Разложение по ограниченному набору

Это соотношение верно всегда оно остается справедливым также и в том случае, когда на коэффициенты разложения накладываются ограничения типа требований удовлетворять определенным условиям симметрии. Однако необходимо подчеркнуть, что любой ограниченный набор МО-конфигураций (например, при учете только конфигураций с однократно занятыми молекулярными орбиталями) неэквивалентен соответствующему ограниченному набору АО-конфигураций (в чем можно убедиться, проведя непосредственное разложение). Эквивалентность имеет место только для полных наборов. Ясно, что если брать полные наборы конфигураций, то конкретный выбор базисных орбиталей (АО или МО ЛКАО) несуществен, но если учитывать только несколько конфигураций, то надо быть уверенным, что они удовлетворительны (т. е. [c.76]

Так как метанобразующие бактерии используют весьма ограниченный набор субстратов, их распространение в природе тесно связано с развитием образующих эти субстраты микроорганизмов. Совместно с последними метанобразующие бактерии обеспечивают протекание в природе важного крупномасштабного процесса — анаэробного разложения органических соединений, в первую очередь целлюлозы. [c.357]

Для решения задачи линейного программирования (4.3.12) — (4.3.14) в [64] применяется специальная итерационная процедура, нестандартность которой заключается в том, что она требует задания такого набора векторов, выпуклая комбинация которых хорошо аппроксимировала бы множество допустимых вариаций OU. Кроме того, необходимо задание ограничений на коэффициенты линейной комбинации, аппроксимирующей вариацию управления ou t), i T. Значения этих коэффициентов определяют также окрестность управления u t), t .T, в которой линеаризованная задача (4.3.9) — (4.3.11) является допустимым приближением исходной задачи, т. е. линейные члены разложения функционала остаются главными. [c.196]

В соответствии с идеями вариационного принципа чем ближе к полному набору базис разложения МО по АО (4.61), т. е. чем больше число базисных функций N, тем более точные решения для МО могут быть получены. С этой точки зрения в наиболее точных расчетах стремятся к увеличению базиса. Однако эта тенденция встречает серьезные ограничения. Для того чтобы провести расчеты по схеме Рутаана, надо вычислить в первую очередь все члены, входящие и матричные элементы Основная трудность, определяющая требуемое для расчета время работы ЭВМ и, следовательно, стоимость расчета, связана с вычислением интегралов (/iv )м). Подсчитано, что число р одноэлектронных интегралов типа [c.113]

Выбор призмы определяется областью ее наиболее выгодного применения, ограниченной с длинноволновой стороны собственной полосой поглощения материала призмы, а с коротковолновой стороны — низкой его дисперсией. При низкой. дисперсии призмы разрешающая способность прибора падает, близко расположенные полосы поглощения сливаются, спектры сильно искажаются и становятся непригодными для расшифровки (рис. 1.3). При съемке спектров на приборах со сменными призмами монохроматоров для выбора призм следует руководствоваться табл. 1.1. В. некоторых удешевленных моделях приборов вместо набора призм из различных материалов применяется повторное разложение спектров на нескольких одинаковых несменяемых призмах, чем компенсируется недостаточная дисперсия каждой из призм в коротковолновой части спектра. На спектрограммах автоматических спект- [c.11]

Рассмотрим подробнее вопрос о природе переменных Как следует из способа вычисления оценок (<п>). Ни -<гС>), основными требованиями, определяющими выбор переменных являются простота вычисления значения Ф (< >) — искомой характеристики для < >-набора минимизация погрешности получаемой оценки. Из первого следует, что в качестве может рассматриваться как вероятность отказа элемента сети (объекта или канала связи), так и вероятность исправного состояния. Более того, можно рассматривать как векторный параметр, характеризующий некоторое подмножество элементов. Тогда = О означает, что для любого элемента подмножества соответствующий показатель надежности равен нулю, О — что ограничений на значения показателей не накладывается (тем самым, допускаются разные значения показателей надежности элементов одного и того же подмножества). Требование минимизации погрешности оценки определяет, учитывая, что оценка фактически дает начальные члены разложения функции в ряд по г, целесообразность выбора в качестве д, наименьшего из показателей отказа или работоспособности элемента. Таким образом, для высоконадежных элементов в качестве д1 выбирается вероятность отказа, для ненадежных элементов — вероятность работоспособного состояния. [c.507]

Так как метаногены используют ограниченный набор субстратов, их распространение в природе тесно связано с развитием образующих эти субстраты микроорганизмов. Совместно с последними метанобразующие бактерии обеспечивают протекание в природе важного крупномасштабного процесса — анаэробного разложения органических соединений, в первую очередь целлюлозы. Вьщеляют 3 основные стадии анаэробного разложения органического вещества. Первая — определяется деятельностью микроорганизмов с активными гидролитическими ферментами. Они разлагают сложные органические молекулы (белки, липиды, полисахариды) на более простые органические соединения. Вторая стадия связана с активностью водородобразующих бродильщиков, конечными продуктами метаболизма которых являются Н2, СО2, СО, низшие жирные кислоты (в первую очередь ацетат) и спирты. Завершают анаэробную деструкцию органического вещества метанобразующие бактерии. Поскольку главным экологическим фактором, определяюшим развитие метаногенов, является выделение Н2, в природе созданы и существуют ассоциации между водородвьщеляющими и метанобразующими бактериями. Примером такой естественной системы могут служить бактериальные ассоциации, обитающие в рубце жвачных животных и обеспечивающие разложение целлюлозы, пектина и других органических субстратов. О масштабности процессов, связанных с деятельностью метанобразующих бактерий, свидетельствует тот факт, что более 20 % мировых запасов СН4 имеют биогенное происхождение. [c.431]

Выход из проблемы находится в биоразнообразии представителей одной функциональной группы. В главе 4 Происхождения видов Ч.Дарвин писал , что биоразнообразие есть путь дт конкуренции, т.е. фактически уход из-под действия естественного отбора. Естественный отбор на самом деле представляет путь к унификации, принадлежности всех к одной партии победителей. Для нормальных условий, например в почве, возможности конкуренции шире, так как приток субстратов велик, и соответственно возможно более широкое разнообразие организмов. Это разнообразие связано с набором используемых субстратов. Многие органотрофные организмы, как псевдомонады, например, способны использовать в качестве единственного источника углерода и энергии сотню органических веществ, лишь бы продукты разложения были совместимы с центральным метаболизмом. Они универсальны по своим пищевым потребностям и оказываются первыми, которые используют необычный субстрат, наиример ксенобиотик. Такого рода потенции дают уникальную пищевую нишу. Организмы этого типа легче всего выделяются в лабораторную культуру. Другие организмы, особенно среди жестко лимитированных по энергии анаэробов, оказываются способными использовать лишь ограниченный набор субстратов. Итак, имеются две стратегии либо использовать возможности организма для потенциально широкого круга субстратов -политрофная стратегия, либо сконцентрировать их на развитии транспортных систем с высоким сродством к узкому кругу субстратов - стратегия монотрофов. [c.48]

По-видимому, случай фтористого алкила проще, чем случай хлористого алкиламида отчасти из-за того, что набор продуктов ограничен метилен может внедряться по связи С—С1, но не будет внедряться по алкильной или винильной связи С—Р. Кроме того, энергия активации для разложения фторидов, вероятно, выше. Все н<е материал, полученный при исследованиях реакции метилена с органическими хлоридами, пока еще недостаточен для того, чтобы судить о перспективности этих систем для исследова [c.41]

В методе ограниченного КВ решение задач, аналогичных (1.79) и (1.77), выполняется независимо. Сначала рассчитываются молекулярные орбитали основного состояния молекулы, т. е. решается уравнение (1.44) для замкнутой оболочки, если молекула может быть описана волновой функцией (1.16) или (1.74) для системы, допускающей описание функцией тина (1.67). Решение этих уравнений наряду с занятыми в основном состоянии молекулярными орбиталями дает и ряд незанятых, виртуальных орбиталей. Эти виртуальные орбитали, описывающие состояния некоторого гипотетического электрона в поле нейтральной молекулы, используются для ностроепия детерминантов Т ,,,, соответствующих возбужденным конфигурациям молекулы. Возбужденные конфигурации получаются заменой одной или нескольких занятых в основном состоянии МО на такое же количество виртуальных МО. Волновая функция г-го возбужденного состояния, соответствующая некоторому набору собственных значений операторов Б- и записывается в виде разложения [c.29]

В сокращенных названиях Ц-СО, 2 -СО описанных выше двух стандартных наборов базисных функций со слэтеровскими орбиталями отражена исключительная важность выбора наилучших значений для того чтобы получить удовлетворительное приближение при использовании разложения конечной длины (с ограниченным числом членов). Ввиду нелинейной зависимости орбиталей от параметров на практике отнюдь не просто определить наилучший набор этих параметров. Например, в случае приближения 2 -СО надо, с математической точки зрен ия, найти в шестимерном пространстве 20. йс. 21, Ха минимальное значение функции [c.195]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология