Кельвина теорема о циркуляции

Теоретическое обоснование существования безвихревых течений вытекает из двух теорем Кельвина и Лагранжа гидродинамики идеальной жидкости [581. Теорема Кельвина формулируется так при баротропном движении идеальной жидкости под действием объемных сил с однозначным потенциалом циркуляция скорости по замкнутому жидкому контуру не изменяется [c.50]

Эта теорема доказывается с использованием уравнений движения жидкости в форме Эйлера. Применительно к движению жидкости в лопастных машинах теорема Кельвина справедлива только для абсолютного движения как стационарного, так и нестационарного, так как только в этом случае объемные силы — силы тяжести — имеют однозначный потенциал. Известно, что циркуляция скорости по замкнутому контуру равна суммарной интенсивности вихревых трубок, опоясанных этим контуром, и, сле- [c.50]

По теореме Кельвина, если поток идеальной жидкости до лопастного колеса безвихревой, то и в области колеса он остается тоже безвихревым (потенциальным). Циркуляция скорости по замкнутому контуру в таком потоке должна быть равной нулю. Однако это относится лишь к контуру в односвязной области, т. е. к такому контуру, который может быть беспрепятственно стянут в точку. Если же контур охватывает твердое тело, например лопасть колеса, то область является уже многосвязной, и в этом случае циркуляция по контуру в потенциальном потоке может и не быть равной нулю. Это наглядно видно хотя бы из только что проведенного анализа распределения скоростей по профилю лопасти колеса. Вследствие наличия положительного перепада давлений с напорной и всасывающей сторон лопасти, скорости на всасывающей стороне выше, чем на напорной следовательно, циркуляция скорости по контуру лопасти не равна нулю. [c.51]

Эффект опрокидывания возмущения в некоторой степени похож на гипотезу пути смешения Прандтля генерации напряжений Рейнольдса в турбулентном сдвиговом слое. В гипотезе Прандтля, между тем, используется двумерная модель, тогда как эффект опрокидывания — чисто трехмерный невязкий эффект. Вместе с тем невязкий механизм докритической неустойчивости может существовать и для двумерных волн (так называемый механизм Орра). Он иллюстрируется (рис. 1.20) на примере течения Куэтта в соответствии с теоремой Кельвина циркуляция завихренности вокруг контура С сохраняется, а возмущение скорости достигает максимума, когда контур минимален, а потом затухает. Однако этот механизм вызывает незначительный вре- [c.62]

Скорость измеиения циркуляции для неоднородной жидкости легко получается из теоремы Кельвина (7.9.18) путем выражения производной Du/Dt с помощью уравнения двилеения [c.296]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология