Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Ошибка критерия

    Эти величины — часто называемые ошибками критерия — указывают допустимую разность между двумя отдельными значениями с Р = О, 95 для обоих стандартных отклонений. Если для среднего х, полученного из неоднородного числового материала, требуется указать доверительный интервал, то за основу надо взять стандартное отклонение i, обусловленное неоднородностью. Получается  [c.152]


    Визуально наблюдаемая граница изображения зерна ионита вследствие дифракционной и других видов аберраций имеет конечную ширину, несмотря на то что шириной физической границы можно было бы пренебречь. Поэтому размер зерна зависит от тех критериев, с которыми мы будем подходить к определению оптической границы. Оптические измерения размеров вследствие этого характеризуются дополнительной погрешностью, которую мы назовем ошибкой критерия. Эффект дифрак-ции может быть выражен уравнением [4] [c.336]

    При мало контрастных изображениях, например ионит с 1% ДВБ в воде, диафрагму конденсора необходимо закрыть. Следует отметить, что изменение отверстия конденсора вызывает соответствующее изменение в ошибке критерия. [c.340]

    Изложенные выше условия помогают ограничить систематические ошибки увеличения или искажения, ошибку критерия и ошибку, связанную с периодичностью свободного хода. Указанные факторы выражаются уравнением [c.342]

    Определение ошибки критерия [c.346]

    ОТ начального стационарного процесса, или равновесной точки, к конечной равновесной точке. Исходные уравнения линеаризуются относительно точки равновесия. Критерий управления или критерий качества выражается квадратичной функцией разности между желаемым и фактическим состояниями. Функция ошибки (критерий качества) минимизируется по N стадиям времени с помощью метода динамического программирования. [c.338]

    Еще более сложная проблема заключается в том, что при обработке экспериментальных данных приходится решать сразу две задачи 1) определять закон скорости для данной системы и 2) определять степень точности эксперимента. Что касается точности, то лучшее, что можно сделать,— это установить, сравнимы ли ожидаемые ошибки эксперимента с наблюдаемыми отклонениями от избранного закона скорости. Хотя этот критерий и не достаточен для подтверждения закона скорости, но он, безусловно, необходим. [c.106]

    Хорошее перемешивание реагирующих фаз при высоте рабочей зоны колонны около 15 м делает малоэффективной установку в колонне устройств, предназначенных для дополнительного перераспределения внутренней циркуляции потоков газа и жидкости. Были проведены сопоставительные испытания двух промышленных колонн диаметром 2,2 м и высотой рабочей зоны 14—15 м одна из колонн была пустотелая, другая — снабжена рассекателями, представляющими собой смонтированные под углом 45° к горизонтальной плоскости и расходящиеся из центра стальные пластины. Сравнение сделано для битумов с температурой размягчения по КиШ, равной 53 4 °С, при температуре окисления 280 5°С и расходе воздуха 3400 100 м /ч. В результате установлено отсутствие значимой разницы между средними квадратичными ошибками и средними значениями измерений содержания кислорода в испытуемых колоннах (оценка по критериям Фишера и Стьюдента). Следовательно, эффективность обеих колонн одинакова [82]. [c.59]


    В рассматриваемом случае 5 =0,235 и вероятная ошибка изменения р составляет 0,7. Проверка модели по критерию Стьюдента на основе дополнительных опытов показала ее адекватность. [c.183]

    Указанные авторы утверждают, что в работах их предшественников отношение толщины пограничного слоя, в котором происходит изменение концентрации исходных веществ или продуктов, к толщине гидравлического слоя оценивалось в основном для плоских частиц. При таком подходе ошибка может достигать 15% Для сферических частиц зависимость между пограничным 8а и гидравлическим бл слоями (смеси малой концентрации, критерий Шмидта находится в диапазоне от 0,5 до 1000) имеет вид [c.90]

    Коэффициент массоотдачи р определяем из диффузионного критерия Нуссельта Ни. При расчетах будем считать канал, по которому движется разделяемый раствор, полым, т. е. пренебрежем влиянием сепарирующей сетки. При этом мы делаем ошибку в сторону занижения наблюдаемой селективности, что обеспечивает некоторый запас селективности на возможные дефекты в мембране. [c.198]

    Из результатов исследования исключают грубые ошибки — промахи. Для установления границы между грубыми и случайными ошибками пользуются критериями Райта или Шовене. По критерию Райта отклонения от центра группирования размеров, подчиняющихся закону Гаусса, по абсолютной величине больше За, т. е. I л I > За они относятся к грубым ошибкам. [c.49]

    При количестве исследуемых деталей более 100 можно пользоваться критерием Шовене, согласно которому к грубым ошибкам относятся отклонения, превышающие по абсолютной величине га, т. е. л ,-1 > га, причем величина г определяется по таблице значений функции Лапласа [c.49]

    По критерию Райта л г1 > За исключаем грубые ошибки > — 50,5 мк — За = — 62,86 мк х <- 50,5 + За = - 38,14 мк. [c.52]

    Грубые ошибки возникают вследствие нарушения основных условий измерения. Результат, содержащий грубую ошибку, резко отличается по величине от остальных измерений. На этом основаны некоторые критерии исключения грубых ошибок. [c.30]

    Эта вероятность тем меньше, чем выше уровень значимости, так как при этом увеличивается число отвергаемых гипотез. Одну и ту же статистическую гипотезу можно исследовать при помощи различных критериев значимости. Если вероятность ошибки второго рода равна а, то 1—а называют мощностью критерия. На рис. 17 приведены две кривые плотности вероятности случайной величины О, соответствующие двум конкурирующим гипотезам Н (а) и Н б). Если из опыта получается значение О>0 ь отвергается гипотеза Н и принимается альтернативная гипотеза Н, и наоборот, если О<0р. Площадь под кривой плотности вероятности, соответствующей справедливости гипотезы Н вправо от 0р, равна уровню значимости р, т. е. вероятности ошибки первого рода. Площадь под кривой вероятности, соответствующей справедливости Н влево от Пр, равна вероятности ошибки второго рода а, а вправо от ир — мощности критерия. Таким образом, чем больше р, тем больше 1—а. Для проверки гипотезы стремятся из всех возможных критериев вы-.бра ъ тот, у которого при заданном уровне значимости меньше [c.39]

    Сравнение выборочного распределения и распределения генеральной совокупности. Проверку гипотез относительно параметров распределения генеральной совокупности проводили в предположении нормального распределения наблюдаемой случайной величины. Гипотезу о нормальности изучаемого распределения в л атематической статистике называют основной гипотезой. Проверку этой гипотезы по выборке проводят при помощи критериев согласия. Критерии согласия применяются для проверки гипотезы о предполагаемом виде закона распределения. Критерии согласия позволяют определить вероятность того, что при гипотетическом законе распределения наблюдающееся в рассматриваемой выборке отклонение вызывается случайными причинами, а не ошибкой в гипотезе. Если эта вероятность велика, то отклонение от гипотетического закона распределения следует признать случайным и считать, что гипотеза о предполагаемом законе распределения не опровергается. [c.58]

    По табл. 5 приложения находим fo.95(4,35) =2,65. Так как f>2,65, различие галоидных алкилов следует признать значимым. Установив при помощи дисперсионного анализа тот факт, что средние значения выходов полимера в целом существенно различаются между собой, перейдем к сравнению влияния отдельных галоидных алкилов. Проведем это сравнение по критерию Дункана (см. гл. II, 14) с доверительной вероятностью 3 = 0,95. Нормированная ошибка среднего равна [c.86]

    Оценим значимость коэффициентов по критерию Стьюдента. Для этого по формуле (У.Зб) определим ошибку коэффициентов [c.177]

    Очевидно, оценка близости по критерию равномерного приближения не всегда оправдана, поскольку если нри эксперименте в некоторых измерениях имеются большие ошибки, то они в основном и будут определять характер, расчетной зависимости при использовании критерия (И—2). [c.297]


    Уравнение для обработки измерений может служить основой калибровки микроскопа. Отдельная идентификация членов в уравнении возможна вследствие фундаментальных различий в их природе. Увеличение определяется при измереник объектов различной величины с помощью стандартной линейной шкалы. Линия, принятая за основу, делит изображение на две части в случае нитяного микрометра подвижная визирная линия помещается в центре каждого изображения при использовании окуляра, расщепляющего изображение, срезанные изображения совмещаются друг с другом, что эквивалентно делению изображения па две части. Поэтому определение увеличения не сопровождается ошибкой критерия, и в результате 8 = 0. [c.342]

    Средняя ошибка критерия в 0,8 мн. Уравнение для оцре-деления размеров 4 (мк) = 0,8599 В (1—5,74 X 10 I)) — 0,8, [c.346]

    Ошибку критерия находят непосредственно после определения увеличения. Измеряют размер изображения стандартных зерен сополимера и делят его на соответствующее увеличение, чтобы получить величину кажущегося размера зерна. Различие между кан ущимся и точным размером зерна, найденным независимым методом, является ошибкой в определении местоположения границы зерна сополимера. Эти измерения показаны в табл. 6.2 (часть Б). [c.347]

    Рассчитанные константы скорости соответствуют кажущейся энергии активащш, равной примерно 84 ккал. Однако в пределах этой температурной области ошибка измерения константы скорости, составляюш ая 20%, может привести к ошибке, равной в среднем 8 ккал. Ввиду сложности механизма реакции и неопределенности в измерении констант скорости расчеты энергии активации не дают надежного критерия для выбора правильного механизма реакций. В действительности значения абсолютных констант скорости, полученные различными лабораториями при некоторой определенной температуре, различаются между собой на 20—80%. [c.312]

    Безградиентные методы, кроме того, по характеру наиболее пригодны для оптимизации действующих промышлециых и лабораторных установок в условиях отсутствия математического описания объекта оптимизации. Неизбежные иогреьпности при измерениях 1 еличин, характеризующих значение целевой функции для действующего объекта, могут привести к существенным ошибкам в опреде-леиии направления движения к оптимуму с помощью градиентных методов, поскольку при расчете производной как разности значений критерия оитимальности величина ошибки может достигать сотен процентов даже при небольшой относительной погрешности вычислений значения критерия оптимальности. В таких случаях целесообразнее выполнить несколько измерений критерия оптимальности в одной и той же точке (чтобы точнее найти наиболее вероятное его значение), чем провести столько же замеров в различных точках, необходимых для расчета производных. [c.504]

    Изло/кеппый метод оценки обусловленности системы предполагает линейность либо возможность легкой линеаризации модели. Если же линеаризация приводит к большим ошибкам, то предпочтительнее для оценки параметров использовать поисковые методы минимизации функции нескольких переменных. При этом в процессе поиска получается обширная информация о поверхности критерия оценки, которую можно использовать для непосредственного вычисления матриц корреляции параметров. Так, в работе [12] предлагается поисковый метод, основанный на вычислении коэффициентов регрессии оцениваемых параметров. Покажем, как можно использовать матрицу коэффициентов регрессии для нахождения корреляционной и ковариационной матриц. Из матрицы коэффициентов регрессии образуем матрицу вида [c.448]

    Следует отметить, что расчет объемных характеристик теплообменников осуществляется по общей формуле (2.41), для чего необходимо знать отнощение площадей поверхностей теплообмена т г. Для условий 1 и 2 эта величина постоянна п равна единице. Поэтому некорректно, как это сделано в [29], считать, что 1 а = 1/л<з- Исключение составляет граничное число Рейнольдса, где отношение критериев сопоставления равно единице, т. е. це=щ=г ко=. В общем случае г - следует находить, используя условие 3, а x v определять по (2.41) простейшим преобразованием, применяя масштабный коэффициент хг/ё хьМожно показать, что использование lr q вместо т]р приводит к ошибке, которая может быть определена из (2.43)  [c.40]

    Распространенной ошибкой, которая привела к появленик> некоторых уже прочно укоренившихся названий, является построение названий для новых групп соединений по аналогии с существующими, например таких, как силиконы (Р2310)д и сульфоны КгЗОг, которые хотя и имеют очень мало сходства с кетонами КгСО (как по строению, так и по свойствам), но получили свои групповые названия по аналогии с последним и широко-употребляются на практике. Очень трудно установить правила, которые позволили бы избежать введения таких неправильных названий. Выбор всегда зависит от глубокого знакомства с практикой использования названий в прошлом, но при этом-основным критерием выбора остается требование, чтобы название было по возможности однозначным. [c.19]

    Дополнительно заметим, что поскольку при использовании алгоритма Д-П вместо точного значения оптимума КЭгр применяется его оценка то полученный вариант декомпозиции ИЗС может привести к неоптимальному решению всей задачи синтеза ХТС. Как правило, такая ошибка приводит к несовпадению действительного значения оптимума критерия эффективности синтезированной ХТС с использованной ранее оценкой. Однако эта ситуация может и не произойти, если оценка совпадет с оптимумом КЭ некоторой ХТС с фиксированной неоптимальной технологической топологией, к синтезу которой может привести применение алгоритма, и данная ХТС будет принята за оптимальную. Таким образом, совпадение принятой оценки оптимального значения критерия эффективности с ее истинным значением для синтезированной ХТСч] в общем случае не гарантирует, что полученное с использованием теории элементарной декомпозиции (алгоритма Д-П) решение ИЗС является оптимальным в глобальном смысле. [c.151]

    При разработке оптимальной технологической схемы ТС в качестве основных элементов, так же как и в исходном проектном варианте ТС, использовались кожухотрубчатые теплообменники типов ТН и ТЛ, которые, как известно из опыта эксплуатации и проектирования, наиболее эффективны на нефтеперерабатывающих производствах. Значения коэффициентов" стоимостной функции Ц приведены в табл. VI-1S. Величины коэффициентов а и 6 определялись отдельно для трех диапазонов поверхностей теплообменников, для различного числа ходов и коиструкционных материалов. В табл. VI-15 показаны также значения относительных погрешностей расчета и критерия Фишера. Полученные значений коэффициентов стоимостной функции Ц, позволяющей определить стоимость основных элементов ТС в зависимости от величины поверхности теплообмена, могут быть рекомендованы для использования в проектных расчетах, так как ошибка в определении стоимости элементов ТС не превышает допустимой в практи- [c.277]

    Отвергая нулевую гипотезу, тем самым принимают альтернативную. Альтернативная гипотеза распадается на две аг >а2 и а <.а2. Если одно из этих неравенств заведомо невозможно, то альтернативная гипотеза называется односторонней и для ее проверки применяются односторонние критерии значимости (в отли-чне от обычных, двусторонних). При проверке гипотез очень важно учесть априорную информацию о возможных значениях оцениваемых параметров, выяснить,.что один из сравниваемых параметров не может быть больше другого. Иногда этот факт вытекает из постановки задачи. Например, изучая изменение чистоты реактива, заранее знаем, что в связи с разло кением на свету чистота его с Течением времени может только уменьшиться. Такая информация даст возможность при проверке гипотезы применить одностороннпй критерий значимости, который имеет меньшую ошибку второго рода, чем соответствующий двусторонний. [c.40]

    Если известно, что одно из неравенств а1 >а2 или а1 <аг заведомо невозможно, то и рассматривать необходимо лишь одну и половин критической области (см. рис. 16). Например, р = 0,05 при двустороннем критерии соответствуют критические значения 0с,025 и 00,975, Т. е. значимыми (неслучайными) считаются 0, принявшие значения 0 <0о,о25 и 0 >0о,э75. При одностороннем критерии значимости одно из этих неравенств (например, 0 <0а,о25) заведомо невозможно и значимыми будут лишь О >0о,9 5- Вероятность последнего неравенства равна 0,025, и, следовательно, уровень значимости будет равен 0,025. Такпм образом, если при одностороннем критерии значимости использовать те же критические числа, что и при двустороннем, этим значениям будет соответствовать вдвое меньший уровень значимости. Обычно для одностороннего критерия берут тот же уровень значимости, что и для двустороннего. При этих условиях оба критерия обеспечивают одинаковую ошибку первого рода. Для этого односторонний критерий надо выводить из двустороннего, соответствующего вдвое большему уровню значимости, чем тот, что принят. Чтобы сохранить для одностороннего критерия уровень значимости р = 0,05, для двустороннего необходимо взять р = 0,10, что дает критические значения [c.40]

    Р е П1 е и и е. Обозначим черм X результат анализа. Среднее значение трех параллельных измерений равно х = 97,8%. Ошибка воспроизводимости (выбороч-пьн 1 стандарт) х равна 0,52. Число степеней свободы ошибки воспроизводимости [ = 2. В качестве нулевой гипотезы рассмотрим гипотезу Яо пг = 99% следовательно, исследуемый реактив доброкачествен. Альтернативная гипотеза Н . гпхф =7 99. Используя распределение Стьюдента, определим вначале критическую область при двустороннем критерии. При р = 0,95 р = 0,05 и квантиль pj2 =4,30 [c.43]

    Ошибка воспроизводимости ири измерении выхода полимера 51=16,6. Число степеней свободы /а = 56. В соответствии с правилом примепспия критерия Дункапа расположим средние резул[1таты в порядке возрастания  [c.55]

    Проверка однородности результатов измерений. Грубые измерения являются результатом поломки прибора или недосмотра экспериментатора, и результат, содержащий грубую ошибку, резко отличается по величине. На этом основаны статистические критерии оценки и исключения грубых измерений. Наличие грубой ошибки в выборке значений случайной величины X нарушает характер расиределеиия, изменяет его параметры, т. е. нарушается однородность наблюдений. Поэтому выявление грубых ошибок можно трактовать как проверку однородности наблюдений, т. е. проверку гипотезы о том, что все элементы выборки Х, Х2,. .., Хп получены из одной и той же генеральной совокупности. Будем по-прежнему по,1агать, что случайная величина подчиняется нормальному распределению. Для решения этой задачи предложено несколько методов. [c.56]

    Дисперсионный анализ состоит в выделении и оценке отдельных факторов, вызывающих изменчивость изучаемой случайной величины. Для этого производится разложение суммарной выборочно дисперсии на составляющие, обусловленные независимыми факторами. Каждая из этих составляющих представляет собой оценку дисперсии генеральной совокупности. Чтобы решить, значимо ли влияние данного фактора, необходимо оценить значимость соответ-стг(ую1цей выборочной диснерсии в сравнении с дисперсией воспроизводимости, обусловленной случайными факторами. Проверка значимости оценок дисперсий проводится по критерию Фишера (см. гл. И, 11). Если рассчитанное значение критерия Фишера окажется меньше табличного, то влияние рассматриваемого фактора нет оснований считать значимым. Если же рассчитаниос значение критерия Фишера окажется больше табличного, то рассматриваемый фактор влияет па изменчивость средних. В дальнейшем будем полагать, что выполняются следующие допущения 1) случайные ошибки наблюдений имеют нормальное расиределение 3) факторы [c.78]

    Для выбора онтимальиой композиции эффекты факторов на разных уровнях были сопоставлены при помощи множественного рангового критерия Дункана. П[ и этом поскольку тип добавки x ) значимо влияет только на //г (см. таблицу], была выбрана добавка, обеспечивающая максимальную прочность при изгибе, Нормированная ошибка среднего значения равна [c.122]

    Значимость коэффициентов проверяется по критерию Стьюдента. В условиях пулевой гипотезы Н° Р5 = 0, отношение абсолютной величины коэффициента уравнения регрессии к его ошибке имеет расире 1еление Стьюдента. Для всех коэффициентов уравнения регрессии составляется /-отношение [c.173]

    Сравнение констант скоростей с их ошибками показывает, что ряд констант не выделяется на фоне шума. Для уменьшения ошибок констант необходимо увеличить интервалы варьирования. Оценки полученных констант были уточнены методом нелинейных оценок (МНО). Согласно этому методу константы скоро -стег реакций должны быть подобраны та1сим образом, чтобы была минимальной сум на квадратов отклонений (V.172). Концентрации j иолучены интегрированием системы (V.176) от i = 0 до t=x ири начальных условиях (см. таблицы на с. 248). Суммирование проводилось по всем опытам, причем слагаемые входили с равными весами, так как было доказано, что ошибки воспроизводимости концентраций всех веществ однородны. В качестве начального приближения были использованы константы, определенные по плану. Затем по критерию Фишера была проведена адекватность математической модели (V.176) эксперименту  [c.249]

    Для определения уравнения регрессий воспользуемся ротатабельным планом второго порядка [15] (см. табл. 2.2). Число опытов в матрице планирования для ге=5 равно 32. Ядро плана представляет собой полуреплику 2 1 с генерирующим соотношением х =Х1Х2ХзХ4. По эксперименту в центре плана определяется дисперсия воспроизводимости 5 о р=4,466 с числом степеней свободы /1=5. На основе табл. 2.2. по методу наименьших квадратов рассчитываются коэффициенты уравнения регрессии второго порядка и их ошибки. Значимость коэффициентов проверяется по критерию Стьюдента (2.24). Табулированное значение критерия Стьюдента для уровня значимости 17=0,05 и числа степеней свободы /х=5 равно ,(/)=2,57. После отсева незначимых коэффициентов, для которых -отношение меньше табулированного, получаем уравнение регрессии в безразмерной форме  [c.96]

    При статистическом подходе к задаче идентификации в качестве критерия близости оператора Ф к оператору еЖпринима-ется критерий близости выходных сигналов у (1) и у ( ). В частности, вводится функция С [у 1), у ( )], зависящая от выходных переменных модели и объекта (эту функцию иногда называют функцией цены за ошибку, функцией потерь или функцией штрафа). Цель введения штрафной функции — количественная характеристика потерь, связанных с недостижением абсолютно точной идентификации. Критерием близости модели к объекту служит [c.303]


Смотреть страницы где упоминается термин Ошибка критерия: [c.342]    [c.343]    [c.85]    [c.51]    [c.41]    [c.155]    [c.219]    [c.219]   
Статистика в аналитической химии (1994) -- [ c.152 ]

Ионный обмен (1968) -- [ c.346 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Грубая ошибка критерий исключения

Критерий минимума среднего квадрата ошибки

Критерий минимума среднеквадратичной ошибки

Определение ошибки критерия

Ошибка критерия Параметр заряда

Сравнение двух средних квадратичных ошибок (-критерий)

Сравнение нескольких средних квадратичных ошибок (критерий Бартлета)

Средняя квадратичная ошибка счета как рабочий критерий

ошибки



© 2024 chem21.info Реклама на сайте