Моменты и средние значения

Неполярная молекула может иметь отличающийся от нуля мгновенный дипольный момент, среднее значение которого во времени равно нулю [10]. Дисперсионная энергия 4,2 кДж/моль (энергия водородной связи 8,4—63 кДж/моль). [c.187]

И если Е = О ири г = О, то степень полноты реакции в момент t можно обозначить через (г, Т). Поскольку доля капель р (г) dt проводит в реакторе время от i до i dt, среднее значение степени полноты реакции в потоке, выходяш ем из аппарата, равно [c.205]

Можно видеть, что первый момент х представляет собой обычное среднее значение величины х. Подобным образом ж должно соответствовать среднему значению величины х . При этом предполагается, что функция распределения Р х) яв.пяется нормированной функцией, т. е. удовлетворяет условию [c.117]

Если для данной реакции наблюдается стационарное состояние, то с помощью только что рассмотренных кривых можно найти величину k и обратную ей величину т — среднюю продолжительность жизни молекул вещества X. Расчет этих величин можно произвести несколькими способами. Один из наиболее простых методов заключается в следующем для данного момента времени вычисляется разность ( —а) и по тангенсу угла наклона касательной — производная rfa/rfi. Подставив полученные величины в уравнение (Х11,37), находим к или т= - .Такого рода расчеты делают для нескольких точек, а затем определяют среднее значение к или т. [c.380]

Установив определенное давление (не менее 100 мм рт. ст.), приступают к определению. Открывают двухходовой кран 5 (черт. 1) и при помощи четырехходового крана 6 соединяют колено Л с источником давления, а колено Б с атмосферой. Когда уровень масла в шарике I (черт. 2) дойдет до метки а, пускают в ход секундомер, записывают показание манометра в левом и правом коленах и наблюдают за истечением масла в шарике 2 от метки а до метки д. Секундомер останавливают точно в тот момент, когда масло пройдет метку б. Записав время, отмеченное на секундомере, поворачивают четырехходовой кран 6, соединяя колено А с атмосферой, а колено Б с источником давления, поднимают масло в шарик 2 немного выше метки а и повторяют опыт сначала. Проводят не менее четырех определений при одном и том же давлении, причем повторные определения не должны отличаться больше чем на 1 % от среднего значения. [c.233]

Для определения величины <р,/Л1>, входящей в уравнение (15.4), необходимо проделать следующие операции 1) для фиксированного смещения зарядов (кроме электронов) молекулы воды, определяющих ее дипольный момент р/, найти среднее значение дипольного момента всей среды 2) учитывая различные возможные смещения зарядов сорбированной молекулы, рассчитать среднюю величину Ввиду сложности подобных расчетов в теории диэлектриков используется приближенный метод Кирквуда. Согласно этому методу, учитывается только короткодействующее взаимодействие между ближайшими соседними молекулами, и дипольный момент М определяется как векторная сумма дипольного момента молекулы и среднего значения суммы моментов ближайших соседей для фиксированного ц. Для жидкости с учетом эквивалентности всех молекул и направлений их дипольных моментов теория Кирквуда позволяет получить следующее выражение [c.251]

Начальный момент первого порядка ( =1) называется математическим ожиданием (средним значением) случайной величины. Математическое ожидание принято обозначать различным образом [c.13]

Здесь начальный момент нулевого порядка Мо соответствует общему количеству введенного в поток индикатора. Начальный момент Мю определяет среднее время пребывания потока в аппарате ЛГю=г. Центральный момент второго порядка Ма характеризует дисперсию или разброс элементов потока по времени пребывания в аппарате относительно среднего значения Ма=о2. Центральный момент третьего порядка определяет асимметрию функции распределения Мд=р. . Момент характеризует островершинность или крутость кривой распределения и т. д. [c.335]

По полученным значениям моментов рассчитывают значения среднего времени пребывания т = у и безразмерной дисперсии [c.174]

Для систем, изучаемых в статистической термодинамике, фазовое пространство имеет очень большое число измерений. Так, для одного моля одноатомного газа, состояние которого определяется ЗЛ д координатами и ЗЛ/д импульсами, фазовое пространство будет иметь бЛ д, т. е. - 36 10 измерений. Естественно, что для таких систем нельзя ни определить экспериментально положение фазовой точки (микросостояние) в данный момент времени, ни проинтегрировать дифференциальные уравнения механики. Это и вызывает необходимость применения особых методов статистической механики, которые заключаются в рассмотрении множества микросостояний, совместимых с заданными внешними условиями, и вычислении по этому множеству средних значений физических величин. [c.286]

Определите среднее значение момента инерции и межъядерное расстояние. [c.23]

Первый момент обычно называют средним значением распределения. Этот момент описывает местоположение распределения и отвечает выражению [c.247]

Второй момент, который обычно называют дисперсией распределения, характеризует разнос распределения относительно его среднего значения и эквивалентен квадрату радиуса вращения области, занятой точками, составляющими распределение [c.247]

Нри малых периодах колебаний асимптотически реализуется так называемый скользящий режим, при котором концентрации промежуточных веществ не успевают изменяться в течение периода с вследствие его малости и остаются постоянными и равными стационарным величинам при соответствующих средних значениях управления. При больших периодах колебаний асимптотически реализуется так называемый квазистационарный режим, при котором поверхностные концентрации в каждый момент времени принимают свои стационарные значения, соответствующие значениям управляющих воздействий в эти же моменты времени. Для закона управления (2.4) прп [c.43]

Этот критерий хорошо работает тогда, когда различия между классами в первую очередь определяются различиями в некоторых средних значениях. Если все средние значения одинаковы, т. е. Ф = О, возможность дискриминации все же имеется из-за отличия в моментах более высоких порядков. Это принципиальная трудность работы со всеми критериями для выявления и отбора признаков, которые основаны на ошибке классификации они могут давать максимальные значения в неоптимальных ситуациях и могут оказаться минимальными в полезных ситуациях. Критерием оценки важности /-Г0 признака для дискриминации классов I и V служит критерий Фишера [c.248]

Для того чтобы воспользоваться модифицированным методом моментов, необходимо определить статистические средние значения усеченных моментов и их статистические среднеквадратические погрешности. [c.89]

Флюктуации возникают из-за того, что в какой-либо рассматриваемой части фазового пространства f не равно точно его среднему значению F, а имеет вероятностное распределение вокруг него. Отсюда следует, что Q(i + At) ие определяется более однозначно значением Q t), но вместо этого существует вероятность перехода и/ (qi г). Строго говоря, Д f и/(<7 II/) i/qf есть вероятность того, что если Q имеет значение q в момент времени t, то значение Q(f + Д f) будет лежать между q и q + dq. [c.175]

Вследствие сложности состава нефтяных смол и выделенных из них фракций такие характеристики, как геометрические размеры молекул или их ассоциаций, молекулярный вес, динольный момент и т. д., следует рассматривать как некоторые средние значения, характеризующие фракцию в целом. Понятно, что в сложной смеси веществ молекулы разных компонентов, а возможно и их агломераты, будут в большей или меньшей степени различаться между собой по размерам и форме. Следует также иметь в виду, что при адсорбции более поверхностно-активные вещества вытесняют менее активные пз адсорбционного слоя, поэтому полученные данные отражают результаты равновесия между адсорбированными и находящимися в растворе компонентами смол. [c.193]

При обработке результатов измерений пульсирующих параметров и для установления закономерностей поведения последних, естественно, приходится применять статистические методы и характеристики. Весьма подробная статистическая характеристика — это функция распределения вероятностей различных значений данного параметра, например, локальной плотности (р). Менее полными, но зачастую достаточными для практики являются первые моменты функции распределения среднее значение параметра, среднее квадратичное отклонение от среднего и т. д. Часто используют и среднее абсолютное отклонение от среднего значения. [c.85]

На диаграмму противодействующего момента наносится значение среднего момента Мер. Его значение (в масштабе диаграммы) может быть найдено планиметрированием площади под кривой суммарного противодействующего момента и делением ее на длину диаграммы. Между прямой, параллельной оси абсцисс Мор< н кривой М образуются площадки (рис. 5.14). [c.126]

Разрушение двухфазных коагуляционных структур в процессе их сдвиговой деформации при воздействии вибрационного поля с гармоническими колебаниями, как было показано выше, завершается плавным переходом в равновесное состояние, при котором уровень вязкости соответствует заданной интенсивности гармонических колебаний. Кривая, описывающая изменение напряжения сдвига или вязкости во времени, характеризует в каждый фиксированный момент средние значения Р или г] и хотя дает общее представление о кинетике разрушения структуры во времени, но не позволяет дифференцировать изменение реологических характеристик в течение каладого периода колебаний. Без выяснения закономерностей изменения Р и г] в течение одного периода невозможно установить механизм разрушения структуры при вибрации. [c.190]

Для полярных молекул величина момента диполя в каждый данный момент времени несколько больше или несколько меньше его среднего значения. Отличие мгновенного диполя от постоянного состоит в том, что направление и величина мгновенного диполя подвержены непрерывным колебаниям и по направлению он может не совпадать с направлением постоянного момента диполя. Таким образом, любую неполярную и полярную молекулу (и атом в ней) можно рассматривать как совокупность периодических очень быстро меняющихся по величине и направлению мгновенных микродиполей. [c.86]

В уравнении (3.23) системы (VHI) всегда > 1, так как уменьшен15е момента количества движения вследствие трения о стейки приводит к увеличению угла потока в диффузоре. Отношение плотностей, наоборот, всегда меньше единицы, так как плотность р , при выходе из безлопаточного диффузора выше плотности (>2 при входе в него. Это вызывает уменьшение угла потока в диффузоре, особенно ощутимое при высоких значениях Учитывая противоположный характер влияния трения и сжимаемости, в отдельных случаях при средних значениях М,, допустимо считать, что этп два фактора компенсируют друг друга, и определять угол потока по второму из уравнений [c.95]

Если измерить среднее значение разности волновулх чисел линий излучения, соответствующих переходам между вращательными уровнями (эти линии отчетливо видны между линиями, соответствуюни1мн колебательным переходам), то возможно но уравнению (1,13) определить момент инерции и по уравнению (1,4) — межатомное расстояние. [c.15]

Снять спектр поглощения газа подобно съемке спектра поглощения полистирола. 5. Сделать анализ полученного спектра. Отнести каждую полосу поглощения к определенному переходу. 6. Определить значения шкалы длин волн для каждой полосы поглощения в Р-ветви вращательно-колебательного спектра. 7. Определить среднее значение из 10 значений Ло) (разность волновых чисел соседних полос поглощения). 8. Вычислить ио уравнению (111,39) вращательную постоянную В на основании среднего значения Ао). 9. Рассчитать момент инерции. Сопоставить полученную величину со справочной. 10. Рассчитать межатомное расстояние по уравнению (III, 4). П. Определить ио уравнению (III, 38) волновое число основной полосы поглощертя. Сопоставить полученное значение с собственной частотой колебания. [c.62]

Для вычисления межатомного расстояния необходимо определить среднее значение Леи. Для этого следуег выбрать такие линии в спектре железа, которые совпадают с линиями тонкой структуры. По шкале длин волн спектральных линий железа в атласе (см. рис. 204) определяются длины волн спектрал1>ных линий железа п рассчитываются их волновые числа. Разность волновых чисел делится на п — 1, 1де п — число линий. Момент инерции и межатомное расстояние рассчитывается ио уравпеииям (I, 13) п (I, 4). [c.70]

Для определения среднего значения коэффициента трения вычисляют средний момент трения для трех параллельных испытаний, для этого используются показания, записанные в процессе испытания самописцем в виде графика момеит трения — время . На этом графике берется не менее трех точек и вычисляется средняя арифметическая величина момента трения для данного определения. Затем подсчитывается величина среднего момента трения (Мер) по результатам трех параллельных определений антифрикционных свойств. Расхождения между параллельными определениями момента трения не должны превышать 15%. [c.365]

Разность между и Ур дает избыток неспаренных спинов, направленных вдоль поля, и ее можно рассматривать как суммарный вектор спиновых моментов, направленных вдоль и против поля. Эта разность представляет собой суммарный магнитный момент индуцированный в системе неспаренпых электронов внешним полем. Среднее значение определяется средней поляризацией электронных спинов 5,, т. е. параметром, который интересует нас в эксперименте ЯМР. В нашем примере мы берем средневзвешенное по заселенностям состояний -Ь 7г и — в виде [c.167]

Вычислите среднее значение константы скорости реакции. Вычислите значения pH в 1 аждый момент времени. Какой метод даст более высокую точность определения константы — титрование или потенциометрическое определение среды раствора [c.135]

Выражение среднего значения вращающего момента можно получить в общем виде, пользуясь, например, схемами радиальнопоршневого кулачкового гидромотора пятикратного действия (рис. 12.4, а) или аксиально-порш евого гидромотора с наклонным блоком (рис. 12.4, б). [c.165]

При этом необходимо, чтобы неизвестные параметры (которые рассматриваются как случайные величины) обладали гауссовскими плотностями распределения с известными априори средними значениями и дисперсиями в начальный момент времени. Если. эти условия не выполняются, то решение ДТКЗ все же гарантирует получение оценок по методу наименьших квадратов с функцией штрафа (8.56). [c.472]

Возмущение наносится импульсным вводом индикатора на входе потока. В разных точках площади барботажа, в соответствии с планом эксперимента, снимаются С- или /-кривые, которые обрабатываются относительно начального момента нулевого Мо и первого М порядков, затем по полученным значениям моментов определяют значения среднего времени пребывания в /-Х точках вдоль потока в трех сечениях, наличие байпасирующего потока (формула (3.27)], величина Ре, в сечен11ях [(формула (3.31)1, доля рецикла [формула (3.34)]. [c.174]

В работе [426] для получения среднего значения ехр (- /R Г), где Е — энергия активации реакции, использовался следующий прием. Величина ехр (—f/RD раскладывалась в ряд Тейлора вблизи 7 и осреднялась по произвольной функции плотности вероятности пульсаций температуры. Ограничиваясь приближением вторых моментов, легко получить [c.180]