Метод гармонической линеаризации

Метод гармонической линеаризации особенно удобно применять при исследовании нелинейных систем, описываемых дифференциальными уравнениями высокого порядка. Для расчета переходных процессов на ЭВМ в некоторых случаях может оказаться целесообразным метод припасовывания, основанный на решении линейных дифференциальных уравнений в пределах линейных участков характеристик элементов. Прн переходе от одного участка [c.174]

Метод исследования нелинейных систем, основанный на применении гармонически линеаризованных уравнений, называют методом гармонической линеаризации или методом гармонического баланса. Методом гармонической линеаризации решаются задачи, связанные с исследованием и определением параметров автоколебаний, проверкой отсутствия автоколебаний в системах, определением частотных характеристик замкнутых нелинейных систем, анализом качества регулирования и выбором корректирующих нелинейных устройств. [c.192]

Прн исследовании нелинейных систем обычно рассматривается тот же круг задач, что при исследовании линейных систем, но, кроме того, проводится аналн условий существования и устойчивости автоколебаний. Очевидно, что в зависимости от вида задачи и свойств исследуемой системы может оказаться целесообразным применение различных методов. Так, задачи устойчивости нелинейных систем решаются прямым методом Ляпунова, частотным методом В. М. Попова, методом фазовых траекторий и точечных преобразований, методом гармонической линеаризации. Последние два метода широко используют также при определении параметров автоколебаний. С их помощью можно рассчитать переходные процессы в системах. [c.174]

В основе метода гармонической линеаризации лежит предположение о действии на входе в нелинейное звено гармонического сигнала. На выходе нелинейного звена сигнал, кроме первой гармоники, содержит спектр гармонических составляющих с более высокими частотами. При замкнутом контуре системы эти высшие гармоники не будут существенно искажать гармонический сигнал на входе в нелинейное звено только в том случае, если они, проходя через линейные звенья, включенные в системе до или после нелинейного звена, значительно уменьшаются по амплитуде, т. е. фильтруются. Выполнение этого условия, называемого гипотезой фильтра, является обязательным, если при исследовании системы методом гармонической линеаризации не проводится уточнение получаемых результатов с учетом высших гармоник. Линейная часть системы удовлетворяет гипотезе фильтра, если [c.194]

В уравнения (14.41) и (14.42) входят нелинейные функции F (pi ) и F (р2и), описывающие характеристику подпиточных клапанов. Проводя гармоническую линеаризацию этих функций изложенным в параграфе 6.6 методом, можно систему уравнений [c.428]

Оптимальное периодическое управление можно попытаться определить на основе прямого расчета исходного математического описания, основываясь на интуитивных соображениях и хорошо понимая особенности исследуемой системы. Так было сделано, на-пржмер, в работах [И, 12]. При эффективных циклических режимах, близких к оптимальным, достаточно часто линейная составляющая математической модели имеет решающий вклад. Такое преобладание линейной части перед нелинейными составляющими модели, решенпе которой представляется в виде соответствующей суммы, может являться достаточным качественным условием применяемости метода гармонической линеаризации для оценки основных среднепнтегральных характеристик оптимального управления [13]. [c.133]

Из приближенных методов наиболее широко используется метод гармонической лннеар>1зацни, который близок к методу гармонического балажа Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова, а по результатам к методу малого параметра Б. В. Булгакова. В методе гармонической линеаризации по сути дела распространены частотные методы исследования линейных систем на нелинейные системы. [c.174]

Метод фазовой плоскости практически применим для расчета нелинейных систем, состояние которых описывается дифференциальными уравнениями вт-орого порядка. Для исследования систем более высокого порядка широко используется метод гармонической линеаризации, основанный на работах Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова и получивший дальнейшее развитие в теории автоматического регулирования благодаря работам Л. С. Гольдфарба и Е. П. Попова Ell, [38). [c.187]

При решении задач динамики и регулировгния гидро- и пневмосистем наибольшее применение получили методы фазовой плоскости и гармонической линеаризации, поэтому в основном будут рассмотрены эти два метода. Прямой метод Ляпунова пока использовали при исследовании устойчивости определенного класса гидроприводов [401. [c.175]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология