Больцмана магнитного момента молекул

Исходя из принципа Максвелла-Больцмана, можно применить к системе из полярных молекул с жёсткими электрическими диполями схему расчёта, созданную в своё время Ланжевеном для получения среднего магнитного момента молекул, несущих жёсткий магнитный диполь. Тогда среднее значение момента жёсткого электрического диполя есть [c.40]

Рассмотрим соединение, молекула которого содержит ядро со спином и соответствующим магнитным моментом. В отсутствие внешнего поля магнитные моменты ядер ориентированы хаотично и все ядра занимают состояния с равной энергией. При наложении магнитного поля ядра могут занять различные энергетические уровни в зависимости от дозволенных значений ядерного спинового квантового числа mj и в соответствии с определенными ориентациями по отношению к магнитному полю. Простейшим случаем является такое ядро, как протон, у которого спин I равен V2 тогда Mi должно быть либо -f /2, либо —В таком случае имеются только две дозволенные ориентации по отношению к полю, а именно когда составляющая ядерного момента количества движения в направлении поля равна + /г (/г/2п) и —1/2 (/г/2л). Соответственно составляющая ядерного магнитного момента, направленная вдоль поля, которая связана с моментом количества движения, может принимать только два значения -f x и — л. Точная их величина рассматривается ниже. Поле влияет на энергии ядер в этих двух ориентациях в поле с напряженностью Н они отличаются от значения при нулевом ноле на — хЯ и - - jlH. Таким образом, имеются два энергетических уровня с разностью энергий 2 iH (рис. 48). Устанавливается равновесное распределение ядра распределяются между двумя уровнями по закону Максвелла — Больцмана , так что имеется небольшой избыток ядер в нижнем энергетическом состоянии . [c.220]

При помещении парамагнитного вещества в магнитное поле при очень низкой температуре почти все спиновые моменты находятся в состоянии с низшей энергией параллельно полю и магнитный момент всего образца максимален. При более высоких температурах тепловое движение препятствует такому упорядоченному расположению, и можно показать, что относительные числа спинов в двух состояниях равны Пантипаралл/ паралл = бХр —g X H kT), ГДе к — постоянная Больцмана, равная газовой постоянной Я, деленной на число Авогадро N. Очевидно, что результирующий магнитный момент уменьшается при повышении температуры. Подробный анализ показывает, что магнитный момент, индуцированный в одном моле вещества, должен быть равен Н/ЗкТ, где х— постоянный магнитный момент (в магнетонах Бора), приходящийся на одну молекулу. Молярная парамагнитная восприимчивость представляет собой отношение этой величины к силе поля, а именно Хр и поэтому [c.51]

Эта часть момента может быть и положительной и отрицательной, по скольку mj = V2, /2,..., / (см. 8 гл. IV). В системе, состоящей из большого числа атомов, при термодинамическом равновесии, соглас но закону распределения Больцмана, предпочитаются наинизшие т. е. отрицательные, значения энергии (XIII.14), а следовательно, поло жительные значения Итак, часть магнитного момента Хг в сред нем направлена вдоль магнитного поля Н (парамагнетизм). Заметим что в одноэлектронном атоме (или близком ему по свойствам однова лентном), где = 1/2,. ., величина Хг никогда не равняется нулю Следовательно, одноэлектронные (одновалентные) атомы всегда пара магнитны. Можно показать, что последнее заключение верно не толь ко для атомов, но и для любых систем (в частности, молекул), состоя щих из нечетного числа электронов. [c.204]

Здесь /с-константа Больцмана, Т-абсолютная температура, L-функция Ланжевена, введенная французским физиком Полем Ланжевеном при описании ансамбля молекул, обладающих магнитным дипольным моментом (Langevin, 1905 а, Ь). Дисперсия этого среднего равна [c.264]