Виды Степени точности

Значительно более совершенным является метод, основанный на денситометрии и флуориметрии пятен. Хотя метод требует применения специальных приборов — денситометров и флуориметров, его достоинствами являются высокая скорость измерений, отсутствие дополнительных операций и относительно высокая точность. Следует, однако, иметь в виду, что на воспроизводимость резуль-тов измерений сильно влияют характер и интенсивность окраски пятен. Относительная ошибка определения лежит где-то в пределах 5—8%. В существенной степени точность определения зависит от толщины слоя сорбента (табл. IV.2). Поэтому измерения при калибровке должны проводиться на тех же толщинах слоя, что и в последующих опытах. [c.150]

Примечание. При комбинировании норм разных степеней точности по ГОСТ 1643—56 имеется в виду степень точности,. соответствующая предельным отклонениям основного шага. [c.407]

Мы видим, что в методе ВС далеко не всегда возможно с достаточной степенью точности представить электронное строение молекулы одной структурой (т.е. в приближении полного спаривания). В наибольшей степени это относится к л-электронным системам. Мы уже приводили в качестве примера молекулу бензола. Другим примером может служить нитрат-анион. Ему также можно сопоставить несколько способов спаривания п-орбиталей [c.165]

Значения Е для моделей Хигби и пленочной почти одинаковы для данных М и Е , что видно из сопоставления уравнений (111,37) и (У,64). Таким образом, для любой из этих моделей с достаточной для большинства целей степенью точности можно пользоваться одним и тем же графиком, представленным, например, на рис. У-6 в виде зависимости от О к В /к при различных <. [c.121]

Подобные методы описания, справедливые для ползущего течения, позволяют лишь приближенно учесть явления стесненности и влияния стенок аппарата. При описании двухфазных потоков в процессах азеотропно-экстрактивной ректификации в большинстве случаев можно сделать допущение о ползущем режиме движения. Поэтому уравнения вида (7.54) могут быть применены с известной степенью точности для расчета скорости расслаивания жидких смесей. В случае потоков с большими числами Рейнольдса погрешности существенно возрастают. [c.289]

Представление потока в виде цепочки ячеек идеального перемешивания при наличии обратного потока приводит к ячеечной модели с обратным потоком, занимающей промежуточное положение между диффузионной и ячеечной моделями [12]. Наконец, стремление более полно учесть разнообразные причины, вызывающие неравномерность времени пребывания вещества в аппарате, привело к появлению большой группы комбинированные моделей [5, 13]. Обладая большим числом степеней свободы, чем модели диффузионная, ячеечная и обратного перемешивания, комбинированные модели позволяют путем увеличения числа определяю-пщх параметров, практически с любой желаемой степенью точности описать характер функции распределения с учетом специфических причин, обусловливающих неравномерность этого распределения. Конечно, для практики необходим разумный компромисс между числом степеней свободы, определяющим сложность математической модели, и необходимой степенью точности представления функции распределения времени пребывания. [c.218]

По значению величины А, приведенной в таблице, представляется возможным определить степень точности данных о равновесии. Значение А, как это легко видеть, равно средней погрешности в определении величины логарифма отношения коэффициентов активности (или коэффициента относительной летучести). В самом деле, для того чтобы выполнялось условие, выражаемое уравнениями (191) и (115), достаточно кривые зависимости логарифма отношения коэффициентов активности от концентрации переместить вверх или вниз параллельно самим себе на величину А. Из данных, приведенных в табл. 21, видно, что для рассмотренных систем величина А весьма мала и не выходит за пределы точности экспериментальных данных о равновесии. [c.164]

Легко видеть, что уравнения, приведенные в табл. 27 и 28, по принципам построения аналогичны соответствующим уравнениям для бинарных систем. Число констант, учитывающих отклонение от закона Рауля в бинарных системах, а также взаимодействие всех компонентов друг с другом, в большинстве методов может выбираться в зависимости от требуемой степени точности расчетов и точности исходных данных. [c.187]

Если тепловые эффекты как для реакции (г), так и для реакции (д) могут быть определены с высокой степенью точности экспериментальным путем, то для реакции (е) его непосредственно измерить невозможно, так как ее в чистом виде провести нельзя, всегда наряду с СО при горении будет образовываться СОа. Итак определив опытным путем тепловые эффекты для некоторых процессов, можно, пользуясь законом Гесса, вычислить тепловые эффекты других процессов, связанных с первыми системой термохимических уравнений. [c.209]

Как известно из теории автоматического регулирования, последовательное соединение звеньев запаздывания и инерционных звеньев можно с достаточной степенью точности аппроксимировать дифференциальным уравнением первого порядка с запаздывающим аргументом. Таким образом, модель канала наблюдений имеет вид [c.111]

Наш беглый экскурс в будущее был в некоторых случаях достаточно обнадеживающим, в некоторых, наоборот, не дающим никаких перспектив. Наиболее реально осуществимые предложения и разработки, такие, как применение метанола или низкокалорийных газов для промышленного сжигания, могут быть проанализированы и оценены с достаточной степенью точности этого нельзя сказать о более отдаленных в перспективе разработках, большинство из которых в своей основе предполагают использовать доступную по цене и имеющуюся в большом достатке атомную энергию. Уязвимым местом анализа любого из этих уходящих в отдаленное будущее и слабо предсказываемых событий является неизбежность рассмотрения их в весьма сложной ситуации, связанной с предсказаниями как наличия ископаемых видов топлива нашего времени, так и цен на них. Отсюда неизбежность того, что плоды наших усилий в попытке технологического гадания на магическом кристалле будут целиком зависеть от соответствия или несоответствия действительности нарисованной нами картины мировой энергетики. Насколько мы ошибаемся, покажет только время. [c.234]

Для описания действительной картины изменения концентраций (или температур) в этих аппаратах необходимо иметь какую-то количественную меру степени перемешивания, т. е. степени отклонения реальной гидродинамической структуры потока от структуры, отвечающей идеальному вытеснению или идеальному смешению. Чтобы найти такую меру, выраженную численными значениями какого-либо одного или нескольких параметров, обычно прибегают к описанию структуры потока при помощи той или иной упрощенной модели, или физической схемы, более или менее точно отражающей действительную физическую картину движения потока. Этой идеализированной физической модели отвечает математическая модель — уравнение или система уравнений, посредством которых расчетом определяется вид функции распределения времени пребывания. Далее сопоставляют реально полученный опытным путем (из кривых отклика) вид функции распределения с результатом расчета на основании выбранной идеальной модели при различных значениях ее параметра (или параметров). В результате сравнения устанавливают, соответствует ли с достаточной степенью точности выбранная модель реальной гидродинамической структуре потока в аппарате данного типа, т. е. адекватна ли модель объекту. Затем находят те численные значения параметров модели, при [c.123]

Для исследуемого вида угля определяют скорость усадки кокса (при отсутствии внешних воздействий) как функцию от температуры распределение температуры в коксующейся массе в процессе нагрева модуль упругости кокса в процессе коксования предел прочности на разрыв и характеристики текучести. Текучесть, к сожалению, еще мало изучена, другие же названные данные для некоторых углей могут быть определены с более или менее высокой степенью точности. Модуль Пуассона V для кокса может быть принят равным 0,3 V = 0,3), чтс не может повлечь значительной ошибки. Основная гипотеза состоит в том, что слой кокса является механически свободным, т. е. внешние механические воздействия, такие как масса [c.157]

Однако все эти переводные графики не отличаются высокой степенью точности, хотя следует иметь в виду, что некоторые из них дают более надежные результаты, а другие — менее надежные. [c.109]

Необходимо иметь в виду, что последние два определения отличаются малой степенью точности, так как с перманганатом калия и бромом реагируют также и углеводороды других классов. [c.660]

Процессы, используемые в химической промышленности для производства продукции, весьма разнообразны и многочисленны. В них применяется сырье различного агрегатного состояния, разнообразные виды энергии, агрессивные и коррозионноактивные вещества. Управление этими процессами требует высокой степени точности в выборе параметров процесса и автоматизации управления им. Все эти условия определили с одной стороны — многообразие используемых в химическом производстве процессов и аппаратов, а другой — тенденцию к их унификации и общие требования, независимо от конкретного химико-технологического процесса. [c.104]

Если 6 мало, то те=То = 1п/ 2/ ь С той же степенью точности строгое решение может быть записано в виде [c.250]

Решение уравнений методом итераций (последовательных приближений). Преобразуют подлежащее решению уравнение f x) = О к виду л = ф(д ). Принимая в нулевом приближении х = Xq (где Хо — произвольное значение неизвестного), находят последовательно более точные приближения = ф(хо) = ф(х1) и т. д. При условии, что в интервале между первым приближением и корнем уравнения производная функции q>(x) меньше единицы, можно найти решение уравнения с любой степенью точности. Для выполнения этого условия иногда необходимо преобразовать исходное уравнение, например заменить его обратной функцией. Рекомендуется также получить предварительную оценку корней (графическим методом или методом проб и ошибок). [c.36]

Величина функции (1У-231) была определена несколькими методами (Рейнольдс, Прандтль, Карман, Мартинелли). При этом получены уравнения разной степени точности. Например, функция Кармана имеет вид [c.340]

Число членов в уравнениях (1.75) и (1.76) зависит от требуемой степени точности и от температурного интервала. Обычно в практических расчетах используют трехчленные ряды Ср = ф(/). Коэффициенты а, Ь с находят на основании опытных или расчетных данных с помощью правила наименьших квадратов. Следует иметь в виду, что в (1-75) постоянная а не является теплоемкостью вещества при t=Q° С. [c.53]

Прежде всего вид кинетического уравнения и значения входящих в него параметров (константа к и порядок реакции) не зависят от того, протекает процесс в замкнутой или открытой системе. Поэтому зависимости скорости реакции от концентраций и значения параметров, входящих в эту зависимость, установленные на основании экспериментов, проведенных в открытой системе, могут непосредственно использоваться для обработки и трактовки данных, получаемых для той же реакции в замкнутой системе. Эго весьма существенно, поскольку, как указывалось на стр. 40, скорость реакции в открытой системе (в реакторе идеального смешения) может, как правило, быть измерена со значительно большей степенью точности, чем в замкнутой системе. [c.46]

В неэмпирических методах исходная информация о молекулярной системе предельно лаконична имея в виду адиабатическое приближение, предполагается задание координат ядер и зарядов ядер. При фактической реализации общих принципов квантовой механики следует задать дополнительную информацию о системе базисных функций (см. гл. 4, 5). Неэмпирические методы имеют свою логическую структуру и различаются по степени сложности. Отправной точкой при построении различных по степени точности волновых функций является волновая функция Хартри — Фока, в заданном атомном базисе — функция Рутана (см. гл. 4, 4). Возможность получения достаточно надежных численных характеристик молекул возникла в химии в последние десятилетия. На этой основе развивается тенденция к упорядочению многочисленных сведений о строении вещества в определенной последовательности - [c.184]

Изотермы адсорбции на промышленных микропористых адсорбентах по классификации С. Брунауера [3] относятся к первому типу, т. е. функция у = F(u) в безразмерных переменных у = а/ао, и = / q является выпуклой в интервале [О, 1]. В настоящее время для аналитического описания экспериментальных изотерм адсорбции известно большое количество уравнений изотермы Фрейндлиха, Лангмюра, БЭТ, Хилла — де-Бура, Фольмера, Кисарова, Дубинина — Астахова и др. Каждое из этих уравнений с той или иной степенью точности отражает равновесные характеристики системы адсорбент — адсорбат. Зачастую одни и те же экспериментальные данные в широком интервале заполнения адсорбционного пространства удовлетворительно описываются различными уравнениями [6], и выбор аналитического вида функции у F(u) определяется либо простотой выражения, либо приверженностью исследователя к тому или иному уравнению, либо возможностью получить какую-то дополнительную информацию об изучаемой системе характеристическую энергию адсорбции, предельный объем микропор, ширину щелевой поры, удельную поверхность адсорбции и т. п. [c.232]

Из сказанного в настоящем разделе видио, что при использовании таблиц стандартных величин интересующие нас тепловые эффекты определяются по разности больших величин (например, теплота превращения графит—алмаз). Даже сравнительно небольшие погрешности при измерениях тепловых эффектов могут привести к большим ошибкам в значениях вычисляемой теплоты. Б связи с этим в современной калориметрии разработаны методы, позволяющие производить измерения с очень высокой степенью точности. Так, теплоты сгорания определяются с точностью до 0,01%. Специальные дифференциальные калориметры, использующие электрические способы измерения температуры,дают возможность измерять количества тепла с точностью до 10 кал. [c.25]

Оно сложнее по форме, чем все предыдущие, и содержит шесть констант. Поэтому решение термодинамических уравнений с его помощью представляет большие математические трудности, чем для уравнений (6), (8), а окончательные выражения имеют довольно сложный вид. Несмотря на это, уравнение (9) широко применяется, так как оно правильно описывает состояние вещества до давлений 80 МПа и даже выше. Константы уравнения Битти — Бриджмена вычислены с хорошей степенью точности для многих веществ. Однако при давлениях, превышающих 100 МПа, и это уравнение становится непригодным. [c.15]

Функцию (3.28) называют спин-орбиталью. Так как гамильтониан системы (3.1) явно не зависит от спиновых переменных, спин-орбиталь Ч, с хорошей степенью точности можно представить в виде [c.60]

Функция (3.28) называется спин-орбиталью. Так как гамильтониан системы (3.1) явно не зависит от спиновых переменных, спин-орбиталь Ч , с хорошей степенью точности можно представить в виде произведения функций, зависящих отдельно от пространственных и спиновых переменных, т. е. [c.56]

Интервал [Хь Х2] называется доверительным интервалом, а соответствующая ему вероятность р того, что результат не выпадает из данного интервала, называется доверительной вероятностью (обозначается р или а). Интеграл приведенного вида можно вычислить (путем разложения экспоненциальной функции в степенной ряд) с любой желаемой степенью точности. Однако табулирование функции Р Х) нормального распределения наталкивается на одну трудность для каждой пары значений ц и а нужна своя отдельная таблица. [c.827]

При достаточно медленном изменении коэффициентов уравнения (3.1.1) во времени ряд (3.1.38) быстро сходится, и с достаточной степенью точности можно представить параметрическую передаточную функцию в виде суммы нескольких первых его членов. [c.91]

Анализ экспериментальных зависимостей иг=и,.(<р°) показьшает, что они с достаточной степенью точности могут быть описаны уравнением вида (2,61) уже при значениях концентрации >0,15- 0,20, Это дает основание предполагать, что уравнения (2,61) и (2.116) применимы не только для режима взвешенного слоя, но и для режима обычного осаждения при < 1° >0,15, а также для определения параметров при захлебывании. На рис. 2Я, а сравнивается кривая захлебывания, найденная графически с помошью функции 2 (< ), с экспериментальными значениями предельных расходов фаз в распьшительных колоннах. [c.111]

Сложность и разнообразие процессов производства основной продукции в химической промышлешгости обусловлена производством сложных по составу, структуре или конструкции продуктов, применением в одном и том же производстве весьма разнообразных методов обработки и оборудования, требованиями высокой степени точности выдерживания параметров технологического режима, многочисленностью и разнообразием видов примепяемо1 о сырья, применением разных видов энергии и энергоносителей, большой расчлененностью процесса и др. [c.24]

Вычисленные по уравнению (2.2.4) кинетические кривые десорбции у — т бензола из двух образцов активных углек (табл. 2.10) с достаточной степенью точности сопоставимы с экспериментальными (рис. 2.16). Экспериментальные кинетические кривые построены по данным [19], полученным на адсорбционных весах Мак-Бена при скорости сухого воздушного потока 0,05 м/с и = 20°С (гранулы угля в виде цилиндров-высотой 3 мм и диаметром 1,8 мм). [c.85]

Значения >]) для других я и Bi можно найти только с помощью численных расчетов (конечно-разностный метод). Если мы построим зависимость результатов численных расчетов для пластин [16], цилиндра и сферы [16, 17] в виде функции г з от (n+l)/Ph при п- - = ARlV, то увидим. что все эти геометрические тела можно описать одной кривой с достаточной степенью точности (рис. 2). На рис. 2 штрихпунктирной линией показано решение уравнений (13) и (14). [c.228]

В ряде случаев одним стехиометрическим уравнением вида (IV. 1) может быть описана сложная химическая реакция, состоящая из нескольких элементарных стадий. Это возможно, если реакция протекает с участием лабильных промежуточных частиц, концентрация которых на протяжении всего процесса пренебрежимо мала по сравнению с концентрацией реагентов и продуктов реакции, и скоростями побочных превращений этих промежуточных частиц можно пренебречь по сравнению со скоростью основного превращения. Кинетическое уравнение таких сложных процессов может иногда в определенном диапазоне условий с достаточной степенью точности быть записано в виде (IV.2). Однако, как уже указывалось в 3 гл. II, в случае сложной реакции показатели степени в (IV.2) могут не совпадать со стехиоме-трическими коэффициентами в (IV. 1) (отсутствует соответствие между стехиометрическим и кинетическим уравнениями реакции). В этом случае кинетическое уравнение следует записать в виде [c.132]

Во всех случаях, когда получено общее или численное выражение величины приведенной скорости Я или какой-либо одной из его функций, можно считать, что известны все газодинамические функции и % (из таблиц или графиков). Это является основным условием упрощения выкладок, так как исключает необходимость получения в явном виде зависимостей между 1 и его функциями. При численных расчетах следует учитывать, что функции т(Х), я (Я), е(к) в области малых скоростей и функции 5(Я), 2(Х), /(к) при околозвуковых скоростях очень мало изменяются с изменением величины X. Поэтому в указанных областях незначительная погрешность в значении функций может привести к большой ошибке при вычислении приведенной скорости X. Таких вычислений следует избегать и ио возможности использовать в этих случаях другие уравнения, включающие, например, функщш /(Х), г(Х). Если это по каким-либо причинам невозможно, то надо вести все предварительные подсчеты с высокой степенью точности. Понятно, что в этих областях не рекомендуется определять X по указанным функциям с помощью графиков. В особенности это относится к функции г(Х), которая в широких пределах изменения X (от 0,65 до 1,55) изменяется всего на 10 %. Поэтому для нахождешш X по значению функции г(Х) в области околозвуковых скоростей можно вычислять возможные значения X непосредственно пз уравнения [c.259]

Линеаризацией нелинейного оператора А называется его замена некоторым линейным оператором А, таким, что на определенном множестве М входных функций u(t) каждую выходную функцию v(t) =Au(i) оператора можно приближенно выразить с помощью соответствующей выходной функции v (t) =A u t) линейного оператора А. Обычно А можно заменить линейным оператором А несколькими различными способами. В зависимости от выбора множества М и требуемой степени точности выражения выходных фукций линейного оператора этот оператор будет иметь различный вид. [c.78]

Аддитивность энергии взаимодействия выполняется абсолютно строго при электростатическом взаимодействии точечных зарядов. Что касается межмолекулярных взаимодействий, равенство (Х.35) является приближением. Показано, что для дисперсионных сил предположение об аддитивности выполняется с хорошей степенью точности. Этого нельзя сказать об индукционной составляющей. Действительно, взаимодействие между какими-либо двумя частицами в данном случае зависит от их электрических моментов, а последние содержат индуцированную часть, определяемую суммарным полем всех частиц системы. Потенциал отталкивания также не является аддитивным. Так, квантовомеханические расчеты показали, что отталкива-тельная энергия трех атомов гелия, расположенных в вершинах равностороннего треугольника, почти на 20% меньше, чем сумма энергий отталкивания изолированных пар. Имеются и другие основания, как теоретические, так и экспериментальные, считать, что различие между энергией взаимодействия трех частиц и суммой энергий взаимодействия соответствующих изолированных пар не является пренебрежимо малым (эту разницу определяют как энергию трехчастичного взаимодействия). Остается, однако, открытым вопрос о других многочастичных членах в выражении для энергии системы. Успех расчетов (в том числе расчетов для жидкостей и кристаллов), проведенных исходя из аддитивности межмолекулярных сил, позволяет предположить, что результирующая неаддитивность во многих системах совсем мала и что, во всяком случае, допустимо представить энергию системы (пусть даже плотной) в виде суммы некоторых эффективных парных потенциалов, — возможно, несколько отличных от потенциалов взаимодействия изолированных пар и зависящих, вообще говоря, от плотности и температуры системы и г) = и [г, п, Т). Отметим, что почти все выполненные до настоящего времени статистические расчеты для систем, силы притяжения в которых являются ван-дер-ваальсовыми, основаны на допущении об аддитивном характере сил межмолекулярного взаимодействия. [c.284]