Частотные характеристики разложения в ряды

Фильтр с прямоугольной частотной характеристикой можно реализовать, пользуясь разложением его частотной характеристики в ряд косинусов или в ряд бесселевых функций. Например, в двухмерном случае, если обозначить через Юг = л/Ах граничную частоту спектра аномалии, то при со, < сОр для определения коэффициентов вычислительной схемы, соответствующей фильтру с прямоугольной формой частотной характеристики (4.29), при а = 1 получим следующие выражения [c.143]

Ниже даны разложения частотных характеристик некоторых трансформаций в ряды Фурье - Бесселя и косинусов [c.61]

При 2С = С и произвольном значении границы интервала выполнения условия (2.46) (в выражении (2.43) сОг = = 7г/Дх) получение вычислительных схем из этого условия сводится к разложению частотной характеристики трансформации в ряды косинусов, т.е. к способу, описанному в начале этого раздела для случая двухмерной задачи. [c.67]

Эта разность должна быть малой в точках круга некоторого радиуса рг. Определение коэффициентов вычислительной схемы из этого условия сводится к разложению частотной характеристики трансформации в ряды функций Бесселя первого рода нулевого порядка. [c.67]

Рассматривая в целом проблему построения и применения вычислительных схем, необходимо отметить следующее. Прежде всего легко понять, что если известна частотная характеристика вычислительной схемы, то известна и сама вычислительная схема. Между ними существуют указанные выше прямые соотношения перехода от частотной характеристики к вычислительной схеме и наоборот. Если использовать при построении вычислительных схем рассмотренные выше бесконечные ряды, то может оказаться так, что вычислительная схема будет громоздкой. Но почти всегда любую громоздкую схему можно упростить, заменить более простой вычислительной схемой, не снижая точности результатов преобразования. Это можно сделать, сохраняя несколько первых основных членов разложения, с приведением суммы оставшихся коэффициентов к значению частотной характеристики точного преобразования в начале координат при со = О или р = 0. Причем коэффициенты нужно изменить так, чтобы частотная характери- [c.67]

Для реализации фильтра с такой частотной характеристикой разложим функции (4.17) в ряд косинусов на интервале со от -л до л. Для облегчения процесса разложения представим формулу (4.17) в виде отрезков двух прямых [c.133]

Отсюда следует, что частотные характеристики вычислительных схем, а следовательно, и сами вычислительные схемы, можно получить разложением частотной характеристики точной трансформации в ряды бесселевой функции первого рода нулевого порядка и в ряды Фурье по косинусам на интервале частот со или р от О до со, или р,. Впервые на эту возможность было указано В.Н. Страховым. [c.59]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология