Средства математического моделирования

Современным методом расчета и анализа процессов химической технологии является метод математического моделирования. Составная часть метода математического моделирования — установление адекватности математической модели изучаемому объекту. Адекватность может быть установлена с использованием статистико-вероятностных методов, позволяющих определить значения коэффициентов математической модели или действительного времени пребывания частиц потока, переносящих вещество или энергию. Поэтому применение таких приемов, как использование метода моментов, стало мощным средством математической оценки соответствия модели и объекта. [c.4]

Рассмотренные выше математические модели процессов химической технологии лишь частично отражают стохастические особенности ФХС в виде неравномерности распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате. В большинстве практических случаев проявление стохастической стороны процессов, протекающих в полидисперсных средах, связано не только с неравномерностью РВП, но и с эффектами механического взаимодействия фаз (столкновения, коалесценции, дробления), зарождением новых и исчезновением (гибелью) включений за счет фазовых превращений, неравномерностью их распределения по таким физико-химическим характеристикам, как вязкость, плотность, степень превращения, поверхностное натяжение и т. п. Эффективным средством математического моделирования отмеченных особенностей процессов химической технологии с единых позиций служат уравнения баланса свойств ансамбля (БСА) элементов дисперсной среды (см. 1.5), которые дополняют детерминированное описание процесса, учитывая его стохастические стороны. [c.272]

Цифровые машины. Основным средством Математического моделирования каталитических процессов служат цифровые вычислительные машины. [c.486]

Современное развитие науки и техники отличается практической направленностью исследований, ориентацией на создание технологий комплексного использования сырья и побочных продуктов, применение малоотходных или безотходных технологических процессов, интенсивной технологии. Решение поставленных задач невозможно без повышения эффективности использования научного потенциала на основе широкого внедрения средств вычислительной техники, метода математического моделирования и методологии системного анализа. [c.3]

СРЕДСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ [c.592]

Просвирник В. И., Цыганов В. М., Бесков В. С., Средства математического моделирования каталитических процессов, в сб. Всесоюзная конференция по химическим реакторам , т. 3, Новосибирск, 1965, стр. 494. [c.594]

Действительно, объекты природы наиболее универсально отображаются в виде математических моделей . Но физическое в математическое моделирование физико-химических процессов нельзя осуществить независимо друг от друга. Математическое описание и математическая модель появляются в результате физического моделирования процессов. Поскольку математическое моделирование не является самоцелью, а служит средством для оптимального проведения процесса, результаты его используются для создания оптимального физического объекта. Исследования на этом объекте (новое физическое моделирование) позволяют проверить результаты математического моделирования и улучшить математическую модель для решения новых задач. Ясно, что как математическое, так и физическое моделирование есть только этапы единого процесса — моделирования, цель которого — решение технических задач. [c.9]

Средства математического моделирования [c.13]

В отличие от физического моделирования, при котором исследование технологического процесса происходит в самой физической модели с изменением масштабов (размеров) ее, математическое моделирование производится на вычислительной машине. Машина — средство математического моделирования. [c.124]

Входящий в состав центра геоинформационный моделирующий комплекс представляет собой новую программную среду, в которой объединены возможности современных гео-информационных систем и средств математического моделирования экологических процессов. [c.19]

Уровень требований к расчету и проектированию промышленного оборудования для осуществления контактно-каталитических процессов, интенсивное развитие вычислительной техники и расширение областей ее применения оказывают существенное влияние на задачи математического моделирования гетерогенно-каталитических процессов они становятся намного сложнее, а их решение требует введения новых понятий, методов и средств реализации. Изменяется и сам подход к решению задач математического моделирования. Если до недавнего времени исследователь ставил задачу, исходя из физической сущности каталитического процесса, а затем представлял ее решение математику-вычислителю, то теперь традиционное разделение труда исследователя-химика и математика-вычислителя меняет свой характер, приобретая качественно новые формы. Последнее связано с тем, что построение расчетной модели гетерогенно-каталитического процесса настолько тесно переплетается с разработкой вычислительного алгоритма, что отделить эти стадии друг от друга зачастую невозможно. Для математического моделирования в настоящее время характерна машинно-ориентированная формализация и автоматизация как самой постановки задачи, так и всех процедур, связанных с ее реализацией на ЭВМ. [c.219]

Метод математического моделирования является весьма эффективным средством оценки альтернативных вариантов технологической топологии сложной ХТС на стадиях синтеза и анализа при проектировании объекта химической промышленности. [c.51]

Современные вычислительные средства и метод математического моделирования позволили перейти от интуитивной системности исследований к количественному системному анализу химических производств. В соответствии с методологией системного анализа выделяются уровни иерархической структуры рассматриваемой системы начиная с молекулярного и до интегральных оценок с учетом взаимосвязей между отдельными уровнями. Каждый из уровней характеризуется соответствующим математическим описанием. С теоретической точки зрения такой подход позволяет познать явления, начиная с молекулярного уровня, а с практической — получать более адекватное представление о производстве по математическому описанию, выявлять более рациональные способы ведения процесса и решать задачи оптимизации на уровне технологической схемы. [c.74]

В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость специальной разработки моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информация получается из соответствующих аналитических решений. Когда математическое описание представляет собой сложную систему конечных и дифференциальных уравнений, от возможности построения достаточно эффектив--ного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит составной частью более общего алгоритма, например алгоритма оптимизации. Как правило, в таких случаях для реализации математической модели приходится применять средства вычислительной техники — аналоговые и цифровые вычислительные машины, без которых фактически нельзя ставить и решать сколько-нибудь сложные задачи математического моделирования и, тем более, задачи оптимизации, где расчеты по уравнениям математического описания обычно повторяются многократно. [c.53]

Развитие и внедрение системного анализа как современного подхода к решению задач химической технологии, большое число математических моделей и совершенствование средств вычислительной техники обусловили становление качественно нового направления в использовании вычислительных средств и метода математического моделирования. Это направление заключается в создании прикладных операционных систем (систем моделирования и оптимизации, систем управления, САПР и т. д.) как совокупности взаимодействующих элементов, объединенных единством цели или общими целенаправленными правилами взаимоотношений [35]. [c.147]

Совершенствование средств вычислительной техники позволило качественно по-новому подойти к исследованию объектов химической технологии. Развитие же методов математического моделирования и системного анализа позволило изменить также методологию исследования диффузионных процессов, происходящих в аппарате, что нашло выражение в раскрытии причинно-следственных связей явлений через уровни иерархической структуры аппарата и производства в целом. Технологический процесс анализируют, начиная с оценки протекающих в нем физико-химических явлений до интегральных оценок с учетом взаимосвязей между отдельными уровнями. Полученное в такой форме описание характеризует наиболее общие признаки процесса и может рассматриваться как математическая модель процесса. Наложение начальных и граничных условий сужает задачу, ограничивая ее конкретными условиями протекания процесса в некотором аппарате. [c.7]

Совершенствование методов математического моделирования и средств вычислительной техники позволило изменить методологию исследования диффузионных процессов, происходящих в аппарате. [c.9]

Применение методов и технических средств современной кибернетики значительно облегчает моделирование химико-технологических процессов, включая математическое моделирование, осуществляемое при помощи электронных вычислительных машин. Поэтому связь курса Процессы и аппараты с курсом Химическая кибернетика является наиболее плодотворной для изучения и проектирования сложных, в том числе химических, процессов химической технологии. [c.10]

Следует иметь в виду, что математическое моделирование не противопоставляется физическому моделированию, а скорее призвано дополнить его средствами математического описания и численного анализа. Фактически методы физического моделирования также базируются на тождественности математического описания процессов в исследуемом объекте и его модели. Различные по своей природе физические или химические процессы могут иметь одинаковое математическое описание. Так, например, математическое выражение [c.156]

Информационная технология - процесс, использующий совокупность средств, методов и приемов первичной обработки и передачи информации потребителю. С этой точки зрения математическое моделирование можно рассматривать как составную часть информационной технологии. В теоретической и прикладной химии принято пользоваться следующими видами информации [c.20]

На уровне отдельных нефтеперерабатывающих предприятий и регионального комплекса разработаны и исследованы модели текущего и календарного планирования. С учетом качественной преемственности, существующей между задачами оптимального планирования в вероятностных условиях и принятием решения в полностью определенных ситуациях, рассмотрены и основные типы детерминированных моделей планирования, в течение длительного времени являвшихся основным средством экономико-математического моделирования нефтеперерабатывающих производств. [c.215]

За последнее десятилетие в нашей стране и за рубежом происходило интенсивное проникание методов кибернетики в химию и химическую технологию, что положило начало формированию новой научной дисциплины — химической кибернетики. Основным методом этой дисциплины является математическое моделирование, характеризуемое строгим аналитическим подходом к описанию реальных процессов химической технологии. Оно осуществляется на основе фундаментальных законов физики и химии при широком использовании средств современной вычислительной техники. [c.8]

Анализ объектов химической технологии методами математического моделирования с применением средств вычислительной техники,. особенно цифровых машин, имеет большое теоретическое и практическое значение. Он позволяет, не прибегая к сложным и дорогим натуральным экспериментам, изучать многие характеристики проектируемых и существующих процессов, оценивать различные варианты аппаратурного оформления, а также использовать математические методы оптимизации для отыскания, оптимальных режимов эксплуатации и решения задач оптимального управления. Особое значение метод математического моделирования приобретает в системах автоматизированного проектирования, в которых математические модели проектируемых процессов решающим образом определяют эффективность функционирования системы в целом. [c.44]

Проблемы создания математических моделей для процессов химической технологии несомненно являются наиболее важными при постановке задач оптимизации указанных процессов. Современный уровень теории оптимальных процессов и возможности математики, вооруженной средствами вычислительной техники, позволяют решать большинство возникающих в практике оптимальных задач. Поэтому широкое распространение методов оптимизации по существу немыслимо без детальной проработки вопросов математического моделирования существующих и на этой основе вновь проектируемых процессов. [c.90]

Методы математического моделирования в сочетании с современными вычислительными средствами позволяют при относительно небольших материальных затратах исследовать различные варианты аппаратурного оформления процесса, изучить его основные особенности и вскрыть резервы усовершенствования. При этом в рамках используемой модели всегда гарантируется отыскание оптимальных решений. [c.16]

Следует иметь в виду, что математическое моделирование ни в коей мере не противопоставляется физическому моделированию, а, скорее призвано дополнить его имеющимся арсеналом средств математического описания и численного анализа. По существу, методы физического моделирования также базируются на тождественности математического описания процессов в исследуемом объекте и его физической модели. Однако они не рассматривают конкретных свойств математического описания, а ограничиваются лишь суждением о тождественности объектов на основании сравнения некоторых определяющих комплексов в общих математических уравнениях. [c.16]

В настоящее время мощным средством повышения эффективности научных исследований при решении задач расчета, анализа, отимизации и прогнозирования химико-технологических процессов стал метод математического моделирования [1]. При наличии полнот информации о механизме процесса (термодинамике, кинетике, гилродинамике) составляют детерминированную математическую модель, представляющую собой систему дифференциальных урав-не Ий обыкновенных или в частных производных. Для определения неизвестных констант, входящих в систему дифференциальных уравнении и проверки адекватности математической модели процесса, проводится эксперимент. [c.5]

Первые АВМ на электронных лампах были созданы объединенными усилиями двух коллективов НИИ—855 МРП СССР и ИАТ АН СССР. В дальнейшем этим занимались в СКБ—245, НИИСчетмаше, ИПУ АН СССР, КБ-1. Серийный выпуск АВМ был организован на Московском, Пензенском и Кишиневском заводах счетно—аналитических машин и ряде других заводов радиопромышленности. За первые 20 лет было изготовлено более 100 тыс. АВМ различной мощности - от простых АВМ типа МН-7 (общий выпуск которых превысил 25 тыс.) до самых мощных типа МН-8, АВК-2. На первом этапе (50-е гг.) АВМ использовались в основном в виде самостоятельных средств математического моделирования динамических объектов в реальном времени. Часто они входили в состав тренажеров (авиационных, космических, атомных установок, транспортных средств и т. п.). Со временем (60 -70--е гг.) в связи с прогрессом в области цифровой электроники АВМ все чаще стали подключаться к ЦВМ для совместной обработки информации. Появи.тся новый вид вычислительной техники — аналого-цифровые вычислительные комплексы (АЦВ1С). Функции АВМ п ЦВМ в этом случае суще- [c.147]

Основным толчком к быстрому развитию методов математического моделирования химических процессов явилось бурное развитие электронной вычислительной техники. Математическое описание химических процессов представляется системой нелинейных дифференциальных и алгебраических уравнений. Аналитическое их разделение в настоящее время невозможно. И до появления электронных вычислительных машин (ЭВМ) приходилось прибегать к различным упрощениям при составлении математического описания, чтобы полученные уравнения можно было использовать при расчетах. Зачастую эти упрощения приводили к грубым несоответствиям модели и процесса. Развитие ЭВМ позволило избежать этих трудностей, тематическое описание стало более сложным, но более точно описывающим процессы, происходящие в химических аппаратах. Сейчас, имея, с одной стороны, математическое описание почти всех явлений, происходящих в каталитических процессах, и, с другой стороны различные типы ЭВМ и тенденции в их развитии, можно говорить о требованиях, предъявляемых к средствам математическото моделирования. Вопросам выбора средств математического моделирования каталитических процессов посвящен настоящий доклад. Полученные выводы основываются, с одной стороны, анализом уравнений математического описания каталитических процессов о точки зрения их численного решения, и, с другой стороны, опытом работы Института катализа СО АН СССР и других организаций по использованию ЭВМ различного типа при моделировании и расчетах достаточно большого числа каталитических процессов. [c.494]

Математическая модель объекта, характеризуемого не очень сложными дифференциальными уравнениями, часто может быть реализована на аналоговой вычислительной маншне. Однако самым универсальным средством решения задач математического моделирования являются цифровые вычислительные машины. При этом для рен ения системы уравнений математического оппсания необходимо иметь численный алгоритм. [c.52]

Общая точность результатов моделирования ХТС определяется целью исследования на данной стадии проектирования, располагаемым временем и средствами, а также точностью модулей. Требуемую точность математического моделирования ХТС в целом можно обеспечить, располагая временем и имея возможность разработать достаточно точные модули тех элементов, для которых в результате анализа чувствительности ХТС обнаружено, что их параметры наиболее сильно влияют на процесс функционированяя системы. [c.57]

На современном этапе развития метода математического моделирования и системного анализа использование отдельных моделей не характерно для решения задач расчета и проектирования как технологических процессов, так и производств. Даже в простейшем случае математическая модель связана с операционной системой соответствующей ЭВМ и включает, помимо прикладных программ, системные сервисные программы, средства обеспечения диалога, представления входных и выходных данных, информационное обеспечение. Организация взаимодействия элементов пакета производится с помощью управляющей программы чаще всего с произвольной структурой, что позволяет генерировать необходимую последовательность модулей в зависимости от задания. Наличие локальных управляющих программ пакетов повышает эффективность автомномного использования данного пакета и, вообще говоря, упрощает его разработку. Ниже приведены примеры таких пакетов программ, которые в общей системе проектирования могут выступать в качестве подсистем. [c.387]

Математическое моделирование. Отказ от одинаковой природы модели и аппарата при сохранении тождественности знаковой модели расширяет возможности моделирования. Математическое моделирование позволяет при помощи средств другой физической природы заменить сложный опыт более простым. Успешное применение находят электрические аналогии (электротепловая, электрогидродинами-ческая н т. д.). Выше отмечалось, что самыми простыми универсальными дюделирующнми устройствами являются средства современной вычислительной техники. Новизна математического моделирования за последнее десятилетие заключается главным образом в огромных преимуществах, предоставляемых ЭВМ по сравнению с расчетами вручную. Появились качественно новые средства создания математических моделей и осуществления математического эксперимента. [c.462]

В книге рассмотрены основы создания АСУ технологическими процессами в -производстве резиновых и рези-но-кордных изделий. Приведено математическое олиса-ние этих процессов, а также методология и средства их моделирования. Изложены принципы оптимизации технологических процессов. [c.191]

Впервые в работах В.В.Кафарова, В.В.Шестопалова, В.Н.Ветохина, А.И.Бояринова и др. при конструировании и проектировании массообменных аппаратов и технологических схем разделения были использованы современные методы математического моделирования и средств вычислительной техники. [c.168]

Для оптимизации технологии и техники переработки газа на всех указанных выше уровнях наряду с проведением экспериментов и промышленных обследований необходимо широкое привлечение современных методов математического моделирования и системного анализа технологических процессов, средств информационной и вычислительной техники с целью создания и промышленной реализации системы автоматизированного проектирования и оптимизации ГПЗ (САПРО—ГПЗ). [c.328]

За сравнительно короткий промежуток времени, прошедший после выхода первого издания книги (Изд. Химия>>, 1968), методы кибернетики стали основными в анализе и синтезе процессов химической технологии. Теперь трудно представить сколв-либо солидную исследовательскую лабораторию или химическое предприя-, тие, где бы не использовались математическое моделирование п технические средства кибернетики — вычислительные машины. [c.8]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология