использование для выражения

Подставив сюда выражения для функций Крылова (3.24) при аргументе, равном kl, получим после преобразований sh (kl) sin (kl) = = 0. Так как sh (kl) Ф О, получим частотное уравнение в виде sin kl) == 0. Его корни kl = пп, где п 1, 2, 3,. .. С использованием выражения (3.22) найдем частоты собственных колебаний [c.65]

Использование выражения (3.37) для расчета низшей собственной частоты колебаний балки возможно при известных амплитудах А колебания центров масс, закрепленных на балке. Для этого надо знать форму ее колебаний. Приближенное решение можно получить, введя, например, предположение, что каждый динамический прогиб /1 пропорционален статическому А 1, полученному при деформации [c.70]

Приближение первой производной имеет аналогичный вид. При использовании выражений, подобных выражениям для радиальных производных, и при приближении осевой производной с помощью центральной разности разностное уравнение, соответствующее дифференциальному уравнению [c.195]

При использовании выражений (111,28) уравнения (111,24) — [c.87]

Использование выражения (У,35) основано на допущении об отсутствии градиента скорости по нормали к поверхности раздела. Это выражение получено путем интегрирования по поверхности газовой пробки диффузионного уравнения типа [c.205]

Уравнения (11.7)—(11.10) могут быть записаны с использованием выражения движущей силы процесса в виде (11.3). В этом случае величины А- ер1, связаны между собой соотношением [c.196]

Поскольку уравнения такого типа сложны и содержат большое число коэффициентов, обычно рассматривают возможность использования упрош,енных выражений для а, приведенных выше. Большое число примеров использования выражений этого тина для процессов переработки углеводородного сырья имеется в работах [7, 8, 39]. [c.174]

Два пути упрощения расчетов. При достаточной однотипности сравниваемых веществ расчеты влияния температуры на энтропию и энтальпию большей частью могут быть проведены при допущении постоянства отношений этих величин или их разностей. Эти два упрощения широко применимы и для расчета других величин. Мы будем называть их сокращенно методом отношений и методом разностей. Преимущество того или другого из них зависит от вида сопоставляемых величин, от температурной области и даже от формы применения. Так, при использовании выражений температурной зависимости рассматриваемых величин в аналитической форме метод разностей удобнее в работе, чем метод отношений, так как сложение и вычитание полиномов выполняется легче, чем их деление. Большей частью метод отношений дает несколько лучшие результаты при рассмотрении свойств веществ, а метод разностей — при рассмотрении параметров процессов, в частности однотипных химических реакций. Однако нередко разница между ними бывает не так велика, и погрешность результатов, вносимая обоими методами, не превосходит погрешность, вызываемую другими причинами. [c.109]

Ниже приведены значения объема реактора V, диаметра обечайки V и поверхности теплообмена Р для нормализованных аппаратов с гладкими греющими рубашками (I) и с рубашками из приварных полутруб (II) для перемешивающих устройств любых типов. Приведенные значения при использовании выражения (156) позволяют определить отношение критериев Нуссельта при соблюдении условий температурно-временного подобия [c.85]

Выражение для полного потока ф (г) дается интегрированием по й формулы (7.59) с использованием выражения (7.176). Сначала преобразуем интеграл (7.176) к объемному интегралу [c.262]

Сравнением этого уравнения с (13.29) можно установить в уравнении для вычисления сопряженной плотности замедления, что, кроме изменения знака при производной, спектр деления и сечение деления поменялись местами. Нахождение сопряженной плотности замедления походит на обратное вычисление плотности замедления вычисление сопряженной функции начинается с тепловых энергий, где она имеет наибольшее значение, причем сечение деления играет роль источника. Сопряженные нейтроны как бы следуют затем вверх по энергии (из-за отрицательной производной) с потерями, обусловленными поглощением точно так же, как и в случае плотности замедления. При больших энергиях величина произведения спектра деления на сопряженную функцию определяет число сопряженных нейтронов , начинающих свой путь снова из тепловой области. Это свойство летаргии сопряженных функций дало повод к использованию выражения прямой счет в случае вычисления плотности замедления или потока с помощью уравнения замедления (13.29) в противоположность обратному счету для сопряженной функции согласно уравнению (13.37). [c.572]

ПБ. Вектор р = при значениях г = Ага и А = 1, 2,. ... Использование выражения у,- из (11,86) приводит к алгоритму П1 [36 37, с. 74-75]. [c.49]

Некоторые детали. Вследствие этих рекомендаций коэффициент ОД, например, в случае, когда Ф обозначает температуру, можно вычислить с использованием выражений [c.36]

Линейность и однородность уравнения (4.1) и граничных условий (4.5)-(4.10) позволяют изменить знаки перед использованными выражениями для а 1) и, тем самым, обратить течения. [c.221]

Это же уравнение можно получить и при использовании выражения закона Стокса, согласно которому сопротивление среды при осаждении в ней мелких частиц выражается зависимостью [c.98]

Использование выражений константы химического равновесия через давления (5.12) или концентрации (5.15) позволяет решать также другую практически важную задачу —определять содержание гфодуктов реакции и исходных веществ в смеси,-достигшей состояния химического равновесия. [c.136]

Разумеется, для практического использования выражения (11.3-19) необходимо располагать данными о поле температур и распределении скоростей, а также знать реологические свойства жидкости. [c.382]

Условие сохранения расхода газа в сечениях 1 п 2 при использовании выражения (123) позволяет определить отношение полных давлений газа — [c.256]

Зависимость ас = /(фс) при различных значениях числа Мид в выходном сечении представлена на рис. 8.1 кривые рассчитаны ПО формуле (2) с использованием выражения (46) из гл. I. Рис. 8.1 показывает, что при скоростях истечения, значительно превосходящих скорость звука (М>1,5), даже умеренным [c.429]

В =Вг. Направление распространения света выбирают за ось г. Вектор напряженности электрического поля световой волны ё находится в перпендикулярной плоскости ху (рис. Х1У.З). Если не учитывать затухания, то дифференциальное уравнение колеблющегося электрона можно записать в следующем виде с использованием выражения для силы Лоренца [c.250]

Аналогичное уравнение получается и для температурной зависимости Кс Т) при использовании выражения (Х.31) в качестве исходного [c.249]

Метод введения поправки основан па использовании выражения (П1.9), в котором второй действительный член представляет собой величину погрешности [c.103]

Решение этого уравнения с использованием выражения (1.49) для ф(/ ) приводит к следующему аналитическому выражению для прямой корреляционной функции и структурного фактора. [c.174]

Использование выражений (3.17)...(3.19) предполагает, что Xi Al. Такое заключение должно основываться на соответствующей процедуре классификации. Априорно подобное утверждение может быть сделано только для эталонного распределения fe(Xi х ). [c.34]

Использование выражения (2.5) для аппроксимации производственных возможностей предполагает, что структурные соотношения компонентов затрат и выпуска сохраняются стабильными в описываемой области. [c.19]

Интегралы (16) и (24) решаются графически с использованием выражения для [c.144]

С использованием выражений (VII, 202) и (VII, 203) можно вычислить минимальное значение функционала (VII, 168) ч [c.344]

Возможно использование выражения [c.109]

Все коэффициенты уравнения (3.3) должны быть выражены через г и гр с использованием выражения для функции тока (1.2). [c.31]

Практическая оценка достаточности граничных условий всех трех вариантов, проведенная путем сравнения результатов решения с экспериментальными данными (105] показала, что наиболее точные значения степени превращения получаются с применением граничных условий Данк-в ртса. Наибольшее отклонение было получено при решении с граничными условиями (II 1.28). Граничные условия (II 1.29) позволяют получить решение в форме экспоненциальной функции. Это решение более точное, чем решение, полученное при граничных условиях (II 1.28). Оно может быть рекомендовано для приближенных расчетов, когда использование выражений (III.26) и (III.27) затруднительно, особенно для процессов со сложными реакциями. [c.47]

Величина К представляет собой поправочный член в формуле Бус-синеска-Хигби (4.16). Для д = О, А" = 1. В работе [299] приведен расчет критерия Шервуда методом диффузионного пограничного слоя для М 10 и 5с=10 с использованием выражений для функций тока (1.47)-(1.49) в диапазоне 10Результаты расчетов сопоставлены с экспериментальными данными Гриффитса [287]. В области 10 < Не <10 расчетные значения оказались в близком соответствии с экспериментальными. При Не = 10 расчетное значение превысило экспериментальные на 10 %. В более поздней работе [300] расчеты были уточнены и при 8 < Не < 25 (60 < Не 8с < 11 о) было получено хорошее соответствие расчетньпс и экспериментальных значений критерия Шервуда. [c.203]

Для допущений, которые были сделаны выше (т .=соп51, = oпst, / =соп51), а также при постоянных коэффициентах массопередачи решение интеграла можно провести с использованием выражения средней движущей силы. [c.250]

Расчеты элементарных реакторов внутри канодой итерации производятся с применением лапласианов, показанных на рис. 8.24, и использованием выражения (8.202) для х . Вычислительная процедура выполнима в следующем порядке [c.345]

При использовании выражений из табл. 3 для определения и п требуется итерационное или графическое рещение приведенных выражений. Другой подход, использующий эмпирические соотношения, обсуждался в п. В. Для того чтобы оценить и , необходимо знать радиус пузырька Г ,. Аппроксимационные выражения обычно достаточно точны. При применении уравнений (95), (96) подразумевается, что распределение паросодержання однородно (Со= 1,0. см. 2.3.1). В действительности же истинное объемное паросодержание, вероятно, не должно быть однородным в пузырьковом потоке, и даже при адиабатном течении паровая фаза может концентрироваться вблизи стенки, особенно при вертикальном подъемном течении, при котором Со<1. Может существовать и обратная ситуация, когда паровая фаза имеет максимум распределения вблизи центра трубы при этом Со>1. В качестве первого приближения для многих практических ситуаций можно считать Со=1, но следует всегда иметь в виду возможность влияния распределения пузырьков. Детальное исследование применения модели потока дрейфа к пузырьковому течению проведено в [38]. [c.196]

Приближенные выражения для четырех областей несколько превышают значения, гюлученные путем точного численного интегрирования (28). Однако приведенные в табл. 1 величины найдены в результате сопоставления приближенных выражений для четырех областей с экспериментальными значениями поглощения полос, и поэтому использование выражений для четырех областей дает результаты, согласующиеся ( 15%) с физической реальностью. Если же возникает необходимость приближенных спектральных вычислений по уравнению (23), рекомендуется увеличить на 20% табличное значение со . [c.492]

После преобразований и использования выражения для А получим выражение для комплексной амплитуды виброскорости [c.111]

Как в узловой точ1ке, так и в точке пучности скорость, обусловленная давлением звукового излучения, равна нулю. Значение амплитуды может быть получено при использовании выражения 2яа/А = л /6 для начальной точки и 2яаД=л /3 для конечной точки тогда =(1пЗ)/Б и для частицы размером 2 мм при 20 °С в воздухе и при частоте 10 кГц /=1,07-10 . Так, если интенсивность энергии составляет приблизительно 1 Дж/м , то =10 с. Расчет времени, необходимого частице для перемещения на короткое расстояние (порядка радиуса частицы) в области пучности, укажет желаемое время пребывания частиц в акустическом поле. [c.524]

Оценив значения Ка а Кс с использованием выражений (10.41) и (10.42) обычными методами обработки рН-зав1исимостей сигмоидной формы (см. гл. 3), необходимо провести последующую коррекцию найденных значений констант ионизации в координатах (Атак/Кт(каж), pH) ДО оптимального соответствия теоретически вычисленной кривой рН-заоисимости с экспериментальными дан-ными (рис. 111). [c.244]

Вычисление этих интегралов с использованием выражений для направляющих косинусов осей OXYZ и Охуг и выражений Дцг из (Vir,4) дает [c.85]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология