Блоха уравнение

Первым методом молекулярных орбиталей, который можно было использовать для расчета свойств многоатомных молекул, явился метод МО Хюккеля. Уравнения (7.89), (7.90) были построены на ассоциациях с формализмом теории Слэтера и Блоха для описания поведения электронов в металле. Однако основной идеей метода, не вытекающей из какой-либо теории, является введение заимствованного из строения двухатомных молекул представления [c.255]

Этот результат совпадает с полученным ранее с помощью модифицированных уравнений Блоха [уравнение (93)]. [c.393]

Анализ уравнений Блоха показывает, что изменение компоненты М под влиянием поля Ну зависит от о, а не от и. Поэтому для измерения доли энергии, поглощенной ядрами за счет резонанса, надо регистрировать величину — и, которую называют ядерным поглощением. Величину и называют дисперсией. [c.33]

Можно подобрать такую амплитуду поля либо длительность импульса (р, при которых вектор М повернется на 90° и окажется направленным во враш,аюш,ейся системе координат (которая используется при выводе уравнений Блоха) вдоль оси у. [c.57]

Коэффициенты в уравнениях Блоха [уравнения (4.2.1)] становятся не зависящими от времени в результате перехода к системе координат, вращающейся с частотой Wr.f., как показано на рис. 4.2.1 [c.151]

Выведите уравнения Блоха [уравнение (9.25)] из непосредственно предшествующих им соотношений. [c.176]

Левая часть этого уравнения содержит выражение для лоренцовой линии (уравнение 34), правая — зависимость, описывающую интерферограмму. Здесь V означает частоту ВЧ-генератора, Го — частоту прецессии магнитных ядер, Т2 — время спин-спиновой релаксации, t — время от момента окончания ВЧ-импульса. Фактически Фурье-преобразование сигнала ССИ производится встроенной в спектрометр мини-ЭВМ с выдачей результата на график с помощью обычного самописца. Напомним, что лоренцова линия есть выражение для сигнала поглощения, которое получается из решения уравнений Блоха. Таким образом, зарегистрировав сигнал ССИ и произведя Фурье-преобразование этой кривой, можно получить спектр поглощения ЯМР. Более подробные сведения о Фурье-спектрометрах ЯМР приведены в параграфе 2.5. [c.37]

Книга написана в традиционной манере. Во вводной части определяется место ЯМР среди других физических методов исследования. В первой главе изложены основы теории ЯМР. Здесь обращается главное внимание на механизмы релаксационных процессов в ЯМР-спектроскопии, в доступной форме дается вывод уравнений Блоха и приводится анализ их решений. Во второй главе описана техника эксперимента в ЯМР-спектроскопии с целью показать как возможности, так и ограничения метода ЯМР. Раскрываются сходство и различие [c.3]

Уравнения Блоха. Если вращающаяся заряженная частица находится в магнитном поле напряженностью //о. то на частицу действует вращающий момент I, стремящийся установить частицу параллельно полю. 5)тот момент равен скорости изменения углового момента р [c.27]

Уравнения Блоха дают возможность объяснить магнитное резонансное поглощение и предсказать форму линии ЯМР. [c.32]

В чем будет состоять действие такого импульса на совокупность ядерных магнитных моментов, входящих в состав исследуемого образца Из уравнений Блоха следует, что воздействие импульсов поля Ну, перпендикулярного к постоянному полю Но и вращающегося с угловой частотой гвч, на вектор макроскопической намагниченности образца М вызовет [c.56]

Критическая температура бензола 561,6° С. Покажите, что эти данные подтверждают уравнение Блоха —О , и определите постоянные кип. [c.54]

Блох показал, что движение вектора намагниченности во внешнем магнитном поле можно описать с помощью дифференциальных уравнений зависимости компонент вектора Л от времени. [c.65]

Иными словами, (г) обладает трансляционной симметрией решетки. Функции вида (47) называют функциями Блоха. Они удовлетворяют уравнению [c.85]

Полученное уравнение известно как уравнение Блоха. В общем случае нельзя получить решение этого уравнения в замкнутом виде. Для его решения используется вариационный принцип [18] или приближение времени релаксации. Последнее основано на следующих рассуждениях. [c.136]

Конечно, можно ввести время релаксации при любых обстоятельствах. Если удалось каким-либо образом решить уравнение Блоха и получить выражение для Ф ф), то можно определить т следующим образом [c.136]

Если не считать возможной зависимости т от величины возмущения — ситуация, которую не описывает линеаризированное уравнение Блоха, — время релаксации будет иметь разумный смысл только, если оно не будет зависеть от типа возмущения. Иными словами, система должна приближаться к равновесию по экспоненциальному закону (192) с одной и той же постоянной времени независимо от того, какой вид имеет функция / (см. гл. V). [c.136]

Получим решение уравнения Блоха (190) в приближении времени релаксации. В этом приближении интеграл столкновений (189) необходимо, согласно (191), приравнять величине (—/1/т) или, если учесть (188), — величине (Ф/т)(й/о/с 8). [c.220]

Таким образом, соотношение (191) позволило свести интегральное уравнение Блоха (190) к следующему простому дифференциальному уравнению [c.221]

В первых работах по магнитному резонансу в парамагнитных, ферромагнитных и антиферромагнитных веществах применяли уравнения Блоха (668), которые можно переписать так [c.381]

Стенка Блоха. На границе между плоскими доменами векторы намагничения изменяют свое направление на 180° от до —Р (см. рис. 134, б, II). Если этот переход совершается от одной атомной плокости кристалла к соседней, то это, не разрушая условия минимума энергии магнитной анизотропии, приводит к появлению большой положительной энергии обмена. Обменная энергия между двумя соседними спинами (ф,у = 180°), согласно уравнению (572), равна 2AS . Так как у кристалла с постоянной решеткой а на один квадратный сантиметр поверхности границы с каждой стороны приходится 1/а спинов, то общая обменная энергия на границе площадью см [c.319]

Это уравнение называется законом выведенным Блохом. [c.315]

Теория переноса в тонких пленках и НК основана на решении уравнения Блоха (190) с подходящими граничными условиями [3, 4]. Обычно используют простой феноменологический подход, при котором считают, что р-я часть электрона отражается зеркально, а все остальные электроны рассеиваются диффузно, т. е. равномерно по всем направлениям, независимо от первоначального направления их падения на поверхность образца. Это — самая простая теория, она содержит всего один параметр, и все разнообразие случаев заключено в интервале изменения параметра от нуля, когда поверхность считается абсолютно шероховатой, до единицы, когда она считается абсолютно зеркальной. [c.491]

Приближение времени релаксации позволило свести интегральное уравнение Блоха (190) к сравнительно простому дифференциальному уравнению (375). Для произвольного закона дисперсии е (к) решить его очень сложно [12]. Будем полагать, что е = й/г /2т, т. е. энергетические поверхности имеют сфе )ичес-кую форму. В этом случае уравнение (375) принимает вид [c.326]

Так как T a входит в уравнения, определяющие временную зависимость поперечных компонентов намагниченности Р и Ру, Блох назвал поперечным временем релаксации. Нетрудно видеть, что Ti, и Т , эквивалентны. Однако эта эквивалентность не всегда имеет место, ибо понятия времен продольной и поперечной релаксаций могут быть введены всегда, о временах же и Та имеет смысл говорить, если > Та [9, 10]. [c.374]

Решение уравнений Блоха (668), описываюш,ее устойчивое состояние, приведено в [10]. Это решение дает следуюш,ий результат для компонент х и х"-. [c.375]

Выше мы проследили за тем, при каких условиях и допущениях уравнения метода ЛКАО МО Рутаана могут быть приведены к простому виду (7.35), (7.36), известному как уравнения метода МО Хюккеля (МОХ). Эти уравнения были получены Хюккелем еще в 1931 г. совершенно иным путем, построенным на ассоциациях с формализмом теории Слэтера и Блоха для описания поведения электронов в металле. Однако основной идеей метода, не вытекающей из какой-либо теоррй , является впервые введенное представление о возможности раздельного рассмотрения а и я-электронов, что определяется различиями в симметрии их орбиталей. Лишь значительно позже были даны теоретические обоснования а, я-разделе-яия, которых мы коснулись в гл. 7. [c.212]

Можно предположить, что в постоянном ноле система находится в тепловом равновесии, и тогда нахождение функции распределения сводится к решению уразнений Блоха. В случае зависимости напряженности поля от времени для вычисления функции распределения необходимо введение соответствующих уравнений Больцмана. Рассмотренные процессы являются основой методов, используемых в химии для получения информации о строении и реакционной способности веществ методы статической магнитной восприимчивости, электронного парамагнитного резонанса. кдерного магнитного резонанса и др. [c.707]

Трансляционная инвариантность приводит, как впервые показал Блох (1928г.), к очень важному результату для любой волновой функции, удовлетворяющей уравнению Шредингера (или его классическому, или квантовому эквиваленту), [c.83]

Таким образом, в отличие от квантового подхода теория Блоха ведет к определенной форме линии, описываемой выражением (671). Эта форма является формой линии излучения лорентцового осциллятора. Из уравнения (671) вытекает, что форма резонансной линии определяется временем = не зависит от Г, = = т , если спин-спиновые взаимодействия сильнее спин-решеточ- [c.375]

Для объяснения наблюдаемой формы линии резонансного поглощения в ферромагнетиках уравнение Блоха (673) впервые применил Блумбержен (1950 г.), который полагал, что 1/Т = = 1/2Т1+1/Та. [c.381]

Для слабых высокочастотных полей, когда можно принять Рг Ро< нелинейные по существу уравнения Ландау—Ли( )шица, Гильберта и модифицированное уравнение Блоха эквивалентны [14, с. 72]. Форма линии поглощения во всех этих случаях — лорентцова и, таким образом, нечувствительна к виду уравнения движения. В сильных высокочастотных полях, когда становятся существенными нелинейные эффекты [18], предпочтение тому или иному уравнению движения может быть отдано только на основании эксперимента. [c.382]

Зависимость восприимчивости парамагнитного кристалла от амплитуды Я, осциллирующего поля рассчитана в рамках теории Блоха. Из уравнений (669) для относительной резонансной восприимчивости и относительной намагниченности находим [c.383]

При диффузном рассеянии решение уравнения Блоха должно быть таким, чтобы функция распределения для электронов, находящихся в непосредственной близости от поверхности и движущихся от нее, была равновесной. Используя это граничное условие, Фукс (1938 г.) и Дингл (1960 г.) решили кинетическое уравнение (при Я == 0) для тонких пленок и НК и получили выражения [4] для сопротивления, которые в пределах (1, к > I п й, к < I имеют вид [c.491]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология