующей системе кристаллов, мы получим ту же голоэдрическую симметрию. Трансляционные решетки с более низкосимметричными фигурами в узлах (имеющими симметрию одной из группы данной системы) имеют симметрию этих фигур. Такое понижение симметрии в пределах данной сингонии называется гемиэдрией За- [c.20]

Хорошо известно, что требование групповой замкнутости операций симметрии приводит к определенным ограничениям в возможных комбинациях и взаимных ориентациях закрытых элементов симметрии конечных фигур. Те же ограничения действуют и по отношению к открытым элементам симметрии бесконечных фигур. Но помимо этого взаимодействие трансляций с другими операциями симметрии приводит к дополнительным ограничениям двух типов 1) трансляционная группа ограничивает возможный набор осей симметрии разных порядков 2) любые операции симметрии, кроме простой [c.21]

При столь большом наборе различных групп симметрии их естественно разбить на определенные семейства групп, родственных по тому или иному признаку. В качестве определяющего признака принято использовать либо порядок оси (безразлично какой — поворотной, инверсионной или винтовой), либо метрику трансляционной группы. Соответственно этому возникают два независимых потока классификационных подразделений, представленных на следующей схеме [c.24]

На основе метрики трансляционной группы [c.24]

Фактически сюда относятся только две точечные группы полностью асимметричная 1 и центросимметричная 1 и соответственно только две пространственные группы в одной отсутствуют какие-либо элементы симметрии, кроме трансляционных осей, в другой — присутствуют только центры инверсии и трансляционные оси. [c.26]

Комбинируя точечные группы симметрии с плоскими решетками, в целом можно получить 17 двумерных пространственных трупп. Все они представлены на рис. 8-21. В действительности на возможные точечные группы, которые можно сочетать с решетками для получения пространственных групп, накладываются строгие ограничения. Некоторые элементы симметрии, подобно поворотной оси пятого порядка, несовместимы с трансляционной симметрией. Эти случаи будут подробно рассмотрены в гл, 9. [c.385]

Существует 14 решеток Браве (рис. 14), называемых также трансляционными группами (трансляция - операция симметричного преобразования путем параллельного переноса). В примитивных /Р/ решетках все трансляции являются суммой целых трансляций по ребрам элементарной ячейки в центрированных есть также трансляции на половину объемной I, граневой ( А, В, С ) или всех трех граневых диагоналей р, соответственно этому они называются объемно-, базо- и гра-нецентрироваиными. Эти решетки не являются единственно возможными, но все остальные пространственные решетки сводятся к ним. Б случае моноклинной сингонии иногда применяется иная установка, в которой векторы Ь и с взаимно переставлены, тогда угол, отличающийся от 90 , будет обозначаться . [c.59]

Взаимная ориентация симметрически связанных узловых сеток не зависит от того, включает ли соответствующая операция симметрии трансляционный перенос. В этом смысле узловые сетки нечувствительны к замене операции зеркального отражения на операцию скользящего отражения или простого поворота на аналогичный винтовой поворот. Поэтому по симметрии рентгенограмм можно судить лишь о точечной, но не пространственной группе симметрии кристалла. [c.68]

Рис. 1. Изображение трансляционной группы (решетки) кристалла (а и б) параллелепипед повторяемости (в)

Возможные оси симметрии пространственной группы. Поскольку трехмерная система переносов является обязательным свойством всякого кристалла, в кристалле возможны только такие (другие) элементы симметрии, которые не уничтожают его трансляционные свойства. Можно показать, что этим свойством обладают только оси 1, 2, 3, 4 и 6-го порядков. Это означает, что пространственных групп с осями пятого порядка или с любыми осями выше шестого порядка существовать не может. Сказанное, естествен- [c.24]

В последнем ряду показаны две другие пространственные группы, тоже относящиеся к моноклинной сингонии. Здесь снова принята У-установка. Не анализируя всех особенностей размещения элементов симметрии, обратим внимание лишь на следующее. В обоих случаях весь комплекс кружков, расположенных вокруг вершин элементарной ячейки (вместе со знаками + и — и пометками-запятыми), переносится как целое в центр проекции. Это означает, что в решетке имеется трансляция, равная половине длины диагонали основания ячейки. Обе группы в отличие от двух предшествующих имеют не примитивную, а базоцентрированную трансляционную подгруппу. [c.41]

Следует отметить, что кристалл обладает не только трансляционной симметрией, но и симметрией, связанной с вращением и отражениями. Поэтому естественно попытаться таким образом подобрать элементарную ячейку, чтобы ее форма отражала симметрию относительно допускаемых вращений и отражений, принадлежащих точечной группе симметрии кристалла. Существует простая процедура построения такой ячейки, предложенная впервые Вигнером и Зейтцем, [c.79]

До сих пор главным образом обсуждались структуры конечных фигур, поэтому применялись точечные группы. Упрощенная сводка разнообразных симметрий была представлена на рис. 2-52 и в табл. 2-2. Точечная группа симметрии характеризуется отсутствием периодичности в любом направлении. Периодичность может быть введена с помощью трансляционной симметрии. Если присутствует периодичность, то для описания симметрии применяются пространственные группы. Здесь имеется небольшая неточность в терминологии. Даже трехмерная фигура может иметь точечную группу симметрии. В то же время так называемая размерность пространственной группы не определяется размерностью фигуры. Скорее она определяется собственной периодичностью. Ниже приводятся пространственные группы, в которых верхняя цифра относится к размерности фигуры, а нижняя к периодичности [c.359]

Одномерные пространственные группы являются простейшими. Они имеют периодичность только в одном направлении и могут относиться к одно-, двух- или трехмерным фигурам (см. соответственно 0, С С ъ табл. 2-2). В бесконечных углеродных цепях присутствуют одномерные системы (рис. 8-5). Элементарной трансляцией, или периодом идентичности, является длина двойной связи углерод-углерод (г) в цепи, состоящей только т двойных связей, в то время как в цепи, состоящей из чередующихся связей, это есть сумма длин двух различных связей r Гз). Поскольку молекулярная цепь вытянута вдоль оси связей углерод-углерод, эта ось может быть названа трансляционной. Однако [c.363]

Так называемые координатные или согласованные международные обозначения относятся к взаимной ориентации координатных осей и элементов симметрии [2]. Обозначение всегда начинается с буквы р, относящейся к трансляционной группе. Ось а направлена вдоль цепи, ось Ь лежит в плоскости чертежа и ось с располагается перпендикулярно этой плоскости. Первая, вторая и третья позиции символа после буквы р указывают на взаимную ориентацию элементов симметрии по отношению к координатным осям. Если ни поворотная ось, ни нормаль к плоскости симметрии не совпадают с координатной осью, то в соответствующей позиции символа ставится 1. Совпадение поворотной оси (2 или 2,) или нормали к плоскости симметрии (т или а) с одной из координатных осей указывают, помещая символ этого элемента в соответствующей позиции. Кроме приведенных выше обозначений здесь даны два других, относящихся к двусторонним лентам, показанным на рис. 8-11. [c.370]

Итак, колебания системы описываются 61 дисперсионными поверхностями (ветвями), характеризующими зависимость частот от волнового вектора. Три из этих ветвей соответствуют трансляционным колебаниям системы в целом здесь частота равна нулю при я = 0 (акустические ветви). Остальные ветви (оптические) в общем случае отвечают смешанным колебаниям, однако, если молекула занимает в кристалле центросимметричную позицию, то при 4 = 0 трансляционные и либрационные движения разделяются полностью, т. е. колебаний смешанного характера не наблюдается [46]. Это связано с тем, что симметрические координаты, образованные из трансляционных смещений, являются нечетными и принадлежат к -представлениям центросимметричной фактор-группы (трансляционное смещение центра масс молекулы уничтожает центр инверсии), а симметрические координаты, образованные из либрационных смещений, являются четными и принадлежат к -представлениям (при либрационном смещении центр инверсии сохраняется). Например, для нафталина, который кристаллизуется в пр. гр. Р211а с 2 = 2, при я = 0 имеется девять ненулевых частот, из которых три соответствуют трансляционным колебаниям, а шесть — либрационным. [c.165]

Прочность металлов в среднем на два порядка меньше теоретической прочности бездефектного кристалла сТтеор (сгтеор 0,1 Е). Такое различие обусловлено тем, что термодинамически вероятно наличие в металле достаточно высокой плотности дефектов кристаллического строения еще до деформации. Пластичность - как свойство подвергаться остаточному формоизменению - реализуется при деформации путем скольжения (трансляционного и зернограничного) и двойникования структурных элементов. Причем процесс скольжения не является результатом одновременного смещения атомов соседей. Процесс скольжения осуществляется путем последовательного смещения отдельных групп атомов в областях с искаженной решеткой. Нарушение кристаллической ре-ше йси означает, что их атомы выведены из положения минимума потенциальной энергии. Поэтому для их смещения требуется меньше энергии и напряжения. Наиболее распространенными дефектами кристаллической решетки являются линейные дефекты - дислокации (винтовые и краевые). Под действием приложенных напряжений про- [c.77]

Пространственные rpynin.i щетвертая графа) даны в международном обозначении. Буквы и цифры в принятой послелоиательности определяют трансляционную решетку и тот минимум влементов симметрии, который полностью выражает данную пространственную группу. Размеры [c.402]

ЭЛАСТИН, фибриллярный белок, придающий упругость коже, легочной ткани, связкам, кровеносным сосудам. Предшественник Э.— тропоэластин, к-рый секретируется клетками гладких мышц в виде полипептидной цепи мол. м. 100 ООО, богат остатками глицина, аланина, пролина и валина, но содерж1[Т очень мало полярных аминокислот. Он подвергается интенсивной пост-трансляциониой модификации, в частности ограниченному протеолизу и образованию поперечных связей вследствие окисления боковых цепей лизина и коидеисации образующихся альдегидных групп. Соединение полипептидных цепей Э. в сложную сетку обусловливает его большую упругость и нерастворимость в воде. Э. гидролизуется только протеиназами с особой специфичностью (эластазами). [c.696]

В спектрах пространствент ых групп, содержащих комбинированные трансляционные элементы симметрии винтовые оси Пр и плоскости скользящего отражения, появляются дополнительные погасания, позволяющие отличить винтовую ось симметрии от поворотной и плоскость скользящего отражения — от зеркальной плоскости. [c.70]

Речь пойдет главным образом о трансляционных группах, о наиболее существенных положениях решетчатой кристаллографии , включая понятие об обратной решетке, и, наконец, о пространственных группах симметрии, их классификации, изображении и обозначени- [c.5]

Вторая особенность сложноструктурных катализаторов заключается в том, что энергия возбуждения, полученная тем или иным путем одной частью активной структуры, не передается равномерно по всем цепям атомов. Существуют особые цепи атомов, способные легко передавать (транслировать) энергию возбуждения. По таким трансляционным путям энергия может передаваться от носителя к активной.группе и способствовать преодолению активационного барьера. Использование энергии одной реакции для возбуждения другой представляет важнейший каталитический механизм. [c.116]

В главах 1 и 2 дана теория гиббсовских состояний без предположения об их трансляционной инвариантности (в этом случае вместо решетки рассматривается бесконечное счетное множество Ь). В главе 3 предполагается ипвариаптпость отпосительпо сдвига и развивается теория топологического давления и равновесных состояний для классических решетчатых систем. Кроме того, получены общие результаты по фазовым переходам. Глава 4 является центральной, в ней устанавливается связь между гиббсовскими и равновесными состояниями. Глава 5 посвящена одномерным системам и, таким образом, предваряет главу 7. В главе 6 теория равновесных состояний распространяется на случай, когда конфигурационное пространство О. заменяется произвольным метрическим компактным пространством, на котором группа ТУ действует гомеоморфизмами. Глава 7 обобщает теорию гиббсовских состояний (и все соответствующие понятия) на конкретный класс компактных метрических пространств, называемых пространствами Смейла, на которых группа й действует гомеоморфизмами. Пространства Смейла включают в себя базисные множества с аксиомой А и, в частности, многообразия с диффеоморфизмами Аносова. [c.28]

Добрушин [2] показал, что трансляционно-инвариантные гиббсовские состояния являются равновесными состояниями. Обратное установили Лэнфорд и Рюэль [1]. Эквивалентность этих двух понятий, занимающая центральное место в статистической механике, является основным результатом настоящей главы. В качестве приложения мы доказали, следуя Гриффитсу и Рюэлю [1], теорему о строгой выпуклости давления . Оставшаяся часть главы посвящена общим результатам, касающимся морфизмов, совместимых с действием группы. [c.93]

Решетка плоской сетки с двумерной пространственной группой описывается двумя неколлинеарными трансляциями. Такая решетка показана на рис. 8-22. Вопрос заключается в том, какую пару трансляций надо выделить, чтобы описать данную решетку. Существует бесконечное число способов выбора каждой трансляции, так как линия, соединяющая два любых узла решетки, является трансляцией решетки. На рис. 8-23 показаны плоская решетка и несколько возможных способов выбора трансляционных нар для ее описания. Для описания примитивной рещетки выбирают такие трансляционные пары, как и ij или и /4. Каждая примитивная решетка содержит только один узел. Ясно, что каждый узел на рис. 8-23 принадлежит четырем соседним ячейкам или только одна четверть узла принадлежит какой-то одной ячейке. Так как у каждой ячейки четыре вершины, то все они дают целый узел. Наоборот, в результате переноса какой-нибудь одной примитивной ячейки все примитивные ячейки будут содержать только один узел. С другой стороны, кратная ячейка содержит еще один или более узлов. [c.377]

Трехмерные пространственные группы получают сочетанием 32 кристаллографических точечных групп с решетками Бравэ. Поскольку в пространственной группе элементы симметрии могут иметь трансляционные компоненты, на самом деле следует рассматривать не только 32 группы, но и аналогичные группы, содержагцие винтовые оси и плоскости скользящего отражения. Всего существует 230 трехмерных пространственных групп Полностью они описаны в Международных таблицах для рентгеновской кристаллографии [19], а здесь мы обсудим лишь несколько примеров. [c.426]

В представлении периодичности трехмерных групп особое значение имеют два рисунка Эшера (см. [21]). Их сравнение выявляет важное различие между решеткой и структурой. Изображение на рис. 9-18 называется Разбиение пространства на кубы [22] и ясно подчеркивает однородность окружения каждого узла решетки, расположенного в центрах кубов. Изображение на рис. 9-19 было создано примерно через три года после предыдущего. Оно называется Пучина [22]. Его трехмерный узор может иметь те же трансляционные свойства, что и предыдущий рисунок, но в целом его симметрия определенно более низкая. Этот рисунок представляет собой также пример псевдосимметрии, которая подразумевает более высокую симметрию в решетке, чем в действительной структуре. Брок и Линтафельтер [23] указали на обычно существующее недопонимание различия между кристаллом и решеткой. Кристалл-это совокупность определенных единиц (атомов, ионов или молекул), структурный мотив которых повторяется в трех измерениях. Решетка-это совокупность точек, и каждая точка имеет одинаковое окружение из точек, расположенных вдоль определенного направления. Каждый кристалл связан с решеткой, начало координат и базисные векторы которой могут быть выбраны различными способами. Из сказанного выше, например, ясно, что бьшо бы неправильно говорить о взаимном проникновении решеток но в то же время корректно говорить о взаимном проникновении совокупностей атомов [23]. [c.427]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология