Частота столкновений

Д. Частота столкновений между максвелловскими молекулами. Можно вычислить среднее число столкновений, испытываемых молекулой, движущейся в максвелловском газе, если она не обладает не фиксированной скоростью v , а подчиняется максвелловскому распределению скорости. Это можно сделать, умножив [уравнение (VII.8Г.4)] на функцию распределения Максвелла и усреднив но всем значениям [c.142]

Это говорит о том, что если вероятность дезактивации О3— Х2, то ку— вероятность активации О3 при помощи О2 — уменьшает константу равновесия. Предполагается, что частота столкновений будет той же самой. [c.350]

Скорости отдельных молекул газа подчиняются определенному распределению относительно этого среднеквадратичного значения-у некоторых молекул скорость почти равна нулю, а у других, наоборот, намного превышает среднеквадратичную. При каждом столкновении молекул друг с другом или со стенками сосуда их индивидуальные скорости изменяются. Однако само распределение молекул по скоростям остается постоянным при постоянной температуре. Средняя длина свободного пробега (т.е. среднее расстояние между столкновениями) молекул идеального газа при нормальных условиях по порядку величины составляет 1000 А, а частота столкновений-около 5 10 столкновений в I с. [c.157]

Но скорость 1 зависит от частоты столкновений молекул А и В, так как только при таком столкновении (и то не всегда) может произойти реакция. В свою очередь скорость 2 зависит от частоты столкновений молекул С и В. [c.112]

Б. Частота столкновений молекулы, движущейся в неподвижном газе. Рассмотрим движение единичной молекулы со скоростью с в газе, состоящем из идентичных неподвижных молекул. В этом случае молекула будет двигаться зигзагообразно с постоянной скоростью с, причем между соударениями ее движение будет прямолинейным. [c.139]

В. Частота столкновений молекулы, движущейся в однородном газе. Если предположить, что другие молекулы газа, в котором со скоростью движется рассматриваемая молекула, не неподвижны, а сами находятся [c.139]

В беспорядочном движении со скоростями 2(02 = "2 )) то тогда частота столкновений изменится. Так как столкновения молекул, движущихся навстречу друг другу, будут происходить чаще, то общее число столкновений увеличится. В результате относительная скорость двин ения молекулы как бы возрастет. Чтобы показать это математически, определим скорость рассматриваемой молекулы относительно другой молекулы, с которой она должна столкнуться (рис. VII.6). Если —вектор относительной скорости этих двух молекул, то V,. = Уг—Абсолютная величина г равна [c.140]

Г. Частота столкновений молекулы в максвелловском газе. Подобные рассуждения можно применить при рассмотрении более интересного [случая молекулы, а именно движущейся со скоростью у в газе, молекулы [c.140]

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЧАСТОТЫ СТОЛКНОВЕНИЙ МОЛЕКУЛ, ОБЛАДАЮЩИХ РАЗЛИЧНЫМИ СКОРОСТЯМИ [c.141]

Если нас интересует частота столкновений избранной молекулы в газовой смеси, содержащей в 1 см N молекул тина 1, N2 молекул типа 2 и т. д.,. то можно написать [c.142]

В кинетической теории идеальных газов среднюю длину свободного пробега молекул определяют как отношение средней скорости молекул к частоте столкновений. Однако удобнее величину <Х> найти, используя выражение для динамической вязкости [c.55]

Здесь ц — приведенная масса, определяемая соотношением 1/ х= 1//и,+ 1/ 2. В табл. VII.2 приведены значения частот столкновений и некоторых других молекулярных характеристик различных газов. [c.143]

При достаточно высоких плотностях газа, когда частота столкновений со стенками становится пе существенной по сравнению с частотой столкновений в объеме, в различных точках время от времени будут возникать лишь [c.148]

Ввиду подобия А и В константы скорости для дезактивирующего столкно вения можно приравнять друг другу Z — частота столкновения комплекса Хр — некоторый постоянный коэффициент, учитывающий ту часть столкновений, которые приводят к неактивным частицам . Таким образом, знаменатель интеграла уравнения (XI.3.1) приближенно можно представить в следующем виде [c.210]

Коэффициент пропорциональности ki называется константой скорости прямой реакции, а выражения в квадратных скобках [Nj] и [О 2] означают молярные концентрации в молях на литр. Константа скорости, которую мы будем подробнее обсуждать в гл. 22, обычно изменяется с температурой. Большинство реакций ускоряется при повышении температуры, т. е. kj становится больше при повышенных температурах. Однако ki не зависит от концентраций присутствующих газов-кислорода и азота. Вся концентрационная зависимость скорости прямой реакции К определяется только сомножителями [N2] и [Ог]. Если эта реакция начнет быстро протекать в закрытом сосуде с большими исходными концентрациями обоих газов, то по мере расходования Nj и О2 прямая реакция постепенно замедляется. Скорость реакции снижается, потому что по мере уменьшения числа молекул N2 и О2 в сосуде частота столкновений между ними все время уменьшается. [c.170]

Смысл этого результата состоит не в том, что молекулы с энергией, меньшей Е, могут реагировать, а в том, что экспериментальная энергия активации должна представлять собой разность средней энергии реагирующих и нормальных молекул. При низких давлениях константа скорости реакции молекул с энергией, превышающей Е, так велика по сравнению со скоростью их образования, что стационарная концентрация таких молекул пренебрежимо мала по сравнению с концентрацией молекул с энергиями, близкими к Е. Так как в среднем молекула имеет энергию skT, то при очепь низких давлениях средняя реагирующая молекула имеет энергию + кТ. Разность равна — (s—1) кТ, и она отличается от Е — (s—3/2) кТ на величину 1/2 кТ, которая обусловлена температурной зависимостью частоты столкновения. [c.214]

Частота столкновений молекул А с молекулами В в растворе равна рассчитанной выше частоте соударений, умноженной на пв — мольную долю В. Для сильно разбавленных растворов гев Ar/As- [c.426]

В величину частот столкновений, даваемую уравнениями (XV.2.3) и (XV.2.9), необходимо вводить поправку на взаимодействия частиц АиВ, находящихся на значительных расстояниях от самих частиц. Так, если А и В — ионы, то в случае разноименно заряженных ионов величина Zab будет возрастать, а в случае одноименно заряженных ионов она будет уменьшаться. [c.428]

Вычислить частоту столкновений молекул со стенками двухмерного сосуда (на единицу длины). [c.584]

Отсюда не следует, что Z одинаково для различных уравнений. Z представляет собой произведение частоты столкновений в единицу времени и сте-рического фактора, значение которого изменяется в широки.ч предела . [c.34]

Зная размеры молекулы, скорость ее движения и число других молекул в единице объема вокруг данной молекулы, можно вычислить среднюю длину свободного пробега (расстояние между двумя последовательными столкновениями молекулы) и частоту столкновений. Молекулы типа О, и N2 в среднем пролетают между двумя столкновениями расстояние 1000 А и испытывают при нормальных условиях около 5 миллиардов столкновений в секунду (рис. 3-12). [c.143]

Если бы эта реакция происходила просто в результате столкновения 1 молекулы N2 с 1 молекулой О2, то следовало бы ожидать, что частота столкновений (и, следовательно, скорость реакции) пропорциональна концентрациям Nj и Oji [c.169]

Скорость = Частота столкновений х Вероятность, что > Математически [c.368]

Е. Частота столкновений между различными молекулами. Эти результаты можно распространить на случай столкновения молекул с различными диаметрами. Столкновение двух частиц с диаметрами и Ог будет происходить в том случае, если их центры находятся на расстояниист12 = (о1-Н 02) 2. Это значит, что в вышеприведенных формулах нужно заменить о на среднюю величину 012. [c.142]

Отсюда частота столкновения [c.32]

Для типичного случая /ав = 4 А и 1>ав = 2-10 см /с получаем 2дв 6,2 10 л/(моль с), что примерно в 30 раз меньше частоты столкновений, найденной для газов [2-10 л/(моль-с)]. [c.32]

В гомогенных системах фактор частоты для мономолекулярных реакций равен частоте колебаний вдоль пути реакции, а для реакций взаимодействия между двумя молекулами (или большим их числом) — частоте столкновений. Столкновение между молекулами реагирующих веществ, обладающими энергией, достаточной для образования активированного комплекса, может, однако, и не привести к химическому превращению, если при столкновении не выполнены некоторые дополнительные условия, например, определенная взаимная ориентация сталкивающихся молекул. Эти ограничений и учитываются в уравнении (1.2) энтропийным фактором. [c.11]

Почему нагревание вызывает столь значительное ускорение процесса Так как скорость реакции пропорциональна частоте столкновений между молекулами, то, на первый взгляд, это легко объяснить учащением соударений реагирующих частиц. Однако это предположение не подтверждается — скорость движения частиц при нагревании на 10° увеличивается всего лишь на 1—2%. Кроме того, если бы необходимым и достаточным условием протекания реакций являлось лишь соударение частиц, то нельзя было бы объяснить различие в скоростях процессов при одинаковых концентрациях реагентов было бы непонятным и действие катализатора, и его специфичность, и многое другое. Да и если бы каждое столкновение оканчивалось актом взаимодействия, то все реакции протекали бы со скоростью взрыва ведь молекулы, содержащиеся в 1 см газа, испытывают ежесекундно такое колоссальное число соударений, что ему отвечают скорости, превышающие экспериментальные в сотни миллиардов раз. Последнее соображение не перечеркивает обоснования уравнения вида (111.2), так как число столкновений, приводящих к реакции, пропорционально общему их числу. [c.108]

Здесь Qм — скорость поступления частиц в аппарат а (М) — доля частиц массы М на входе в аппарат Ь (М) — частота выхода частиц массы М из аппарата g (М) — частота дробления частиц массы М V М ) — среднее число частиц, образующихся нри дроблении частицы массы М р М М) — функция ядра дробления / (М, М) — эффективность коалесценции частиц с массами М и М к [М) — частота столкновений частиц массы М Мх — максимальная масса частицы в аппарате р М, т, t) — плотность функции распределения частиц системы по массе и времени пребывания. [c.76]

Из внешних причин, влияющих на физико-химические взаимодействия между частицами четвертого уровня, существенный вклад вносят эффекты пятого уровня. Так, увеличение мощности на перемешивание приводит, с одной стороны, к увеличению частоты столкновений кристаллов, возрастанию кинетической энергии частиц. Рост кинетической энергии частиц приводит к более быстрому преодолению потенциального барьера, возникающего между частицами за счет сил отталкивания, что в свою очередь способствует агрегации кристаллов. С другой стороны, увеличение мощности на перемешивание приводит к таким явлениям в ансамбле кристаллов, как дробление, истирание кристаллов, появление вторичных зародышей. Явления вторичного зародышеобразования могут протекать только на четвертом уровне. Вторичные зародыши образуются при столкновениях кристалл — кристалл, кристалл — мешалка, кристалл — стенка аппарата. [c.10]

Полагается, что, если скорость вторичного зародышеобразования зависит от частоты столкновений, то можно сказать, что она зависит от общего числа кристаллов в суспензии, т. е. от нулевого момента, и зависимость для скорости вторичного зародышеобразования можно представить соотношением (4.27), что соответствует выводам, сделанным в 1.1. Если разрушение, истирание самих кристаллов играет значительную роль в процессе вторичного зародышеобразования, то зависимость для скорости вторичного зародышеобразования имеет вид (4.26), что совпадает с нашими результатами исследования процесса вторичного зародышеобразования путем истирания несущей фазой. Аналогично, если наличие кристаллической поверхности облегчает зародышеобразование, то зависимость для скорости вторичного зародышеобразования соответствует соотношению (4.25). Соотношение (4.28) определяет скорость зародышеобразования гомогенным путем. Во всех пяти выражениях (4.24) — (4.28) для скорости зародышеобразования параметры k обычно являются функциями температуры, степени перемешивания. [c.337]

В соответствии с гидродинамической моделью сила трения между компонентами г и к определяется как произведение частоты столкновений молекул этих компонентов на импульс, передаваемый за одно столкновение, равен произведению приведенной массы частиц на разность средних скоростей компонентов [c.160]

Из данных по рекомбинации атомов (см. табл. XII.9) следует, что величина /с4+А 4 может быть в 100—1000 раз больше, чем частота столкновений. Так, Маршалл и Дэвидсон [130] нашли, что сумма/С4+/С4 равна 1,1 0 л/моль-сек для 1г в аргоне, 1,6-101 в неопентане и 1,8-101 в пентане . Райс [121] отметил, что такие аномально большие величины могут быть объяснены большой положительной энтропией активации для галогенов, возникающей из-за увеличения числа колебательных уровней в переходном комплексе, увеличения электронных состояний и увеличения момента инерции. В случае Нг множитель 100 объясняется [121а] главным образом большим увеличением момента инерции (го увеличивается от 0,74 А приблизительно до 4,2 А) при образовании переходного комплекса. Оказалось, что для более сложных молекул, таких, как Оз [54], N204 [124], N205 [134] и ЫОгС [109], при их разложении в условиях очень низких давлений, когда наблюдаемая константа скорости второго порядка является прямой мерой скорости активации, предэкспоненциальный множитель приближенно равен 4,6 101 , 2 -, 2-101 д 6-101 л/моль-сек соответственно. Эти компоненты скорости представ- [c.277]

Примечание. Л/— молсиулпрный вес а — диаметр в — средняя скорость Ь — средний свободный пробег 2 — частота столкновений. [c.143]

Теперь, как и раньше, подсчитаем поток молекул через элемент поверхности Д . Рассмотрим элемент объема газа (1х со сферическими координаталш относительно Д5, равными 0, фиг (с т =, ч1п ф < 0 d(f йг). В этом элементе объема будет происходить X с1х столкновений в секунду, где Е — средняя частота столкновений, вычисленная ранее (см. разд. У11.8Д). [c.158]

Используя модель упругого сферического соударения, можно вычислить частоту столкновения трех молекул А, В и С, рассчитав сначала стационарные концентрации бинарных комплексов АВ, ВС и СА. Если обозначить через Тдв, вс и Тса величины среднего времени жизни этих бинарных комплексов , то их стационарные концентрации ириближенно даются выражениями [c.271]

Особенно интересным в этих результатах является следующее. Предэкспоненциальный множитель бимолекулярной реакции 1, по-видимому, в 20 раз больше, чем частота столкновений реакция 2 имеет отрицательную энергию активации энергия активации реакции 1 меньше, чем энергия связи в озоне. Интересно далее отметить, что, хотя реакция 3 экзотермична (около i)3 ккал), тем не менее ее энергия активации равна 6 ккал. Кроме того, молекулы Ог, образованные по реакции 3, имеют избыток энергии в 99 ккал, разделенный между ними, и можно ожидать, что ввиду низкой энергии связи О3 <(24,6 ккпл) энергетическая цепь может поддерживаться этими горячими молекулами О2. [c.349]

Таким образом, частота столкновений пропорциональна произведению концентраций реагентов, или квадрату давления газовой смеси (если реагируют молекулы только двух компонентов) и корню квадратному из абсолютной температуры. Число столкновений весьма велико и составляет величину порядка 10 см -секГ . [c.39]

Простейшая физическая модель реакции в растворах изложена в монографии Бенсона [1]. Эту модель, базирующуюся на представлениях Берналла, характеризуют три параметра — диаметр твердой сферы, аппроксимирующей реагирующие молекулы I — расстояние между центрами молекул, когда потенциальная энергия их взаимодействия может приближенно приравниваться к энергии взаимодействия на бесконечном удалении Пд — последнее значение энергии. При таком приближении диаграмма потенциальной энергии, представленная на рис. 2.5, имеет вид прямоугольной потенциальной ямы. При этом в качестве первого приближения принимается, что молекулы находятся в состоянии столкновения, когда потенциальная энергия их взаимодействия V кТ, а расстояние между ними I 1,7/ав1 где /дв — ближайшее расстояние между центрами реагирующих молекул. При такой модели скорость химического взаимодействия, кроме энергетического параметра Е (энергии активации), будеч определяться частотой столкновения молекул реагентов 2 и временем в, в течение которого молекулы удерживаются на расстоянии влияния силы взаимодействия, равной 1,7 ав. [c.31]

Изложенные простейшие представления приводят к весьма существенным выводам в отношении закономерностей феноменологической химической кинетики, которая, как указывалось выше, лежит в основе расчета жидкостных реакторов.. Так, если времена взаимодействия молекул реагентов существенно меньше, чем время пребывания их в клетке, то скорость реакции оиределяется либо частотой столкновения, либо временем выхода из клетки. Поскольку оба эти процесса обусловлены диффузией реагентов в растворе, то в таких случаях реакции протекают по диффузиоппо-контролируе-мому механизму. Этот механизм не следует смешивать с протеканием реакций в диффузионных областях, когда скорость химического процесса определяется диффузией реагентов из одной фазы в другую пли к твердой поверхности. [c.33]

Кроме того, на разных стадиях цепных процессов протекают реакции, в которых сказываются особенности жидкофазных процессов, а следовательно, изменение физических свойств среды в ходе превращений. Так, при достаточно вязкой жидкости скорость квадратичного обрыва будет описываться уравнением (2.35) и определяться скоростью дпффузгп радикалов из клетки , в свою очередь определяемой вязкостью среды. Следует напомнить, что вязкость среды при окислении углеводородов может меняться на порядок и выше, а прп цепных процессах полимеризации — на многие порядки. Далее, скорость мономолекулярного распада таких реакционноспособных соединений, как иерекисп, озониды пли некоторые инициаторы полимеризации, зависит от времени между соударениями данного вида молекул. Это следует из теории моно-молекулярных реак ций Слеттера [25], согласно которой потенциальная и кинетическая энергии молекулы зависят от времени соударения с другими молекулами. Поскольку частоты столкновения молекул в клетке больше, чем вне ее, и зависят от вязкости среды, следует ожидать, что скорость распада инициаторов цепи, а следовательно, к скорость цепного процесса в целом также зависят от вязкости среды и меняются по ходу превращения. [c.44]

Нелинейная система уравнений (4.34) для каждого механизма зародышеобразования была линеаризована около стационарного состояния [ о, 1, 2> з]=П>0 1,0 1,0 1,0], и полученная система линейных уравнений использовалась для исследования устойчивости стационарного состояния [20]. Так, на рис. 4.4 указаны границы устойчивости для механизма зародыщеобразования, описываемого соотношением (4.27), когда скорость вторичного зародышеобразования зависит от частоты столкновений кристаллов. Заштрихованная область характеризует зону устойчивости в системе поряд- [c.338]

Физическая и коллоидная химия (1988) -- [ c.20 , c.21 ]

Физическая химия. Т.1 (1980) -- [ c.33 ]

Дисперсионная полимеризация в органических средах (1979) -- [ c.173 ]

Физическая механика реальных кристаллов (1981) -- [ c.167 ]

Введение в теорию кинетических уравнений (1974) -- [ c.234 , c.237 , c.285 , c.290 ]

Ионизованные газы (1959) -- [ c.46 ]

Курс физической химии Том 2 Издание 2 (1973) -- [ c.102 , c.108 , c.118 , c.124 ]

Основы ферментативной кинетики (1979) -- [ c.26 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология