Эйнштейн формула коэффициента вязкости

Таким образом, коэффициент динамической вязкости Лй однородной жидкости, эквивалентной данной суспензии, равен а(1+ 2с). Эта формула известна как формула Эйнштейна [1]. [c.70]

Липатов [42] использовал уравнение Эйнштейна при исследовании вязкости растворов желатины и установил при этом, что экспериментальные величины коэффициента к в пять раз превышают его теоретическое значение. Липатов это объяснил тем, что молекула желатины в растворе имеет несферическую форму, т. е. формула Эйнштейна может быть использована [c.108]

Если диффундирующие молекулы достаточно велики, чтобы выполнялся закон Стокса, и имеют сферическую форму, коэффициент диффузии В определяется вязкостью т] и молекулярным радиусом а по формуле Эйнштейна [21] [c.33]

Коэффициент массопроводности О представляет собой количество вещества, переносимое в единицу времени через единицу поверхности при градиенте концентрации, равном единице. Он отражает интенсивность теплового движения молекул и зависит от температуры, вязкости среды и размеров диффундирующих молекул. Эта зависимость выражается формулой Эйнштейна [c.98]

Отметим, что не со всеми аргументами, приведенными авторами [41] для обоснования выражений (2.41) и (2.42), можно согласиться. В частности, несколько эклектическое объединение различных теоретических подходов привело к тому, что использованное ими выражение для эффективной вязкости суспензии с коэффициентом 2 = /з не переходит при в формулу Эйнштейна. Для объяснения этого факта авторам [41] пришлось привлечь недостаточно обоснованное предположение о том, что вязкость суспензии, измеренная с помощью вискозиметров в условиях, когда суспензия может рассматриваться как однофазная среда, должна отличаться от вязкости суспензии, в которой имеет место относительное движение фаз. Результаты расчетов вязкости суспензий, полученные методами самосогласованного поля по односкоростной [117] и двухскоростной моделям [118] не подтверждают этого факта и в обоих случаях дают одинаковые выражения для вязкости суспензии. [c.76]

Механизм процесса спекания Френкель связывает с вязким течением материала в полость поры путем перемещения вакансий, кинетика которого определяется коэффициентом вязкости и поверхностным натяжением. При этом коэффициент вязкости определяется из сопоставления формулы Стокса и соотношения Эйнштейна [c.227]

Гипотеза масштабной инвариантности была распространена М. А Анисимовым ва зависящие от времени (кинетические) ФП. Предполагается, что вблизи критической точки кроме характерного размера гс существует также характерный временной масштаб гс - время релаксации критических флуктуаций, растущее по мере приближения к критической точке перехода. На масштабах гс имеем,- гс= гс /Д где Д - кинетическая характеристика, имеющая различный смысл для ФП разной природы. Для критической точки жидкость - газ Д -коэффициент температуропроводности, в растворах О - коэффициент молекулярной диффузии и т.д. Для неассоциированных жидкостей и растворов О определяется формулой Стокса -Эйнштейна Т/ 6 п г тс, где г) -коэффициент сдвиговой вязкости. Отсюда видно, что в критической точке имеет место динамический скейлинг. гс — , тс — л и 0- 0. С уменьшением коэффициента Д и ростом гс связаны аномальное сужение линии молекулярного рассеяния света и аномальное поглощение звука вблизи критических точек жидкостей и растворов. [c.24]

Поскольку здесь фигурирует единственная характеристика дисперсной системы — ее концентрация, которая не зависит от режима течения, то может сложиться впечатление, что ориентационное структурирование меняет только величину вязкости, но не закон течения. На самом деле это не так. От режима течения зависит величина числового коэффициента, предшествующего концентрации ф. В формуле Эйнштейна (3.11.3) он был обозначен символом а и равен 2,5 при свободном вращении частиц и 4 при ориентационном структурировании системы. Смена режима, а с ним значения коэффициента и величины вязкости, происходит при увеличе- [c.688]

В формуле Эйнштейна разделены два фактора, от которых зависит вязкость раствора. Первый — это эффективный объем, занимаемый растворенным веществом, и второй — коэффициент 0,025, который характеризует гидродинамическое взаимодействие жесткой сферической частицы со средой. [c.284]

Фазовые частицы в закритической области не являются ни шарообразными, ни твердыми, поэтому формулу Эйнштейна непосредственно применять нельзя. Но можно вычислить по ней объемную долю ф твердых сферических частиц, вызывающих возрастание вязкости, равное наблюдаемому в условиях реальной микрогетерогенности. По измерениям Е. Л. Зориной [6] для системы триэтиламин — вода рост вязкости в к. т. составляет 18,5%. Тогда из (14) находим ф = 0,074. Для того чтобы соотношение вида г = = т1о (1 -f аф) правильно передавало возрастание вязкости в критической точке, где ф 0,5, величина коэффициента а должна быть примерно 0,4 вместо 2,5 в формуле Эйнштейна. [c.122]

Анализ соотношений (17) и (18) приводит к следующему важному выводу, который поддается экспериментальной проверке. Для расслаивающихся растворов Яд н теплопроводность не имеет аномалий вблизи к. т. Но в системе жидкость — пар к может значительно превышать значение поэтому теплопроводность должна сильно возрастать вблизи к. т. Указанное различие обусловлено в основном коэффициентом диффузии О фазовых частиц. Его величину оценим по формуле Эйнштейна для коллоидных частиц, взвешенных в жидкости с вязкостью т] [c.124]

Наконец, было показано, что для реакций, лимитируемых диффузией (стр. 279), значение Е . определяется температурной зависимостью коэффициента диффузии, которая, согласно формуле Стокса — Эйнштейна, связана с изменением вязкости т], а также с изменением Г/т] в зависимости от температуры. Для малых молекул в обычных растворителях лимитирование диффузией может, таким образом, приводить к энергии активации Аррениуса порядка 1—3 ккал-молъ . Однако скорости диффу- [c.287]

По данным вязкости и электропроводности богатых шлаков были рассчитаны коэффициенты диффузии катионов марганца из предположения о переносе тока катионами марганца по формулам Нернста — Эйнштейна (1) и Стокса — Эйнштейна (2) [c.153]

Кажущаяся вязкость — коэффициент, характеризующий вязкость суспензий [31. Когда объем взвешенных частиц И < 3 % общего объема, то справедлива формула Эйнштейна [3] [c.83]

Если заведомо известно, что части-"f" цы имеют сферическую форму, то не-Рнс. 108. к мето.и1кс оирело- равенство а>2,5 свидетельствует оза-ления коэффициента формулы метпом влиянии защитных оболочек Эйнштейна частиц па вязкость дисперсной систе- [c.172]

Здесь ф — объемная доля, занятая в растворе клубками полимерных молекул, а — коэффициент формы, равный 2,5 при сферической форме клубков (частиц). По поводу применения к полимерным растворам формулы Эйнштейна, относящейся к вязкости коллоидных растворов, следует за.метить, что основанием для этого могла бы служить неироницаемость молекулярных клубков для потоков жидкой среды. Иначе говоря, должны быть основания считать, что в гидродинамическом отношении полимерные клубки ведут себя как сплошные тела, несмотря на то, что, как было показано выше, они могут на 99 % состоять из жидкой среды. Похожая проблема рассматривалась применительно к рыхлым флокулам коагулята, когда было показано, что она решается положительно в смысле налич1тя упомянутых оснований. Определяющее значение при этом имели фрактальные свойства флокул. Классическим [c.741]

Слабо неньютоновские свойства, обусловленные изменением коэффициента а в формуле Эйнштейна от 4 до 2,5, могут возникнуть в суспензиях слабомагнитных материалов и геомагнитном поле Е 40 А/м), в коллоидных растворах, где основным дезориентирующим фактором становится вращательное тепловое движение частиц. Теория Вращательной вязкости с учетом вращательного теплового движения приводит к выражению, включающему зависимость эффекта от угла 0 между осью вращения частиц и направлением поля и параметра X [1дцЕ/ кТ) [c.201]

Для невязких жидкостей ко лежит в диапазоне 10 — 10 л/ /(моль с) при 300—400 К и зависит от массы, размеров и структуры молекул растворителя и реагентов. Часто коэффициент D выражают по формуле Стокса — Эйнштейна через вязкость D = 10 RT/6 л1гг однако такая формула часто дает неудовлетворительные результаты Поэтому для более корректного вычисления используют вместо i] скор ректированную вязкость т) т] т] (0,16 -f 0,4 л/г ), где — ] диус молекулы растворителя г — радиус диффундирующей ча стицы. [c.117]

Здесь т]о — вязкость среды и а = 2,5 — коэффициент формулы Эйнштейна. Такое численное значение коэффициента обусловлено тем, что флокулы имеют возможность свободно вращаться в сдвиговом потоке. Принципиальное отличие этой формулы от аналогичной формулы для неструктурированной суспензии в том, что здесь ф есть функция напряжения сдвига, задаваемая системой уравнений (3.14.12). Собственно закон течения (реологическое уравнение) (3.14.14) в данном случае выглядит как закон внутреннего трения Ньютона, в котором, однако, ц есть функция напряжения (уравнение (3.14.13)) [c.709]

Сущность метода заключается в том, что измеряется коэффициент диффузии присадки в исследуемом растворителе (масле) и по формуле Эйнштейна-Стокса, описьшающей броуновское движение сферических частиц, определяют радиус частицы (при известной вязкости растворителя). Сочетание лазерной оптической спектроскопии с методом седиментации 5Ш-ляется эффективным способом оценки склонности раствора присадок в маслах к расслаиванию. Совокухшость этих методов позволяет четко оценить совместимость присадок, размеры образующихся ассоциатов за счет межмолекулярного взаимодействия, контролировать и прогнозировать изменение свойств товарных масел в условиях применения и хранения. [c.27]

Рост цепи, как правило, не контролируется диффузией. Константа роста цепи при 20 °С обычно <Д0 л/(моль"с). Следовательно, для того чтобы реакция перешла в диффузионную область, коэффициент диффузии. молекул мономера D должен быть. меньше 10 см /с (по формуле Смолуховского). Реальные значения коэффициента диффуз ви даже в высоковязких средах значительно выше. Кроме этого, следует учесть, что диффузия малых частиц (молекул мономера, агента передачи цепи) в меньшей стелени зависит от макроскопической вязкости среды, чем это вытекает из закона Эйнштейна— Стокса, выведенного для упрощенной модели жидкой среды. Резкое замедление лроцесса. пол имеризации лри достижении предельной конверсии может быть вызвано переходом реакции (ftp) в диффузионную область при стекловании. В практических расчетах кинетики процесса радикальной полимеризации при не очень глубоких степенях превращения допустимо в большинстве случаев считать величину кр постоянной. Сказанное справедливо и для реакции передачи цепи. [c.187]

Коэффициенты диффузии небольших по размеру и не вступающих в реакцию молекул растворенных веществ не намного меньше в полимерных растворах, чем в чистых растворителях, по меньшей мере до концентраций полимеров несколько выше умеренных. Хошино [48], например, обнаружил, что значение D в растворах поливинилпирролидона или поливинилового спирта согласуется в пределах 35 % со значением D для такого же растворенного вещества в воде (см. также работу [72]). В качестве растворенных веществ использовали карбамид, сахарозу и хлорид натрия, причем концентрации полимерных растворителей были в пределах от 30 до 175 г/л. В полимерных растворах и, возможно в суспензиях, вероятное влияние добавки в виде крупных молекул должно снижать поперечное сечение пути диффузии в растворителе. В любом случае ясно, что такой параметр, как вязкость полимерного раствора, не следует применять в формулах, основанных на уравнении Стокса —Эйнштейна. [c.48]

Однако, по расчету, произведенному Dobry, а основании величины коэффициента в формуле Эйнштейна, при экстраполяции величины вязкости к бесконечному разведению этот слой должен [c.4]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология