Тензор бесконечно малых деформаци

Теория позволяет предсказать зависимость релаксации напряжения от начального удлинения ах по крайней мере в области малых удлинений. При расчетах следует принять, что релаксационные функции цх и Л2 зависят как от деформации, так и от времени. Таким образом, правильно установленные Ц] и хз должны быть функциями времени и инвариантов некоторого тензора деформации, например В пределах бесконечно малых деформаций х х и [Ха— функции только времени. Это означает, что зависимость релаксационных функций от инвариантов С можно представить в виде степенного разложения. [c.137]

Недиагональные компоненты г ф ]) тензора 8 имеют смысл скоростей деформаций углов между бесконечно малыми жидкими отрезками, выходящими из данной точки параллельно осям координат. [c.81]

Можно полагать, что модель линейного вязкоупругого тела, построенная на основании принципа суперпозиции Больцмана, справедлива только для бесконечно малых смещений от положения равновесия. Исходя из изложенных выше принципов, можно ввести тензор скорости деформации A=dyldt и переписать формулу (3.121) в виде [c.129]

Поскольку мы рассматриваем только бесконечно малые дв формации, членами высших порядков в разложении пренебрв гаем. Так как эти деформации связаны с изменениями ориентации директора, то л ,, вполне уместно назвать тензором деформации искривления (см. [3]). Чтобы определить компоненты этого тензора, выберем локальную правую декартову систему координат, причем так, чтобы вектор п был параллелен оси г в начале координат. Тогда компоненты деформации будут следующие [c.122]

П2.1. Напряженно-деформированное состояние в некоторой точке тела описывается симметричными второго ранга тензорами напряжений с компонентами Зу и деформаций с компонентами е . Для каждого симметричного тензора второго ранга можно выбрать оси координат таким образом, чтобы все составляющие с различающимися индексами г Фу обращались в нуль. Такие оси координат называются главными. В результате приведения тензора напряжений (деформаций) к главным осям ненулевыми остаются только диагональные компоненты Стц, СТ22, СГ33 ( ц, 22, зз) соответствующих тензоров. Обычно эти компоненты нумеруются в порядке убывания Ст1 > Ст2 Стз (8] > 82 > 83). Если около рассматриваемой точки тела выделить бесконечно малый прямоугольный параллелепипед с гранями, перпендикулярными главным осям тензора напряжений, то на него будут действовать только нормальные напряжения Ст1, Ст2, СТ3. Прямоугольный параллелепипед с гранями, перпендикулярными главным осям тензора деформаций, удлиняется (укорачивается) в направлениях главных осей в отношениях [c.20]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология