Уравнения движения идеальной жидкости

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ (УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА) [c.46]

Уравнение движения идеальной жидкости (уравнение Эйлера) [c.255]

Система уравнений (11,46) с учетом выражений (II,47а) представляет собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости Эйлера для неустановившегося потока. [c.52]

Уравнения движения идеальной жидкости [c.90]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 91 [c.91]

В заключение этого параграфа покажем, что закон Дарси (1.5) или (1.6) в теории фильтрации заменяет собой уравнение движения. Следуя выводу, данному Н. Е. Жуковским, покажем, что его можно получить из уравнений движения идеальной жидкости, и выясним характер сделанных при этом допущений. Рассмотрим для простоты одномерное прямолинейно-параллельное течение жидкости (см. рис. 1.4) в направлении оси х. Как известно из курса технической гидромеханики, уравнение движения идеальной жидкости в этом случае имеет вид [c.17]

Уравнение движения идеальной жидкости значительно проще для теоретического анализа и в случае стационарного течения в качестве первого интеграла дает уравнение Бернулли [c.7]

Например, в случае обтекания тела плавной формы при больших значениях числа Рейнольдса пограничный слой настолько тонок, что распределение давлений по поверхности тела определяется в первом приближении из уравнений движения идеальной жидкости. Далее, как будет показано в гл. VI, по известному распределению давлений можно рассчитать пограничный слой и найти напряжения трения у поверхности. При необходимости можно во втором приближении рассчитать влияние пограничного слоя на внешнее обтекание тела (за пределами слоя) и затем определить более точно напряжения трения. Но [c.91]

Если потенциала скорости пе существует, т. е. движение является вихревым, то уравнения движения идеальной жидкости (81) также можно проинтегрировать, но только вдоль линии тока и при условии установившегося движения. [c.94]

Внешнее течение следует рассматривать как известную функцию, получаемую интегрированием уравнения движения идеальной жидкости [c.32]

Уравнения (1.8) были выведены различными путями Навье (1822 г.) н Стоксом (1845 г.) онн получили название уравнений Навье—Стокса. Решение этих уравнений встречает непреодолимые трудности и их непосредственное использование для решения большинства практических задач пока невозможно. По этой причине в технической гидравлике предпочитают базироваться на уравнениях движения идеальной жидкости, внося в них поправочные коэффициенты и дополнительные члены, учитывающие физические особенности реальных жидкостей. [c.34]

Для составления дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости используем уравнение Эйлера в форме (2.8а) для условий покоя [c.46]

Поскольку плотность газов, как правило, невелика, то массовыми силами по сравнению с силами давления в уравнениях движения идеальной жидкости (уравнение (2.2.1.5) при V = 0) можно пренебречь, т. е. принять [c.124]

Жидкость, вязкость которой равна нулю, называется идеальной. Уравнения движения идеальной жидкости получаются из уравнений Навье — Стокса при р, = 0. Имеем [c.97]

Второй подход заключается в использовании уравнения материального баланса и уравнения движения идеальной жидкости в интегральной форме (уравнения Бернулли) с добавочными членами или эмпирическими поправочными коэффициентами, учитывающими неидеальность жидкости. Такой подход лежит в основе прикладной гидравлики, которая развивалась путем накопления, систематизации и обобщения опытных данных. В этом случае получается информация об усредненных гидромеханических характеристиках. [c.183]

Напишем уравнение движения идеальной жидкости Эйлера в цилиндрических координатах применительно к вихрю, рассматриваемому между сечениями 1—I и 2—2 (рис. 1) [c.18]

Исследование абсолютного движения идеальной жидкости в проточной части насоса. Рассмотрим ограничения, определяющие область применения основных теорем динамики идеальной жидкости к движению ее в проточной части лопастных машин. Эти ограничения вытекают из условий интегрирования основных уравнений движения идеальной жидкости. Воспользуемся для выявления условий интегрирования уравнениями движения жидкости в форме Громеко — Лэмба [58] [c.45]

Это уравнение имеет вид уравнения движения идеальной жидкости с плотностью р, (1 — 8о> и давлением р + Ps Из системы уравнений (4.2-2), (4.2-5) может быть определена скорость [c.121]

Уравнение (4.6-11) имеет Вид уравнения движения идеальной жидкости с плотностью Ps (1 — о) и давлением p +р. Поскольку по предположению (4.6-7) движение твердой фазы безвихревое, массовые силы консервативны и поле скорости твердой фазы в силу уравнения (4.6-2) соленоидально, для уравнения (4.6-11) справедлив интеграл Лагранжа [6], который имеет следующий вид [c.149]

Поскольку на ядро потока действие сил вязкого трения не распространяется, к нему применимы уравнения движения идеальной жидкости. Согласно уравнению движения Эйлера [c.46]

В 1755 и 1756 гг. появляются работы Леонарда Эйлера,. где он впервые дает полную систему уравнений движения идеальной жидкости. [c.4]

Полученные уравнения представляют собой диференциальные уравнения движения идеальной жидкости при установившемся состоянии движения или так называемые диференциальные уравненная движения Эйлера. [c.55]

Применение основных теорем динамики идеальной жидкости связано с ограничениями, определяющими область возможного применения этих теорем при решении задач по исследованию движения жидкости в проточной части лопастных машин. Последовательное применение уравнений движения идеальной жидкости показывает, что не всякое поле скоростей может быть создано в идеальной жидкости, баротропно движущейся под действием потенциального поля массовых сил, в частности, в несжимаемой жидкости, движущейся в поле сил тяжести. Все эти обстоятельства должны учитываться при экспериментальном и теоретическом исследовании движения жидкости в проточной части машин. Для формирования в проточной части машины специального типа потока необходимо наметить механизм возникновения нужного типа потока на основе механики идеальной жидкости с использованием вихревой системы, образование которой является результатом действия сил вязкости. [c.42]

Имеются данные [7], что такое влияние вязкости для жидкостей с небольшим значением [д, мало. В этом случае существенным является изменение профиля скорости, а параметры возмущений можно описать уравнениями движения идеальной жидкости. [c.142]

Это так называемое уравнение движения идеальной жидкости в форме Эйлера. [c.197]

Частные случаи уравнений движения идеальной жидкости [c.237]

В более ранних исследованиях [981 применили иной 1Юдход к решению задачи течения жидкости через неподвижный насыпной слой. Используя уравнение движения идеальной жидкости и закон Дарси, связывающий давление в слое и скорость фильтрации через него, они получили зависимость между распределением скоростей в слое, состоянием потока вне его и условиями подвода потока к слою и отвода от него. Несмотря иа сложность полученной связи, анализ ее позволил сделать ряд качественных выводов о влиянии геометрических параметров аппарата на распределение скоростей. Таким образом, сделана также попытка количественно оценить вызванную пристеночным эффектом неравномерность распределения скоростей по сечению слоя для случая, когда ширина пристеночной области с повышенной проницаемостью намного меньше ширины сечения канала. [c.278]

Система уравнений (П,46) с учетом выражений (П,47) представляет собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости Эйлера для установивше-госяпотока. [c.51]

В случае, если жидкость является идеальной и несжимаемой (р = onst), задача интегрирования уравнении движения (81) сильно упрощается. На это указал впервые еще Эйлер, чье имя носят уравнения движения (81). Аналитические методы решения уравнений движения идеальной жидкости получили большое развитие, и в настоящее время изучено множество случаев обтекания тел (крылья, решетки крыльев, тела осесимметричной формы, всевозможные каналы и т. п.). Из совокупности работ этого направления образовалось важное направление современной механики — классическая гидродинамика. [c.91]

Полученньсе уравнения представляют собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости при установившемся состоянии движения или так называемые дифференциальные уравнения движения Эйлера. Каждый член этих уравнений имеет размерность силы (давления), отнесенной к 1 жидкости. [c.41]

Тогда дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости г[римут следующий вид [c.42]

Теоретический анализ движения вязкой жидкости с помощью уравнений Навье-Стокса проводят отдельно для ядра потока и для пограничного слоя. При этом в турбулентном режиме течения при достаточно больших значениях числа Рейнольдса (Re = wdp/ii) в ядре потока можно пренебречь последними слагаемыми правых частей уравнения Навье - Стокса, характеризующих силы внутреннего трения (ввиду их малости по сравнению с другими слагаемыми), и рассматривать, таким образом, жидкость как идеальную, т. е. лишенную вязкости (ц) и несжимаемую (р = onst). Анализ уравнений движения идеальной жидкости значительно проще. [c.58]

Важным параметром является число Рейнольдса. При Ке 1 вязкие члены в (5.107) малы по сравнению с инерционными. Пренебрегая ими, получим уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера). Эти уравнения описывают движение жидкости в потоке, кроме небольших областей, прилегающих к поверхности обтекаемого тела. Вблизи этих поверхностей силы вязкости могут быть сравнимы с инерционными, что приводит к образованию вязкого пограничного слоя толщины 5 /Ке / , где Ь — характерный размер тела. Приближение Ке 1 приводит к безынерционному течению жидкости, описываемому уравнениями Стокса. Эти уравнения следуют из (5.107), в которых опущены инерционные члены. К таким уравнениям сводятся задачи микрогидродинамики, например задачи о движении маленьких частиц в жидкости. [c.72]

При анализе конкретных задач течения жидкостей в трубопроводах или в технологических аппаратах часто рассматриваются некоторые частные случаи. Так, для стационарных потоков тождественно равны нулю все частные производные компонент скоростей по времени дю /дх = dWy/dx = dwJdx = 0. Значительно упрощается система уравнений (1.29) для потоков так называемой идеальной жидкости, не обладающей свойством вязкого трения (ц = О, V = 0) для такой жидкости равны нулю последние слагаемые правых частей уравнений (1.29), что понижает порядок дифференциальных уравнений со второго до первого, но не ликвидирует нелинейность этих уравнений. С некоторым допущением идеальными жидкостями (не путать с принятым в молекулярнокинетической теории газов понятием идеального газа, который обладает свойством вязкого трения) можно полагать, например, разреженные газы, обладающие малыми значениями коэффициентов вязкого трения, на течение которых силы вязкого трения практически не оказывают влияния по сравнению с другими силами. К сожалению, и упрощенные уравнения движения идеальной жидкости (так называемые уравнения Эйлера) могут быть аналитически решены также лишь в самых простых случаях, далеко не исчерпывающих практические задачи гидромеханики. [c.45]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология