Чепмена—Каулинга приближение

Коэффициент диффузии бинарной смеси, вычисленный методом Чепмена—Каулинга в п-м приближении, можно записать в виде [c.220]

В п-м приближении Чепмена—Каулинга [ х х умножается на / [c.279]

Сравнивая соотношения (5.7.15) и (5.7.16) с (5.6.24) и (5.6.25) соответственно, мы убеждаемся, что приближение Кихары значительно проще соответствующего приближения Чепмена—Каулинга. Некоторые авторы называют вторым приближением Кихары результаты (5.7.15) и [c.148]

Определение термодиффузионных отношений для смеси из К компонентов было дано в 6.3 [см. (6.3.36)]. При вычислении этих величин в п-ы приближении метода Чепмена—Каулинга следует соблюдать некоторую осторожность, ибо термодиффузионные отношения связывают коэффициенты диффузии, которые описывают эффекты переноса первого порядка, с коэффициентами термодиффузии, описьгоающими эффекты второго порядка. Из рассмотрения равенств (7.3.29) и (7.3.53а) мы заключаем, что логично определять л-е приближение для термо диффузионного отношения [ 7/] следующим образом [c.223]

Выражение для коэффициента диффузии бинарной смеси в первом приближении методов Чепмена—Каулинга и Кихары имеет вид [см. (7.3.38)] [c.279]

В методах Чепмена—Каулинга и Кихары получаются разные значения элементов Тем не менее, переопределив подходящим образом выражения для этих матричных элементов, можно привести к виду (10.5.2) выражения для коэффициента вязкости и в более высоких приближениях. Естественно, матричные элементы усложняются по мере перехо- [c.288]

Эта формула имеет примерно такую же точность, как и предыдущая, но благодаря спещ1фическому виду элементов она фактически проще формулы (10.5.7). Особенно важно отметить, что в первом приближении Чепмена—Каулинга и Кихары для коэффициентов вязкости формулы (10.5.7) и (10.5.8) можно привести к виду (10.5.16) с известными коэффициентами Действительно, воспользовавшись первым приближением Чепмена—Каулинга или Кихары и формулами (7.3.80а) для Нц ( = Я] ), получим в соответствии с соотношением (10.5.7) [c.290]

Разумеется, со в точности представляет собой электронную циклотронную частоту величина г, обусловленная формой iЗ-интeгpaлoв (14.3.10), фактически является средней обратной частотой столкновений, или, другими словами, средним временем свободного пробега. Как было отмечено в введении к этой главе, можно ожидать, что коэффициенты переноса зависят от напряженности магнитного поля через безразмерную величину or. Все результаты, если не оговаривается противное, приводятся для второго приближения Чепмена—Каулинга, т. е. в уравнениях (14.2.41), (14.2.42) и (14.2.71) п=2. [c.440]

В 5.4 мы показали, что в приближении первого порядка состояние неоднородного газа описывается гидродинамическими уравнениями Навье—Стокса. В этом параграфе будет рассмотрено приближение второго порядка. В результате будут получены так называемые уравнения Бернетта, в которых в выражения для вектора теплового потока и тензора напряжения входят производные Т vlv второго порядка, а также квадраты и произведения производных первого порядка. Можно отметить, что в отличие от уравнений Навье—Стокса уравнения Бернетта никогда не были получены эвристическим путем применимость их будет рассмотрена ниже. Расчеты, хотя и более сложные алгебраически, в основном проводятся так же, как и в приближении первого порядка. Поэтому мы, не вдаваясь в их детали, отметим лишь наиболее существенные моменты. Читателю, интересующемуся более подробным изложением, можно обратиться к оригинальным работам Бернетта [17, 18] или к монографии Чепмена и Каулинга [31]. Некоторые векторные и тензорные соотношения, используемые в приводимых ниже выкладках, а также интегралы от векторов и тензоров даны в приложении А. [c.149]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология