Лармора уравнение

Рассмотрим движение ядерного диполя в магнитном поле без учета его свойств как микрочастицы, т. е. с классической точки зрения. Пусть вращающееся ядро ориентировано под углом 9 к направлению приложенного поля Яо- Это поле будет действовать на магнитное ядро так, чтобы уменьшить угол 0. Однако поскольку ядро вращается, то суммарным результатом будет то, что ядерный магнит начнет прецессировать вокруг направления магнитного поля Яо. Это поведение ядра аналогично прецессии вращающегося гироскопа, или волчка, когда он под действием силы тяжести стремится опрокинуться в гравитационном поле Земли. Угловую скорость этой прецессии со можно определить из уравнения Лармора [c.16]

При наложении внешнего статического магнитного поля Но) такие магнитные ядра, как протон Н, претерпевают прецессию, частота которой (соо или vo) определяется уравнением Лармора-. [c.310]

Исследование ЯМР, следовательно, представляет собой раздел радиочастотной спектроскопии и определение резонансного сигнала можно осуществить при помощи телевизионной техники. Рассматриваемое резонансное явление описывается так называемым ларморов-ским уравнением [c.225]

При резонансе фиктивное поле в точности компенсирует поле Но, направленное вдоль оси z, так что с М взаимодействует только поле Hi, лежащее в плоскости ху. Поскольку Hj вращается с такой же частотой, что и система координат, то мы можем произвольно предположить, что Hi направлено вдоль вращающейся оси х, обозначаемой здесь х. Тогда из уравнения (1.36) следует, что во вращающейся истеме М прецессирует вокруг оси х, как это показано а рис. 1.3. Из уравнения Лармора следует, что угловая [c.30]

В результате обмена ядра переходят из положения А в В я наоборот. Разумно предположить, что в процессе одного обмена перескок происходит мгновенно и для него необходимо время, гораздо меньшее, чем период прецессии Лармора. Если это выполняется, то можно пренебречь прецессией спина во время перескока, и, следовательно, ядра не изменяют направление спина во время перескока. Далее предположим, что любое ядро, которое находится в положении А, имеет определенную, зависящую от времени вероятность перехода PAв t, т. е. перескакивает в положение В в течение некоторого интервала времени Ы. Точно так же существует вероятность Рва обратного перехода. Тогда изменение намагниченности, обусловленное перескоками, определяется уравнениями [c.268]

Наконец, мы покажем, что полученные выше уравнения Блоха могут быт1 распространены на случай обмена, в котором участвуют более двух позици с различными частотами Лармора. Предполагая обмен между тремя пози циями с ларморовыми частотами oi, Шг и Шз, получим для адиабатическогс прохождения [c.430]

Поэтому в спектре атома водорода в дополнение к исходным линиям при наличии магнитного поля должен появиться ряд новых линий, расположенных по обе стороны от основных. Это связано с тем, что m и т могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Более того, линии должны располагаться на равных расстояниях, пропорциональных напряженности магнитного поля Н. Эти факты были открыты Зееманом еще в 1896 г. Интересно, что величина разделения линий еЯ/4лгИеС не содержит постоянной Планка. Вот почему классическая электромагнитная теория света смогла объяснить эту величину. Лармор показал, что задачу можно решить, если использовать аналогию с движением вращающегося волчка при действии небольшой по величине внешней силы. Движущийся по орбите электрон ведет себя подобно волчку — исходная частота движения электрона по орбите остается почти неизменной, однако плоскость орбиты прецесси-рует. Лармор показал, что частота, отвечающая прецессионному движению, равна еН/ пт с. Однако классическая теорпя не была в состоянии объяснить число спектральных линий, возникающих в магнитном поле. Перед тем как перейти к другим темам, укажем еще на одно важное обстоятельство. Из уравнения (108) видно, что в общем случае может иметь 2/с2 + 1 различных значений, а wij может иметь 2/ -fl значений. Поэтому переходы между двумя состояниями, описываемыми с помощью чисел f j и / j, могут осуществиться 2k - -i) (2/q + l) способами. Одиако на опыте найдено значительно меньше линий, чем следовало ожидать пз уравнения (110). Это означает, что некоторые из возлюжных переходов фактически являются запрещенными. Дальнейшие опыты показали, что волновые числа, соответствующие наблюдающимся на опыте линиям, можно найти, если предположить, что возможны только такие переходы, при которых т изменяется на единицу или остается постоянным. Это дает нам первое эмпирическое правило отбора, а именно [c.122]

В этих условиях уравнение (1.37) сводится к Heff = = О, а из уравнения (1.36) следует, что в этой вращающейся системе координат М не зависит от времени. Фактически это лишь иная ( юрмулировка уравнения Лармора. [c.30]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология