Тензор скоростей деформаций

Из кинематики деформируемых сред известно, что этот предел существует и является первым инвариантом тензора скоростей деформаций (он называется дивергенцией вектора скорости у сплошной среды) /р = а, (11у у = а Уу, или в декартовой системе координат [c.67]

Таким образом, компоненты тензора скоростей деформации определяются выражением [c.170]

Компоненты тензора скоростей деформаций равны [c.49]

Перечислим движущие силы X = e VTi — приведенный тензор скоростей деформаций несущей фазы ( ,— 2)/T i — движу- [c.63]

Для ньютоновских жидкостей тензор напряжений 5 связан с тензором скоростей деформаций простым линейным соотношением [c.99]

Здесь - средний (макроскопический) тензор скоростей деформаций в сплошной фазе с компонентами [c.61]

Т — приведенный тензор скоростей деформаций -й фазы — поток вязких напряжений в -й фазе [c.11]

В общем случае для каждой фазы необходимо рассматривать как внешний тензор скоростей деформации [c.36]

Тензор скоростей деформаций [c.105]

Перечислим движущие силы 2 = — приведенный тензор скоростей деформаций несущей фазы (тензор) X, = (у — 2) X X (х]/7 1 — ><2/ 2) — движущая сила, возникающая из-за скоростной неравновесности между фазами, т. е. из-за несовпадения у и Уз (вектор) Х =—V7 l/7 l — приведенный градиент температуры в несущей фазе (вектор) . Уд— приведенный градиент температуры в дисперсной фазе (вектор), Хк+з = — [( 1 )1 — Р1 ]/7 1-приведенный градиент химического потенциала А-го компонента в несущей фазе (вектор) Х +,с+з — [( (1.2 )2 — 2к]1 2 — приведенный градиент химического потенциала А-го компонента в дисперсной фазе (вектор) 1 = 1Т —1// 1) — движущая сила, возникающая из-за температурной неравновесности между фазами, т. е. из-за несовпадения и (скаляр) = — приведенное [c.58]

V — тензор скоростей деформаций (5.1-26) [c.627]

Согласно нашей модели это единственные не равные нулю компоненты тензора скоростей деформаций. Поэтому величину интенсивности тензора скоростей деформаций [ср. уравнения (5.1-29) и (6.5-1)] можно выразить следующим образом [c.411]

Здесь 7 и О) — тензор скоростей деформаций и вращательный тензор соответственно, определяемые как [c.106]

Для контрвариантного тензора скоростей деформации ущ можно записать аналогичный ряд [1Ь] [c.143]

При таком течении, как следует из формул, приведенных на с. 106, тензор скоростей деформаций имеет вид [c.151]

Решение математической модели позволяет рассчитать главные составляющие <3д сс и агр в уравнении (1) и определить возможности их реализации. При решении этой системы в конкретных случаях принимаются определенные допущения, начальные и граничные условия. Сложная зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформации, которая определяется уравнением (5), затрудняет решение математической модели аналитическим методом и предопределяет численный метод решения с разработкой соответствующего алгоритма решения. Тогда любая подобная задача может решаться в двух приближениях [c.98]

Общая теория метода рот ионнеуй вискозйметрии для так на- зываемого кругового- теч шя КуэТта между коаксиальными цилиндрами дана Муни [G7JTОбычно используется цилиндрическая система Эйлеровых координат г, 0 и 2, где z совпадает с осью цилиндров. Тензор скоростей деформации в потоке Куэтта. имеет только одну компоненту [c.57]

О — тензор скорости деформации. [c.99]

Входящее в (4.13) 0 = = V м является первым инвариантом тензора скоростей деформации. [c.49]

Совокупность девяти величин Еи, гху-образует тензор скоростей деформации. Он симметричен, поскольку eiJ = e . [c.15]

Аналогичный вид имеет тензор скоростей деформаций К,к, широко используемый в гидродинамике и реологии, а также для описания течения полимеров [c.14]

Поведение сплошной среды описывается уравнениями, следующими из законов сохранения массы, заряда, количества движения, момента количества движения и энергии. Эти уравнения должны быть дополнены соотношениями, отражающими принятую модель сплошной среды, которые называются определяющими уравнениями или феноменологическими соотношениями. Примерами определяющих уравнений являются закон Навье — Стокса, который устанавливает линейную зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций закон Фурье, согласно которому поток тепла пропорционален градиенту температуры закон Фика, в соответствии с которым поток массы пропорционален градиенту концентрации вещества закон Ома, который гласит, что сила тока в проводящей среде пропорциональна напряженности приложенного электрического поля или градиенту потенциала. Эти определяющие уравнения были получены экспериментально. Коэффициенты пропорциональности — коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии, электропроводности, называемые коэффициентами переноса, могут быть получены экспериментально, а в некоторых случаях и теоретически с использованием кинетической теории [1]. [c.45]

Если жидкость ньютоновская, то тензор напряжений Т связан с тензором скоростей деформации соотношением (4.14). В частности, в декартовой системе координат уравнения движения ньютоновской жидкости в проекциях на оси координат имеют вид [c.57]

Подставляя, далее, в (5.28) выражение (4.16) для потока тепла ef, раскрывая У-(Т-и) с использованием определения (4.13) тензора скоростей деформаций и учитывая уравнение движения (5.19), получим [c.59]

Уравнения движения вязкой жидкости можно применять и к многокомпонентным смесям до тех пор, пока массовые силы действуют одинаково на все компоненты смеси. Такой силой, например, является сила тяжести. Электрическая сила может действовать избирательно на некоторые компоненты, например, на электролит, смешанный с электрически нейтральной жидкостью. Основная причина этого факта состоит в том, что феноменологическое уравнение вязкой жидкости (4.13), определяющее вид тензора напряжений, не зависит от градиентов концентраций компонент. Поскольку уравнение (4.13) тензорное, в которое входят тензоры второго ранга, то если бы такая зависимость и существовала, то только от Vp, Vpy, так как эта комбинация является тензором второго ранга. Однако члены Vp, Vpy имеют второй порядок малости по сравнению с тензором скоростей деформации. Напомним, что закон (4.13) справедлив для малых скоростей деформаций. Следовательно, в этом приближении тензор напряжений не зависит от градиентов концентраций. [c.62]

Заменяя в уравнениях (1,103), (1,104) компоненты тензора напряжений через составляющие тензора скоростей деформаций по формуле (1.102) и переходя от переменных 1 , 1 , р к ф, -системе подобно тому, как это делапось в разделе 1.1, получаем в безразмерных величинах [c.32]

В этих уравнениях = уv -l (vi/)+— тензор скоростей деформаций. В уравнении (11) предполагается, что внутренняя энергия элемента жидкости зависит только.от мгновенного значения температуры и давления в этом элементе и не зависит, например, от истории развития деформаций в элементе. Хотя пе 6111Л0 никаких экспериментальных проверок этого допуп1,ения, 01ю используется повсеместно при расчетах теплообмена. [c.330]

Уравнения состояния связывают тензор напряжений и тензор скоростей деформаций. Для ньютоновской жидкости при произвольном течении закон вязкости Ньютона иредставляется в виде [c.107]

Едннствень ая ненулевая компонента градиента скорости в рассматриваемом течении — это с1Уг1с1г. Тензор скоростей деформации примет вид [c.157]

В данном случае уе = уое = (I//") (5t> /50) — единственная необ-ращающаяся в ноль компонента тензора скоростей деформаций. Следовательно, из уравнения (6.7-14) имеем [c.165]

Смотреть страницы где упоминается термин Тензор скоростей деформаций: [c.31] [c.32] [c.189] [c.192] [c.15] [c.33] [c.170] [c.148] [c.142] [c.143] [c.173] [c.392] [c.99] [c.17] [c.19] [c.28] [c.37] [c.192] [c.228] [c.231] [c.49]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология