Безвихревое течение

В безвихревых течениях величина р постоянна, поэтому такие потоки называются еще изэнтропическими. [c.50]

Определим потенциальную функцию ф(х, у) и функцию тока iKi , у) для некоторых простейших случаев безвихревого течения несжимаемой жидкости. [c.108]

Простейшие пространственные безвихревые течения. К таким течениям относятся однородный прямолинейный поток, источник (сток), одиночный вихрь, диполь и Т. п. Комбинируя простейшие безвихревые течения, можно получать более сложные течения. [c.47]

Анализ базируется на представлениях о потенциальном (безвихревом) течении сплошной среды в окрестности дискретного образования. Рассмотрение таких течений — за пределами курса (см. [4, 11, 18, 25]). [c.245]

При безвихревом течении вводят в рассмотрение потенциал скорости ф, который с учетом условия (2.2.5.2) связан со скоростью соотношениями [c.71]

Можно показать, что при безвихревом течении имеется такая функция (р = х, у, 2), что [c.99]

Если принять еще и допущение о безвихревом течении, можно рассчитать скорость потока или потерю давления на трение при дви- [c.96]

Это область безвихревого течения, следовательно, для подсчета потерь давления на трение можно воспользоваться уравнением (111,39) [c.97]

Введем в рассмотрение сферическую систему координат (г, 0, < ), начало которой расположено в центре кривизны верхней части поверхности пузыря. Тогда поле скоростей твердой фазы за пределами гидродинамического следа пузыря описывается с помощью потенциала скорости ф , представляющего собой потенциал безвихревого течения около сферы [c.128]

Стационарные безвихревые течения 23 [c.23]

Стационарные безвихревые течения [c.23]

В случае безвихревого сжимаемого течения уравнение неразрывности (1) все еще можно записать при помощи единственной неизвестной функции U x), если только пренебречь эффектом гравитации, что обычно допустимо при достаточно больших скоростях, когда становится заметной сжимаемость ). (Если гравитацией нельзя пренебречь, как, например, в случае атмосферных движений больших масштабов, то условие (9) не может быть выполнено, даже несмотря на то, что безвихревое течение является допустимым.) [c.24]

Лемма. Если и(х) есть стационарное безвихревое течение вокруг твердого препятствия и и(оо) = а, то таковым является и у(х) =—и(х) при у(с ) =—а. Кроме того, поля давления, так же как и О, Ь и М, одинаковы для и(х) и у(х). [c.25]

Для безвихревых течений соотношения (41) и (42) эквивалентны предположению, что потенциал скоростей I7(x, t) допускает разделение переменных [c.182]

Обратный метод состоит в нахождении всех стационарных безвихревых течений сжимаемой невязкой жидкости, обладающих свойством Р1. Это получается следующим образом. [c.186]

Рассмотрим сферу массы т и радиуса а, движущуюся со скоростью V в несжимаемой невязкой жидкости плотности р (на протяжении всей этой главы мы будем рассматривать лишь безвихревые течения такой идеальной жидкости ). Не ограничивая общности, мы можем считать, что движение направлено по оси сферической системы координат. Потенциал скоростей для жидкости, покоящейся на бесконечности, совпадает с потенциалом диполя, который в сферических координатах имеет вйД [c.196]

Здесь oi—концентрации компонентов в ядре потока s — концентрации веществ на поверхности твердого тела Vq — скорость внешнего безвихревого течения L — длина пластины. [c.137]

Уравнение (2. 66) интегрируется в условиях нестационарного движения только при наличии безвихревого течения [c.47]

Условия существования безвихревого движения жидкости в проточной части машины. Исследования движения идеальной жидкости в проточной части лопастной машины показали важное значение безвихревого течения. Необходимо в связи с этим рассмотреть теоретические условия существования безвихревого течения и технические средства сохранения такого течения как основной схемы движения жидкости в лопастной машине. [c.50]

Теоретическое обоснование существования безвихревых течений вытекает из двух теорем Кельвина и Лагранжа гидродинамики идеальной жидкости [581. Теорема Кельвина формулируется так при баротропном движении идеальной жидкости под действием объемных сил с однозначным потенциалом циркуляция скорости по замкнутому жидкому контуру не изменяется [c.50]

В криволинейной системе координат, образованной семействами линий тока и их ортогональных траекторий (р, система уравнений газовой динамики для плоского безвихревого течения идеального газа имеет вид (1.4), (1.5), (1.6) [c.125]

Уравнения осесимметричного безвихревого течения идеального газа в ортогональной системе координат, связанной с линиями тока, имеют вид [c.128]

Если течение безвихревое, т. е. й=0, и если вектор скорости параллелен вектору угловой скорости со (например, в случае безвихревого течения вдоль трубчатого ротора центрифуги), получим [c.59]

Аналогично можно доказать, что при изоэнтропическом расширении 1Л<С0- Также можно доказать, что при изоэнтропическом (безвихревом) течении около изолированного профиля ДЛ=0. [c.48]

Теперь мы можем объяснить и парадоксальный случай вращения цилиндра. Пусть ось достаточно широкой струи проходит ниже оси цилиндра (рис. 85). В качестве основного (безвихревого) течения по причинам, о которых говорилось выше, следует принять то, при котором точки Zi и Z2 раздвоения и встречи струй диа- [c.246]

До определенного предела теория развивается одинаково для плоскопараллельных и осесимметричных течений. Однако более богатая результатами (за счет более широкого группового свойства) теория плоскопараллельных течений излагается в этой главе и более детально. Для нее развивается один из основных методов изучения и решения конкретных задач о безвихревых течениях — метод годографа. Разработанный еще в начале текущего [c.217]

Уравнения безвихревого течения [c.218]

Уравнения БЕЗВИХРЕВОГО ТЕЧЕНИЯ 219 [c.219]

Как было отмечено ранее, в противоположность системам с безвихревым течением при малых числах Рейнольдса линии потока начинают отклоняться на значительно больших расстояниях перед цилиндром и более плавно расходятся по сторонам. Более сложное соотношение для малых чисел Кнудсена для данного цилиндра (т. е. отношение длины свободного пробега молекул газа к диаметру цилиндра) Х10<.0,25 было выведено Натансоном [596]. Это соотношение переходит в уравнение (У11.4) при 7.10— >0 для переходной области поле скоростей было исследовано [c.300]

Законы сохранения (дивергентные формы уравнений) широко применяются в методе интегральных соотношений, при построении консервативных разностных схем и при постановке вариационных задач газовой динамики. Примерами являются публикации [1-4]. Теорема Нётер и ее обобщение [5] позволяют находить законы сохранения для систем дифференциальных уравнений второго порядка. Для применения этих теорем необходимо изучить групповые свойства исходных уравнений [6] и использовать вариационный принцип, из которого эти уравнения следуют. Для вырожденных функционалов, порождающих уравнения первого порядка, теряется взаимно однозначное соответствие между группами, допускаемыми уравнениями, и законами сохранения некоторым группам могут соответствовать дивергентные уравнения, состоящие из нулей [5]. Теорема Нётер использована, например, Ибрагимовым [7] для получения полной системы законов сохранения безвихревых течений газа, описываемых уравнением второго порадка для потенциала скоростей. [c.17]

Законы сохранения (1.50) были получены Ибрагимовым [7] для безвихревых течений с использованием теоремы Нётер. [c.26]

Чтобы убедиться, находимся лп в области безвихревого течения, по уравнению (111,40) находпм (в системе единиц СГС) [c.97]

Одмако условие Жуковского никоим образом не дает надежной теории подъемной силы в общем случае Так, в трехмерном пространстве область вне самолета, очевидно, является односвязной. Следовательно, любое локально безвихревое течение в пространстве должно иметь однозначный потенциал скоростей и при нулевой подъемной силе. Если бы это было действительно так, полет был бы невозможен. [c.31]

В качестве еще одного примера применения метода поиска симметричных решений в задачах континуальной физики мы Я рейдем теперь к установившимся безвихревым течениям сжимаемых невязких жидкостей. Дифференциальные уравнения [c.167]

Учитывая уравнения (82,6) и (82,7) и опуская член второго порядка малости (v grad)v, а также принимая во внимание равенство, справедливое для безвихревого течения идеальной несжимаемой жидкости, получаем [c.437]

Хорошее приближение реальной картины течения часто можно получить, решая уравнения сохранения для потенциального течения , т. е. в предположении, что жидкость идеальная (р = onst fi = 0) и частицы ее не совершают вращения ([у 1 = 0). Эти допущения в достаточной мере справедливы для потоков жидкостей с малой вязкостью, за исключением области течения вблизи стенок трубопровода, по которому течет жидкость, или вблизи йоверхностей, погруженных в поток предметов. Около таких поверхностей влияние вязкости имеет большое значение,и в некоторой области потока вблизи них может быть применена другая система приближений, которая приводит к уравнениям пограничного слоя. В настоящем разделе обсуждается идеальное безвихревое течение, а в разделе 4.4 рассматривается течение в пограничном слое. Эти две темы дополняют одна другую. [c.129]

Парадокс подъемной силы. Напомним, что величина давления в установивщемся безвихревом течении идеальной несжимаемой жидкости определяется из интеграла Бернулли [c.162]

Изэнтропичность безвихревых течений. Дальнейший анализ двумерных течений связан с предположением о безвихревом характере движения (см. 11). При этом система (2) догюлняется уравнением ы = О или [c.222]

Очевидно, что соотношение (15) может быть справедливо лишь в следующих трех случаях (а) S onst тождественно (Ь) р = onst тождественно (с) функции ри S связаны функциональной зависимостью р = p(S). Предположение (а) об изэнтроппчиости течения является основным такие течения в дальнейшем будут изучаться подробно. Предположение (Ь) приводит к классическим уравнениям безвихревых течений несжимаемой жидкости, которые в газовой динамике играют роль приближенной предельной. модели (см. 9). Что же касается случая (с), то он требует специального исследования, результаты которого приводятся ниже. [c.222]

Теорема 1. Всякое осесимметричное безвихревое течение с переменной энтропией есть поступательное движение в направлении оси симметрии. Не постоянное ьюскопараллельное безвихревое течение с переменной энтропией описывается формулами [c.223]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология