Точка Р внутри круга

Из приведенных данных можно увидеть, что около стенок существует зона, где газы движутся по нисходящей спирали с увеличивающейся тангенциальной скоростью, тогда как ближе к центру газы движутся к выходу с тангенциальной скоростью, большей чем на той же высоте около стенки. Тангенциальные скорости достигают максимума в круге, диаметр которой составляет от /г ДО % диаметра выходного отверстия. Внутри круга существует центральный стержень , где тангенциальные скорости уменьшаются, а аксиальная скорость стремится к максимуму. [c.259]

Стереографические проекции направлений изображаются точками внутри круга проекций. Очевидно, вертикальное направление проектируется как точка в центре круга проекций, горизонтальное — как две точки на экваторе (рис. 27). [c.23]

Выражение (5.33) означает, что комплексный структурный фактор Рк представляется на комплексной плоскости точкой внутри круга с центром в б и радиусом г. Отсюда следует, что при изменении к фактор Рн должен быть пропорционален среднему по разным значениям б (А, к), которые включают большие Р за счет вариации к [c.213]

Гномостереографические проекции наклонных плоскостей изображают точками внутри круга проекций. Чем круче наклон плоскости (чем меньше угол между плоскостью и осью проекций), тем дальше находится точка от центра круга проекций. [c.331]

Т. е. получаем окончательно, что значение функции/(г) в любой точке внутри круга z — b [c.531]

Если электролит в ячейке затвердеет, то его необходимо перед работой снова расплавить. При этом, прежде чем нагревать дно, нужно расплавить верхнюю часть твердого электролита. Если не принять этой предосторожности, то прибор может треснуть. Для нагревания ячейки можно приспособить круговую газовую горелку, у которой пламя направлено внутрь круга. [c.142]

Точка Р внутри круга [c.427]

Обратившись вновь к обсуждению элементов симметрии куба (см. рис. 6-16), находим, что нормали, лежащие на горизонтальной плоскости (рис. 6-19 6), соответствуют двум четверным и двум двойным осям симметрии. Четверную ось, перпендикулярную к горизонтальной плоскости, представляют квадратиком в центре проекционного круга. Остальные точки пересечения нормалей со сферой располагаются внутри круга и их точное положение может быть рассчитано, как мы увидим ниже, с помощью плоскостей симметрии. [c.227]

Имеется много экспериментальных данных, показывающих, что рост реального кристалла происходит путем распространения слоев из одной определенной точки на поверхности. Поскольку в любом нормальном кристалле присутствует очень большое количество винтовых дислокаций, то можно ожидать, что по теории дислокационного роста будет существовать множество центров роста. Кроме того, есть данные, показывающие, что скорость роста прогрессивно возрастает с увеличением количества дефектов в кристалле или числа дислокаций. Если объяснять эти явления на базе теории дислокационно-спирального роста, то необходимо принять во внимание увеличение скорости роста за счет групп близко расположенных дислокаций, лежащих внутри круга с радиусом < 2яг . [c.191]

В качестве примера молшо привести равносторонний треугольник, который имеет ось третьего порядка, проходящую через его центр перпендикулярно плоскости треугольника, п может принимать любые целые положительные значения (например, 8 для правильного восьмиугольника) или быть неопределенным (например, для круга). Плоскостью симметрии называется плоскость, проходящая через молекулу таким образом, что половина молекулы по одну сторону от плоскости представляет собой зеркальное изображение другой (плоскость симметрии играет роль зеркала). Так, для книги плоскость, проходящая посредине между двумя обложками и разрезающая корешок переплета пополам, будет плоскостью симметрии (если пренебречь текстом). Центром симметрии называется точка внутри предмета, характеризующаяся тем, что проведенная через нее прямая от любого элемента при продолжении на равное расстояние от этой точки встречает идентичный элемент. Так, центр шара является центром симметрии. Наконец, зеркально-поворотной осью п-го порядка называется ось, при [c.16]

В вещественной области роль круга сходимости играет интервал, во всех точках которого ряд Тейлора сходится. Этот интервал называется областью сходимости. Найти область сходимости — непростая задача. Мало того, что нужно вычислить все производные рассматриваемой функции, привлечь подходящий признак сходимости степенных рядов, нужно еще проверить, что сумма равна исходной функции В комплексной области эта же задача решается до смешного просто. Радиус круга сходимости равен расстоянию от точки го до ближайшей точки, в которой функция не имеет производной. Покажем, как это делается. Пусть, например, / г) = 1/(1 + 2 ) и = 2, а п — любое целое положительное число. Выбранная функция аналитична во всех точках комплексной плоскости за исключением двух точек, 2 = г, в которых знаменатель обращается в нуль. Они и составляют границу области аналитичности (последняя представляет собой всю комплексную плоскость с двумя выколотыми точками). Интересующий нас радиус круга сходимости равен расстоянию от точки го до любой из точек г, то есть корню квадратному из пяти. Если нас интересует только область сходимости ряда Тейлора, то она представляет собой тот интервал вещественной оси, который размещается внутри круга сходимости. В рассматриваемом случае это интервал, заключенный между точками 2 — /5 и 2 + у/Ь. [c.70]

Реакция (3) на рис. 6.19 представляет превращение промежуточного продукта В в краситель Д. Повышенная температура или удлиненное время реакции являются причиной частичного разрушения Д с образованием примеси Е. Если определить дополнительные координаты цветности отобранных в ходе реакции проб, они займут место на линии, соединяющей точки практических эталонов В и Д на диаграмме цветности. Для определения окончания реакции по колористическим данным, полученным в ходе анализа проб, можно использовать уравнение (24). Реакция заканчивается, когда точка координат цветности пробы попадает внутрь круга допустимых отклонений для красителя Д (рис. 6.21). Как видно из рисунка практический эталон для красителя Д представляет собой трехкомпонентную смесь, содержащую малые количества промежуточного продукта В и примесь Е. При желании состав практического эталона может быть рассчитан (см. 5.3). [c.189]

Чтобы прийти к полезной теореме, касающейся криволинейного интеграла, нам требуется вспомогательное определение. Область R в плоскости ху называется односвязной, если любая. замкнутая кривая в этой области может быть непрерывным образом стянута в точку. Например, область внутри круга или квадрата односвязна, а область между двумя окружностями, одна из которых находится внутри другой, неодносвязна. Вообще область с дырами неодносвязна, поскольку замкнутый контур вокруг дыры нельзя стянуть в точку, не выходя за пределы этой области. [c.575]

Ясно, что стереографические проекции любых направлений, пересекающих сферу проекций в ее верхней половине, будут располагаться внутри круга проекций. Что касается стереографических проекций направлений, пересекающих сферу в нижней части, то они будут лежать за пределами круга проекций. Чем ниже точка располагается на сфере, тем дальше от круга будет удалена ее проекция, вплоть до бесконечности, что явно неприемлемо, так как все точки стереографической проекции должны находиться в пределах круга проекций. [c.330]

Если положение точки на кальке совпадает с окружностью круга проекций, то угол ф отсчитывается непосредственно. Если точка находится внутри круга проекций, то через нее необходимо провести радиус на круге проекций или, что проще, концентрическим поворотом кальки привести точку на горизонтальный диаметр. Угол между точкой пересечения радиуса с окружностью и точкой начала отсчета равен углу ф искомой точки. [c.334]

Основой символов Дальтона был круг. Для обозначения отдельных элементов служили 1) условный знак внутри круга, например для кислорода круг О, для водорода точка 0> для азота вертикальная черта ф, для углерода затемненный круг , для серы крест 0 и т. д. 2) начальные прописные буквы английских названий элементов, помещенные внутри круга. [c.129]

Вначале вычислим тормозное воздействие /3 на элемент слоя 3, соответствующий точке х°, ут) локального максимума кривизны границы на (например, точке х , или х , уд на рис. 38). При указанной функции тормозных связей (постоянство весов внутри круга радиусом / т) вычисление /3 сводится к вычислению площади СОт, представляющей пересечение круга Ох и возбужденной области на так как [c.91]

Предполагая противное, получим О (Яр 1) < О, а так как для точек Q, близких к Рр очевидно, О (Рр Р) > О, то существует внутри круга РоС < / область, на границе которой 0(Рр Q) = 0 но тогда в этой области О (Рр ) = 0, что абсурдно. [c.268]

Рис. 30.1. 209 индивидуальных оценок направления к дому в первых четырех принстонских опытах обозначены точками по периферии 13 кругов, каждый из которых представляет результаты, полученные на соответствующей остановке (путь указан сплошной линией). Внутри круга точками изображено направление к дому, а стрелкой-средний вектор из сделанных оценок е-угловая разница (ошибка) между направлением среднего вектора и направлением к дому г-длина вектора звездочка-наличие статистически значимого результата при 5%-ном уровне значимости (критерий Рэлея). При модификации V-критерия (по Рэлею) с учетом ожидаемого направления ни иа одной из остановок не получено значимого (с 5%-ным уровнем) результата. [c.419]

Наконец, отметим необходимый для дальнейшего факт. Так как ряд (3) сходится равномерно внутри своего круга сходимости, то к нему применимы теоремы, сформулированные выше для общего случая рядов с переменными членами, в частности, и теорема Вейерштрасса. Поэтому сумма степенного ряда (3) является аналитической функцией внутри круга сходимости этого ряда, а ряд можно почленно интегрировать и дифференцировать сколько угодно раз. [c.530]

Из всего изложенного ранее следует, что ряд Тейлора в точке Ь функции /(г) сходится внутри круга с центром в точке Ь, внутри которого функция /(2) аналитична. Таким образом, радиус сходимости ряда Тэйлора совпадает с расстоянием от точки Ь, в которой ищется разложение, до ближайшей от нее особой точки функции г), в которой [c.532]

Возникает вопрос о способах выполнения аналитического продолжения функции, заданной первоначально в некоторой части комплексной плоскости, а также об условиях, когда процесс аналитического продолжения будет давать единственный результат. Если, например функция задана степенным рядом с конечным радиусом сходимости, то, по крайней мере, теоретически процесс аналитического продолжения может быть выполнен с помощью следующего построения. Пусть функция / (г) в точке 2() задана степенным рядом с радиусом сходимости Яд, равным расстоянию до ближайшей от 2 — особой точки функции/(г). Тогда в любой точке (обозначим ее г ), лежащей внутри круга сходимости ]г — 2р и отличной от 2о, также можно вычислить все производные и построить ряд (рис. 15.6) [c.537]

Можно рассмотреть результаты теоретических и экспериментальных исследований, чтобы получить приблизительное представление об уровне напряжений. Рассмотрим воздействие нагрузки Р на цилиндрический кожух (рис, 1). Силы и моменты, приложенные к радиальной трубе, показаны на рисунке. Напряжения вычисляются в точках А, В, С, В снаружи или внутри кожуха, а геометрические параметры берутся из рис, 2—5, Напряжения определяются в соответствии с критерием Мизеса, причем наибольшее. -значение должно быть ниже допустимых пределов, Когда нагрузка прикладывается через колонну не-круглого сечения (наклонную трубу или втулку с прямоугольным сечением) в целях удобства анализа зона контакта заменяется кругом эквивалентной площади. [c.263]

Образцы сплава AISI 631, ТН1050 с поперечным стыковым швом разрушились под напряженней, составляющим 50 % от его предела текучести, при экспозпции у поверхности и на глубине. Образцы с круговым сварным швом также разрушались при экспозиции у поверхности и на глубине. При экспозиции у поверхности трещины расходились в радиальном направлении от точки внутри круга к кольцевому шву. На глубине трещина распространялась поперек и вокруг внешнего края сварного шва. [c.351]

Для большинства задач проектирования кристаллов проще обратиться к проектированию обратного или полярного комплекса кристалла, получая при этом гномостереографические проекции. Построение таких проекций плоскости совпадает с построением стереографической проекции направления и соответственно в проекции дает точку внутри круга проекций. Построение гномостереографической проекции направления совпадает с построением стереографической проекции плоскости и соответственно в проекции дает дугу большого круга проекций. Гномостереографические проекции используют для изображения кристалла. При этом горизонтальные грани кристалла изображают точкой, совпадающей с центром проекций вертикальные — точками, лежащими на самом круге проекций, а наклонные — точками, находящимися внутри круга проекций тем дальше от него, чем больше угол, составляемый плоскостью с осью проекций (рис. 1.20,6). Стереографические проекции чаще ис-ползуют для изображения взаимного расположения элементов симметрии кристалла. Для изображения зоны выгоднее пользоваться гномостереографическими проек- [c.34]

Следует еще раз подчеркнуть, что моновариантная, дивариант-ная или поливариантная системы изображаются неограниченными линиями, поверхностями или элементами пространства. Если линия ограничена, то ее граница — точка и в этой точке система инвариантна. Если ограничена поверхность, то ее граница — линия и на границе системы моновариантны и т. д. Например, уравнение 2= onst описывает неограниченную плоскость, параллельную плоскости X, у. Если же ограничить эту плоскость, например, кругом около оси Z, то это значит, что к прежнему уравнению добавляется второе х - -у = г .. Система дивариантна только внутри круга, а на его границе — моновариантна, [c.115]

Если собственные значения иатрицы (4.51) находятся внутри круга единичного радиуса, с центром в начале координат комплексной плоскости р, то все собственные значения матрицы А лежат в левой половине комплексной плоскости Я. Собственные значения матрицы Г удовлетворяют приведенному условию, когда [c.129]

Значение ж соответствует индексу в форме С Н2п . х- Линия х =+2 дает значения для парафиновых углеводородов ж = О — для циклопарафинов с одним кольцом ж = —2 — для циклопара-финов с двумя кольцами х = —4 — для пиклопарафинов с тремя кольцами х = —6 — для циклопарафинов с четырьмя кольцами х = —8 — для циклопарафинов с пятью кольцами. Точки, оОозна-ченные крестиками, кружками, сплошными кружками п треугольниками, соответствуют значениям для указанных па чертеже ароматических углеводородов. Ряд больших кружков (числа внутри круга представляют собой значения х, а числа, помещенные вне круга, указывают количество извлеченного при помощи экстракции вещества) дает значения для ряда однородных фракций экстракта . [c.318]

После ополаскивания и сушки выбирается место для исследования, на котором рисуют карандашом для стекла или свечным мелком круг диаметром мм. Таким образом приготовленное изделие и бутылочку с кислотой оставляют на определенное время при 18—23°С. Перед измерением температуру фиксируют с точностью до 1 °С. С помощью пипетки наносится капля кислоты на место, обозначенное кругом, и одновременно включается секундомер. Время измеряется с точностью до 0,5 с от начала выделения пузырьков до появления никелевой подложки. Могут наблюдаться случаи, когда после нанесения кислоты не происходит газования подложки и тогда необходимо активизировать поверхность внутри круга, касаясь ее тонкой никелевой проволокой. Если толщина покрытия 0,25 мкм, то время от начала газования до появле- [c.27]

На плоскости годографа вектор скорости и изображается радиус-вектором точки [и, у), приложенным в начале координат. Ясно, что в силу интеграла Бернулли (24) годофаф любого течения содержится внутри круга радиуса дт с центром в начале координат (рис. 2). При этом все дозвуковые течения попадают внутрь круга радиуса с , а все сверхзвуковые течения — в кольцо с, < ц < дт (см. замечание после определения 10.3). Окружность д = Цт является годографом состояний вакуума. [c.227]

Чтобы определить величину тормозного (или возбуждающего) воздействия, поступающего от па вход элемента слоя с координатами х, у), необходимо сложить с весовыми коэффициентами выходные сигналы всех элементов слоя расположенных внутри круга радиусом В-г (или 7 в) с центром в точке х, у). На входе каждого элемента слоя 3 действует разность 3 (ж, у) — 1з ,У)= = (Е — 1)з суммарных возбулчдающего и тормозного воздействий. Представим, что координаты нейронов принимают континуум значений, тогда [c.90]

Это означает, что для стабилизацип вновь возникающих Ре + потребовалось бы весьма значительное увеличение сольватной ободочки вокруг ионов Ге +, возникающее, в частности, из-за перераспределения внутри растворителя. Соответствующая теплота гидратации АЯгидр (Н+) равна—326 ккал. Если принять подученное Латимером значение ДЯшдр (Н+) = —260 ккал моль, то общее изменение теплоты гидратации процесса Ге2+ —у Ге + будет равно —596 ккал/моль. Подобный же круг вопросов связан с перестройкой сольватной ободочки вокруг вновь образующегося иона Се +. [c.504]

Если взять круг с диаметром, равным единице (рис. 1.16), и провести внутри него два диаметра под углом ф, то проекция на-клонного диаметра на горизонтальный равна eos ф. В качестве универсальной характеристики схемы тока предложено считать величину [c.41]

Давайте попробуем это понять. Представьте, что у Вас большой запас сил и Вы хотите разрядиться. Вы можете пробежать 10 кругов вокруг дома. Или отжаться,не сходя с места, А можете пойти с рююа-ком в лес и пройти большое расстояние. В первом случае Вы с большой вероятностью находитесь где-то около дома, но вероятность найти Вас в лесу или внутри дома близка к нулю. Во втором случае вероятность найти Вас на месте - почти 100% (но не 100%, мапо ли что случится - телефон зазвонит в соседней комнате), зато в лесу Вас днем с огнем не сыщешь. В третьем наиболее вероятно, что Вы в лесу или по дороге туда, но в каком точно месте - неизвестно. Таким образом, вероятность обнаружить Вас в определенном месте будет различной во всех трех случаях. Нечто похожее можно сказагь и об электроне. Мы не можем точно указагь местонахождение электрона в данной точке пространства, но можем говорить о вероятности обнаружить его в данной точке, если нам известен способ его движения. [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология