Ряды Фурье Бесселя

Ряды Фурье — Бесселя [c.20]

Решение системы уравнении (1) ищем в виде суммы ряда Фурье-Бесселя [c.57]

Выбор единицы в качестве верхнего предела интегрирования сделан ради удобства, когда задача решается в обобщенных переменных. Функция / (г) может быть представлена в интервале (0< г- 1) при помощи ряда Фурье — Бесселя [c.521]

Из сравнения равенств (1.87) и (1.85) следует, что коэффициенты являются коэффициентами разложения функции Ф(р)/о(р ) в ряд Фурье - Бесселя. [c.35]

Решение ищем в виде ряда Фурье-Бесселя [c.159]

Из равенств (1.49)-(1.50) видно, что при оо они переходят в формулы (1.44) и (1.42), т.е. ряды Дини (1.47) переходят в ряды Фурье - Бесселя (1.43). Таким образом, ряды Фурье - Бесселя являются частным случаем рядов Дини. [c.23]

Разлагая спектр исходной аномалии Sip) в ряд Фурье -Бесселя (1.43) на интервале частот (О, р,), получаем [c.34]

Ниже даны разложения частотных характеристик некоторых трансформаций в ряды Фурье - Бесселя и косинусов [c.61]

Решение задачи о распределении давления жидкости получено в виде рядов Фурье-Бесселя. При отысканиии формы депрессионной кривой нелинейные граничные условия ( на поверхности давление равно атмосферному и отсутствует нормальная составляющая скорости со стороны жидкости ) перенесены с депрессионной поверхности на горизонтальную плоскость. [c.140]

В некоторых случаях может оказаться полезным разложение и по другим функциям. Например, произвольная функция / (/) может быть разложена в ряд по функциям Бесселя, который благодаря свое.му сходству с рядом Фурье называется р я д о м Фурье — Бесселя 1193]. Разложение в ряд Фурье — Бесселя тшло при.менение при изучении пространственных вариаций силы тяжес1и 11444]. Для этой же цели было использовано разложение на суммы членов вида (sin, v)/.v, где. v — пространственная координата 11427, 1447]. Эти разложения (см. раздел 10.2Л) и.меют то преимущество, чт<Гна некотором удалении от интервала наблюдения они дают бл)(зк 1е к нулю амплитуды в противоположность незатухающим амплитудам в случае рядов Фурье. Однако и в случае этих разложений понятие частоты теряется. [c.112]

Методы разложения в ряды Фурье—Бесселя и в ряды по сннк-фукциям имеют то преимущество перед обыкновенными рядами Фурье, что их амплитуды становятся исчезающе малыми на некотором расстоянии за пределами интервала измерений, но в то же время теряется понятие частоты. Разложение гравитационной аномалии (х, у) как функции двух пространственных координат иа сумму членов, взвешен11ых произведениями синк-функций, и.меет вид [c.453]

Широко известны в литературе три вида рядов функции Бесселя первого рода нулевого порядка. Это ряды Фурье -Бесселя, ряды Дини и ряды Шлемильха [13]. [c.20]

К рядам бесселевой функции относятся ряды Фурье -Бесселя, Шлемильха и Дини, которые приведены выше. Наиболее приемлемыми из них являются ряды Фурье - Бесселя и Шлемильха. [c.59]

Из этих рядов можно разложить функции в ряды Фурье -Бесселя и по косинусам на разных интервалах (О, р,), тогда как в рядах Шлемильха интервал разложения ограниченный и равен (О, л). При этом в рядах Фурье - Бесселя значение [c.60]

Следует отметить, что если представить граничные частоты в виде СОг = m/s, р, = ш,/5, где т, т, и s - некоторые постоянные числа, например, s - расстояние между пунктами наблюдений, то при соответствующем наборе чисел ш и т, с использованием выражений (2.19)-(2.24) можно получить вычислительные схемы, не уступающие по точности ныне существующим и применяемым на практике. Например, при ти, = = 2,236 из. выражения (2.23) можно получить формулу, которую можно сравнить с вычислительной схемой А.К. Малович-ко. При (О, = л/Ах и Н = Ах выражение (2.25) определяет формулу Рейнбоу двухмерного случая. Его же вычислительная схема трехмерного случая получается при разложении функции ехр(рЯ) в ряд Фурье - Бесселя. [c.62]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология