Критерий минимума среднего квадрата ошибки

Характеристики многомерного объекта должны давать возможность определять значения каждой из выходных переменных ук к= = 1,5). При этом сами выходные переменные объекта могут быть как независимыми между собой, так и коррелированными. Если выходные переменные объекта газопромысловой технологии независимы между собой, то определяется взаимосвязь каждой из выходных переменных с входными переменными д ,-(/=1,р) и переменными, характеризующими внутреннее состояние объекта Zi j=l,q). Тогда по критерию минимума среднего квадрата ошибки условие, определяющее оптимальную оценку оператора, имеет вид [c.81]

На основании полученных результатов парной регрессии М уи/х и М уи/г1 строится множественная регрессия М уи/ Хх,. ... Хп, 1, т) , п<р, т д), дающая оптимальный оператор по критерию минимума среднего квадрата ошибки [c.82]

Очевидно, что при таком подходе невозможно получить значения констант, приводящие к абсолютному совпадению вычисляемых и опытных величин концентраций. Константы подбирают, минимизируя рассогласование опыта и расчета. Выше при рассмотрении простых методов определения констант мы пользовались величиной среднего отклонения. Однако можно было бы минимизировать и другие величины, характеризующие расхождение эксперимента и машинного счета. Так, например, в книге [141 минимизировалась сумма отклонений, в других работах [15—171-сумма модулей отклонений, в [10, 12, 18—20] — сумма квадратов отклонений. В работе [21] применяли нормированную сумму квадратов отклонений, причем в качестве весов выступали обратные значения дисперсий, обусловленных ошибкой эксперимента. Иногда в качестве весов берут обратные значения опытных величин, возведенные в квадрат [22, 23]. Находит также применение критерий, согласно которому минимизируется сумма квадратов отклонений логарифмов [24]. В работе [25] предложено определять константы из условия достижения минимума коэффициента множественной корреляции [c.87]

Построив необходимые моментные функции входов, а также моментные функции связи мен ду входами и выходами, получим систему 2пт уравнений для определения 2пт линейных операторов Ь у и с у. Решив эту систему, определим наилучшие в смысле критерия минимума среднего квадрата ошибки оценки неизвестных операторов многомерного объекта и тем самым — оценку интересующего нас многомерного оператора в классе слабонелинейных операторов. Последняя может быть представлена как [c.125]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология